抗性消聲器聲輻射分析及優(yōu)化

徐靖鑒 ，張 杰 ，姚新改 ，2，郭文亮

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

1 引言

消聲器在允許氣流通過(guò)的同時(shí)，又阻礙了聲的傳播。但在氣流沖擊下，消聲器的消聲性能往往會(huì)受到影響，甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)聲，這使得理論計(jì)算得到的消聲量和實(shí)際使用效果相差甚遠(yuǎn)，而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的一個(gè)主要原因就是消聲器產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)聲輻射。因此，減小或避免消聲器的結(jié)構(gòu)聲輻射是提高消聲器使用性能的一個(gè)重要內(nèi)容。對(duì)消聲器結(jié)構(gòu)輻射噪聲的研究，文獻(xiàn)[1]使用有限元方法分析了消聲器殼體和管道的動(dòng)態(tài)行為，并采用拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)降低了輻射噪聲。文獻(xiàn)[2]對(duì)消聲器的振動(dòng)及聲輻射進(jìn)行了初步研究。文獻(xiàn)[3]等建立了圓截面和非圓截面的消聲器殼體固有頻率和振型預(yù)測(cè)分析模型，探究消聲器振動(dòng)輻射的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]分析了振動(dòng)對(duì)消聲器性能的影響并對(duì)輻射噪聲進(jìn)行了計(jì)算優(yōu)化。而在國(guó)內(nèi)，現(xiàn)階段較多的是對(duì)消聲器排氣噪聲的研究[5-6]，對(duì)于消聲器結(jié)構(gòu)聲輻射的研究還相對(duì)較少，文獻(xiàn)[7]對(duì)某消聲器進(jìn)行了聲輻射分析與形貌優(yōu)化；文獻(xiàn)[8]為了避免消聲器輻射噪聲，對(duì)第一階模態(tài)進(jìn)行了提高優(yōu)化。上述文獻(xiàn)多是探討的整體某型消聲器的輻射特性，并沒(méi)有具體探討消聲器的形狀結(jié)構(gòu)或其他因素對(duì)其聲輻射的產(chǎn)生帶來(lái)的變化及影響。使用FEM-BEM法，首先以單抗性消聲器為研究對(duì)象，具體分析不同因素下結(jié)構(gòu)聲輻射的影響變化，繼而對(duì)一多腔抗性消聲器進(jìn)行了輻射噪聲優(yōu)化，為抗性消聲器的設(shè)計(jì)以及減小或避免其聲輻射提供理論基礎(chǔ)和借鑒意義。

2 研究理論

對(duì)于外部聲場(chǎng)問(wèn)題，尤其是計(jì)算振動(dòng)體的聲輻射，邊界元法是一種最可靠而準(zhǔn)確的方法[9-10]。在對(duì)消聲器結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行計(jì)算中，首先采用有限元法（FEM）進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，得出消聲器殼體位移振動(dòng)響應(yīng)，然后將其作為聲學(xué)計(jì)算的邊界條件，利用聲學(xué)邊界元法（BEM）進(jìn)行輻射噪聲計(jì)算。

2.1 消聲器結(jié)構(gòu)聲輻射計(jì)算方程

對(duì)于消聲器外部輻射聲壓，波動(dòng)方程為：

式中：Δ2—圓柱坐標(biāo)系下拉普拉斯算符；c、p—流體介質(zhì)中聲速和瞬時(shí)聲壓。

式中：ρ—流體介質(zhì)密度；vn—結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)法向振速；ω—流場(chǎng)內(nèi)圓頻率；n—結(jié)構(gòu)外法向單位矢量。

在無(wú)窮遠(yuǎn)處，外部輻射聲壓滿足Sommerfeld輻射邊界條件：

式中：l=|P-Q|，P—外流場(chǎng)空間的任意點(diǎn)；Q—結(jié)構(gòu)外表面的任意點(diǎn)；k—波數(shù)。

利用可克希荷夫積分，將波動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為直接邊界元方程：

利用邊界元對(duì)（4）式進(jìn)行離散，得到邊界元聲學(xué)計(jì)算方程：

式中：［A］、［B］—影響矩陣；｛P｝—邊界元表面節(jié)點(diǎn)的聲壓向量；｛vn｝—邊界元表面節(jié)點(diǎn)的法向速度向量。

求解得出結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的聲壓和法向速度后，可得到結(jié)構(gòu)的輻射聲功率式（6）和輻射聲功率級(jí)式（7）：

式中：p—結(jié)構(gòu)各點(diǎn)聲壓；vn—結(jié)構(gòu)各點(diǎn)表面法相振速；—vn的共軛復(fù)數(shù)；W0—基準(zhǔn)聲功率。

2.2 消聲器結(jié)構(gòu)聲輻射計(jì)算流程

消聲器聲輻射計(jì)算流程示意圖，如圖1所示。

圖1 消聲器聲輻射計(jì)算流程Fig.1 Muffler Acoustic Radiation Calculation Process

3 結(jié)構(gòu)聲輻射影響分析

為了確保各因素下對(duì)比結(jié)果的準(zhǔn)確性，分析模型都在三維軟件UG中建立；聲學(xué)有限元網(wǎng)格、邊界元網(wǎng)格及結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在Hypermesh中處理；在Virtual.Lab計(jì)算過(guò)程中使用的聲學(xué)條件和結(jié)構(gòu)材料相同。消聲器入口端定義為1m/s的質(zhì)點(diǎn)振速，出口端定義為聲學(xué)特性阻抗。材料為Q235-A鋼，密度ρ=7860kg·m3，泊松比μ=0.288，楊氏模量E=2.01GPa。

3.1 消聲器截面形狀的影響

建立四種不同擴(kuò)張腔截面的抗性消聲器，如圖2所示。各消聲器擴(kuò)張腔長(zhǎng)度相同，都為0.44m；進(jìn)口端、出口端的直徑和長(zhǎng)度相同，分別為0.056m、0.11m；擴(kuò)張比相同，擴(kuò)張腔截面面積都為0.032m2，但截面形狀不同。比較四種消聲器輻射噪聲聲功率級(jí)曲線，如圖3所示。

圖2 不同截面形狀的擴(kuò)張腔消聲器Fig.2 Expansion Cavity Muffler with Different Section Shapes

圖3 不同形狀消聲器聲輻射對(duì)比Fig.3 Comparison of Acoustic Radiation of Different Shape Muffler

從圖3中可以看出，在750Hz以內(nèi)，圓形截面消聲器的聲功率級(jí)曲線最低，計(jì)算其總聲功率級(jí)為107.42dB，較正方形、矩形、橢圓形消聲器分別低出10.19dB、28.04dB、35.76dB。在750Hz到1500Hz內(nèi)，圖中曲線沒(méi)有明顯區(qū)別，比較四種消聲器總聲功率級(jí)得出，正方形消聲器和圓形總聲功率級(jí)都為128dB，矩形和橢圓形分別比其兩者高出2.49dB和4.02dB。在1500Hz后的高頻階段，同樣是圓形消聲器的聲功率級(jí)曲線較小，總聲功率級(jí)為119.38dB，較正方形、矩形、橢圓形消聲器分別低出7.25dB、15.41、19.4dB?？傮w來(lái)看，在全頻段內(nèi)圓形截面消聲器總聲功率級(jí)128.73dB；橢圓形截面消聲器總聲功率級(jí)144.78dB；矩形截面消聲器總聲功率級(jí)138.83dB；正方形截面消聲器總聲功率級(jí)130.51dB。因此不同擴(kuò)張腔截面形狀的抗性消聲器在同等條件下，截面形狀對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射的影響較為明顯，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲差距較大。圓形截面的消聲器剛度較好，產(chǎn)生的輻射噪聲最小；其后是正方形、矩形；橢圓形產(chǎn)生的聲輻射最大。

3.2 不同結(jié)構(gòu)單腔擴(kuò)張式消聲器聲輻射分析

建立三種常用的抗性消聲器結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。三種結(jié)構(gòu)進(jìn)口端、出口端尺寸參數(shù)同圖2結(jié)構(gòu)相同；擴(kuò)張腔直徑和長(zhǎng)度相同，分別為0.202m和0.44m；偏置式消聲器入口端偏置0.04m，出口端偏置0.03m；內(nèi)插管式消聲器入口端插入長(zhǎng)度0.22m，出口端插入長(zhǎng)度0.11m。其輻射聲功率級(jí)曲線對(duì)比，如圖5所示。

圖4 不同結(jié)構(gòu)的抗性消聲器Fig.4 Resistant Mufflers with Different Structures

圖5 不同結(jié)構(gòu)消聲器聲輻射對(duì)比Fig.5 Comparison of Acoustic Radiation of Muffler with Different Structures

從圖5中可以看出，整個(gè)頻段內(nèi)，偏置式消聲器產(chǎn)生的輻射噪聲整體較大，峰值點(diǎn)較多。內(nèi)插管式消聲器在大部分頻段都表現(xiàn)出了較低的輻射噪聲，如在（250～750）Hz頻段內(nèi)，內(nèi)插管式消聲器產(chǎn)生的總聲功率級(jí)為87.32，較典型抗性消聲器的108.9dB減少25%，較偏置式消聲器的123.63dB減少42%；但其容易產(chǎn)生峰值點(diǎn)，在一定程度上會(huì)增大結(jié)構(gòu)整體的輻射噪聲?？傮w來(lái)看，典型抗性消聲器產(chǎn)生的總聲功率級(jí)為128.73dB，平均輻射聲功率級(jí)為76dB；內(nèi)插管式消聲器產(chǎn)生的總聲功率級(jí)為127.5dB，平均輻射聲功率級(jí)為70.37dB；偏置式消聲器產(chǎn)生的總聲功率級(jí)為135.64dB，平均輻射聲功率級(jí)為81.04dB。因此，同等條件下內(nèi)插管式消聲器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的輻射噪聲最小，偏置式產(chǎn)生的輻射噪聲最大。

3.3 氣流平均流速的影響

現(xiàn)有研究表明消聲器在流速的沖擊下，傳遞損失整體受到的影響不大。為了分析其流速對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射的影響，采用圖2中的圓形截面消聲器為計(jì)算模型，在消聲器入口端施加不同大小的定常流速，對(duì)比其聲輻射，如圖6所示。

圖6 流速對(duì)消聲器聲輻射影響對(duì)比Fig.6 Comparison of the Influence of Flow Rate on Muffler Acoustic Radiation

從圖中可以看出，流速的大小對(duì)輻射聲功率級(jí)曲線整體變化趨勢(shì)沒(méi)有影響，都在相同頻段、相同頻率點(diǎn)出現(xiàn)峰值或谷值。隨著流速的增加，輻射聲功率級(jí)整體變大，峰值或谷值大小也相應(yīng)增大，如三種流速在977Hz處產(chǎn)生的峰值點(diǎn)大小分別為171.52dB、185.5dB、190.61dB。分析其全頻段內(nèi)的總聲功率級(jí)，10m/s時(shí)消聲器的總聲功率級(jí)為171.56；50ms時(shí)總聲功率級(jí)為185.53dB，較10m/s時(shí)升高8%；90ms時(shí)輻射總聲功率級(jí)為190.65dB，較50m/s時(shí)升高2.8%。因此，流速增大，消聲器輻射噪聲整體變大，但上升幅度逐漸減小。

3.4 消聲器約束的影響

考慮到消聲器在實(shí)際工作中的應(yīng)用，消聲器安裝中，一種是只約束消聲器的入口端；一種是將消聲器入口端及出口端都約束。對(duì)圖2中的圓形截面消聲器對(duì)比兩種約束下的輻射聲功率級(jí)，如圖7所示。從圖7可以看出，在500Hz后的中高頻階段，兩種情況下產(chǎn)生的輻射聲功率幾乎沒(méi)有區(qū)別。在低頻階段（500Hz內(nèi)），將進(jìn)口管和出口管都進(jìn)行約束可以明顯降低消聲器在該頻段內(nèi)的輻射聲功率，其總聲功率級(jí)由單約束時(shí)的92.52dB降低為81.2dB，降幅13.9%。因此在實(shí)際使用中，可以視工作環(huán)境而改變消聲器的安裝條件，以減小其結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

圖7 約束對(duì)消聲器聲輻射影響對(duì)比Fig.7 Comparison of the Influence of Restraint on Muffler Acoustic Radiation

4 消聲器聲輻射優(yōu)化實(shí)例

為了更全面的探討抗性消聲器的聲輻射，本節(jié)對(duì)一發(fā)動(dòng)機(jī)多腔進(jìn)氣消聲器進(jìn)行分析。該消聲器進(jìn)氣口流量12.5L/s，材料為Q235-A。在實(shí)際使用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)其中低頻輻射噪聲對(duì)其使用性能影響較大，需對(duì)其進(jìn)行降噪研究。

4.1 消聲器結(jié)構(gòu)噪聲分析

消聲器結(jié)構(gòu)，如圖8所示。消聲器入口管和出口管直徑和長(zhǎng)度分別為0.04m和0.07m，擴(kuò)張腔腔長(zhǎng)和直徑分別為0.235m和0.144m。計(jì)算其輻射聲功率級(jí)曲線，如圖9所示。

圖8 多腔進(jìn)氣消聲器結(jié)構(gòu)Fig.8 Multi-Cavity Intake Muffler Structure

圖9 多腔消聲器輻射聲功率級(jí)Fig.9 Radiated Sound Power Level of Multi-cavity Muffler

從圖9可以看出，消聲器的輻射聲功率級(jí)在大部分頻段都處于55dB以上，同時(shí)伴隨出現(xiàn)了不同的峰值點(diǎn)，計(jì)算得其總聲功率級(jí)為106.21。分析其峰值形成點(diǎn)可知，最大高峰的形成不是由于系統(tǒng)的共振，而是由消聲器的結(jié)構(gòu)模態(tài)或聲學(xué)模態(tài)主導(dǎo)形成，頻段內(nèi)最大峰值105.38dB位于658Hz處，這一頻率點(diǎn)正處于第四階聲學(xué)模態(tài)657.784Hz處。其他幾個(gè)峰值點(diǎn)，如55Hz處，峰值50.55dB，對(duì)應(yīng)于第一階結(jié)構(gòu)模態(tài)55.09Hz；370Hz處，峰值81.08dB，對(duì)應(yīng)于第三階聲學(xué)模態(tài)370.732Hz。多處峰值的產(chǎn)生大幅度增加了消聲器的總體結(jié)構(gòu)聲輻射，因此要對(duì)消聲器進(jìn)行總體的聲輻射降噪，必須盡可能的減小或避免峰值點(diǎn)的形成。

最大峰值點(diǎn)658Hz處消聲器結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度圖，如圖10所示。從圖中可以看出，此時(shí)結(jié)構(gòu)最大振動(dòng)速度達(dá)到了1.69m/s，發(fā)生于第一個(gè)隔板和內(nèi)插管處。同時(shí)，第二個(gè)隔板和出口管也有少量振動(dòng)。因此，若能減小隔板和內(nèi)插管在該頻率下的振動(dòng)，對(duì)消聲器整體的聲輻射會(huì)起到關(guān)鍵作用。

圖10 658Hz處消聲器振動(dòng)速度云圖Fig.10 Muffler Vibration Speed Cloud Diagram at 658Hz

4.2 消聲器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)以上分析，對(duì)振型速度發(fā)生處進(jìn)行優(yōu)化，因?yàn)橄暺鞯娜莘e關(guān)系到消聲器的性能，因此，在優(yōu)化時(shí)要盡可能的減小占用消聲器內(nèi)部體積。通過(guò)多次對(duì)比，最終選擇優(yōu)化方案：對(duì)最大速度振型處的隔板1進(jìn)行加厚（由原先1.5mm增加至4mm），同時(shí)添加3mm寬和高的放射筋；對(duì)隔板1處的內(nèi)插管徑向加筋，起筋高度、寬度都為3mm；對(duì)第二個(gè)隔板和內(nèi)插管增加圓周6個(gè)高度7mm的45°筋板；將消聲器原本安裝時(shí)只約束進(jìn)口管變?yōu)閷⑦M(jìn)口管和出口管都進(jìn)行約束；優(yōu)化后消聲器總體結(jié)構(gòu)，如圖11所示。優(yōu)化后消聲器的總體聲輻射，如圖12所示。從圖中可以看出，500Hz內(nèi)的低頻階段，峰值點(diǎn)明顯減??；700Hz以后聲功率級(jí)下降明顯；在658Hz處，雖仍有峰值，但聲功率級(jí)由原先的105.38dB減小為82.46dB，減小21.7%；全頻段內(nèi)總聲功率級(jí)為88dB，較優(yōu)化前的106.21dB降低18.2dB，降低17.15%。優(yōu)化前后的消聲器傳遞損失對(duì)比，如圖13所示?？梢钥闯觯瑑?yōu)化過(guò)程中對(duì)隔板和內(nèi)插管局部結(jié)構(gòu)的改變對(duì)消聲器的傳遞損失幾乎沒(méi)有影響，只有少頻率點(diǎn)峰值有所下降，但對(duì)整體的傳遞損失影響甚微。通過(guò)以上分析可以看出，本優(yōu)化方案有效降低了該進(jìn)氣消聲器的結(jié)構(gòu)聲輻射，同時(shí)也沒(méi)有對(duì)消聲器原本的聲學(xué)性能產(chǎn)生影響。

圖11 優(yōu)化后的消聲器結(jié)構(gòu)Fig.11 Optimized Muffler Structure

圖12 優(yōu)化前后聲功率級(jí)對(duì)比Fig.12 Comparison of Acoustic Power Level Before and After Optimization

圖13 優(yōu)化前后傳遞損失對(duì)比Fig.13 Comparison of Transmission Loss Before and After Optimization

5 結(jié)語(yǔ)

（1）抗性消聲器結(jié)構(gòu)聲輻射的大小受到多種因素的影響。對(duì)于不同截面形狀的擴(kuò)張腔，產(chǎn)生的輻射聲功率級(jí)從小到大依次為圓形、正方形、矩形、橢圓形。對(duì)于不同形式的抗性消聲器，產(chǎn)生的輻射聲功率級(jí)從小到大依次為內(nèi)插管式、典型抗性、偏置式。

（2）消聲器內(nèi)部流速越大帶來(lái)的結(jié)構(gòu)聲輻射越大，但總聲功率級(jí)上升幅度逐漸減小。在實(shí)際使用中將消聲器進(jìn)口管和出口管都進(jìn)行約束與只約束進(jìn)口管相比，低頻頻段產(chǎn)生的輻射聲功率級(jí)可減小13.9%，但對(duì)中高頻產(chǎn)生的聲輻射影響不大。

（3）多腔消聲器最大結(jié)構(gòu)噪聲的產(chǎn)生是隔板和內(nèi)插管處，通過(guò)對(duì)最大噪聲產(chǎn)生部位處加厚、加筋，并對(duì)出口管添加約束，在不影響原消聲性能的情況下，其整體產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲總聲功率級(jí)下降17.15%。該優(yōu)化方案降噪效果顯著，為今后消聲器降低結(jié)構(gòu)聲輻射設(shè)計(jì)及改進(jìn)提供了參考。