中小型汽車起重機車架結構多學科優(yōu)化

曹付義，李金龍，崔夢凱，李豪迪

（河南科技大學車輛與交通工程學院，河南 洛陽 471003）

1 引言

隨著我國城鎮(zhèn)化建設的迅速發(fā)展，一些建筑工地、城鎮(zhèn)綠化等基礎設施規(guī)模越來越大，從而對貨物進行裝卸、轉載等作業(yè)效率要求越來越高，中小型汽車起重機依靠其操作靈活、方便貨物裝卸等優(yōu)點，受到人們青睞。國內(nèi)對汽車起重機車架進行多工況的強度和剛度分析，提出了車架箱體的改進意見，并對改進后的車架進行強度和剛度的校核[1-2]；國外對汽車起重機車架進行靜態(tài)和模態(tài)分析，同時又對起重機傾斜載荷條件下的車架進行應力應變分析[3-4]。由于起重機吊臂的伸縮、轉臺的回轉都會引起車架的動態(tài)載荷，因此，結合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對起重機車架進行靜強度分析和振動模態(tài)分析，根據(jù)分析結果，在滿足車架的強度、剛度和振動模態(tài)的前提下，采用多學科優(yōu)化方法進行車架協(xié)同優(yōu)化，以達到車架多性能的要求。首先運用CATIA軟件建立車架幾何模型，導入HyperWorks有限元分析軟件進行仿真分析，根據(jù)分析結果，對車架進行改進，并采用響應面方法建立車架多學科優(yōu)化模型，最后采用ISIGHT優(yōu)化軟件，使用多島遺傳算法對車架進行協(xié)同優(yōu)化。從而達到汽車起重機車架強度要求和工作狀態(tài)下乘坐舒適性和輕量化的目的。

2 車架結構有限元建模

QY10型汽車起重機車架采用箱型結構，由實體模型到幾何模型的簡化將車架結構中的圓角（非承載構件）簡化成直角；將固定支腿與活動支腿固接。起重機車架幾何建模圖，如圖1所示。將車架幾何模型導入Hypermesh軟件，對車架進行劃分網(wǎng)格時，劃分的單元形態(tài)以四邊形單元為主，回轉中心區(qū)域單元尺寸定為10mm，其它部分單元尺寸定為20mm，最終將車架劃分為108798個單元，單元節(jié)點數(shù)為108720個，汽車起重機車架材料特性參數(shù)，如表1所示。

圖1 QY10型汽車起重機車架Fig.1 QY10 Type Truck Crane Frame

表1 車架材料特性參數(shù)Tab.1 Characteristic Parameters of Frame Material

3 起重機車架結構分析與改進

3.1 靜態(tài)分析

靜載荷是指起重機車架在靜止時車架回轉中心處承受的基本載荷，基本載荷包括垂直力載荷和彎矩等。汽車起重機工作時，產(chǎn)生兩種最危險工況，工況一：滿載正側方吊載工況；工況二：正前方吊載工況，分析結果，如圖2、圖3所示。滿載正側方吊載工況主要是對其強度和剛度進行分析校核[5]。正前方吊載工況是在最長主臂下的大幅度工況，對起重機的穩(wěn)定性影響極大。

圖2 工況一條件下應力與變形分布圖Fig.2 Stress and Deformation Distribution Under Condition I

車架支撐板應力較大，如圖2（a）所示。達到370MPa，車架所受強度比材料的屈服強度極限要大，因此，在滿載靜止時不能滿足強度性能要求；變形最大位移發(fā)生在車架活動支腿處，其值約為14.63mm，原因在于正側方吊載工況下車架一側支腿受力遠大于另一側，如圖2（b）所示。

圖3 工況二條件下應力與變形分布圖Fig.3 Stress and Deformation Distribution Under Condition II

車架整體應力均保持在300MPa以下，車架所受動強度比材料的屈服強度極限要小，如圖3（a）所示。因此，車架滿足力學性能要求；變形最大位移發(fā)生在車架后端，如圖3（b）所示。其值約為24.51mm，因為在正前方吊載工況下起重機吊臂伸到最長，出現(xiàn)極不穩(wěn)定現(xiàn)象，導致最大位移值較大。

3.2 靜態(tài)應力試驗的儀器與設備

根據(jù)仿真結果分析，對QY10汽車起重機車架采用電阻應變片進行應力測試，對滿載正側方吊載工況進行靜態(tài)試驗，根據(jù)分析結果判斷有限元模型是否合理。本次試驗采用TDS-302型應力測試儀作為應變儀主機箱，采用通用的120-3AA型箔式電阻應變片。對車架受應力較大的9個點進行靜態(tài)電測試驗，布置位置，如圖4所示。

圖4 車架應力測點位置分布圖Fig.4 The Location of the Stress Location of the Frame

對應力測點的試驗結果和滿載正側方吊載工況下的有限元模型分析結果進行對比分析，如表2所示。通過對比結果表明有限元分析值大于試驗值，相對誤差均在20%以內(nèi)，證明了有限元模型的正確性。

表2 應力試驗結果與有限元分析結果對比Tab.2 The Stress Test Results are Compared with the Finite Element Analysis

3.3 模態(tài)分析

利用Lanczos Method算法進行模態(tài)參數(shù)提取，并設置頻率在（1～150）Hz的范圍內(nèi)，提取車架前8階模態(tài)頻率和振型[6-8]，如圖5所示。

圖5 車架前8階模態(tài)振形圖Fig.5 First Eight Order Modal Mode of Truck Frame

由圖5所示，起重機車架的固有頻率分布較均勻，振型較合理，振動變形多發(fā)生在活動支腿處，是因為活動支腿是一個外伸的方形結構，容易發(fā)生振動變形，其次是車架后部，是因為回轉中心靠近后部，后部承受的力要比前部大得多，易發(fā)生振動變形。

3.4 車架結構改進

根據(jù)以上車架有限元仿真分析結果，可知車架回轉中心處應力集中嚴重，應對其進行改進，改進結果，如圖6所示。將改進后的車架進行了靜強度和模態(tài)分析，其分析結果顯示，如表3所示。

圖6 車架改進圖Fig.6 Frame Improvement Diagram

表3 新車架有限元分析結果Tab.3 New Frame Finite Element Analysis Results

4 車架多學科優(yōu)化

4.1 響應面近似模型與精度檢驗

選用車架箱體總質量、第一階頻率值和最大應力值等三個參數(shù)作為多學科優(yōu)化設計的采樣空間。用拉丁超立方的方法對各個學科的設計空間進行采樣，共60個樣本點，并對采樣點進行仿真分析。

在建立質量響應面時，只考慮箱型薄板各個板件的質量；振動模態(tài)響應面模型則擬合車架低階模態(tài)頻率；強度響應面模型的擬合選擇車架回轉中心支撐板與前后蓋板連接處σ1、σ2、σ3、σ4和支撐架與側板連接處σ5、σ6為應力最大區(qū)域[9-10]。采用二階多項式響應面模型，n個設計變量的二階多項式響應面模型表示為：

式中：y—輸出變量；xi—設計變量；n—設計變量的個數(shù)；α—待定系數(shù)向量，由最小二乘回歸法擬合得到。

為檢驗近似模型的擬合精度，對擬合的響應面模型進行F值檢驗，當F值大于3.50，則可認為該模型是顯著的，并用決定系數(shù)R2值對其進行評價結果，如表4所示。有限元仿真結果與近似模型預測結果的擬合，如圖7所示。根據(jù)圖7可知，車架最大應力值的仿真值與預測值的擬合效果比第一階頻率、車架箱體質量的擬合效果較分散，主要是因為在60組樣本點中，車架在不同工況下，最大應力點出現(xiàn)的位置是不確定的，因此，出現(xiàn)最大應力擬合較分散現(xiàn)象。根據(jù)表4可知，F(xiàn)值遠遠大于3.50，可知模型的顯著性很強，同時，各模型的R2都在99%以上，說明各個模型誤差很小。因此，響應面模型的準確度能滿足汽車起重機車架使用要求。

圖7 仿真值與近似模型預測值擬合Fig.7 Simulation Value and Approximate Model Predictive Value Fitting

表4 各響應面信息Tab.4 Response Surface Information

4.2 設計變量的選擇、約束條件和目標函數(shù)的確定

根據(jù)優(yōu)化設計與實際應用相結合原則，將車架最小質量和第一階頻率最大作為優(yōu)化目標；車架支撐板x1、長上蓋板x2、短上蓋板x3、側板x4、底板x5、回轉中心前腹板x6、回轉中心處腹板x7和回轉中心后腹板x8的板厚選為設計變量；以車架最大應力值σi、薄板尺寸范圍作為約束條件。車架多學科優(yōu)化在目標、約束和設計變量的條件下，建立數(shù)學優(yōu)化模型如下：

式中：x—設計變量；f1—質量響應面；f2—第一階頻率響應面的負數(shù)；wr—各個目標的權重因子；σi—強度分析的應力響應面，靜強度安全因數(shù)為1.2，材料的屈服強度為345MPa；X1—變量的下限；Xu—變量的上限。

4.3 優(yōu)化設計結果分析

基于ISIGHT優(yōu)化軟件，采用多島遺傳算法優(yōu)化近似模型，在設計變量滿足約束條件的條件下，將強度、剛度和模態(tài)頻率三者的不一致性輸送給Optimizer中做協(xié)調(diào)運算，通過多次循環(huán)迭代插值，最終尋找到滿足性能約束和設計變量約束的最優(yōu)解。車架多科學協(xié)同優(yōu)化前后設計變量值的變化，如表5所示。車架質量減少了129kg，箱型板件厚度明顯減小，達到了車架輕量化的目的。

表5 車架尺寸優(yōu)化結果Tab.5 Frame Size Optimization Results

5 結果驗證

根據(jù)以上車架仿真結果可知，在進行滿載正側方吊載工況分析時，車架應力集中嚴重，因此，對優(yōu)化后的新車架進行滿載正側方吊載工況分析，分析結果，如表6所示。車架的最大應力值從275MPa增加至 284MPa，最大變形量從 14.63mm減小到8.11mm，雖然車架最大應力值增大，但還保持在材料的屈服強度范圍內(nèi)，因此，達到了車架的強度要求；新車架固有頻率值均有所增加，低階固有頻率遠大于車架激振頻率，能夠避開發(fā)動機和轉臺的激振頻率，不會引起共振危險，乘坐舒適性得到提高。

表6 新車架優(yōu)化后有限元分析結果Tab.6 New Frame After Optimization Finite Element Analysis Results

6 結語

利用HyperWorks有限元分析軟件，對汽車起重機車架典型工況條件下的靜、動態(tài)特性進行了分析研究，為車架的優(yōu)化設計提供了理論基礎。在有限元分析的基礎上，對車架箱型結構進行結構改進，并使用響應面方法構建各學科的近似優(yōu)化模型，然后，基于ISIGHT優(yōu)化軟件，采用多島遺傳算法對車架進行多學科協(xié)同優(yōu)化，最終滿足了車架強度要求和達到了起重機工作狀態(tài)下乘坐舒適性和車架輕量化的目的。