圓錐滾子軸承調(diào)整墊片設(shè)計(jì)計(jì)算

潘發(fā)玉

(杭州易辰孚特汽車(chē)零部件有限公司，浙江杭州 311305)

0 引言

圓錐滾子軸承具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強(qiáng)、內(nèi)外圈可分離等優(yōu)點(diǎn)，被普遍應(yīng)用于汽車(chē)變速器中，其工作間隙的大小直接影響變速器的性能和可靠性。保證工作間隙的常用方法是通過(guò)在裝配時(shí)進(jìn)行預(yù)緊，再測(cè)量啟動(dòng)摩擦力矩來(lái)間接確認(rèn)實(shí)際預(yù)緊是否滿足設(shè)計(jì)要求。

圓錐滾子軸承的預(yù)緊調(diào)整方法通常有兩種。一種是通過(guò)緊固螺母的方法，先將緊固螺母旋緊，使圓錐滾子軸承處于無(wú)軸向游隙狀態(tài)，根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計(jì)預(yù)緊一定的角度，再用扭力扳手檢測(cè)圓錐滾子軸承啟動(dòng)摩擦力矩來(lái)確定緊固螺母的預(yù)緊力是否合適。緊固螺母擰緊法因各種型號(hào)的圓錐滾子軸承的啟動(dòng)摩擦力矩沒(méi)有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，軸承工作間隙難以保證。

另一種圓錐滾子軸承的預(yù)緊調(diào)整方法是調(diào)整墊片法，根據(jù)預(yù)緊量選擇適合的調(diào)整墊片保證圓錐滾子軸承正常工作間隙。工作間隙過(guò)小，軸承在工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)預(yù)緊載荷大，導(dǎo)致軸承產(chǎn)生過(guò)熱或滾道燒蝕現(xiàn)象，降低軸承的使用壽命，同時(shí)變速器的效率也會(huì)降低；工作間隙過(guò)大，軸承在工作時(shí)會(huì)出現(xiàn)預(yù)緊載荷小或無(wú)，導(dǎo)致軸承有軸向竄動(dòng)，產(chǎn)生沖擊載荷使圓錐滾子軸承產(chǎn)生早期磨損，同時(shí)會(huì)引起變速器的噪聲增大，嚴(yán)重時(shí)還出現(xiàn)軸向干涉或打齒現(xiàn)象。

調(diào)整墊片對(duì)圓錐滾子軸承進(jìn)行預(yù)緊，合理選擇預(yù)緊量尤其重要。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承預(yù)緊做了大量研究，文獻(xiàn)[1] 中分析圓錐滾子軸承軸向載荷與軸向位移和摩擦力矩的關(guān)系；文獻(xiàn)[2]中以齒輪載荷作為外載荷，分析軸向預(yù)緊量對(duì)軸承內(nèi)部接觸狀態(tài)和疲勞壽命的影響；文獻(xiàn)[3]中分析圓錐滾子軸承預(yù)緊量對(duì)軸承壽命的影響，一定的預(yù)緊量對(duì)軸承壽命的影響因工況而異；文獻(xiàn)[4]中正裝一對(duì)圓錐滾子軸承，并采用定位預(yù)緊的方式，提出一種預(yù)緊量計(jì)算方法。上述研究從理論上分析了預(yù)緊量對(duì)軸承疲勞壽命的影響，但均未分析預(yù)緊量的影響因素或分析影響因素不全面。鑒于此，以汽車(chē)變速器的圓錐滾子軸承為研究對(duì)象，分析了圓錐滾子軸承軸向預(yù)緊量的構(gòu)成，提出圓錐滾子軸承軸向預(yù)緊量和調(diào)整墊片設(shè)計(jì)計(jì)算方法，得出預(yù)緊量、預(yù)緊力和摩擦力矩三者相互關(guān)系。

1 圓錐滾子軸承常溫預(yù)緊量的計(jì)算和確定

為了保證軸承有適合的工作游隙，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)要通過(guò)計(jì)算和模型分析來(lái)確定一個(gè)合理的常溫預(yù)緊量，再根據(jù)常溫裝配下測(cè)量間隙來(lái)選擇合適的軸承調(diào)整墊片進(jìn)行安裝預(yù)緊。常溫預(yù)緊量δ的計(jì)算需要確定軸承工作時(shí)的工作游隙δW、軸承常溫安裝產(chǎn)生的軸向安裝間隙δP、正常工作下的相關(guān)零件(軸承座、軸、軸承)溫升產(chǎn)生的軸向溫升間隙δT、正常工作下的軸承及軸承座因受軸向力產(chǎn)生的軸向受力變形間隙δF。

(1)工作間隙δW

“工作間隙δW”是指軸承有較高壽命下的正常工作間隙。圓錐滾子軸承工作間隙的設(shè)計(jì)大小直接影響圓錐滾子軸承的使用壽命，關(guān)系如圖1所示。

圓錐滾子軸承的最佳工作游隙選擇需要通過(guò)專(zhuān)用仿真軟件分析得出。在汽車(chē)變速器圓錐滾子軸承選型設(shè)計(jì)時(shí)，采用Romax等仿真軟件進(jìn)行零部件建模，根據(jù)建立的模型，根據(jù)載荷譜計(jì)算圓錐滾子軸承在不同工況下工作間隙。根據(jù)軸承壽命與工作間隙關(guān)系選擇最佳工作間隙。圖2為某款新能源減速箱的輸出軸面對(duì)面裝了一對(duì)圓錐滾子軸承，通過(guò)Romax傳真軟件分析得出軸承在不同軸向工作間隙下的軸承壽命，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可得到圓錐滾子軸承在較高壽命時(shí)的工作間隙如圖3標(biāo)識(shí)區(qū)域所示。該對(duì)圓錐滾子軸承工作狀態(tài)下，預(yù)最佳軸向工作間隙為：-13 μm≤δW≤5 μm。

圖2 某減速器輸出軸 Romax 模型

圖3 軸向工作間隙與壽命關(guān)系

(2)軸承安裝間隙δP

“軸承安裝間隙”是指軸承內(nèi)圈常溫安裝在軸上和軸承外圈安裝在軸承孔時(shí)因過(guò)盈配合產(chǎn)生的內(nèi)圈滾道膨脹和外圈滾道收縮且未工作時(shí)的間隙。

圓錐滾子軸承內(nèi)外圈分別與軸和殼體軸承孔配合，一般是過(guò)盈配合，徑向過(guò)盈量安裝會(huì)產(chǎn)生軸承軸向?qū)挾仍黾印A錐滾子軸承內(nèi)圈安裝在實(shí)心鋼軸和空心軸會(huì)產(chǎn)生不同的軸承軸向?qū)挾仍黾?，同樣外圈安裝在厚截面和薄截面的軸承座也會(huì)產(chǎn)生不同的軸承軸向?qū)挾仍黾印?/p>

對(duì)于圓錐滾子軸承安裝在實(shí)心鋼軸和厚截面軸承座上因過(guò)盈配合產(chǎn)生的軸向?qū)挾仍黾佑?jì)算式：

軸承內(nèi)圈產(chǎn)生的軸向?qū)挾仍黾樱?/p>

δPi=0.5×K/0.39×d/d0×Si

(1)

軸承外圈產(chǎn)生的軸向?qū)挾仍黾樱?/p>

δPe=0.5×K/0.39×D0/D×Se

(2)

對(duì)于圓錐滾子軸承安裝在空心鋼軸和薄截面軸承座上的過(guò)盈配合具有壓縮空心軸和脹伸薄壁軸承座的趨勢(shì)，和使用實(shí)心軸和厚截面的軸承座相比所引起的軸承寬度的變化較小。

軸承內(nèi)圈產(chǎn)生的軸向?qū)挾仍黾樱?/p>

δPi=0.5×K/0.39×{d/d0×[1-(dsi/d)2]/[1-(dsi/d0)2]×Si}

(3)

軸承外圈產(chǎn)生的軸向?qū)挾仍黾樱?/p>

δPe=0.5×K/0.39×{D0/D×[1-(D/DH)2]/[1-(D0/DH)2]×Se}

(4)

式中：K為系數(shù)，在TIMKEN圓錐滾子軸承手冊(cè)中查詢；Si為軸與軸承內(nèi)圈過(guò)盈量的中值；Se為軸承座與軸承外圈過(guò)盈量的中值；d為軸外徑或軸承內(nèi)徑；d0為軸承名義內(nèi)滾道直徑；D為軸承座孔直徑或軸承外圈直徑；D0為軸承名義外滾道直徑，D0=0.25×(d+3D)；dsi為空心軸孔直徑；DH為薄截面軸承座直徑。

圖4為計(jì)算配合與溫度對(duì)游隙影響的尺寸。

圖4 計(jì)算配合與溫度對(duì)游隙影響的尺寸

軸承安裝軸向?qū)挾仍黾应膒計(jì)算式：

δp=δpi1+δpi2+δpe1+δpe2

(5)

式中：δpi1、δpe2下角1、2分別代表兩個(gè)不同的圓錐滾子軸承。

但軸承安裝間隙δp要根據(jù)具體軸承安裝及測(cè)量狀態(tài)來(lái)定。例如兩個(gè)圓錐滾子軸承內(nèi)圈裝在軸上，其中一個(gè)軸承的外圈裝在軸承座孔里，另一個(gè)軸承的外圈直接放置在軸承內(nèi)圈上測(cè)量軸向長(zhǎng)度，測(cè)量好軸向長(zhǎng)度后再將軸承外圈壓入到軸承座孔中，這時(shí)軸承安裝間隙δp只要考慮一個(gè)軸承外圈產(chǎn)生的軸向?qū)挾鹊脑黾?，兩軸承內(nèi)圈和一個(gè)外圈因過(guò)盈配合產(chǎn)生的軸向?qū)挾仍黾硬蛔骺紤]，因?yàn)樵跍y(cè)量前3個(gè)軸向?qū)挾仍黾右呀?jīng)包含中測(cè)量系統(tǒng)中，即這種軸承安裝和測(cè)量狀態(tài)的軸承安裝間隙δp=δpe，這點(diǎn)尤其值得注意。

(3)溫升間隙δT

“溫升間隙δT”是指變速器工作時(shí)溫度由室溫t0升高到工作溫度t引起相關(guān)零部件熱膨脹產(chǎn)生軸承軸向間隙。

溫升間隙δT主要考慮3個(gè)方面的間隙：(1)因殼體軸承座與軸材料線膨脹系數(shù)差異產(chǎn)生的軸向間隙ΔLc；(2)因圓錐滾子軸承外圈與殼體軸承座材料線膨脹系數(shù)差異引起徑向過(guò)盈量變化產(chǎn)生的軸向間隙ΔLp；(3)因軸承在工作時(shí)存在軸承內(nèi)外圈溫度差產(chǎn)生的軸向間隙ΔLe。

溫升間隙δT計(jì)算式：

δT=ΔLc+(ΔLp1+ΔLp2)+ΔLe1+ΔLe2

(6)

式中:ΔLp1/2、ΔLe1/2下角1、2分別代表兩個(gè)不同的圓錐滾子軸承。

在變速箱溫度由裝配溫度t0升高至工作溫度t時(shí)，軸與軸承座兩種材料線膨脹系數(shù)差異產(chǎn)生的軸向間隙ΔLc計(jì)算式：

ΔLc=L2×C2×(t-t0)-L1×C1×(t-t0)

(7)

式中：L1/2分別為兩圓錐滾子軸承安裝在軸上作用點(diǎn)間長(zhǎng)度和殼體軸承外圈安裝間長(zhǎng)度；C1/2分別為軸和殼體材料線膨脹系數(shù)，1/℃；t為變速器工作溫度，℃；t0為裝配室溫，℃。

變速器正常工作時(shí)溫度從室溫t0升至工作溫度t過(guò)程中，因軸承外圈與軸承座存在材料線膨脹系數(shù)差異引起過(guò)盈量隨著變速器溫度升高會(huì)逐漸減小，甚至減小為0或有徑向間隙，這時(shí)軸承軸向變形長(zhǎng)度不再增加[4]。

當(dāng)過(guò)盈量為0時(shí)溫度t′計(jì)算公式：

t′=(Se-0)/[(C2-C1)×D0]+t0

(8)

式中：t′為軸承外圈過(guò)盈量為0時(shí)溫度，℃；Se為軸承座與軸承外圈過(guò)盈量的中值；D0為圓錐滾子軸承名義外滾道直徑，μm；C1/2分別為軸承外圈和殼體軸承座材料線膨脹系數(shù)，1/℃。

當(dāng)t

ΔSe=D0×(C2-C1)×(t-t0)

(9)

此時(shí)，變速器在工作溫度t(t

ΔLp=0.5×K/0.39×D0/D×ΔSe

(10)

或 ΔLp=0.5×K/0.39×{D0/D×[1-(D/DH)2]/[1-(D0/DH)2]×ΔSe}

當(dāng)t≥t′時(shí)，軸承外圈與軸承座孔過(guò)盈量為0，過(guò)量變化量ΔSe計(jì)算式：

ΔSe=Se

(11)

式中：Se為軸承座與軸承外圈過(guò)盈量的中值，μm。

此時(shí)，變速器在工作溫度t(t≥t′)時(shí)，軸承外圈與軸承座孔間過(guò)盈量減小到0，因無(wú)過(guò)盈量導(dǎo)致軸承寬度減短，軸承寬度減短量ΔLp計(jì)算式：

ΔLp=δpe

(12)

式中：δpe為軸承外圈產(chǎn)生的軸向?qū)挾?見(jiàn)上),μm。

軸承工作時(shí)內(nèi)外圈溫度差引起的軸承軸向?qū)挾仍黾应e：

ΔLe=C×(K/0.39×D0/2)×Δt

(13)

式中：C為軸承外圈材料線線膨脹系數(shù)，1/℃；K為系數(shù)，在TIMKEN圓錐滾子軸承手冊(cè)中查詢；D0為圓錐滾子軸承名義外滾道直徑；Δt為圓錐滾子軸承內(nèi)、外圈溫度變化量，一般相差5～10 ℃。

(4)工作受力變形間隙δF

“工作受力變形間隙δF”是指變速器正常工作下受軸向載荷Fa作用下軸承和殼體軸承座產(chǎn)生軸向變形，即軸承產(chǎn)生軸向位移量δa，殼體軸承座產(chǎn)生受力變形位移量δc。

變速器在工作時(shí)，軸承在軸向力的作用下產(chǎn)生軸向位移δa，軸承座在軸向力作用下產(chǎn)生軸向變形量δc，受力變形間隙δF與δa、δc關(guān)系式：

δF=δc-δa

(14)

式中：δa為兩個(gè)軸承共同產(chǎn)生的軸向位移量；δc為兩個(gè)殼體軸承座共同產(chǎn)生的軸向變形量。

軸承在軸向力Fa作用下軸承產(chǎn)生軸向位移δa，由文獻(xiàn)[5]可知，軸向位移δa計(jì)算式：

(15)

式中：Fa為軸承承受的軸向載荷，N；α為軸承接觸角；Z為圓錐滾子軸承數(shù)量；Lwe為滾子的有效長(zhǎng)度，mm。

軸承座在軸向載荷作用下產(chǎn)生軸向變形量δc：

δc=Fa/K

(16)

式中：K為殼體軸承座的綜合軸向剛度?？赏ㄟ^(guò)有限元仿真獲得前后殼體軸承座的綜合軸向剛度K；若要避免有限元仿真誤差，亦可通過(guò)殼體變形試驗(yàn)測(cè)得軸承座軸向剛度[4]。

圓錐滾子軸承的常溫預(yù)緊量δ根據(jù)圓錐滾子軸承工作狀態(tài)下的軸向工作間隙δW分為兩種情況[4]。

當(dāng)工作溫度下的軸承最佳軸向工作間隙δW≥0 μm 時(shí)，常溫預(yù)緊量δ計(jì)算式：

δ=δT-δP-δW+δF

(17)

式中：δ為常溫預(yù)緊量；δW為工作間隙；δP為安裝間隙；δT為溫升間隙；δF為工作受力變形間隙。

當(dāng)工作溫度下的軸承最佳軸向工作間隙δW<0 μm 時(shí)，常溫預(yù)緊量δ計(jì)算式：

δ=δT-δP+|δW|+δF

(18)

2 圓錐滾子軸承調(diào)整墊片測(cè)量與計(jì)算

通過(guò)計(jì)算獲得該對(duì)圓錐滾子軸承常溫預(yù)緊量δ。在變速箱裝配時(shí)，圓錐滾子軸承調(diào)整墊片的實(shí)際厚度=測(cè)量數(shù)據(jù)+常溫預(yù)緊量。

圓錐滾子軸承調(diào)整墊片的測(cè)量在變速器裝配中至關(guān)重要，因測(cè)量不當(dāng)或錯(cuò)誤直接造成調(diào)整墊片選擇錯(cuò)誤，影響軸承工作間隙，導(dǎo)致軸承早期失效。

為保證圓錐滾子軸承調(diào)整墊片的測(cè)量準(zhǔn)確性，通常采用自動(dòng)測(cè)量選片機(jī)來(lái)保證。測(cè)量方法：在一端圓錐滾子軸承外圈端面加一定的軸向載荷，同時(shí)以一定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)軸，目的是排除軸承游隙和軸系系統(tǒng)間隙，減小測(cè)量誤差，測(cè)量方法如圖5所示。在測(cè)量時(shí)，先將裝有一個(gè)圓錐滾子軸承的軸系立放于殼體中，把另一端的圓錐滾子軸承外圈置于內(nèi)圈滾子上，啟動(dòng)自動(dòng)測(cè)量選片機(jī)上、下測(cè)量輔具，下測(cè)量輔具帶動(dòng)軸系轉(zhuǎn)動(dòng)，上測(cè)量輔具同時(shí)緩慢地加一定的軸向載荷并測(cè)量，記錄A值。測(cè)量另一殼體安裝圓錐滾子軸承的深度B值，如圖6所示。事先將計(jì)算確定的常溫預(yù)緊量δ輸入到自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)中，自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算并選擇合造的調(diào)整墊片或墊片組，圓錐滾子軸承調(diào)整墊片或墊片組的厚度S：

S=B-A+δ

(19)

式中：A為圓錐滾子軸承外圈到殼體平面距離；B為另一殼體安裝圓錐滾子軸承的深度；δ為常溫預(yù)緊量。

圖5 自動(dòng)測(cè)量選片機(jī)測(cè)量方法

圖6 自動(dòng)測(cè)量殼體安裝深度

通過(guò)上述計(jì)算得出圓錐滾子軸承常溫預(yù)緊量，可根據(jù)式(15)推導(dǎo)出相對(duì)應(yīng)的常溫軸向預(yù)緊力。

為進(jìn)一步推導(dǎo)圓錐滾子軸承的軸向預(yù)緊力與啟動(dòng)摩擦力矩的關(guān)系，根據(jù)文獻(xiàn)[1]，在低速范圍內(nèi)，軸承內(nèi)圈擋邊和滾子端面的滑動(dòng)摩擦阻力矩是主要的，隨著速度的增加，滾動(dòng)摩擦阻力矩才變?yōu)橹饕?，所以軸承預(yù)緊后測(cè)量的啟動(dòng)摩擦力矩主要為軸承啟動(dòng)摩擦力矩Ms。Ms計(jì)算式：

Ms≈e×fu×Fa×cosφ

(20)

式中：Ms為軸承啟動(dòng)摩擦力矩；e為滾子與內(nèi)圈擋邊的接觸載荷作用點(diǎn)至擋邊底部的距離；φ為滾子半錐角；fu為滾子端面與內(nèi)圈擋邊間的摩擦因數(shù)，由NSK軸承樣本fu=0.2；Fa為軸承常溫軸向預(yù)緊力。

測(cè)量軸承的啟動(dòng)摩擦力矩，可以得出軸向預(yù)緊力和軸向預(yù)緊量，從而可得出三者相互關(guān)系。

3 驗(yàn)證和應(yīng)用

為驗(yàn)證計(jì)算的圓錐滾子軸承預(yù)緊量和調(diào)整墊片選擇合理性：一是通過(guò)測(cè)量軸承啟動(dòng)摩擦力矩試驗(yàn)進(jìn)行實(shí)物校核驗(yàn)證，避免測(cè)量、計(jì)算、仿真等誤差；二是通過(guò)變速器臺(tái)架的溫升試驗(yàn)、效率試驗(yàn)、NVH試驗(yàn)、疲勞耐久試驗(yàn)和整車(chē)的NVH試驗(yàn)、高速試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)等試驗(yàn)項(xiàng)目進(jìn)一步驗(yàn)證。

上述計(jì)算方法已在多款汽車(chē)變速器和新能源減速器的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)中得到了驗(yàn)證，確認(rèn)了上述方法的可行性。對(duì)上述某款新能源減速器，先根據(jù)載荷譜通過(guò)Roamx仿真分析出最佳工作間隙，再通過(guò)上述計(jì)算方法算出軸承常溫預(yù)緊量，測(cè)量軸承安裝間隙選擇合適的調(diào)整墊片，最后根據(jù)測(cè)量啟動(dòng)力矩和臺(tái)架溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正該款減速器圓錐滾子軸承最佳工作間隙為：-15 μm≤δW≤10 μm，從設(shè)計(jì)上修正該款減速器圓錐滾子軸承常溫預(yù)緊量為：-0.15 mm≤δ≤-0.1 mm。該款新能源減速器總成已通過(guò)臺(tái)架溫升試驗(yàn)、效率試驗(yàn)、NVH試驗(yàn)、疲勞耐久試驗(yàn)和整車(chē)的NVH試驗(yàn)、高速試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)等相關(guān)試驗(yàn)項(xiàng)目并量產(chǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

系統(tǒng)全面地提出了圓錐滾子軸承調(diào)整墊片設(shè)計(jì)計(jì)算的方法，保證軸承壽命滿足設(shè)計(jì)要求和整車(chē)可靠性及性能要求。經(jīng)驗(yàn)證，合理的軸承工作間隙尤其在新能源純電動(dòng)汽車(chē)的綜合效率和NVH性能方面貢獻(xiàn)最大。