學(xué)科融合助力數(shù)學(xué)教學(xué)

吳云敏

在數(shù)學(xué)教學(xué)中探尋數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，將其他學(xué)科的思維、方法融入數(shù)學(xué)課堂，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在潛力，建立數(shù)學(xué)模型和形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。在此，將從語文、美術(shù)、音樂、科學(xué)實(shí)驗(yàn)四個(gè)學(xué)科分析學(xué)科融合對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用。

一、引入語文閱讀法，讀懂?dāng)?shù)學(xué)問題

閱讀是語文教學(xué)中非常重要的內(nèi)容，然而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也不能忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。一些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、思維、邏輯、解決實(shí)際問題能力的學(xué)科。事實(shí)上，數(shù)學(xué)閱讀同語文閱讀一樣，是學(xué)生獲取信息、分析問題的重要途徑，同時(shí)也需要講究閱讀速度和閱讀方法。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行閱讀方法指導(dǎo)，可以幫助學(xué)生讀懂問題，進(jìn)而理清解決問題的思路。

指導(dǎo)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀可分為四個(gè)步驟。第一步是粗讀。即先把數(shù)學(xué)題目粗略地讀一遍，弄清楚其中包含了哪些已知信息，哪些是重要信息，哪些是無用信息。第二步是細(xì)讀。即再次讀題，并圈出題目中的關(guān)鍵詞句，細(xì)細(xì)推敲，挖掘信息之間的聯(lián)系，并進(jìn)行標(biāo)注，引導(dǎo)學(xué)生手腦并用，養(yǎng)成一邊閱讀、一邊思考、一邊記錄的閱讀習(xí)慣。第三步是讀圖。中低年級(jí)的數(shù)學(xué)題目通常圖文并茂，圖中隱藏著許多數(shù)學(xué)信息，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圖中的信息和文字中的信息進(jìn)行分類、對(duì)比，找出信息之間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力。第四步是復(fù)述。通過前三個(gè)步驟，學(xué)生將圖和文字在頭腦中整理成一道完整的數(shù)學(xué)題目并加以復(fù)述，再根據(jù)條件之間的數(shù)量關(guān)系，列出算式。

二、依托美術(shù)聯(lián)想法，探尋數(shù)學(xué)策略

聯(lián)想是由一事物想到另一事物的心理過程，是美術(shù)教學(xué)中常見的一種思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)聯(lián)想和美術(shù)聯(lián)想相似，即從事物的相似性出發(fā)，探尋知識(shí)、方法之間的相互聯(lián)系或相似形態(tài)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)適當(dāng)運(yùn)用聯(lián)想思維可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生從舊知識(shí)出發(fā)，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生思維的敏捷性與靈活性。

在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助聯(lián)想法，將新的數(shù)學(xué)題目和學(xué)過的模型或方法聯(lián)系起來，以高效、簡(jiǎn)捷地探尋到合適的解決方法。如以下這個(gè)關(guān)于人民幣的題目：一個(gè)信封里有5元和2元的鈔票8張，共34元，你能算出信封里5元和2元的鈔票各有多少張嗎？學(xué)生看到題目時(shí)往往束手無策。此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生回憶以往接觸過的類似問題的解決辦法，通過聯(lián)想拓展思路，當(dāng)學(xué)生聯(lián)想到雞兔同籠的問題時(shí)，這個(gè)題目也便迎刃而解了。學(xué)生自然而然地將“2元”看作雞兔同籠問題中的雞腿數(shù)，而將“5元”看作兔腿數(shù)。當(dāng)學(xué)生列出算式“（34-8×2）÷（5-2）”時(shí)，教師可進(jìn)一步提問：“‘5-2表示什么？”通過追問再次引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解雞兔同籠這類數(shù)學(xué)問題的思維方法，并能夠舉一反三。

三、借助音樂模仿法，建立數(shù)學(xué)模型

在音樂教學(xué)中，模仿學(xué)習(xí)不僅是一種審美體驗(yàn)方式，還是一種解釋學(xué)的認(rèn)知方式，也是文化習(xí)得的方式。小學(xué)生正處在生長和發(fā)育的重要階段，具有較強(qiáng)的好奇心、模仿力和可塑性，是學(xué)習(xí)的最佳時(shí)期。將音樂中的模仿法融入數(shù)學(xué)課堂，有助于學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)模型，提高解決問題的能力。

以“列方程解答相遇問題”一課為例。首先探索教材例題：明明家和蘭蘭家相距4.7千米。明明騎車的速度是260米/分，蘭蘭騎車的速度是210米/分，星期六下午3：00兩人分別從自己家騎車相向而行，兩人什么時(shí)間相遇？在探索解決問題的方法時(shí)，教師可首先引導(dǎo)學(xué)生建立“明明騎行的路程+蘭蘭騎行的路程=總路程”的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。然后讓學(xué)生解答課后的問題：“兩列火車從相距600千米的兩地同時(shí)相向開出，甲列車每小時(shí)行130千米，乙列車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)兩列車相遇？”可讓學(xué)生模仿例題，運(yùn)用“甲列車行的路程+乙列車行的路程=總路程”進(jìn)行解答。模仿可使學(xué)生鞏固學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的重要途徑。

四、運(yùn)用科學(xué)實(shí)驗(yàn)法，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

科學(xué)實(shí)驗(yàn)是指教師提出某一命題或者創(chuàng)設(shè)一系列的條件，由學(xué)生圍繞教師提出的命題或條件提出假設(shè)，并通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律。科學(xué)實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是能夠充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力、分析能力和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入科學(xué)實(shí)驗(yàn)，可使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探索中親歷問題解決的過程，積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

以“平行四邊形的面積”一課為例。教師出示兩個(gè)花壇（一個(gè)長方形花壇、一個(gè)平行四邊形花壇），請(qǐng)學(xué)生判斷哪個(gè)花壇的面積更大，引發(fā)學(xué)生的探究，并提出了實(shí)驗(yàn)問題：如何計(jì)算平行四邊形的面積？學(xué)生圍繞這一問題提出假設(shè)：平行四邊形的面積和邊長有關(guān)，邊長越長面積越大;平行四邊形的面積和高有關(guān)，高越長面積越大。接著以小組為單位設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，包括實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)假設(shè)、實(shí)驗(yàn)材料、實(shí)驗(yàn)步驟等。學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)材料并動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：利用轉(zhuǎn)化的思想，將平行四邊形通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長方形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這樣轉(zhuǎn)化后的長方形面積相等，即平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，這樣就推導(dǎo)出平行四邊形面積的公式為“底×高”?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)提高了學(xué)生的探究能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。以下是一份學(xué)生的實(shí)驗(yàn)方案（見圖1）。

將其他學(xué)科的思維方法引入數(shù)學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生通過一定的閱讀方法讀懂題意，在聯(lián)想中探尋解題思路，在模仿中建立數(shù)學(xué)模型，在實(shí)驗(yàn)中豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有利于提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（責(zé)任編輯 ? 姚力寧）