模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在汽車穩(wěn)定性控制中的應用

唐 焱，趙宇鵬，蔣占四，肖蓬勃

（1.桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004；2.天津大學內(nèi)燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072）

1 引言

隨著道路條件的日益改善以及汽車性能的提高，車輛行駛速度也得到極大提升，因而如何提高高速車輛的行駛安全也逐漸成為國內(nèi)外學者研究的重點。在高速車輛單車事故中，研究調(diào)查顯示65%的高速車輛事故都是由于車輛側滑造成的[1]?；诓顒又苿蛹夹g的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)可以有效抑制車輛側滑的發(fā)生，對于降低高速車輛的事故率，減少單車事故具有積極的意義[2]。

車輛動力學控制是個復雜的非線性問題。影響車輛行駛的環(huán)境因素復雜且實時多變，能夠表征車輛狀態(tài)的參數(shù)具有強烈的時變特性。基于模型的現(xiàn)代控制理論已經(jīng)很難適應車載汽車電子穩(wěn)定性控制系統(tǒng)（ESP）復雜的控制要求，因此自適應能力更強的智能控制算法成為應用趨勢[3]。模糊控制被廣泛應用于汽車電子控制系統(tǒng)中，雖然模糊邏輯能夠有效處理復雜系統(tǒng)中的不確定性以及非線性問題，但是對于車輛運行狀況的時變特性，模糊控制無法隨車輛行駛條件的變化而自動修改適應，因而會影響控制的準確性[4]。考慮車速以及附著系數(shù)對車輛行駛穩(wěn)定性的影響，設計了神經(jīng)網(wǎng)絡模糊控制器，有效提升了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)對于復雜行駛工況的適應能力，達到了提高車載ESP系統(tǒng)控制精度和穩(wěn)定性的目的。

2 車輛動力學模型及輪胎模型

車輛穩(wěn)定性主要由橫擺運動和側向運動來表征，因此建立了七自由度車輛動力學模型。為實時模擬輪胎的力學特性則需建立準確的輪胎模型，采用“魔術公式”建立輪胎模型。

2.1 車輛動力學模型

七自由度車輛動力學模型，如圖1所示。包括車輛縱向運動、側向運動、橫擺運動以及4個車輪的轉動[5]。未考慮懸架結構，所以忽略車輛側傾運動以及俯仰運動的影響，同時忽略空氣阻力與滾動阻力。車輛縱向運動、側向運動及橫擺運動的動力學方程如下所示：

圖1 七自由度車輛動力學模型Fig.1 Seven Degree of Freedom Vehicle Dynamics Model

縱向運動方程：

車輪轉動方程：

式中：m—整車質(zhì)量；δ—前輪轉向角；Fxfl、Fyfl—左前輪輪胎所受縱向力和側向力；Fxfr、Fyfr—右前輪輪胎所受縱向力和側向力；Fxrl、Fyrl—左后輪所受縱向力和側向力；Fxrr、Fyrr—右后輪所受縱向力和側向力；Tbi—各車輪制動力矩；vx、vy—車輛縱向速度和側向速度；ω—橫擺角速度；Iz—車輛繞z軸橫擺轉動慣量；a、b—車輛質(zhì)心到前后軸的距離；d1、d2—前輪輪距和后輪輪距；Jω、ψ˙i、R—車輪轉動慣量、車輪角加速度和車輪半徑。

2.2 輪胎模型

為更好的模擬轉向制動聯(lián)合工況下的輪胎特性，采用Pacejka提出的“魔術公式”輪胎模型，忽略回正力矩的影響[6]，其在聯(lián)合工況下的縱向力與側向力其表達式如下：

式中：Fx0—單一制動工況下的輪胎縱向力；Fy0—單一轉向工況下的輪胎側向力；σ—理想滑移率；σx、σy—理想滑移率的縱向和側向分量。

雖然沒有考慮車輛側傾運動，但是由于車輛縱向與側向加速度產(chǎn)生的動載荷會引起載荷轉移，輪胎垂向載荷計算如下式：

式中：Fzfl、Fzfr、Fzrl、Fzrr—左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的垂向載荷；L—軸距（L=a+b）；ax、ay—車輛縱向加速度和側向加速度；h—簧上質(zhì)量的質(zhì)心高度；Tf、Tr—前輪輪距和后輪輪距。

輪胎側偏角和車輪滑移率是影響輪胎側偏特性的兩個重要因素，各車輪側偏角的計算如下：

式中：α1—左前輪側偏角；α2—右前輪側偏角；α3—左后輪側偏角；α4—右后輪側偏角；fl—左前輪；fr—右前輪；rl—左后輪；rr—右后輪。

3 控制器設計

基于動力學控制設計的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)主要具有兩類任務，即軌跡保持與穩(wěn)定性控制，軌跡保持通?？捎少|(zhì)心側偏角描述，橫擺角速度則可描述車輛穩(wěn)定性，設計過程可將二者作為穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的控制變量[7]?？刂葡到y(tǒng)設計原理結構，如圖2所示。圖中：Mz—上層運動控制器計算出的控制所需穩(wěn)定橫擺力矩，Tw—相應制動輪產(chǎn)生的制動力矩。分別比較實車與參考模型的質(zhì)心側偏角、橫擺角速度，將兩者偏差作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡（ANFIS）控制器輸入量，即可根據(jù)偏差大小計算出控制所需的橫擺力矩；再依據(jù)車輛行駛失穩(wěn)條件判斷，確定ESP系統(tǒng)是否介入，若介入即將上一層所計算出的控制所需橫擺力矩傳遞給制動力分配系統(tǒng)，實現(xiàn)穩(wěn)定性控制。

圖2 穩(wěn)定性控制系統(tǒng)結構示意圖Fig.2 Stability Control System Structure Diagram

3.1 名義橫擺角速度及質(zhì)心側偏角的確定

根據(jù)線性二自由度參考模型[8]可計算出名義質(zhì)心側偏角和橫擺角速度，但考慮到路面附著系數(shù)的影響以及質(zhì)心側偏角物理極限值，名義橫擺角速度和質(zhì)心側偏角的計算如下：

式中：βT—質(zhì)心側偏角的物理極限值，瀝青路面為±12°，冰雪路面為±2°[9]。

3.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器設計

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制是在模糊理論的基礎上融合了神經(jīng)網(wǎng)絡學習機制，利用神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力修正模糊隸屬度函數(shù)和控制規(guī)則，達到自適應的目的，具有更強的魯棒性[10]。目前相關研究往往忽略復雜工況對系統(tǒng)控制精度的影響，尤其在復雜行駛工況（例如附著系數(shù)不均勻的路面）以及不同車輛行駛速度下的穩(wěn)定性控制，常規(guī)模糊控制的控制精度則受其自適應能力制約。而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，可以通過采集車輛在不同附著系數(shù)路面、不同行駛速度下的訓練樣本，以提高系統(tǒng)對復雜行駛工況的自適應能力。

3.2.1 自適應模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)

輸入為質(zhì)心側偏角差值Δβ和橫擺角速度差值Δw。自適應模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)，如圖3所示。

第一層為模糊化層，確定輸入變量的隸屬度函數(shù)，選取Δβ和 Δw 的模糊論域均為｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，其含義是｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝。隸屬度函數(shù)采用三角隸屬度函數(shù)。

第二層模糊規(guī)則強度釋放層，將輸入信號相乘，輸出為每條規(guī)則的可信認程度，該層節(jié)點共有49個。

第三層歸一化處理層，將所有規(guī)則進行歸一化，方便計算。

第四層計算模糊規(guī)則的輸出，該層節(jié)點均為自適應性節(jié)點。

第五層計算所有輸入信號的總輸出。

圖3 自適應模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)Fig.3 Adaptive Neuro Fuzzy Inference System

3.2.2 訓練數(shù)據(jù)

為了使模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器能夠適應多種車輛運行工況，利用車輛動力學仿真軟件Carsim中“雙移線”工況，考慮車速以及附著系數(shù)對車輛穩(wěn)定性的影響因素設計了20組實驗，用于采集訓練所需的樣本，具體實驗方案，如表1所示。

表1 訓練數(shù)據(jù)實驗方案Tab.1 Selected Maneuvers for Training Data

3.3 制動力分配策略

在極限工況下，車輛穩(wěn)定性控制不僅要求ESP系統(tǒng)準確的介入時機，同時要求制動分配系統(tǒng)能迅速響應，使各車輪獲得合適制動力以產(chǎn)生足夠強度的穩(wěn)定橫擺力矩滿足控制需求。單側車輪制動能夠獲得比單輪制動更大的制動力，產(chǎn)生的穩(wěn)定橫擺力矩更能滿足控制系統(tǒng)快速性的要求，提高了系統(tǒng)控制效率，能夠使車輛迅速恢復穩(wěn)定行駛狀態(tài)。這對于提升車輛極限行駛能力與安全性都至關重要。

假設極限工況下所有車輪未抱死，地面附著條件得以充分利用，前后軸車輪垂向載荷與制動力近似呈正比關系，且不考慮被動側車輪側向力的變化。以左側車輪為例，前后輪可按下式進行分配：

則左側制動產(chǎn)生的制動力矩為：

同理可得右側制動產(chǎn)生的制動力矩為：

式中：ΔM—控制器計算出的平衡所需附加橫擺力矩；R—車輪半徑；Fzfl—左前輪垂向載荷；Fzrl—左后輪垂向載荷；Fzfr—右前輪垂向載荷；Fzrr—右后輪垂向載荷。

規(guī)定車輛左轉轉向角為正，橫擺角速度逆時針為正，根據(jù)車輛運行狀態(tài)分析以及差動制動控制原理，利用MATLAB/Stateflow有限狀態(tài)機建立單側制動制動輪選擇邏輯，控制邏輯，如表2所示。

表2 制動輪控制邏輯Tab.2 The Control Logic of Brakeing Wheel

4 仿真結果分析

為驗證控制策略的有效性，搭建了Carsim與Matlab/Simulink聯(lián)合虛擬仿真平臺進行仿真試驗。在Carsim路面編輯器中采用插值法建立路面幾何位置信息以及附著系數(shù)，附著系數(shù)變化范圍從（0.5～0.8）。路面位置信息與附著系數(shù)關系，如圖4所示。

圖4 路面位置與附著系數(shù)分布圖Fig.4 Pavement Location and Adhesion Coefficient Distribution

仿真車型選取D級SUV，車輛參數(shù)為：a=1.09m，b=1.53m，d=1.44m，m=1764kg，Iz=2400kg·m2，Cf=64.5kN·m/rad，Cr=49.1kN·m/rad。車輛以120km/h的時速在附著系數(shù)分布不均的路面條件下進行雙移線仿真實驗，實驗結果，如圖5～圖8所示。分析比較了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器與傳統(tǒng)模糊控制器的控制效果，以及在有無搭載ESP系統(tǒng)控制下的車輛的瞬態(tài)響應。

車輛雙移線工況前輪轉向角輸入，如圖5所示。不同控制策略下車輛實際運行軌跡與預期運行軌跡的橫向偏移量對比，如圖6所示。由圖6可知無ESP控制的車輛行駛路徑發(fā)生了嚴重的偏移且車輛行駛出現(xiàn)失控，而有ESP控制的車輛行駛軌跡則能較好的跟蹤目標路徑，具有良好的軌跡保持能力。且顯示搭載模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的ESP系統(tǒng)在等同條件下使車輛橫向偏移量較常規(guī)的模糊控制更小，其控制精度更高，也更加平穩(wěn)高效。

圖5 方向盤轉角輸入Fig.5 Steering Wheel Angle Input

圖6 對比設計路徑的橫向偏移量Fig.6 Lateral Offset from Design Path

雙移線工況下不同控制策略下質(zhì)心側偏角隨時間的響應變化曲線，如圖7所示。雙移線工況下不同控制策略下橫擺角速度隨時間的響應變化曲線，如圖8所示。由圖7、圖8可見，搭載有有ESP控制系統(tǒng)的車輛，其橫擺角速度與質(zhì)心側偏角均能被控制在名義值范圍之內(nèi)；而對比未加控制的車輛，其橫擺角速度與質(zhì)心側偏角響應曲線隨時間逐漸出現(xiàn)發(fā)散，顯示車輛行駛已經(jīng)失控。搭載模糊控制器的車輛，其橫擺角速度在時間響應上相較于搭載模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器（ANFIS）的車輛橫擺角速度存在明顯的滯后，大約在（0.3～0.4）s。質(zhì)心側偏角響應同樣存在滯后性，但都保持在4°以內(nèi)，顯示車輛行駛保持在穩(wěn)定區(qū)域。而且仿真結果顯示搭載模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的車輛行駛達到穩(wěn)態(tài)所需的調(diào)節(jié)時間更短，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。

圖7 質(zhì)心側偏角響應曲線Fig.7 Vehicle Slip Angle Response Curve

圖8 橫擺角速度響應曲線Fig.8 Yaw Rate Response Curve

5 結論

設計了基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制算法的車輛動態(tài)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)，并在Carsim與Matlab/Simulink環(huán)境聯(lián)合仿真，結果表明：（1）在車輛高速行駛的情況下，采用所設計模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的車輛與采用常規(guī)模糊控制器的車輛相比具有更好的響應特性，車輛行駛具有更好的軌跡保持能力，且系統(tǒng)響應迅速。當輪胎側偏力達到附著極限，車輛行駛進入非線性區(qū)域時，仍能使質(zhì)心側偏角與橫擺角速度穩(wěn)定在可控范圍內(nèi)，使車輛行駛更加穩(wěn)定。（2）模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器有效提高了車載ESP的動態(tài)特性，且更適應具有時變性、非線性的車輛動力學控制需求。