有限潛深圓柱殼低頻矢量聲場(chǎng)特性分析

楊德森， 王文博， 時(shí)潔， 張宇涵

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 海洋信息獲取與安全工業(yè)與信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工程大學(xué))，黑龍江 哈爾濱 150001；3. 哈爾濱工程大學(xué) 水聲工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

圓柱殼結(jié)構(gòu)作為水下航行器結(jié)構(gòu)的主體幾何形式，諸多學(xué)者一直致力研究其在流體介質(zhì)中的外輻射聲場(chǎng)問題。早期相關(guān)研究多集中于流場(chǎng)是無限域的情況，數(shù)學(xué)處理上較為簡(jiǎn)單，但適用條件非常有限，無法滿足工程實(shí)際的要求，因此必須考慮界面對(duì)于結(jié)構(gòu)輻射聲的影響。其中，黎勝等[1]利用半空間聲學(xué)邊界元法研究了自由液面和剛性壁面存在時(shí)對(duì)脈動(dòng)球聲輻射的影響，結(jié)果表明了自由液面對(duì)于脈動(dòng)球輻射聲功率的影響遠(yuǎn)大于剛性壁面對(duì)脈動(dòng)球輻射聲功率的影響。鄒元杰等[2]建立了半無限流體域中結(jié)構(gòu)流固耦合的振動(dòng)方程，從結(jié)構(gòu)的固有頻率、振動(dòng)響應(yīng)和相關(guān)聲學(xué)物理量的角度來探討了自由液面和剛性壁面所帶來的影響，結(jié)果表明邊界影響明顯存在，且隨著結(jié)構(gòu)和邊界的距離增大而減弱。郭文杰等[3]以有限潛深圓柱殼模型為對(duì)象，結(jié)合鏡像法和Graf加法定理得到了流體速度勢(shì)解析表達(dá)式，推導(dǎo)出有邊界影響下的流固耦合方程，發(fā)現(xiàn)圓柱殼潛深達(dá)到一定大小后，表面振動(dòng)特性會(huì)趨近于無限域結(jié)果，且結(jié)合聲邊界元法分析了有限潛深圓柱殼結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射特性，結(jié)果表明存在自由液面時(shí)，圓柱殼的輻射聲場(chǎng)在深度方向存在有規(guī)律的波動(dòng)?？娪钴S等[4]進(jìn)一步考慮了存在彈性海底和吸聲海底等對(duì)圓柱殼輻射聲場(chǎng)的影響，以點(diǎn)源格林函數(shù)模型對(duì)聲場(chǎng)的波動(dòng)特性予以解釋。同時(shí)，一些學(xué)者開展了針對(duì)圓柱殼輻射聲場(chǎng)的快速算法研究。王斌等[5]提出了一種基于結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)監(jiān)測(cè)的單元輻射疊加法，大大提高了計(jì)算速度，與CHIEF等方法計(jì)算結(jié)果吻合良好，且有較好的低頻適用性。郭文杰等[6]提出了一種有限浸沒深度圓柱殼振動(dòng)和遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射的解析求解方法，與邊界元法進(jìn)行了對(duì)比，吻合程度高，且計(jì)算速度更快。陳鴻洋、商德江等[7-8]利用波疊加法計(jì)算了兩端帶帽圓柱殼在波導(dǎo)中的輻射聲場(chǎng)，通過聲場(chǎng)匹配搜索等效源分布，給出最優(yōu)等效源配置方案，提高了計(jì)算效率，且該方法在較寬的頻帶內(nèi)對(duì)不同的振動(dòng)分布具有較好的適用性。

相較標(biāo)量聲場(chǎng)，矢量聲場(chǎng)包含了更豐富的結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)信息，且在低頻聲探測(cè)、提高信噪比以及目標(biāo)方位測(cè)量等方面優(yōu)越性卓著[9]。故本文立足于單元輻射疊加法，結(jié)合鏡像法對(duì)其做出修正，且從矢量聲場(chǎng)特性的角度分析自由液面對(duì)于圓柱殼低頻輻射聲場(chǎng)傳播特性的影響，以期為水下結(jié)構(gòu)輻射噪聲預(yù)報(bào)、噪聲控制及噪聲測(cè)量等工作提供更加完備的先驗(yàn)信息。

1 有限潛深圓柱殼矢量聲場(chǎng)快速計(jì)算方法

1.1 研究對(duì)象

有限潛深定義為：圓柱殼結(jié)構(gòu)的軸線與自由液面相平行，距離為H，定義為圓柱殼的潛深。

有限潛深圓柱殼結(jié)構(gòu)示意圖及橫截面圖如圖1所示。假定圓柱殼有限長(zhǎng)且兩端簡(jiǎn)支，并且滿足薄殼條件，殼體受到徑向的簡(jiǎn)諧點(diǎn)力激勵(lì)。有限長(zhǎng)圓柱殼長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面半徑為r，殼體厚度為h，殼體的密度為ρs，彈性模量為E，泊松比為μ。流體假定為理想流體，流體介質(zhì)的密度為ρ0，介質(zhì)中的聲速為c0，自由液面近似視為絕對(duì)軟邊界。x軸方向?yàn)閳A柱殼的水平徑向，z軸方向?yàn)閳A柱殼水平軸向，y軸為深度方向。假定觀察點(diǎn)為P，在球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(R,θ,φ)，其中，R、θ和φ分別代表場(chǎng)點(diǎn)在球坐標(biāo)系下的徑向距離、緯度角和經(jīng)度角。

圖1 有限潛深圓柱殼及觀察點(diǎn)坐標(biāo)系Fig.1 An immersed cylindrical shell and the coordinate system of observation points

1.2 基于表面聲振信息監(jiān)測(cè)的有限潛深結(jié)構(gòu)輻射聲場(chǎng)計(jì)算原理

1.2.1 經(jīng)鏡像法修正的單元輻射疊加法(ERSM)

單元輻射疊加法(element radiation superpo-sition method, ERSM)是一種快速近似的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓預(yù)報(bào)方法，其基本思路是：聲場(chǎng)的聲壓等于表面振速與聲傳遞向量的內(nèi)積，而聲傳遞向量的元素等于與結(jié)構(gòu)輻射面共形的剛性障板表面相應(yīng)活塞以單位速度振動(dòng)時(shí)的輻射聲壓的解析形式。相比于計(jì)算結(jié)構(gòu)聲場(chǎng)問題中常用的邊界元法，ERSM只是簡(jiǎn)單的賦值運(yùn)算，計(jì)算效率更高，且不存在邊界元法中解的非唯一性、求解奇異積分等棘手的問題。相比于在中高頻段較為常用的聲場(chǎng)快速預(yù)報(bào)方法Kirchhoff近似法，ERSM又具有更好的低頻適用性。

ERSM的基本原理和具體推導(dǎo)見文獻(xiàn)[5]，但該文獻(xiàn)只給出了自由場(chǎng)下ERSM計(jì)算結(jié)構(gòu)聲源聲場(chǎng)的公式。本文結(jié)合鏡像法，對(duì)該公式進(jìn)行修正，使之滿足計(jì)算有限潛深圓柱殼輻射聲場(chǎng)的要求。

鏡像法原理示意如圖2所示。假設(shè)P為聲場(chǎng)內(nèi)一點(diǎn)，在笛卡爾坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為P(x,y,z)，其中y軸方向?yàn)闈撋罘较颍瑢?shí)際的聲場(chǎng)應(yīng)當(dāng)是實(shí)源聲場(chǎng)和關(guān)于自由液面對(duì)稱的鏡像虛源聲場(chǎng)的疊加，場(chǎng)點(diǎn)P關(guān)于自由液面對(duì)稱的鏡像點(diǎn)的坐標(biāo)為P′(x′,y′,z′)。

圖2 鏡像原理示意Fig.2 The sketch diagram of image method

自由液面的反射系數(shù)F=-1，虛源聲場(chǎng)和實(shí)源聲場(chǎng)在自由液面處疊加聲壓為0，即：

(1)

式中:pr代表實(shí)源聲場(chǎng);pi代表虛源聲場(chǎng)。

而在場(chǎng)點(diǎn)P處的實(shí)際聲場(chǎng)為：

p(P)=pr(P)+pi(P)

(2)

由式(1)可知：

p(P)=pr(P)-pr(P′)

(3)

在實(shí)源坐標(biāo)系內(nèi)，場(chǎng)點(diǎn)P′(x′,y′,z′)的坐標(biāo)與場(chǎng)點(diǎn)P(x,y,z)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

(4)

假設(shè)圓柱殼輻射面沿其軸向等分為M個(gè)單元，沿其周向等分為N個(gè)單元，根據(jù)聲場(chǎng)疊加的定理，總輻射聲場(chǎng)為：

(5)

(6)

環(huán)頻率以下受點(diǎn)激勵(lì)力圓柱殼的模態(tài)展開系數(shù)可以通過薄殼理論例如Flügge理論等得到，在此不作贅述。在實(shí)際工程應(yīng)用中，圓柱殼表面的振速分布一般則通過測(cè)量得到。

因?yàn)槭艿阶杂梢好鎸?duì)于聲場(chǎng)的反射影響，結(jié)合對(duì)應(yīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，注意到θ=θ′，則經(jīng)鏡像法修正后的活塞輻射聲場(chǎng)pij(R,θ,φ)可表示為：

pij(R,θ,φ)=Aexp(R-zjcosθ)·

(7)

式中：A=ρ0c0j0(kLcosθ/2M)/πRMNsinθ；A′=ρ0c0j0(kLcosθ/2M)/πR′MNsinθ；j0(·)為零階球貝塞爾函數(shù)；B=(-j)nj0(nπ/N)/H′n(krsinθ)；n為周向波數(shù)；H′n(·)為第一類漢克爾函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

1.2.2 聲場(chǎng)矢量信息的計(jì)算原理

根據(jù)歐拉方程，考察諧和聲波，即聲波的時(shí)間因子為exp(jωt)時(shí)，有：

(8)

(9)

在數(shù)值計(jì)算中聲壓無解析形式，所以振速v往往也沒有解析形式，但是可以通過數(shù)值微分運(yùn)算得到[10]：

(10)

TLp(r)=-20lg(|p(r)|/|pr0|)

(11)

式中pr0和vr0分別是圓柱殼正橫方向上距離柱殼表面1 m處的聲壓和水平/垂直振速的值，作為基準(zhǔn)參考量。當(dāng)?shù)玫秸袼偈噶繄?chǎng)之后，則聲能流密度也可通過計(jì)算獲得。聲能流密度也是一個(gè)矢量，其方向與振速相同，表示了聲場(chǎng)能量的傳輸特性，亦即聲的傳播特性[11]。

2 有限潛深圓柱殼聲場(chǎng)特性分析

2.1 聲壓分布特性分析

仿真參數(shù)如下：結(jié)構(gòu)為兩端簡(jiǎn)支有限長(zhǎng)圓柱殼，長(zhǎng)度L=1.83 m，半徑R=0.457 2 m，殼體厚度h=4.76 mm，殼體密度ρs=7 850 kg/m3，泊松比μ=0.3，彈性模量E的表達(dá)式為E=E0(1+jη)，其中E0=2.06×1011Pa，η為阻尼因子，取η=0.01。流體中聲速取c0=1 500 m/s，流體介質(zhì)密度為ρ0=1 025 kg/m3。

有限長(zhǎng)圓柱殼及相應(yīng)柱坐標(biāo)系系統(tǒng)如圖3所示，激勵(lì)模式為點(diǎn)激勵(lì)，激勵(lì)力大小為1 N，激勵(lì)點(diǎn)位置為柱坐標(biāo)系下的(0.457 2 m,0°,0.48 m)。

同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[3]顯示，在潛深H和柱殼的半徑滿足關(guān)系H/r≥5時(shí)，柱殼表面振速分布趨近于在無限域中的結(jié)果。出于計(jì)算方便，本文進(jìn)行數(shù)值仿真時(shí)，圓柱殼的潛深均滿足此條件。值得一提的是，由于ERSM計(jì)算結(jié)果是表面活塞聲場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)解的加權(quán)求和，在距離圓柱殼很近處的聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果是不準(zhǔn)確的。因此，可與邊界元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，逐步增大觀察點(diǎn)距離，得到在特定頻率和潛深情況下，ERSM能準(zhǔn)確計(jì)算圓柱殼聲場(chǎng)的下限距離，并應(yīng)始終保證觀察點(diǎn)距離大于對(duì)應(yīng)工況的下限距離。

圖3 點(diǎn)力激勵(lì)圓柱殼及柱坐標(biāo)系系統(tǒng)示意圖Fig.3 The sketch diagram of cylindrical shell excited by point force and cylindrical coordinate system

觀察有限潛深圓柱殼在深度方向上，遠(yuǎn)距離場(chǎng)點(diǎn)處的聲壓分布情況。假定觀察點(diǎn)在柱坐標(biāo)系(R,φ,z)下的坐標(biāo)為(100 m,φ,0.915 m)，水平角φ的取值范圍為π～2π，取值間隔為π/60。激勵(lì)力頻率為100、250及400 Hz，取潛深H為5、10、20 m這3組工況,以邊界元法計(jì)算結(jié)果為參考：

圖4 圓柱殼不同潛深下的聲壓分布Fig.4 Sound pressure distribution of cylindrical shell with different depths

從圖4可看出，在深度方向上，ERSM和邊界元法(boundary element method，BEM)計(jì)算遠(yuǎn)距離聲場(chǎng)分布結(jié)果擬合度較好，這證明利用鏡像法修正的ERSM是準(zhǔn)確可靠的。并且可以看出，聲壓分布曲線的分瓣特性和頻率與浸沒深度的乘積相關(guān)，乘積越大，則分瓣特性越明顯。文獻(xiàn)[3]表明，上述現(xiàn)象是自由液面帶來的類偶極子效應(yīng)造成的。并且，由于力激勵(lì)下的圓柱殼結(jié)構(gòu)表面振速分布不均勻，所以不能將圓柱殼結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單視為點(diǎn)源，只有潛深遠(yuǎn)大于圓柱殼半徑且場(chǎng)點(diǎn)距離遠(yuǎn)大于潛深的情況時(shí)，其聲壓分布特性才可以用聲偶極子理論定量描述，否則只能定性地描述該特性。

另外，為比較不同算法的計(jì)算效率，以圓柱殼潛深H=10 m，計(jì)算頻率250 Hz，計(jì)算500個(gè)場(chǎng)點(diǎn)為例，計(jì)算機(jī)配置為16 G RAM，3.5 GHz CPU(i7-4710MQ)，本文所采用ERSM方法編程計(jì)算(Matlab2014)耗時(shí)2.2 min，而邊界元商用軟件(LMS Virtual Lab)計(jì)算時(shí)間達(dá)到了4.5 min?？梢姳疚姆椒ㄓ?jì)算效率相比于BEM有明顯的優(yōu)越性。

2.2 矢量聲場(chǎng)特性分析

由于ERSM相對(duì)于BEM具備更快的計(jì)算速度，下面的聲場(chǎng)計(jì)算結(jié)果均通過ERSM給出。水平方向分析距離0≤rx≤5 000 m、深度方向分析距離為150 m的聲矢量場(chǎng)傳播損失分布圖如圖5(a)所示，激勵(lì)力頻率為250 Hz，圓柱殼潛深為50 m，圖5(b)是圓柱殼幾何中心所在深度上聲壓、水平振速和垂直振速的傳播情況，觀察距離為0～5 km：

圖5 圓柱殼聲場(chǎng)隨距離的傳播損失Fig.5 Acoustic propagation loss of cylindrical shell sound field with distance

從圖5中可看出，當(dāng)自由液面存在時(shí)，圓柱殼振速場(chǎng)和聲壓場(chǎng)在傳播過程中都會(huì)存在起伏現(xiàn)象，在傳播損失云圖上表現(xiàn)為明-暗相間的條紋圖案。這是與實(shí)源聲場(chǎng)相位存在差異的虛源聲場(chǎng)與實(shí)源聲場(chǎng)二者疊加造成的。從趨勢(shì)上看，二類振速和聲壓的傳播損失隨距離的變化趨勢(shì)是相似的；從量值上看，水平振速和聲壓的傳播損失在聲場(chǎng)中大多數(shù)場(chǎng)點(diǎn)處非常接近，而垂直振速和聲壓的傳播損失在遠(yuǎn)離圓柱殼的聲場(chǎng)中差異明顯，且除個(gè)別位置外，垂直振速的傳播損失明顯大于聲壓的傳播損失。上述結(jié)果表明，在遠(yuǎn)離聲源的聲場(chǎng)中，聲信號(hào)在傳播過程中更多地沿水平方向傳播。

給出給定仿真條件下的聲能流密度傳播情況，如圖6、7。圖中縱坐標(biāo)原點(diǎn)為柱殼幾何中心所在深度，縱坐標(biāo)為正代表圓柱殼上方，反之代表圓柱殼下方，箭頭指向?yàn)槁暷軅鞑サ姆较颉?/p>

首先，討論激勵(lì)力頻率對(duì)聲傳播特性的影響，圖6中給出聲源頻率為100、250及400 Hz時(shí)聲能流的傳播情況，圓柱殼潛深設(shè)定為50 m。由圖6可知，在圓柱殼潛深相同時(shí)，隨著激勵(lì)力頻率的增高，在觀察域出現(xiàn)的聲能波動(dòng)增多，在圖中則表現(xiàn)為干涉條紋數(shù)目的增加。同時(shí)，干涉條紋也向水平方向上更遠(yuǎn)處延伸。

其次，討論圓柱殼潛深對(duì)聲傳播特性的影響，聲能流傳播情況如圖7所示，激勵(lì)力頻率為250 Hz，圓柱殼潛深設(shè)置為10和100 m，并與圖6(c)、圖6(d)作對(duì)比?？梢?，激勵(lì)力頻率相同時(shí)，隨著潛深增加，在水中聲能傳播的起伏也隨之增多，在圖中表現(xiàn)為干涉條紋數(shù)目的增加。同時(shí)，干涉條紋也向水平方向上更遠(yuǎn)處延伸。

圖6 聲源頻率不同時(shí)聲能流密度傳播圖(H=50 m)Fig.6 The power flux intensity in transmission with different source frequencies(H=50 m)

圖7 聲源頻率不同時(shí)聲能流密度傳播圖(f=250 Hz)Fig.7 The power flux intensity in transmission with different source frequencies(f=250 Hz)

給出圓柱殼遠(yuǎn)距離處場(chǎng)點(diǎn)的聲壓、振速隨圓柱殼浸沒深度的變化趨勢(shì)。

場(chǎng)點(diǎn)坐標(biāo)系如圖1所示，場(chǎng)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離R=5 000 m，激勵(lì)力頻率設(shè)定為100 Hz，潛深的變化范圍為5～50 m，水平振速在圓柱殼徑向和軸向的分量以水平振速x和水平振速z表示，通過改變經(jīng)度角和緯度角來改變場(chǎng)點(diǎn)位置，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，隨著圓柱殼潛深的變化，其遠(yuǎn)距離固定場(chǎng)點(diǎn)處的聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速的傳播損失呈相同的周期性波動(dòng)趨勢(shì)，但在該曲線上相鄰峰值間距D和場(chǎng)點(diǎn)的位置有關(guān)。在圓柱殼水平徑向方向上，距離柱殼越遠(yuǎn)，則D越大；而在圓柱殼水平軸向方向上，場(chǎng)點(diǎn)與圓柱殼的距離大小對(duì)D無影響。

圖8 固定場(chǎng)點(diǎn)聲壓及振速傳播損失隨潛深變化Fig.8 Transmission loss of sound pressure and particle velocity with the variation of submerged depth at the certain field point

此外可以發(fā)現(xiàn)，在固定場(chǎng)點(diǎn)處水平振速、水平振速的徑向和軸向分量和聲壓及垂直振速的傳播損失之間的量值關(guān)系會(huì)隨著場(chǎng)點(diǎn)位置變化而發(fā)生變化。一般地，在場(chǎng)點(diǎn)與圓柱殼幾何中心距離保持一定的情況下，場(chǎng)點(diǎn)與圓柱殼在某個(gè)方向上的距離分量越大，則在該方向上的振速分量的傳播損失量值越小，即聲能量更多地沿著該方向傳播。

結(jié)合圖6和圖7還可發(fā)現(xiàn)，在距圓柱殼較近的聲場(chǎng)中和聲場(chǎng)出現(xiàn)明顯起伏的位置，聲能量更偏向沿深度方向傳播；而在水平方向距離圓柱殼較遠(yuǎn)的位置，聲能量主要沿著水平方向傳播。

最后，給出激勵(lì)力頻率對(duì)于有限潛深圓柱殼遠(yuǎn)距離場(chǎng)點(diǎn)聲壓、振速傳播損失隨潛深變化趨勢(shì)的影響分析結(jié)果。限于篇幅，僅給出結(jié)果如表1所示。聲波長(zhǎng)度為λ，觀察點(diǎn)到圓柱殼幾何中心的距離R=5 000 m。

表 1 不同頻率下的比率λ/DTable 1 The ratio λ/D at different frequencies

由表1可知，在對(duì)于固定的場(chǎng)點(diǎn)，其聲壓和振速的傳播損失隨潛深變化的曲線的周期趨于一個(gè)定值，不隨頻率變化。

圖8表現(xiàn)的規(guī)律可借鑒聲偶極子理論來說明，以2個(gè)振幅相同，相位相反的點(diǎn)聲源為例，兩點(diǎn)聲源之間的距離為2H，兩點(diǎn)聲源到場(chǎng)點(diǎn)之間的距離分別為r1和r2。在遠(yuǎn)場(chǎng)，假定其平均距離為r0=(r1+r2)/2，有r1=r0+Δr，r2=r0-Δr，其中，Δr=(r2-r1)/2，Δr<

(12)

式中：A為聲壓幅值；α為場(chǎng)點(diǎn)與偶極軸中點(diǎn)O的連線與偶極軸的夾角。而沿著觀察矢徑方向的質(zhì)點(diǎn)振速vR(R,α)可以表示為：

(13)

由式(12)、(13)可以得到徑向振速和質(zhì)點(diǎn)聲壓的關(guān)系：

(14)

可見在r0足夠大時(shí)，式(14)的結(jié)果趨于1/ρc，此時(shí)v∝p，故場(chǎng)點(diǎn)距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，聲壓和觀察矢徑方向的徑向振速隨潛深的波動(dòng)規(guī)律近似一致。

并且，在H<

(15)

當(dāng)Δr的增加量為L(zhǎng)時(shí)，如果滿足kL=nπ(n為整數(shù))，那么聲壓的絕對(duì)值是不變的，即聲壓出現(xiàn)周期性波動(dòng)，那么振速也呈現(xiàn)相同周期的波動(dòng)。同理，其傳播損失也是呈現(xiàn)相同的周期性波動(dòng)。

同時(shí)，在聲壓及振速隨距離變化波動(dòng)一個(gè)周期時(shí)，有Δr滿足L=π/k，又因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)λ=2π/k，故滿足條件的距離變量L與波長(zhǎng)的關(guān)系為λ=2L。

若選擇圖1中的坐標(biāo)系，則可得到Δr與浸沒深度H的關(guān)系為Δr=|Hsinφ|，因此Δr的增量L與浸沒深度H的增量D也滿足L=|Dsinφ|。故有波長(zhǎng)λ與D的關(guān)系為λ/D=|2sinφ|?？梢姡珼僅與緯度角φ有關(guān)。對(duì)比表1中給出的結(jié)果，比率λ/D均符合前述關(guān)系。因此，圓柱殼在遠(yuǎn)距離聲場(chǎng)中場(chǎng)點(diǎn)的聲壓和振速信息所表現(xiàn)出的周期性波動(dòng)是可以通過聲偶極子理論解釋的。

3 結(jié)論

1)以BEM計(jì)算結(jié)果為參考，ERSM計(jì)算有限潛深圓柱殼輻射聲場(chǎng)的結(jié)果是準(zhǔn)確可靠的，且計(jì)算量更少，可作為圓柱殼聲源矢量聲場(chǎng)的一種快速預(yù)報(bào)方法。

2)有限潛深圓柱殼的聲場(chǎng)分布特性和傳播特性均受圓柱殼潛深和激勵(lì)力頻率影響。激勵(lì)力與潛深的乘積越大，遠(yuǎn)距離聲場(chǎng)分布曲線的分瓣特性越明顯，且在聲場(chǎng)中的聲能量會(huì)出現(xiàn)更多波動(dòng)，出現(xiàn)波動(dòng)的聲場(chǎng)范圍也越廣。并且受自由液面的反射作用影響，在距離圓柱殼較近的聲場(chǎng)和聲場(chǎng)中明顯出現(xiàn)波動(dòng)的位置，聲能傳播方向更偏向深度方向，而在距離圓柱殼水平距離較遠(yuǎn)的聲場(chǎng)中，聲能量主要沿水平方向傳播。

3)通過聲偶極子理論分析可知，有限潛深圓柱殼固定場(chǎng)點(diǎn)上的聲壓和振速的傳播損失隨著潛深的變化會(huì)呈現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)趨勢(shì)，且不受激勵(lì)力頻率的影響，其波動(dòng)曲線的峰值間距D與波長(zhǎng)λ的比值是一個(gè)定值，且僅與該場(chǎng)點(diǎn)在球坐標(biāo)系下的緯度角φ有關(guān)，滿足λ/D=|2sinφ|。

本文提供了一種快速有效的結(jié)構(gòu)聲源矢量聲場(chǎng)預(yù)報(bào)方法，研究結(jié)果可為結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)報(bào)、噪聲測(cè)量、結(jié)構(gòu)聲源減振降噪等工作提供理論依據(jù)和有用的先驗(yàn)信息，同時(shí)也為矢量水聽器的應(yīng)用和結(jié)構(gòu)聲源矢量聲信號(hào)處理提供了理論支撐。