基于軌道傾角約束的小行星探測彈、軌道拼接設(shè)計(jì)研究

張博戎，馬 英，周天帥，何 巍，容 易

基于軌道傾角約束的小行星探測彈、軌道拼接設(shè)計(jì)研究

張博戎，馬 英，周天帥，何 巍，容 易

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

設(shè)計(jì)一個完整的小行星探測軌道方案需要分別對整條軌跡中的彈道段和軌道段進(jìn)行優(yōu)化并拼接。目前拼接設(shè)計(jì)方法中對彈道段終點(diǎn)約束考慮不足、設(shè)計(jì)效率低?；趯?shí)際彈道運(yùn)算數(shù)據(jù)計(jì)算了指定運(yùn)載火箭發(fā)射彈道對停泊軌道傾角的約束形式，并研究了火箭偏航能力和射向變化對彈道-軌道拼接后無量綱運(yùn)載能力的影響。結(jié)果表明，算例中的健神星探測窗口不適合低軌道傾角發(fā)射彈道?？紤]一般情況，高軌道傾角發(fā)射彈道可以更好適應(yīng)飛出地球引力影響球的深空探測類任務(wù)需求。根據(jù)研究結(jié)果，提出了對未來深空探測運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)需求。

運(yùn)載火箭；發(fā)射能量；軌道傾角；小行星探測；彈道-軌道拼接

0 引 言

深空探測對于人類認(rèn)知宇宙世界具有重大意義。目前，小行星等一類小天體逐漸成為人類深空探測的熱點(diǎn)之一[1]。在小行星探測領(lǐng)域，美國、俄羅斯、日本、歐洲等均有任務(wù)開展，并取得了豐碩成果，中國除去嫦娥二號利用剩余燃料飛越近地小行星圖塔蒂斯以外，暫無針對小天體的探測實(shí)例[2]。

隨著小行星探測的意義逐漸增強(qiáng)，中國有必要詳細(xì)規(guī)劃相應(yīng)的探測任務(wù)。彈、軌道優(yōu)化是航天任務(wù)規(guī)劃中的先行工作，一個快速、高效的彈、軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以為深空探測任務(wù)規(guī)劃提供極大幫助和關(guān)鍵依據(jù)[3]。深空段軌道的全局優(yōu)化是一個復(fù)雜問題[1]，此外也應(yīng)注意到，探測器在深空飛行的軌道只是全段軌跡的一部分，主動段彈道設(shè)計(jì)也是深空探測彈軌道全局優(yōu)化中的重要環(huán)節(jié)。

目前，大部分深空軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)研究將地球出發(fā)條件簡化為從日心系中的一個質(zhì)點(diǎn)以給定速度（或給定發(fā)射能量）出發(fā)[4]，也有部分研究將地球出發(fā)條件限定在指定高度近地軌道上的任意一點(diǎn)[5]，并對軌道傾角進(jìn)行一定范圍約束[6]。這也說明現(xiàn)有研究已經(jīng)開始關(guān)注于軌道出發(fā)點(diǎn)能否與地球出發(fā)的彈道成功拼接。進(jìn)一步精細(xì)考慮彈、軌道拼接的約束形式，以上約束方法均與實(shí)際發(fā)射情況存在差別，受限于發(fā)射場地理位置、火箭射向、滑行能力等因素，實(shí)際出發(fā)窗口更會遠(yuǎn)小于簡化處理后的范圍。雖然在實(shí)際工程任務(wù)設(shè)計(jì)中，可以調(diào)整火箭飛行程序以匹配探測器出發(fā)條件，但這一手段也無法滿足所有出發(fā)條件，且會損失運(yùn)載能力。目前仍未有方法可以從全局角度有效解決火箭和深空探測器的彈、軌道聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，對這一問題進(jìn)行系統(tǒng)分析具有很強(qiáng)的工程實(shí)際意義。

1 模型與方法

深空探測任務(wù)的典型飛行過程一般是由運(yùn)載火箭將火箭末級和有效載荷的組合體運(yùn)送至近地停泊軌道（Low Earth Orbit，LEO），滑行至合適位置時(shí)，再進(jìn)行末級點(diǎn)火和星箭分離，使有效載荷具有能夠擺脫地球引力的速度。在深空探測任務(wù)中，軌道優(yōu)化是設(shè)計(jì)主體，彈道能力是先決條件。下文將分別簡述軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)和彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)的特點(diǎn)與約束，再探究彈、軌道聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1.1 軌道模型的特點(diǎn)與約束

小行星探測任務(wù)規(guī)劃的初期，往往需要對多個可能的探測目標(biāo)進(jìn)行考察，在一定時(shí)間范圍內(nèi)尋找多個可行的初步軌道方案。軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)均須明確出發(fā)條件，也就是航天器飛離地球的約束。

以基于脈沖推進(jìn)的圓錐曲線拼接方法為例，設(shè)計(jì)探測器在日心系飛行的軌道時(shí)，一般會將地球出發(fā)條件簡化為在一個點(diǎn)上以指定速度dpt出發(fā)。在地球引力影響球（Sphere of Influence，SOI）內(nèi)選擇合適的拼接點(diǎn)，可以將深空軌道與近地停泊軌道用一段雙曲線連接，繼而算得探測器從停泊軌道上的出發(fā)速度和軌道根數(shù)要求，這些要求也是下一步進(jìn)行彈道優(yōu)化的約束條件。彈道-軌道在地球引力影響球內(nèi)拼接示意如圖1所示。

圖1 彈道-軌道在地球引力影響球內(nèi)拼接示意

軌道尋優(yōu)傳統(tǒng)方法大多只以發(fā)射能量為約束?？紤]在停泊軌道上的加速脈沖和原速度方向一致 （文獻(xiàn)[7]已說明這種加速方式的合理性），則發(fā)射能量可與從停泊軌道上出發(fā)的加速脈沖一一對應(yīng)，因而軌道優(yōu)化既可以選擇從引力影響球邊緣出發(fā)為起點(diǎn)，也可以選擇從近地停泊軌道出發(fā)為起點(diǎn)。在只考慮發(fā)射能量約束的情況下，這2種設(shè)計(jì)方法也是一一對應(yīng)的。

如果軌道尋優(yōu)已經(jīng)找到最優(yōu)的出發(fā)速度矢量dpt，則可以求得其與地球慣性坐標(biāo)系軸夾角dpt，將其定義為出發(fā)速度角。在滿足出發(fā)速度角不變的情況下，飛出地球引力影響球的一簇雙曲線可以圍繞dpt所在虛線軸方向任意旋轉(zhuǎn)。由幾何關(guān)系易知，這要求停泊軌道傾角所在范圍為

式中為停泊軌道的軌道傾角。

式（1）即可視為軌道出發(fā)條件對彈道終點(diǎn)所達(dá)停泊軌道傾角的約束，如果彈道終點(diǎn)滿足式（1）要求，則彈、軌道具有能進(jìn)一步完成拼接的可能，如果無法滿足要求，則彈、軌道肯定無法完成拼接，需要另行選擇軌道設(shè)計(jì)方案。

1.2 彈道模型的特點(diǎn)與約束

發(fā)射深空探測器的運(yùn)載火箭末級一般具有多次點(diǎn)火和滑行能力。在工程實(shí)際中，發(fā)射約束一般有以下幾種類別：a）能量約束，運(yùn)載火箭可攜帶的推進(jìn)劑有限，因此有效載荷能夠達(dá)到的發(fā)射能量存在上限；b）位置約束，絕大部分運(yùn)載火箭的發(fā)射場處于固定地理位置，起飛射向有范圍限制，因此進(jìn)入停泊軌道的位置是停泊軌道球面上的一條小弧段；c）速度方向約束，停泊軌道可實(shí)現(xiàn)的軌道傾角受限于發(fā)射場緯度和射向，火箭末級或探測器從停泊軌道加速逃逸的速度脈沖一般沿速度方向施加，因此可以說由于緯度和射向約束，探測器并非可以從任意方向飛離停泊軌道；d）停泊軌道高度約束。由于大氣密度和輻射帶影響，各國運(yùn)載器停泊軌道高度一般處于180~400 km范圍內(nèi)[7]，這一高度相比地球半徑為小量，因此影響不大。

需要注意的是，針對指定型號的運(yùn)載火箭，其出發(fā)彈道在考慮以上各項(xiàng)約束后，能夠從近地停泊軌道出發(fā)的“窗口”十分有限。在地球固連坐標(biāo)系下，這一窗口可以理解為與發(fā)射場地理位置相對應(yīng)的空間“封閉曲面”，從發(fā)射場出發(fā)的運(yùn)載火箭，其主動段彈道末端位置（即停泊軌道入軌點(diǎn)）只可能位于這一曲面上。進(jìn)而將發(fā)射曲面轉(zhuǎn)化到地球慣性坐標(biāo)系下描述，需要引入時(shí)間變量，對于特定高度的停泊軌道，該窗口可以理解為是這一軌道高度球面上的一塊由發(fā)射時(shí)刻L、赤經(jīng)、赤緯圈定的“封閉曲面”，且在該封閉曲面上，每一個出發(fā)點(diǎn)的速度矢量Δ2也存在約束，是一個多維相空間中的出發(fā)窗口。

1.3 彈道-軌道聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

在深空探測任務(wù)規(guī)劃論證中，通常獨(dú)立進(jìn)行彈道-軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要雙方反復(fù)針對星箭分離點(diǎn)條件進(jìn)行迭代，直至滿足所有約束，存在迭代過程冗長、效率低的缺點(diǎn)。將星箭分離點(diǎn)加強(qiáng)為時(shí)間和空間上的一點(diǎn)約束，限制了全系統(tǒng)方案的優(yōu)化空間。

如果事先明確運(yùn)載火箭彈道終點(diǎn)的出發(fā)約束，就可以將其轉(zhuǎn)化為約束條件納入軌道全局優(yōu)化，由此得到的結(jié)果能直接滿足指定型號運(yùn)載火箭的出發(fā)條件，不需循環(huán)迭代。此方法可以大幅提高總體設(shè)計(jì)效率，并更易尋得符合工程實(shí)際的全局最優(yōu)方案。

如果無法完全描述彈道終點(diǎn)的約束形式，則可以提出折中的部分聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即先將運(yùn)載火箭彈道需要滿足的一部分簡化條件納入全局優(yōu)化，得到結(jié)果后再進(jìn)行精細(xì)設(shè)計(jì)。這一方法雖然仍需循環(huán)迭代，但相比原始的獨(dú)立方法更高效，且易于實(shí)現(xiàn)。

如果希望在初步設(shè)計(jì)階段就能直接找到滿足傾角約束的彈、軌道拼接方案，則可以將基于指定型號運(yùn)載火箭發(fā)射能力的實(shí)際彈道計(jì)算數(shù)據(jù)折算為罰函數(shù)Pen，將其納入全局優(yōu)化，以控制尋優(yōu)過程：

式中max，min分別為該型運(yùn)載火箭在固定射向發(fā)射時(shí)能夠達(dá)到的最大、最小值；std為該型火箭該射向發(fā)射時(shí)不施加偏航可以到達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)停泊軌道的軌道傾角值。以上三者和dpt的換算關(guān)系可由式（1）獲得。通過這一約束得到的全局尋優(yōu)結(jié)果可以直接滿足出發(fā)彈道傾角約束，避免在接口參數(shù)上反復(fù)迭代，使設(shè)計(jì)效率得以提升。第2節(jié)中將通過具體算例說明這一方法的科學(xué)性。

2 算例與結(jié)果分析

2.1 探測目標(biāo)選取

考慮以小行星帶中第4大天體健神星（Hygiea）為探測目標(biāo)，分析從地球出發(fā)至健神星的單圈直接轉(zhuǎn)移軌道。選取出發(fā)時(shí)間范圍為2020年1月1日至2024年12月31日，飛行時(shí)間范圍為200~1000天。通過求解蘭伯特問題，可畫出發(fā)射速度增量的Pork-Chop圖。計(jì)算使用的健神星軌道根數(shù)數(shù)據(jù)如下：時(shí)刻約化儒略日為2 458 400.5，軌道半長軸469 882 423.9 km，軌道偏心率為0.001 964 944，軌道傾角為0.475 869 838 rad，升交點(diǎn)赤經(jīng)為4.942 929 521 rad，近地點(diǎn)的幅角為5.449 371 71 rad，平近點(diǎn)角為2.039 696 484 rad。地球出發(fā)至健神星出發(fā)速度增量等高線如圖2所示。

圖2 地球出發(fā)至健神星出發(fā)速度增量等高線

由圖2可以看出，從地球出發(fā)至健神星的直接發(fā)射窗口約每3年多會出現(xiàn)2個能量較低的轉(zhuǎn)移時(shí)機(jī)，分別對應(yīng)長弧段和短弧段的軌道方案，這一規(guī)律與普遍認(rèn)知相符。

2.2 彈軌道拼接對運(yùn)載能力的影響分析

進(jìn)一步分析能量較低的2020年轉(zhuǎn)移窗口，根據(jù)第1節(jié)中定義，可以計(jì)算每一個出發(fā)速度對應(yīng)的角度約束，畫出在此窗口下的dpt等值線，如圖3所示。

圖3 地球至健神星2020年窗口出發(fā)速度增量與出發(fā)速度角

由圖3可看出，針對該窗口的發(fā)射機(jī)會，如果只考慮發(fā)射速度小于7.1 km/s的深色區(qū)域，則出發(fā)速度角的取值范圍約為15~27°，由式（1）知，對應(yīng)于停泊軌道傾角的可選范圍約為63~117°。如果運(yùn)載火箭的發(fā)射能力無法滿足這一約束，則意味需要損失運(yùn)載能力去滿足這一窗口[8]，或者選擇其他窗口。

選定一型運(yùn)載火箭執(zhí)行圖3中窗口的發(fā)射任務(wù)，受限于內(nèi)陸發(fā)射落區(qū)約束難以調(diào)整射向，其按無偏航標(biāo)準(zhǔn)彈道飛行達(dá)到的停泊軌道傾角為28.5°，施加偏航程序后，可將傾角范圍擴(kuò)大至23~37°，超出這一范圍的發(fā)射會消耗大量燃料用于火箭偏航，甚至出現(xiàn)運(yùn)載能力為負(fù)值的情況，因而通常不作考慮。在28.5°時(shí)火箭可以不損失運(yùn)載能力完成入軌，如要求停泊軌道傾角是23~37°，而非28.5°的值，則相較無偏航發(fā)射情況，一定會有部分的運(yùn)載能力損失。

運(yùn)載能力大小是深空探測任務(wù)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，以往在初步的軌道設(shè)計(jì)中，并未定量考慮由于彈、軌道拼接傾角問題帶來的運(yùn)載能力損失，在此可進(jìn)行一般化定量分析。首先對該型運(yùn)載火箭發(fā)射能力范圍內(nèi)的多點(diǎn)運(yùn)載能力進(jìn)行計(jì)算，并以發(fā)射能量為0時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)載能力為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行無量綱化處理，記該型火箭可達(dá)到的最大發(fā)射能量為3max、各點(diǎn)以3max為標(biāo)準(zhǔn)無量綱化算得的無量綱發(fā)射能量為3、各點(diǎn)算得的無量綱運(yùn)載能力為m，結(jié)果見表1。

表1 不同發(fā)射能量和軌道傾角下無量綱運(yùn)載能力

Tab.1 Normalized Capacity under Different Lauch Energy and OrbitalInclination

C3*無量綱運(yùn)載能力m*軌道傾角23.0°軌道傾角28.5°軌道傾角37.0° 0.0000.4871.0000.630 0.1250.4000.8670.535 0.2500.3190.7430.444 0.3750.2430.6330.361 0.5000.1720.5300.284 0.6250.1050.4410.211 0.7500.0430.3540.143 0.875-0.0160.2750.081 1.000-0.0710.2070.021

利用表1數(shù)據(jù)可以插值得到一般情況，使用線性插值方法，通過周邊4個點(diǎn)的實(shí)際無量綱運(yùn)載能力數(shù)據(jù)，能得到任意發(fā)射能量和軌道傾角范圍內(nèi)下的無量綱運(yùn)載能力m(3,)估算值：

式中 kj為各項(xiàng)的線性插值系數(shù)。這一估值雖然不是通過真實(shí)的彈道程序運(yùn)算得到，但可以反映運(yùn)載能力隨發(fā)射能量和軌道傾角變化的規(guī)律。為了能在同一窗口中表征不同發(fā)射能量的彈道是否損失運(yùn)載能力，再利用同一發(fā)射能量下無偏航運(yùn)載能力進(jìn)行歸一化，并通過線性插值得到所有點(diǎn)數(shù)據(jù)。根據(jù)同一發(fā)射能量進(jìn)行歸一化的無量綱運(yùn)載能力插值如圖4所示。

表2為發(fā)射情況與無量綱運(yùn)載能力對應(yīng)關(guān)系。針對不同的發(fā)射能量和出發(fā)速度角所在區(qū)間，可以確定運(yùn)載火箭的發(fā)射彈道是否存在以及是否需要施加偏航，進(jìn)而計(jì)算無量綱運(yùn)載能力。如果窗口中的出發(fā)發(fā)射能量高于3max，則將無量綱運(yùn)載能力置為-0.5，如果發(fā)射能量滿足但出發(fā)速度角不在可行范圍內(nèi)，則將無量綱運(yùn)載能力置為0，以示區(qū)分。其余部分可按插值公式計(jì)算。

表2 發(fā)射情況與無量綱運(yùn)載能力對應(yīng)關(guān)系

Tab.2 Correspondence between Launch Mode and Normalized Capacity

發(fā)射能量所在區(qū)間出發(fā)速度角區(qū)間發(fā)射彈道無量綱運(yùn)載能力 [C3max，+∞]不考慮無法發(fā)射置為-0.5 [0，C3max][-90°,-90°+istd]無偏航發(fā)射1 (-90°+ istd，-90°+ imax]施加偏航發(fā)射插值計(jì)算 (-90°+ imax，90°-imax)無法發(fā)射置為0 [90°- imax，90°- istd)施加偏航發(fā)射插值計(jì)算 [90°- istd，90°]無偏航發(fā)射1

按照如上發(fā)射能力匹配圖3中的發(fā)射窗口，發(fā)現(xiàn)出于火箭可達(dá)軌道傾角范圍限制，無法滿足其中任何一點(diǎn)出發(fā)要求。為了研究彈、軌道拼接問題中的軌道傾角匹配關(guān)系，可以假想將彈道能夠達(dá)到的軌道傾角上限max映射至更大的數(shù)值，以此來觀察max大小對發(fā)射窗口的影響。

2.3 調(diào)整偏航能力對彈軌道拼接的影響分析

將max分別映射至50°、70°、90°3個值，并利用式（4）中相同的方法插值計(jì)算，只考慮出發(fā)速度增量最小的窗口，計(jì)算圖3中每一點(diǎn)對應(yīng)的無量綱運(yùn)載能力，所得結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同發(fā)射軌道傾角上限對應(yīng)出發(fā)窗口的無量綱運(yùn)載能力

分析圖5中的出發(fā)窗口變化規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，max小于50°時(shí)有效發(fā)射機(jī)會很少，盡管深空軌道計(jì)算出的發(fā)射能量小于運(yùn)載火箭最大能力，但是由于出發(fā)角度限制，深空軌道不滿足運(yùn)載火箭的出發(fā)約束。隨著max逐漸增大，可以發(fā)現(xiàn)窗口中的淺色陰影區(qū)域隨之?dāng)U大，直到max等于90°時(shí)，該窗口的全部區(qū)域都可以實(shí)現(xiàn)發(fā)射，但也均有不同程度的運(yùn)載能力損失，這說明偏航能力大小會影響深空軌道與主動段彈道拼接的裕度。

2.4 調(diào)整射向?qū)椳壍榔唇拥挠绊懛治?/h3>

在實(shí)際運(yùn)載火箭彈道設(shè)計(jì)中，無法實(shí)現(xiàn)在保證運(yùn)載能力不變的情況下大幅增加偏航能力，因此單純寄希望于增加偏航去覆蓋0~90°內(nèi)所有傾角的停泊軌道是不現(xiàn)實(shí)的。保持火箭偏航能力不變，單純調(diào)整發(fā)射射向也可以達(dá)到不同軌道傾角，分別計(jì)算3類彈道，使其達(dá)到停泊軌道的傾角偏移量d為10°、30°、50°，得到圖3窗口內(nèi)的無量綱運(yùn)載能力云圖變化見圖6。

圖6 不同發(fā)射射向?qū)?yīng)出發(fā)窗口的無量綱運(yùn)載能力

從圖6中發(fā)現(xiàn)，隨著標(biāo)準(zhǔn)彈道對應(yīng)軌道傾角的偏移量增大，同一窗口下能夠?qū)崿F(xiàn)不損失運(yùn)載能力的發(fā)射窗口也相應(yīng)擴(kuò)張，覆蓋到圖3窗口中63~117°的傾角范圍，這是因?yàn)榇笸２窜壍纼A角可以適應(yīng)更多的速度出發(fā)角。可以斷定，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)彈道對應(yīng)的停泊軌道傾角達(dá)到90°時(shí)，在任意窗口內(nèi)均可以實(shí)現(xiàn)不施加偏航程序的發(fā)射，這一發(fā)射彈道有利于深空探測任務(wù)。

3 結(jié)論與展望

本文對考慮發(fā)射約束的小行星探測彈、軌道拼接設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了初步分析，說明了在一般情形下的彈、軌道拼接模式，指出了現(xiàn)有局部優(yōu)化方法的局限性。通過對地球出發(fā)至健神星小行星直接轉(zhuǎn)移軌道的能量分析，得出了不同轉(zhuǎn)移軌道對發(fā)射軌道傾角的約束要求，給出了可用于全局優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，并且定性分析了運(yùn)載火箭末級滑行時(shí)間對這一窗口的影響。

通過本文的研究分析，可以得到以下3點(diǎn)結(jié)論：

a）從深空探測任務(wù)規(guī)劃全局角度來看，彈道設(shè)計(jì)和軌道設(shè)計(jì)是全段軌跡設(shè)計(jì)中的2個部分，對其進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很強(qiáng)的工程實(shí)際意義。

b）從彈道優(yōu)化設(shè)計(jì)角度來看，本文算例中的健神星探測窗口不適合低軌道傾角發(fā)射彈道，如果能調(diào)整火箭射向以匹配停泊軌道傾角，那么高軌道傾角發(fā)射彈道可以更靈活地與深空探測任務(wù)出發(fā)軌道進(jìn)行拼接，若設(shè)計(jì)適用于未來特定任務(wù)的深空探測火箭，建議其標(biāo)準(zhǔn)彈道涵蓋停泊軌道傾角為90°的發(fā)射情況，以增強(qiáng)任務(wù)適應(yīng)性。

c）從軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)角度來看，基于特定型號運(yùn)載火箭進(jìn)行深空發(fā)射任務(wù)，出發(fā)窗口是一個停泊軌道上多維相空間中的概念，如果只單純限制發(fā)射能量對軌道進(jìn)行優(yōu)化搜索，相當(dāng)于只考慮了一維約束。基于指定火箭的發(fā)射能力，提出一種聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可進(jìn)一步尋找滿足軌道傾角約束的發(fā)射機(jī)會。

進(jìn)一步展望后續(xù)工作，在彈、軌道拼接滿足傾角約束后，可以考慮運(yùn)載火箭末級滑行時(shí)間對窗口的影響。依照同樣思路，可以通過引入滑行時(shí)間罰函數(shù)來增強(qiáng)對全局尋優(yōu)過程的控制。

[1] 李俊峰, 寶音賀西, 蔣方華. 深空探測動力學(xué)與控制[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2014.

Li Junfeng, Baoyin Hexi, Jiang Fanghua. Dynamics and control of interplanetary flight[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2014.

[2] Huntress W T , Moroz V I , Shevalev I L . Lunar and planetary robotic exploration missions in the 20th century[J]. Space Science Reviews, 2003, 107(3-4): 541-649.

[3] 吳偉仁, 于登云. 深空探測發(fā)展與未來關(guān)鍵技術(shù)[J]. 深空探測學(xué)報(bào), 2014, 1(1): 5-17.

Wu Weiren, Yu Dengyun. Development of deep space exploration and its future key technologies[J]. Journal of Deep Space Exploration. 2014, 1(1): 5-17.

[4] 崔平遠(yuǎn), 喬棟, 崔祜濤. 小行星探測目標(biāo)選擇與轉(zhuǎn)移軌道方案設(shè)計(jì)[J]. 中國科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2010, 40(6): 677-685.

Cui Pingyuan, Qiao Dong, Cui Hutao. Target selection and transfer trajectories design for exploring asteroid mission[J]. Science China Technological Sciences, 2010, 40(6): 677-685.

[5] 陳楊, 唐歌實(shí), 李黎, 寶音賀西, 李俊峰. 第三屆全國深空軌道設(shè)計(jì)競賽總結(jié)[J]. 力學(xué)與實(shí)踐, 2012, 34(2): 97-101.

Chen Yang, Tang Geshi, Li Li, Baoyin Hexi, Li Junfeng. Summary of 3rd ntional dep sace obit dsign cmpetition[J]. Mechanics in Engineering. 2012, 34(2): 97-101.

[6] 路毅, 車征, 李恒年, 黃普, 李軍鋒, 黃岸毅, 李濟(jì)生. 第六屆全國空間軌道設(shè)計(jì)競賽(題目甲)總結(jié)[J]. 力學(xué)與實(shí)踐, 2015, 37(2): 276-281.

Lu Yi, Che Zheng, Li Hengnian, Huang Pu, Li Junfeng, Huang Anyi, Li Jisheng. Summary of 6th national deep space orbit design competition(Subject A)[J]. Mechanics in Engineering, 015, 37(2): 276-281.

[7] 郗曉寧, 等. 月球探測器軌道設(shè)計(jì)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2001.

Xi Xiaoning, et al. Orbit design of lunar probe[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2001.

[8] 余夢倫. 20世紀(jì)90年代大運(yùn)載總體方案論證的一些回顧[J]. 宇航總體技術(shù), 2018, 2(2): 7-16.

Yu Menglun. Review of the demonstration of general scheme of large launch vehicle in 1990s[J]. Astronautical Systems Engineering Technology, 2018, 2(2): 7-16.

Research on Ballistic-orbit Splicing in Asteroid Exploration Mission Based on Orbital Inclination Constraint

Zhang Bo-rong, Ma Ying, Zhou Tian-shuai, He Wei, Rong Yi

(Beijng Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076）

Ballistic optimization and orbit optimization are both required when designing a complete asteroid exploration orbital scheme. In view of insufficient consideration of terminal constraint of ballistic section and low design efficiency in current splicing design method, constraint form of designated launching trajectory to LEO is calculated based on actual ballistic calculation data. Influence of yaw ability and launching direction angle todimensionless carrying capacity are studied. Results show that detection window of Hygiea is unsuitable for loworbital inclination launch trajectory. Highorbital inclination launch trajectory can better adapt to the requirements of deep-space exploration tasks that fly out of Earth's sphere of influence. According to research results, design requirements for future deep space exploration launch vehicles are proposed.

launch vehicle; launch energy; orbit inclination; asteroid exploration; ballistic-orbitsplicing

O315

A

1004-7182(2020)01-0027-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200105

2017-10-13；

2018-02-23

張博戎（1991-），男，博士研究生，主要研究方向?yàn)閺椳壍纼?yōu)化設(shè)計(jì)。

馬 英（1978-），男，博士，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭彈道設(shè)計(jì)。

周天帥（1979-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭彈道設(shè)計(jì)。

何 巍（1979-），男，博士，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)。

容 易（1978-），女，博士，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)。