亞聲速矩形射流的噪聲輻射特性和聲源分布

張俊龍，雷紅勝，田昊，李杰，*

1. 西北工業(yè)大學 航空學院， 西安 710072 2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 氣動噪聲控制重點實驗室，綿陽 621000

射流噪聲問題是氣動噪聲研究中的一類經(jīng)典問題，普遍存在于航空發(fā)動機、火箭推進器、開口風洞以及各類排氣系統(tǒng)中。隨著民航業(yè)對噪聲排放關(guān)注度的增加，射流噪聲問題引起了越來越多的關(guān)注，研究人員采用數(shù)值模擬和試驗手段對射流噪聲機理、輻射特性及降噪措施等進行了較為系統(tǒng)的研究[1-3]。近年來，對非軸對稱射流尤其是矩形射流的研究越來越引起重視，其廣泛應(yīng)用于新型隱身戰(zhàn)斗機的二元噴口、超聲速驗證機尾噴口[4]、機翼增升的吹氣流動控制噴口[5]等。盡管國際上進行了不少的矩形射流噪聲的試驗和計算研究[6-10]，但是不同研究結(jié)果對矩形射流噪聲輻射特性的認識還存在一些差異，如文獻[7]指出，相同噴口面積的矩形射流和圓形射流頻譜差異較??；而文獻[11]表明，特定寬高比(Aspect Ratios，AR)的矩形射流噪聲較圓形射流明顯偏小。文獻[6]指出，矩形射流噪聲輻射存在明顯的周向不對稱性，不同周向位置的輻射頻譜存在一定的差異。在射流噪聲降噪研究中，通過調(diào)整非軸對稱射流噪聲輻射的周向分布，來降低特定方向的噪聲輻射，將會是一個潛在的降噪手段。

對射流噪聲進行定位研究有助于研究人員對射流噪聲機理的進一步認識[12]，有助于更細致地對射流噪聲輻射特性進行評估[13]。射流噪聲的噪聲源定位研究還可用于揭示不同類型射流湍流混合剪切層的增長率。Nick和Ahuja[14]的研究表明，射流噪聲聲源越靠近上游，表明湍流混合剪切層增長越快，向遠場輻射的總噪聲級越小。早在20世紀70年代，Laufer等[15]就采用了聲聚鏡的方法對射流噪聲進行了定位測量研究。Fisher等[16]建立了極角相關(guān)法，將射流噪聲看成軸向分布的線聲源，通過不同極角位置處的傳聲器和參考傳聲器之間聲信號的相關(guān)關(guān)系得到不同頻率下射流噪聲沿著軸向的分布情況。20世紀90年代以來，基于波束成形(Beamforming)算法的傳聲器陣列噪聲源定位技術(shù)逐漸成熟[17]，并被用于射流噪聲的定位測量中[18-21]，成為了主流的射流噪聲定位工具。目前的噪聲源定位研究主要圍繞軸對稱射流進行。James等[22]采用了數(shù)值虛擬的傳聲器陣列針對寬高比為4∶1的矩形噴口和矩形斜掠噴口進行了噪聲源定位的數(shù)值模擬研究。真正的矩形射流噪聲源定位的試驗研究目前還開展得較少。

本文基于射流噪聲模擬試驗臺，采用更換噴口的方式，對相同出口面積，寬高比分別為1、1.5、2、10的矩形亞聲速射流進行了較為系統(tǒng)的射流噪聲遠場輻射特性研究。通過遠場噪聲測量，獲得了不同寬高比矩形噴口在不同方位角平面的射流噪聲頻譜分布結(jié)果相對于圓形噴口射流噪聲的差異。通過基于波束成形算法的傳聲器陣列，獲得了矩形射流噪聲源峰值位置隨頻率的變化情況，系統(tǒng)分析了射流速度、方位角、寬高比等參數(shù)對矩形射流定位結(jié)果的影響。本文研究成果對于進一步揭示亞聲速矩形射流噪聲產(chǎn)生機理和研究新的射流降噪措施具有較強指導意義。

1 試驗裝置和方法介紹

1.1 試驗裝置和設(shè)備

1.1.1 射流模擬裝置

本項目射流模擬裝置如圖1所示。該裝置建立在全消聲室內(nèi)。消聲室凈空間尺寸為10.8 m×8.4 m×7.0 m(長×寬×高)，截止頻率為100 Hz。消聲室滿足ISO-3745標準，本底噪聲僅為7 dB(A)。射流模擬裝置的動力來源于壓力為2 MPa、容量為20 000 m3的中壓氣源，通過兩級調(diào)壓控制系統(tǒng)實現(xiàn)對目標壓力的精確控制，控制精度達0.1%。整個裝置最大供氣質(zhì)量流量為2 kg/s，核心區(qū)射流馬赫數(shù)最大可達1.8。

圖1 射流模擬裝置照片

1.1.2 傳聲器及傳聲器陣列

本試驗遠場測量傳聲器和陣列傳聲器均采用1/4英寸G.R.A.S.46BE自由場傳聲器，前置放大器為G.R.A.S.26CB。其頻率測量范圍為4 Hz～80 kHz；動態(tài)范圍為35 dB(A)～160 dB；靈敏度為4 mV/Pa。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為基于NI板卡的128通道動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。該系統(tǒng)的最高采樣頻率為204.8 kHz；模數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)為24 bit；精確度≤±0.1 dB；動態(tài)測量范圍>120 dB；抗疊混保護>110 dB。

傳聲器陣列為70通道的多臂螺旋結(jié)構(gòu)陣列。陣列內(nèi)傳聲器最大間距為1 m，傳聲器的具體布置陣型如圖2所示。

圖2 70通道傳聲器陣列布置方案

1.2 試驗方案

本試驗所使用的噴口包括圓形噴口和寬高比分別為1、1.5、2、10的矩形噴口，所有噴口的出口截面積均為25 cm2，唇口厚度為8 mm。文獻[23]表明，來流條件及邊界層分布對射流噪聲定位和傳播特性有較大影響。本試驗不同外形的噴口通過更換收縮段和噴口的方式實現(xiàn)切換，這樣就保證了上游管路和控制參數(shù)的一致性。同時，本試驗所有噴口的上游收縮曲線均采用相似的多段樣條平滑曲線統(tǒng)一加工，使得不同截面形狀的射流來流條件和邊界層分布均具有很好的一致性。以上措施確保了試驗得到的圓形射流和矩形射流的噪聲輻射特性及噪聲源分布的對比結(jié)果精確、可信，具有指導意義。

本文針對矩形射流的軸系定義如圖3所示。其中XOZ平面為長軸平面，XOY平面為短軸平面，介于XOY和XOZ平面之間、周向角(Φ)為45°的平面定義為斜角平面。試驗在XOY平面、XOZ平面及斜角平面之間的切換采用轉(zhuǎn)動噴口上游收縮段入口處法蘭的形式進行，該形式確保了試驗過程中遠場傳聲器或陣列傳聲器與噴口的相對位置保持不變。

圖3 矩形射流坐標軸定義

遠場測量時，傳聲器的布置方式如圖4所示。圖中所示為與射流軸線同高的水平面。在該平面上，以射流噴口出口中心為原點，在半徑r= 3 m(約53D，D為噴口直徑)的圓上布置測點，測點極角(θ)覆蓋的范圍為30°～120°。

圖4 射流遠場噪聲測點布置示意圖

傳聲器陣列測量如圖1所示。傳聲器陣列位于噴口側(cè)面，陣列平面與噴口軸線平行，陣列中心正對噴口出口截面中心，距離噴口出口中心2.15 m。

試驗時，為減小測量裝置之間的干擾，遠場噪聲測量與陣列定位測量分別單獨進行。試驗時，所有傳聲器同步采集，采樣頻率為204.8 kHz，采樣時間設(shè)為20 s。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

1) 遠場噪聲數(shù)據(jù)處理方法

遠場噪聲數(shù)據(jù)的頻譜分析采用Welch求功率譜密度(Power Spectrum Density,PSD)的方法進行，將數(shù)據(jù)分為多塊，每塊加窗函數(shù)進行傅里葉變換，然后進行平均，每個數(shù)據(jù)塊數(shù)據(jù)個數(shù)為8 192，窗函數(shù)采用Hanning窗，所分析的窄帶信號的頻率間隔為25 Hz。傳聲器采用去保護罩的形式進行測量[23]，并進行了傳聲器頻響特性修正、空氣吸聲效應(yīng)修正[24]。

2) 傳聲器陣列聲源識別方法

首先求出陣列傳聲器信號互譜矩陣。對于由M個傳聲器組成的傳聲器陣列，可形成一個M×M的互譜矩陣，互譜矩陣中每一個矩陣元素可通過快速傅里葉(FFT)變換取得。將每一個通道的數(shù)據(jù)分塊，對每一塊進行傅里葉變換得到頻域的噪聲信號，每塊樣本數(shù)為32 768個(窄帶分析頻率為6.25 Hz)?；プV矩陣計算表達式為

(1)

式中：

(2)

式中：K為傳聲器陣列數(shù)據(jù)分塊數(shù)；Pm′k(f)為第m′個傳聲器第k段數(shù)據(jù)塊的頻域信號，f為目標頻率；W為頻譜分析所選取的數(shù)據(jù)窗函數(shù)常數(shù)，窗函數(shù)采用Hanning窗；上標“*”表示共軛?；プV矩陣下三角矩陣通過上三角對應(yīng)矩陣元素的復(fù)共軛得到。

然后獲得掃描點到陣列傳聲器的指向性向量。采用傳聲器陣列對潛在目標聲源平面進行掃描，對于掃描平面上的任一掃描點，陣列的指向向量可表示為

(3)

式中：第m個傳聲器的指向因子為

(4)

式中：Am為第m個傳聲器的剪切層振幅修正因子；Rm為聲波掃描點與傳聲器之間的傳播距離，Rm=τmc0，τm為延遲時間，c0為聲速；Rc為陣列中心點到掃描點之間的距離。

最后得到目標掃描平面的聲源強度分布。目標掃描平面的聲源強度分布即陣列在每一個掃描點的輸出功率譜，其表達式為

(5)

(6)

式(6)為陣列掃描平面上某點位置處的輸出功率譜。測量時，將目標掃描平面離散化為掃描點陣，利用式(6)求出每個掃描點的輸出功率譜，所有點結(jié)果組合起來就可得到掃描平面的噪聲源分布云圖。

本試驗噪聲源定位分析結(jié)果采用1/12倍頻程信號，在每個目標頻段內(nèi)對窄帶信號能量求和而得到該頻段的噪聲源功率譜分布結(jié)果。

2 矩形射流遠場噪聲輻射特性試驗結(jié)果

圖5～圖7分別給出了射流馬赫數(shù)Maj=0.9時，矩形射流短軸平面、斜角平面以及長軸平面噪聲輻射功率譜密度與圓形射流的差量(ΔPSD)云圖。圖中正值表示矩形射流噪聲輻射能量大于圓形射流，St為斯特勞哈爾數(shù)，表征無量綱頻率，其定義為

(7)

式中：U為射流核心區(qū)速度。

由圖5～圖7可知，寬高比為1的矩形射流與圓形射流遠場噪聲輻射特性差異較小，在各方位角平面以及各頻率下，二者的噪聲功率譜密度差量不超過0.7 dB。隨著矩形噴口寬高比的增加，矩形射流遠場噪聲輻射特性與圓形射流的差異逐漸明顯?？偟膩碚f，矩形射流高頻段部分的輻射聲能要大于圓形射流，低頻段部分的輻射聲能要小于圓形射流，且這個差異隨著矩形寬高比的增加而明顯增加。值得注意的是矩形射流短軸平面下游方向的噪聲輻射結(jié)果。幾乎在所有頻段，矩形射流該位置處的噪聲輻射功率，都要明顯小于圓形射流。矩形射流的這種輻射特性值得在以后射流噪聲降噪措施的研究中給予重視。

圖5 短軸平面矩形射流噪聲功率譜密度與圓形射流的差量

圖6 斜角平面矩形射流噪聲功率譜密度與圓形射流的差量

圖7 長軸平面矩形射流噪聲功率譜密度與圓形射流的差量

3 亞聲速矩形射流噪聲源定位結(jié)果

3.1 圓形射流噪聲源定位結(jié)果

傳聲器陣列的分析頻率下限由陣列尺寸決定，分析頻率上限由傳聲器的最小間隔、定位誤差等決定[25]。在低頻段，頻率越低，陣列的空間分辨率越低；而在高頻段，頻率越高，陣列云圖動態(tài)范圍越低，即旁瓣值越接近主瓣。最終陣列的頻率分析范圍需根據(jù)云圖結(jié)果進行評估。

圖8給出了Maj=0.7，目標頻率分別為400、4 000、40 000 Hz時圓形單射流的聲源定位云圖，圖中SPL表示聲功率級。該云圖由掃描平面上300(X向)×100(Y向)個點的結(jié)果插值而成。目標頻率為4 000 Hz和40 000 Hz時，掃描點間隔為0.004 m；目標頻率400 Hz時，掃描點間隔為0.012 m。

圖8 圓形單射流噪聲源分布云圖

由圖8可知，在頻率400～40 000 Hz的范圍內(nèi)，本次試驗所用的傳聲器陣列及其算法針對射流噪聲都能夠得到效果較好的云圖。該試驗條件下，400～40 000 Hz對應(yīng)的無量綱頻率St的范圍約為0.1～10.0。

圖9 試驗獲得的圓形單射流噪聲源分布與文獻[13,19-20]結(jié)果的對比

圖9給出了試驗獲得的圓形單射流噪聲源的分布結(jié)果與類似工況下文獻[13,19-20]結(jié)果的對比。圖中縱坐標為沿射流軸向(X向)的噪聲源峰值位置(以噴口直徑D進行無量綱化)，橫坐標為無量綱頻率St。圖中的點表示該無量綱頻率下噪聲源定位峰值的軸向相對位置。由圖可知，亞聲速射流噪聲源峰值位置隨頻率的升高而向上游方向移動，即低頻射流噪聲主要位于射流核心區(qū)末端，高頻射流噪聲主要集中在接近噴口出口截面的射流剪切層處。由圖可知，本試驗獲得的射流噪聲源的定位結(jié)果與文獻中的結(jié)果具有很好的一致性。

文獻[10]認為不同頻率噪聲源峰值位置與無量綱頻率的指數(shù)近似呈線性關(guān)系。本研究相對文獻結(jié)果進一步加密了頻率分析間隔以及擴寬了頻率分析范圍。所得結(jié)果表明，在較寬頻率范圍內(nèi)，不同頻率噪聲源峰值位置與無量綱頻率的對數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系，而線性關(guān)系的擬合僅在中頻段(St= 0.2～0.8)附近較為準確。以圓形射流射流馬赫數(shù)Maj= 0.9時噪聲源的分布結(jié)果為例，擬合結(jié)果如圖10所示。由結(jié)果可知，頻率范圍向高頻和低頻段擴展后，不同頻率噪聲源峰值位置與無量綱頻率的對數(shù)之間的關(guān)系用指數(shù)進行擬合的結(jié)果與試驗更為相符，而用線性擬合則只與中頻段范圍結(jié)果相符，而在高頻和低頻段附近，其預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果相比存在較大偏差。

圖10 圓形單射流噪聲源分布的擬合結(jié)果

3.2 矩形射流噪聲源定位結(jié)果

1) 不同方位角平面的噪聲源定位結(jié)果對比

圖11給出了射流馬赫數(shù)Maj=0.9的條件下，寬高比分別為1.5、2、10的矩形射流在不同方位角平面的噪聲源分布結(jié)果。由結(jié)果可知，矩形射流不同方位角平面的噪聲源分布差異很小，只有寬高比很大時高頻部分結(jié)果略有差異。此時，射流噪聲定位云圖如圖12所示。由圖可知，此時聲源分布范圍較大，呈扁平狀布置。長軸平面定位結(jié)果噪聲源主要位置在矩形射流窄邊剪切層處，而短軸平面定位掃描平面是矩形射流長邊的中心所在的平面，二者位置的不一致引起了不同周向平面測得的噪聲源分布結(jié)果出現(xiàn)差異。

圖11 矩形射流在不同方位角平面的噪聲源分布(Maj=0.9)

圖12 矩形射流短軸平面和長軸平面噪聲源分布云圖(AR=10，St=8)

2) 射流速度對矩形射流定位結(jié)果的影響

圖13給出了不同射流速度下寬高比分別為2、10的矩形射流長軸平面的噪聲源分布結(jié)果。由于矩形射流長軸平面與短軸平面噪聲源分布結(jié)果具有較高一致性，圖13僅給出了長軸平面的典型結(jié)果。由結(jié)果可知，當射流馬赫數(shù)小于1時，不同射流速度條件下，無量綱化的射流噪聲源分布結(jié)果具有很好的一致性。當射流馬赫數(shù)達到1時，射流內(nèi)可能出現(xiàn)激波嘯叫聲及寬頻噪聲，此時射流的流場結(jié)構(gòu)和聲源特性與亞聲速射流具有較大差異，導致二者定位結(jié)果出現(xiàn)較大的差異。

3) 寬高比對矩形射流噪聲源定位結(jié)果的影響

圖14給出了射流馬赫數(shù)Maj=0.6時，不同寬高比的矩形射流噪聲源分布結(jié)果與圓形射流的對比。由結(jié)果可知，矩形射流的寬高比對射流噪聲源定位結(jié)果有較大影響。與圓形射流相比，在矩形射流低頻段(St<1.5)，隨著寬高比的增加，射流噪聲源峰值位置向上游移動；在高頻段(St>3)，隨著寬高比的增加，射流噪聲源峰值位置向下游移動。在1.5

圖13 不同射流速度下矩形射流長軸平面的噪聲源分布

圖14 不同寬高比矩形射流噪聲源分布

4 結(jié) 論

1) 矩形射流低頻段輻射聲能要小于圓形射流，高頻段輻射聲能基本高于圓形射流，且這個差異隨著寬高比的增加而明顯增加。而在短軸平面的下游方向，矩形射流的輻射聲能幾乎在所有頻段都要比圓形射流小。

2) 亞聲速射流噪聲源峰值位置隨頻率的升高而向上游方向移動，不同頻率噪聲源峰值位置與無量綱化頻率的對數(shù)近似呈指數(shù)關(guān)系。

3) 不同射流速度和周向平面位置條件下，無量綱化的矩形射流噪聲源軸向分布結(jié)果具有較好的一致性。

4) 與圓形射流相比，矩形射流低頻段噪聲源向上游偏移，高頻段噪聲源向下游偏移。