用一根棍子丈量地球

李方恩

在當(dāng)代，我們借助各式各樣的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)能把地球的各種數(shù)據(jù)測量得清清楚楚。那么，在古代，人們?nèi)绾握闪康厍蚰?？說出來，你也許不會(huì)相信，在兩千多年前，一位叫作埃拉托斯特尼的希臘學(xué)者僅依靠一根棍子就量出了地球的大小。

為了講清楚來龍去脈，我們先要說一說“地圓說”。古希臘的學(xué)者十分確信，人類居住在一個(gè)碩大無比的球體上，亞里士多德也是這樣認(rèn)為的。他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)船只遠(yuǎn)航的時(shí)候，總是船體先看不見，然后才是船的桅桿;還有，日食發(fā)生是因?yàn)榈厍驌踝×颂柹湎蛟虑虻墓?而在月球上，地球影子的邊緣都是圓形的……所有這些只能用“地圓說”才能解釋得通。后來，亞里士多德把這個(gè)觀點(diǎn)寫進(jìn)了他的一本著作中，這本著作叫作《論天》。在這本書中，亞里士多德寫道：“地球表面是由陸地和海洋組成的，整個(gè)地球表面包裹著一層氣體?！彪m然直到1522年9月8日，麥哲倫船隊(duì)完成環(huán)球航行之后，人們才真正接受了“地圓說”，但是當(dāng)時(shí)很多學(xué)者都非常認(rèn)同亞里士多德的觀點(diǎn)，埃拉托斯特尼就是其中的一員。

當(dāng)時(shí)，埃拉托斯特尼擔(dān)任亞歷山大圖書館館長，他不僅相信“地圓說”，而且認(rèn)為地球的周長是可以弄清楚的。那么，該怎么弄清楚地球的周長呢？埃拉托斯特尼并不知道，因?yàn)楦鶕?jù)當(dāng)時(shí)的條件，人們無法進(jìn)行環(huán)球旅行。但是，這個(gè)想法在他的頭腦中扎下了根。

埃拉托斯特尼經(jīng)常受邀去各地訪學(xué)。有一次，他前往賽伊尼（今天的埃及阿斯旺）訪學(xué)。在那兒他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)現(xiàn)象，在夏至這一天的正午，陽光可以直接照射到深井的底部，這就意味著太陽處在賽伊尼的正上方?？吹竭@個(gè)現(xiàn)象，埃拉托斯特尼開始思考：如果說地球是一個(gè)球體，而太陽光線可以看成是平行的，那么在其他地方，比如亞歷山大，太陽光線一定可以形成一個(gè)和地面的夾角，只要能夠測量出這個(gè)夾角，再測量出這個(gè)地方和賽伊尼的距離，就能夠計(jì)算出地球的周長了。這個(gè)想法讓他興奮不已，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)，自己靠著數(shù)學(xué)的方法，不用周游世界，也能計(jì)算出地球的周長。

回到亞歷山大后，埃拉托斯特尼開始了測量地球周長的行動(dòng)。他的具體做法是：第二年的夏至這一天，在亞歷山大于某處立起一根長木棍，然后測量這根木棍和木棍影子的長度。接著，他應(yīng)用幾何學(xué)和三角函數(shù)的知識(shí)，計(jì)算出從賽伊尼到亞歷山大這段距離所對(duì)應(yīng)的圓心角是7.2度，而7.2度恰好是360度的五十分之一。接下來，只要測定出賽伊尼到亞歷山大的距離，再乘以50，就可以得到地球的周長了。最終，埃拉托斯特尼測出來的地球周長，換算成今天的數(shù)據(jù)，是42000多千米?？紤]到亞歷山大和賽伊尼一南一北，所以埃拉托斯特尼測定的是地球南北的周長，而我們今天測量的地球南北周長是39942千米。顯然，誤差產(chǎn)生了。

那么，為什么兩者會(huì)產(chǎn)生誤差呢？首先，只有兩個(gè)測量點(diǎn)在一條經(jīng)線上，誤差才會(huì)最小，而亞歷山大和賽伊尼不在一條經(jīng)線上，兩者的經(jīng)度相差2度。其次，兩地的實(shí)際距離是800千米，而當(dāng)時(shí)埃拉托斯特尼所使用的數(shù)據(jù)是他向一些商隊(duì)請(qǐng)教得來的。雖然有一定的誤差，但是考慮到當(dāng)時(shí)的條件，這已經(jīng)是非常了不起的成就了。