油液體積彈性模量對柱塞泵轉(zhuǎn)速波動影響機理的仿真分析

李賈寶，谷立臣，孫 昱

（西安建筑科技大學(xué)機械電子技術(shù)研究所，陜西 西安 710055）

1 引言

軸向柱塞泵因其功率密度大、效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、冶金、煤礦、建筑等領(lǐng)域，其運行時的可靠性與穩(wěn)定性對液壓系統(tǒng)具有深遠影響，因此開展軸向柱塞泵的狀態(tài)監(jiān)測對液壓設(shè)備的性能評估、壽命預(yù)測具有重要的意義[1-2]。而瞬時轉(zhuǎn)速作為表征機、電液系統(tǒng)外在特性的重要特征參數(shù)之一，其轉(zhuǎn)速波動信號中蘊含著大量液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)的有效信息成分。液壓油泵轉(zhuǎn)速波動會引起輸出壓力脈動增加，效率降低，噪聲增大，液壓控制和執(zhí)行元件可靠性下降等，近年來利用瞬時轉(zhuǎn)速波動信息對機械設(shè)備狀態(tài)檢測與故障診斷的研究已經(jīng)成為國內(nèi)外學(xué)者廣泛研究和深入探討的焦點[3-5]；文獻[6]在八葉片圓盤實驗臺上利用旋轉(zhuǎn)軸編碼器采集其瞬時轉(zhuǎn)速，用來識別了葉片失諧、根部斷裂以及缺損故障，并分離了復(fù)合故障，對故障類型進行了準確定位；文獻[7]研究了瞬時轉(zhuǎn)速與銑床切削力之間的相關(guān)性，并通過瞬時轉(zhuǎn)速信號實時監(jiān)測高速銑床的顫振狀態(tài)；文獻[8]通過碼盤測量了曲軸瞬時轉(zhuǎn)速的波動情況，依此檢測工作缸的熱損失率和負載壓力狀況。文獻[9]設(shè)計了變轉(zhuǎn)速液壓系統(tǒng)柱塞馬達瞬時轉(zhuǎn)速的測量系統(tǒng)，以此來研究數(shù)據(jù)量化誤差的主要來源。文獻[10]研究了閉式液壓回路中轉(zhuǎn)動慣量、負載大小及驅(qū)動回路高壓腔管路長度對馬達轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)特性的影響情況。

柱塞泵在工作過程中，液壓油起著能量交互傳輸、潤滑密封、散熱、信息傳遞等作用，泵端轉(zhuǎn)速波動不僅與其結(jié)構(gòu)參數(shù)、運行參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)，同樣也會受到液壓油物性參數(shù)的影響[11]。以往的仿真分析中，許多學(xué)者為了簡化問題通常忽略油液物性參數(shù)變化對液壓系統(tǒng)的影響，因此油液物性參數(shù)變化對柱塞泵轉(zhuǎn)速波動的影響機理尚不明確。

在充分考慮油液物性參數(shù)（主要是油液的體積彈性模量）的基礎(chǔ)上，利用全局耦合動力學(xué)軟件AMEsim建立型號為HPV-55的柱塞泵物理學(xué)模型，研究液壓油物性參數(shù)的變化對柱塞泵轉(zhuǎn)速波動的影響規(guī)律，為開展柱塞泵的性能評估及故障診斷研究提供新的參考依據(jù)。

2 仿真模型的建立

2.1 柱塞泵模型建立與參數(shù)的設(shè)置

在AMEsim仿真建模平臺中建立的軸向斜盤柱塞泵仿真模型[12-13]主要由柱塞模塊、柱塞斜盤模塊、壓力補償模塊、缸體模塊、滑靴模塊、配流副模塊構(gòu)成，且仿真模型充分考慮了各配流副的泄漏流量，仿真模型是根據(jù)課題組搭建的試驗臺所建立，并考慮到阻尼聯(lián)軸器的影響。

柱塞模塊是由活塞元件和液壓腔組成的，如圖1（a）所示。此次仿真模型有考慮了柱塞的泄露，如圖1所示。在圖中元件1是泄露模塊，元件2是活塞模塊，用來模擬柱塞運動，元件3是液壓腔容積模塊，用來模擬柱塞液壓腔體積。

柱塞斜盤模塊可以仿真旋轉(zhuǎn)缸體和斜盤，如圖1（b）所示。端口1是連接下一個柱塞斜盤模塊，端口2用于接收動力源輸入給缸體和傳動軸的旋轉(zhuǎn)角度與速度，端口3是連接周邊的柱塞斜盤模型，接收其所連接模型的扭矩，端口4是連接到柱塞模塊，模擬控制柱塞的運動速度，端口5有一個輸出信號，是柱塞的實際旋轉(zhuǎn)角度。

圖1 柱塞泵主要模塊Fig.1 Main Module of Plunger Pump

配流盤超級元件模塊用于控制柱塞泵的吸、排油，如圖1（c）所示。端口C有一個接收信號，接收柱塞的旋轉(zhuǎn)角位移，端口D是接收柱塞模塊的工作壓力，端口A和端口B不能同時打開，當柱塞腔吸油時，端口A打開；當柱塞腔排油時，端口B打開。當轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)一周時，每個柱塞往復(fù)運動一次，完成一次進油和壓油。

各主要模塊完成后，即可得軸向斜盤活塞泵的仿真完整模型，如圖2所示。隨后設(shè)置軸向柱塞泵的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 柱塞泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Piston Pump

圖2 軸向斜盤活塞泵（7柱塞）Fig.2 Axial Swashplate Piston Pump（7 Plunger）

2.2 油液模型參數(shù)設(shè)置

油液模型是影響液壓系統(tǒng)正常工作的主要參數(shù)，油液的物性參數(shù)主要包括油液的粘度、密度、含氣量以及體積彈性模量，而油液的有效體積彈性模量是綜合反映油液特性的重要參數(shù)，采用IFAS模型用來計算46號液壓油的有效體積彈性模量[14]。

其中，在IFAS模型中油液體積彈性模量的數(shù)學(xué)表達式為：

國外學(xué)者Sunghun Kim等對油液體積彈性模量的IFAS模型進行了實驗驗證，并在油液壓力對油液的體積彈性模量有影響的基礎(chǔ)上，研究了油液溫度對油液體積彈性模量方程中常數(shù)項E0的影響，并總結(jié)出其影響規(guī)律，得出方程為：

從而得到了油液體積彈性模量的修正公式：

式中：Kef—油液有效體積彈性模量；Eoil—油液體積彈性模量；E0—常數(shù)項，取值 1550MPa；P—油液壓力（負載）；P0—標準大氣壓力，取值0.1 MPa；m—油液體積彈性模量中與壓力相關(guān)的系數(shù)，取值為11.4。E0，T0—溫度為0℃時的常數(shù)，取值為1867MPa；n—與溫度相關(guān)的系數(shù)，取值為-8MPa/℃；T—油液溫度（℃）。

從以上公式可得，當系統(tǒng)壓力一定時，隨著油液溫度的升高，油液體積彈性模量會減小，反之則增大；當油液溫度一定時，隨著負載壓力的升高，油液的體積彈性模量增大，反之則減小。

由式（1）可得到油液有效體積彈性模量含氣量、溫度、壓力的變化規(guī)律，如圖3所示。

油液的粘度主要受油液的溫度和壓力的影響，且受油液的溫度變化范圍顯著，其中粘度隨溫度和壓力變化的公式為[15]：

圖3 不同狀態(tài)下油液有效體積彈性模量Fig.3 Effective Volume Elastic Modulus at Different Conditions

由式（5）可得，粘度隨溫度和壓力的變化規(guī)律，如圖4所示。

因此在AMEsim模型中可以根據(jù)油液的含氣量、溫度、壓力等參數(shù)計算出油液的體積彈性模量、密度、粘度等參數(shù)進行仿真分析。

圖4 粘度隨溫度和壓力的變化曲線Fig.4 Viscosity Variation Curve with Temperature and Pressure

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 油液含氣量對泵源轉(zhuǎn)速波動的影響

設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為1500rev/min，負載壓力10MPa，油液溫度為40℃，含氣量分別設(shè)定為0.18%、0.36%、0.51%[14]，利用AMEsim 模型仿真得到在不同含氣量下柱塞泵泵源瞬時轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速波動曲線，如圖5所示。利用MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件對圖中曲線的數(shù)據(jù)進行處理，得到不同含氣量下的柱塞泵泵端的轉(zhuǎn)速特性值，如表2所示。由圖5的仿真曲線和表2數(shù)據(jù)分析可知，在同一負載壓力下，含氣量對軸向柱塞泵的泵源轉(zhuǎn)速波動有明顯的影響，隨著含氣量從0.18%增加到0.51%，轉(zhuǎn)速最小值和轉(zhuǎn)速均值都有所增加；而轉(zhuǎn)速最大值、轉(zhuǎn)速波動幅值以及轉(zhuǎn)速波動率有所減小。柱塞腔內(nèi)的氣體大都以溶解和游離兩種形式存在，溶解在油液中的氣體對油液體積彈性模量不產(chǎn)生影響，游離在油液中的氣體以氣泡的形式漂浮在油液表面，而氣泡會對油液的體積彈性模量產(chǎn)生很大的影響。當油液中的含氣量增大時，油液的可壓縮性能會有所增加，油液的體積彈性模量會減小，進而使柱塞泵的泵源轉(zhuǎn)速波動程度降低。

圖5 不同含氣量下的轉(zhuǎn)速波動Fig.5 Rotational Speed Fluctuations with Different Gas Contents

表2 不同含氣量下的轉(zhuǎn)速特性Tab.2 Rotational Speed Characteristics at Different Gas Contents

3.2 油溫對泵源轉(zhuǎn)速波動的影響

設(shè)定電機轉(zhuǎn)速為1500rev/min，負載壓力13MPa，含氣量為0.01%，油液溫度分別為30℃、45℃和60℃，利用AMEsim模型仿真得到在不同油溫下柱塞泵泵源瞬時轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速波動曲線，如圖6所示。利用MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件對圖中曲線的數(shù)據(jù)進行處理，得到不同油液溫度下的柱塞泵泵端的轉(zhuǎn)速特性值，如表3所示。

圖6 不同溫度對柱塞泵的瞬時轉(zhuǎn)速Fig.6 Instantaneous Speed of Piston Pump at Different Temperatures

表3 不同溫度情況下柱塞泵瞬時轉(zhuǎn)速特性Tab.3 Instantaneous Speed Characteristics of Plunger Pump at Different Temperatures

由圖6的仿真曲線和表3數(shù)據(jù)分析可知，隨著溫度的升高，軸向柱塞泵泵源的轉(zhuǎn)速最大值、轉(zhuǎn)速均值、轉(zhuǎn)速脈動幅值和轉(zhuǎn)速脈動率均呈減小趨勢，而轉(zhuǎn)速最小值則有所增加。這是由于負載壓力一定時，隨著油液溫度的升高，直接導(dǎo)致油液黏度減小、油液的體積彈性模量減小，從而使得泵源處的轉(zhuǎn)速波動降低。從表中數(shù)據(jù)可以看出，溫度對柱塞泵泵端瞬時轉(zhuǎn)速影響不明顯。

3.3 系統(tǒng)壓力對泵源轉(zhuǎn)速波動的影響

此次建立的AMEsim模型中，利用節(jié)流閥來控制系統(tǒng)壓力，且節(jié)流閥的最大開度為5mm。節(jié)流閥開度與系統(tǒng)壓力呈反比關(guān)系，即節(jié)流閥開度大，系統(tǒng)壓力??；節(jié)流閥開度小，系統(tǒng)壓力大。在其他參數(shù)不變的情況下，通過改變節(jié)流閥開度來控制負載的變化。本次仿真分析中，節(jié)流閥開度分別設(shè)定為0.1、0.2和0.3。利用AMEsim模型得到如下柱塞泵瞬時轉(zhuǎn)速波動的曲線，如圖7所示。利用MATLAB數(shù)據(jù)處理軟件對圖中曲線的數(shù)據(jù)進行處理，得到不同油液溫度下的柱塞泵泵端的轉(zhuǎn)速特性值，如表4所示。

圖7 不同節(jié)流閥開度下的轉(zhuǎn)速波動Fig.7 Fluctuation of Speed Under Different Throttle Opening

表4 不同節(jié)流閥開度下的轉(zhuǎn)速波動特性Tab.4 Fluctuation Characteristics of Speed Under Different Throttle Opening

不同節(jié)流閥開度下的轉(zhuǎn)速波動曲線，如圖7所示。從圖中可以看出，隨著節(jié)流閥開度的增大，軸向柱塞泵的泵端轉(zhuǎn)速波動明顯增大。從表4中可知，泵源的轉(zhuǎn)速最大值、轉(zhuǎn)速均值、轉(zhuǎn)速波動幅值和轉(zhuǎn)速波動率均隨著節(jié)流閥開度的增加而增大。節(jié)流閥閥口開度由0.1增加到0.3的過程，即壓力減小的過程，轉(zhuǎn)速波動呈增大趨勢?？煞裾J為是吸油時轉(zhuǎn)速呈升高趨勢，排油時瞬時轉(zhuǎn)速呈降低趨勢。

4 結(jié)論

通過仿真分析油液含氣量、油液溫度和負載壓力對油液體積彈性模量的影響，得出以下結(jié)論：（1）油液體積彈性模量是影響液壓動力源轉(zhuǎn)速波動的主要物性參數(shù)，油液溫度、油液的含氣量和負載壓力的變化導(dǎo)致油液體積彈性模量的變化，隨著油液體積彈性模量的減小，軸向柱塞泵泵端的轉(zhuǎn)速波動程度增大。（2）為建立液壓動力系統(tǒng)模型以及故障診斷機理研究提供了分析方法。（3）液壓泵轉(zhuǎn)速波動柱塞泵轉(zhuǎn)速波動對整個液壓系統(tǒng)運行狀態(tài)的影響還有待進一步探索。