壓力對噴嘴霧化特性影響的數(shù)值模擬

王松嶺 ，甄 猛 ，吳正人 ，劉 梅 ，2

（1.電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系，河北 保定 071003）

1 引言

液體通過噴嘴借助于高壓氣體或依靠自身的壓力，將液體破碎成小液滴，并且以某一速度撞擊被冷卻物體的表面，來實現(xiàn)對其有效換熱的技術(shù)稱作噴霧冷卻。噴霧冷卻具有較大的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，且能夠使冷卻表面溫度分布比較均勻，溫度梯度小，是一種極具前景的高效冷卻方式。隨著各行業(yè)的不斷發(fā)展，對冷卻技術(shù)的要求也在不斷提高。噴霧冷卻技術(shù)在熱流密度較高的場合應(yīng)用日益增多，如微電子元件、激光技術(shù)、國防、航空電子設(shè)備、材料熱處理及加工、噴霧干燥及增濕、除塵、氣體捕集等多種行業(yè)中。

目前已有電子芯片的熱流密度超過了500W/cm2[1]。如果冷卻裝置采用不當(dāng)，電子元件將長期工作在較高溫度條件下，這對電子元件的壽命有極大的影響。著名的“10℃法則指出，半導(dǎo)體器件的溫度每升高10℃，其可靠性就會降低50%。噴霧冷卻在電子元件方面得到了廣泛的應(yīng)用。例如，Cray X-I號超級計算機(jī)的電子芯片已采用噴霧冷卻技術(shù)控制其芯片溫度。美國的EA-6B飛機(jī)雷達(dá)的電子元件也使用噴霧冷卻技術(shù)進(jìn)行冷卻。在激光醫(yī)療方面，采用噴霧冷卻技術(shù)，高效的冷卻保護(hù)了皮膚不受熱損傷，在加大激光劑量的情況下，仍能保證激光治療風(fēng)險最小。增加治療效果同時又減少了治療的次數(shù)[2-3]。在金屬切削加工過程中，切削熱對工件表面質(zhì)量、精度、刀具的使用壽命及生產(chǎn)效率都有很大負(fù)面影響。應(yīng)用噴霧冷卻技術(shù)可顯著提高切削效率、耐用度、加工質(zhì)量，延長刀具壽命[3]。文獻(xiàn)[3]指出：噴霧冷卻技術(shù)應(yīng)用在機(jī)床上，加工效率平均提高20%，刀具壽命提高一倍以上。同時，由于噴霧冷卻工質(zhì)流量較小，冷卻功耗降低。

那么，高效的霧化效果就尤為重要。霧化壓力的改變，會影響噴霧量、噴霧角、霧化特性和霧滴譜，從而影響噴霧效果。其中，霧滴大小、霧滴速度、DPM濃度是反映霧化特性的重要指標(biāo)。隨著研究霧化特性的實驗器材不斷更新和理論的不斷發(fā)展，對噴霧壓力影響霧化特性的認(rèn)識不斷加深。文獻(xiàn)[4-5]認(rèn)為霧化壓力是霧化的有利因素，且在一定范圍內(nèi)噴射壓力越大，越有利于霧化；文獻(xiàn)[6]研究單相噴嘴霧化特性與液體壓力的相互影響，得出單相噴嘴液滴平均直徑隨液體壓力增大而減??；文獻(xiàn)[7]得到兩臺同型號鍋爐上得到的滿負(fù)荷條件下霧化蒸汽壓力對脫硝率的影響。近幾年，采用光學(xué)器件研究噴霧壓力對霧化特性的影響成為主流。文獻(xiàn)[8]研究得到壓力越大，霧滴越細(xì)越均勻且速度隨壓力增大而增大；文獻(xiàn)[9-10]研究宏觀噴霧特性，包括觀測液滴尺寸和速度分布在內(nèi)的微觀噴霧特性，結(jié)果表明液滴平均速度和SMD（沙特平均直徑）逐漸降低，特別是在低注射壓力和低環(huán)境壓力條件下，效果更明顯。

霧化屬于兩相流，涉及多種機(jī)理，如傳熱傳質(zhì)，當(dāng)量傳遞等。因其涉及多種復(fù)雜機(jī)制，采用實驗的方法，是非常具有挑戰(zhàn)性的，需要耗費大量人力財力，而且許多實驗現(xiàn)象的詳細(xì)過程不能獲得。采用數(shù)值模擬的方法，可以在許多方面彌補(bǔ)實驗的不足[11-12]。從數(shù)值模擬角度分析壓力對空心錐壓力旋流噴嘴的霧化特性的影響，為噴嘴的噴霧壓力的設(shè)定和噴霧效果的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

采用60°空心錐壓力旋流噴嘴作為模型。噴嘴孔徑為0.38mm，如圖1所示。針對單噴嘴采用圓柱形計算域進(jìn)行分析。噴嘴位于圓柱上表面中心，圓柱形計算域為直徑20mm，高為10mm。網(wǎng)格劃分采用ICEM O網(wǎng)格劃分技術(shù)，中心區(qū)域劃分較密，如圖2所示。對圓柱形計算域網(wǎng)格數(shù)5萬到70萬的網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗證，以液滴SMD變化作為判定依據(jù)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為21萬時，液滴SMD基本不再隨網(wǎng)格數(shù)變化，網(wǎng)格無關(guān)性成立。

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Nozzle Structure

圖2 計算域及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Computing Domains and Meshes

2.2 控制方程

式中：ρ—連續(xù)相密度；u→—連續(xù)相速度；源項ρ˙—由于液滴蒸發(fā)連續(xù)相增加的質(zhì)量，當(dāng)忽略蒸發(fā)時，ρ˙=0。

動量守恒方程：式中：μ—流體動力粘度；p—壓力；S—源項。組分輸運(yùn)方程：

液滴在空氣中流動，往往伴隨著蒸發(fā)，因此采用組分輸運(yùn)模型描述空氣和水蒸氣的變化。其控制方程如下：

式中：ρm與 ρs—組分m的密度和混合氣體的密度 ρs=∑ρm；ρ˙m—

m由液滴蒸發(fā)引起的組分m質(zhì)量增加源項；Ym—組分m的質(zhì)量分

數(shù)，Ym=ρm/ρD—組分 m 的擴(kuò)散系數(shù)。

離散相方程：液滴在噴射過程中動量運(yùn)動方程為：

2.3 邊界條件及數(shù)值格式

連續(xù)相界條件設(shè)置:計算域初始時刻，充滿靜止的空氣。上表面設(shè)置為壓力入口邊界，初始時刻速度為0m/s；計算域四周邊界設(shè)為壓力出口；底部表面設(shè)置為無滑移面。選擇Realizablek-ε湍流模型，采用coupled算法，壓力及動量采用二階迎風(fēng)格式。離散相邊界條件設(shè)置：噴霧張角為60°；采用escape邊界條件；破碎模型選取泰勒比破碎模型；液滴軌跡采用隨機(jī)漫步模型；時間步長為10-5s。收斂標(biāo)準(zhǔn)：采用兩個標(biāo)準(zhǔn)判定計算是否收斂，當(dāng)計算域進(jìn)出口質(zhì)量誤差小于1%且液滴SMD變化5%以內(nèi)時，認(rèn)為計算達(dá)到收斂。

2.4 模型可靠性驗證

數(shù)值模擬的可靠性對模擬結(jié)果具有決定性影響。采用文獻(xiàn)[13]實驗結(jié)果作為數(shù)值模擬可靠性的判定依據(jù)。模擬條件與實驗條件相同，模擬結(jié)果，如圖3所示。從圖3可知，各個工況下，實驗室測量值與模擬值的誤差均在10%以內(nèi)，誤差較小，在合理范圍內(nèi)，可以證明模型的可靠性。

圖3 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of Simulation Results with Experimental Results

3 模擬結(jié)果分析

所選噴嘴的工作壓力范圍在（1～2）MPa之間。噴嘴壓力與流量的變化關(guān)系圖，如圖4所示。選取1.0MPa、1.5MPa、2.0MPa三種工況進(jìn)行模擬分析。

圖4 噴嘴壓力與流量的變化關(guān)系Fig.4 Relationship Between Nozzle Pressure and Flow Rate

3.1 不同壓力下液滴直徑和液滴速度的變化

不同壓力時霧化效果示意圖，如圖5所示。2MPa時液滴在計算域內(nèi)平均停留時間最短。

圖5 不同壓力條件下的霧化效果示意圖Fig.5 Schematic Diagram of the Atomization Effect Under Different Pressure Conditions

滴速度百分比分布曲線圖，如圖6所示。2MPa時液滴速度最大，且壓力變化對液滴速度的影響很明顯，這是因為壓力較大時噴嘴出口處液膜與氣體相對速度變大，氣體對液膜的剪切作用更強(qiáng)，液膜變薄，破碎時的平均速度也越大，液滴穿過計算域的時間也越短，故穿過相同的距離，2MPa時液滴在計算域內(nèi)的平均停留時間最短。同一壓力下，液滴速度相對集中在峰值位置處。以1MPa的液滴速度分布為例，可看出速度小于25m/s的液滴數(shù)量比例很小，主要集中在（27～30）m/s之間。不同壓力下液滴的SMD、VMD（體積中位直徑）及NMD（數(shù)量中位直徑），如表1所示。

圖6 不同壓力下液滴速度分布Fig.6 Droplet Velocity Distribution Under Different Pressures

表1 不同壓力下液滴的直徑Tab.1 Diameter of Droplets Under Different Pressures

液滴的直徑分布，累計數(shù)量分布，如圖7、圖8所示。霧粒SMD、VMD及NMD隨噴霧壓力的增大均減小，同時由表1得知，粒徑下降的區(qū)間度減小，單純靠噴霧壓力來減小霧化液滴粒徑是不太可靠的。以上表明，噴霧壓力對液體霧化有著顯著的影響，噴霧壓力的增大，導(dǎo)致液滴速度增加，液滴直徑由噴嘴出口液膜速度決定，而壓力旋流噴嘴的流動速率與噴射壓力的平方根成正比，即速度提高提高一倍，壓力需提高四倍，同時可使霧化能量也隨之增大，更有利于霧滴的破碎。

圖7 液滴直徑分布與噴霧壓力的關(guān)系Fig.7 Relationship Between Droplet Diameter Distribution and Spray Pressure

圖8 液滴的累計數(shù)量分布Fig.8 The Cumulative Number Distribution of Droplets

3.2 不同壓力霧化液滴通量的變化

液滴數(shù)量通量是霧化的另一個重要參數(shù)。其表示單位時間單位面積通過的液滴數(shù)目，表達(dá)式為：

式中：N—液滴的數(shù)量通量；Q—噴嘴的體積流量；S—噴霧覆蓋面積。

噴霧錐角為60°，可得計算域底部邊界覆蓋半徑為5.77mm，面積為1.05mm2。三種壓力對應(yīng)SMD及噴嘴流量表可求得對應(yīng)壓力下液滴數(shù)量通量，如表2所示。

表2 液滴數(shù)量通量的變化Tab.2 The Amount of Droplets in the Flux Changes

表2給出了液滴數(shù)量通量隨壓力變化趨勢，液滴均勻度隨壓力增大而變大。另一方面圖7、圖8所示的液滴隨粒徑分布表現(xiàn)了壓力越大，粒徑分布越集中在峰值附近。由于噴霧壓力與流量呈一一對應(yīng)關(guān)系，故噴嘴的流量增大，而液滴直徑減小。在噴霧角度與覆蓋面積不變條件下，N的變化與液滴直徑呈三次方關(guān)系，與流量成正比，故當(dāng)液滴直徑微弱變化，會導(dǎo)致液滴數(shù)量通量顯著變化，液滴直徑越小，變化劇烈。文獻(xiàn)[14]也由實驗得到同樣結(jié)論。因此，液滴數(shù)量通量隨壓力或流量的增大，變化顯著。

4 結(jié)論

通過對空心錐壓力旋流噴嘴的三維建模，并且對模型準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗證?；贒PM離散相模型，對噴嘴外部射流的破碎及霧化過程進(jìn)行模擬，得到壓力對噴嘴霧化特性的影響規(guī)律。

（1）壓力變化對噴嘴的液滴直徑有較為明顯的影響。噴霧壓力越大，液滴的三種直徑SMD、VMD、NMD均減小，且液滴直徑減小的趨勢變緩。（2）工況選取高壓力時，液滴在計算域內(nèi)停留時間縮短，由此說明在壓力較高時，液滴的速度相應(yīng)地增大。由不同壓力液滴速度分布圖知，同一壓力狀況下，液滴速度主要集中在峰值位置處。液滴速度增大從而增加了漂移距離，提高了噴霧區(qū)域范圍。（3）液滴數(shù)量通量是衡量霧化特性效果的重要參數(shù)。根據(jù)式（5），N與液滴直徑、流量成比例關(guān)系，壓力增大會導(dǎo)致液滴直徑減小和噴嘴流量增大，從而液滴的數(shù)量通量顯著增大。