致密油藏注氣后儲層滲流特征參數(shù)動態(tài)反演方法

劉同敬，第五鵬祥，趙習森，胡改星

（1.中國石油大學(xué)（北京）非常規(guī)油氣科學(xué)技術(shù)研究院，北京 102249；2.中國石油大學(xué)（北京）理學(xué)院，北京 102249；3.陜西延長石油（集團）有限責任公司陜西省二氧化碳地質(zhì)封存與提高采收率重點實驗室，陜西西安 710075；4.中國石油長慶油田公司油氣工藝研究院低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西西安 710018）

致密油藏氣驅(qū)開發(fā)過程中，通常由于氣竄導(dǎo)致開發(fā)效果變差甚至停產(chǎn)［1-3］。及時掌握氣竄對儲層特征及地下流體造成的影響，對抑制氣竄程度、改善氣驅(qū)開發(fā)效果具有重要意義［4-6］。目前中外對氣竄對儲層及流體的影響的相關(guān)研究，一致認為儲層滲透率對低滲透和特低滲透油藏的影響最為顯著［7-13］。但是，氣竄后的儲層滲流特征參數(shù)如何變化及表征尚無理論方面的相關(guān)研究［14-20］。

為此，從滲流力學(xué)原理出發(fā)，利用Stone 模型建立油、氣、水三相飽和度與相對滲透率的表征函數(shù)。通過開發(fā)動態(tài)參數(shù)和儲層滲流特征參數(shù)與相對滲透率的函數(shù)關(guān)系，建立飽和度-含水率-氣油比關(guān)系圖版。借助該圖版，實現(xiàn)由開發(fā)動態(tài)參數(shù)反演儲層滲流特征參數(shù)的目的。其中，開發(fā)動態(tài)參數(shù)包括含水率和氣油比，儲層滲流特征參數(shù)包括地下混合液流度、儲層平均滲透率和氣竄通道平均滲透率等。由此，建立一套致密儲層注氣后儲層滲流特征參數(shù)動態(tài)反演方法，為指導(dǎo)后期封堵方案設(shè)計提供依據(jù)，同時對完善致密儲層滲流基礎(chǔ)理論具有借鑒意義。

1 氣竄通道滲流特征參數(shù)反演方法

1.1 三相飽和度與相對滲透率表征函數(shù)

致密油藏氣驅(qū)過程中受前期水驅(qū)或地層產(chǎn)出水的影響，地下流體通常處于油、氣、水三相共存的狀態(tài)。因此，研究氣竄通道滲流特征參數(shù)，首先要明確油、氣、水三相飽和度與相對滲透率之間的函數(shù)關(guān)系。

目前研究三相飽和度與相對滲透率函數(shù)關(guān)系的方法中，最常見是借助油水兩相和油氣兩相的飽和度與相對滲透率關(guān)系模型，得到水相和氣相的飽和度與相對滲透率函數(shù)關(guān)系；再借助Stone 模型，得到油相的飽和度與相對滲透率函數(shù)關(guān)系。通過這種方法得到的油、氣、水飽和度與相對滲透率的函數(shù)關(guān)系，可以作為儲層流體在油、氣、水三相共存狀態(tài)下的各相飽和度與相對滲透率的表征函數(shù)。

對于油氣兩相混合流體，油相和氣相的相對滲透率的表達式分別為：

對于油水兩相混合流體，油相和水相的相對滲透率的表達式分別為：

油相的相對滲透率需要借助Stone模型來表征，其表達式為：

對于油、氣、水三相混合流體，氣相和水相的相對滲透率可以分別用（2）和（4）式來表征，油相的相對滲透率用（5）式來表征。

1.2 含水率與氣油比表征函數(shù)

由于含水率和氣油比均是相對滲透率的函數(shù)，因此，利用實際含水率和氣油比，可以反求出油、氣、水的相對滲透率。

含水率與相對滲透率的函數(shù)關(guān)系為：

氣油比與相對滲透率的函數(shù)關(guān)系為：

1.3 滲流特征參數(shù)表征函數(shù)

根據(jù)實際動態(tài)資料中的含水率和氣油比，利用（7）和（8）式，可以得到油、氣、水的相對滲透率和飽和度的動態(tài)反演結(jié)果。從而求解出主要地下動態(tài)參數(shù)，包括：地下混合液流度、儲層平均滲透率、氣竄通道平均滲透率等。

地下混合液流度的函數(shù)表達式為：

儲層平均滲透率的函數(shù)表達式為：

氣竄通道平均滲透率的函數(shù)表達式為：

2 目標區(qū)塊飽和度關(guān)系圖版建立

2.1 三相飽和度與相對滲透率函數(shù)求解

根據(jù)目標區(qū)塊實際油氣相滲曲線和油水相滲曲線，確定出各曲線的特征值，分別代入（2），（4）和（5）式，通過擬合得到冪指數(shù)的數(shù)值分別為：ng=1.6，nog=1.6，nw=1.6，now=2.7。

因此，目標區(qū)塊油氣兩相相對滲透率的表達式分別為：

因此，目標區(qū)塊油水兩相相對滲透率的表達式分別為：

將（12）—（14）式代入（15）式，得到油、氣、水三相時的油相相對滲透率的函數(shù)表達式為：

對于目標區(qū)塊，油、氣、水三相共存狀態(tài)下，氣、水、油各相的飽和度與相對滲透率的函數(shù)表達式分別為（12），（14）和（15）式。

2.2 飽和度-含水率-氣油比關(guān)系圖版建立

在油、氣、水三相飽和度的合理變化范圍內(nèi)，利用（12），（14）和（15）式，采用枚舉方法，按照由小到大的順序?qū)Ω飨囡柡投纫来钨x值，即可得到相對應(yīng)的油、氣、水的相對滲透率。在此基礎(chǔ)上，利用（8）和（9）式，可以求出相對應(yīng)的含水率和氣油比，計算結(jié)果如表1所示。

依據(jù)表1的計算結(jié)果，當含水飽和度相同時，可以得到4組關(guān)系圖版，分別為：含水率與含油飽和度關(guān)系圖版（圖1）、氣油比與含氣飽和度關(guān)系圖版（圖2）、含氣飽和度與含油飽和度關(guān)系圖版（圖3）、氣油比與含水率關(guān)系圖版（圖4）。

3 目標區(qū)塊滲流特征參數(shù)反演結(jié)果

借助飽和度與含水率和氣油比關(guān)系圖版，可以反演主要地下動態(tài)參數(shù)，具體包括3個步驟：①根據(jù)單井實際含水率和氣油比的動態(tài)數(shù)據(jù)，利用關(guān)系圖版查出各動態(tài)時間點對應(yīng)的油、氣、水三相飽和度；②根據(jù)油、氣、水三相動態(tài)飽和度，求解油、氣、水三相對應(yīng)的相對滲透率；③根據(jù)油、氣、水三相的相對滲透率，求解主要地下動態(tài)參數(shù)，包括地下混合液流度、儲層平均滲透率、氣竄通道平均滲透率等。

3.1 滲流特征參數(shù)動態(tài)反演結(jié)果

以目標區(qū)塊發(fā)生氣竄現(xiàn)象的1 個實際井組為例，分析致密儲層注氣后儲層滲流特征參數(shù)的動態(tài)反演結(jié)果。通過反演得到地下混合液流度、儲層平均滲透率、氣竄通道平均滲透率等儲層滲流特征參數(shù)，這些參數(shù)均隨時間變化。

XN 井組共有8 口生產(chǎn)井和1 口注入井，于2012年11 月投產(chǎn)。投產(chǎn)后大部分井初期含水率達100%，且隨開發(fā)時間的延長，含水率居高不下，采油速度極低。因此，于2013 年6 月開始注入CO2，控制水竄和含水率上升。注氣初期，僅X4井出現(xiàn)氣竄現(xiàn)象，截至2014 年10 月，X1，X2，X5，X6 和X3 這5 口生產(chǎn)井又陸續(xù)出現(xiàn)了氣竄現(xiàn)象。

表1 飽和度-含水率-氣油比關(guān)系圖版中各參數(shù)的計算結(jié)果Table1 Calculation results of each parameter in diagram of saturation-water cut-GOR

3.1.1 三相飽和度

根據(jù)單井實際含水率和氣油比數(shù)值（未氣竄井的氣油比取0），利用飽和度與含水率和氣油比關(guān)系圖版，查出各動態(tài)時間點對應(yīng)的油、氣、水飽和度。

以氣竄井X6井為例，從注氣后的油、氣、水三相飽和度的動態(tài)變化曲線（圖5）看出：①在儲層流體滲流特征方面，含油飽和度與含氣飽和度隨時間變化趨勢一致，但與含水飽和度的變化趨勢相反。②在結(jié)合實際生產(chǎn)動態(tài)變化特征方面，含油飽和度與含氣飽和度兩者隨時間的動態(tài)變化特征與氣油比的動態(tài)變化特征吻合；含水飽和度隨時間的動態(tài)變化特征與含水率的動態(tài)變化特征吻合。

圖1 含水率與含油飽和度關(guān)系圖版Fig.1 Relation chart between water cut and oil saturation

圖2 氣油比與含氣飽和度關(guān)系圖版Fig.2 Relation chart between GOR and gas saturation

圖3 含氣飽和度與含油飽和度關(guān)系圖版Fig.3 Relation chart between gas saturation and oil saturation

3.1.2 地下混合液流度

從XN 井組各單井生產(chǎn)期間地下混合液流度動態(tài)變化曲線（圖6）中看出：①X7 和X8 這2 口井的動態(tài)變化曲線明顯低于其他6口氣竄井。表明油井發(fā)生氣竄后，地下混合液的流動能力明顯增強。②氣竄特征越明顯，地下混合液流度曲線變化幅度越大，表明氣竄速度越快，產(chǎn)出氣體中CO2的含量越高，地下混合液的流動能力越強。

圖4 氣油比與含水率關(guān)系圖版Fig.4 Relation chart between GOR and water cut

圖5 X6井三相飽和度動態(tài)變化曲線Fig.5 Dynamic variation curves of three-phase fluid saturation in Well X6

3.1.3 儲層平均滲透率

從XN 井組各單井生產(chǎn)期間儲層平均滲透率動態(tài)變化曲線（圖7）中看出：①注氣對儲層原始平均滲透率有影響；注氣后，未氣竄井的儲層平均滲透率整體上大于氣竄井。②未氣竄井注氣3個月后的儲層平均滲透率為0.1～1 mD，接近或大于儲層原始平均滲透率（0.2 mD）。表明只要不發(fā)生氣竄，注氣有利于提高儲層的流動能力。③氣竄井注氣3個月后的儲層平均滲透率為0～0.1 mD，小于儲層原始平均滲透率。表明一旦發(fā)生氣竄，儲層的流動能力會大幅降低。

圖6 XN井組各單井生產(chǎn)期間地下混合液流度動態(tài)變化曲線Fig.6 Dynamic variation curves of underground mixed-fluid fluidity during production in well group XN

圖7 XN井組各單井生產(chǎn)期間儲層平均滲透率動態(tài)變化曲線Fig.7 Dynamic variation curves of average reservoir permeability during production in well group XN

3.1.4 氣竄通道平均滲透率

從XN 井組各單井生產(chǎn)期間氣竄通道平均滲透率動態(tài)變化曲線（圖8）中看出：①氣竄通道平均滲透率的反演結(jié)果與單井的氣竄程度一致；氣竄程度越高，氣竄通道平均滲透率越大；氣竄程度越低，氣竄通道平均滲透率越小。②X4井的氣竄程度最高，氣竄通道平均滲透率為1 200～2 500 mD；X6 井的氣竄程度次之，氣竄通道平均滲透率為500～1 000 mD；X5 井的氣竄程度較低且變化不劇烈，氣竄通道平均滲透率約為300 mD；X2 井的氣竄程度很低，氣竄通道平均滲透率約為100 mD；X1 和X3 井的氣竄程度最弱，氣竄通道平均滲透率均小于100 mD。

3.2 滲流特征參數(shù)動態(tài)反演結(jié)果分析

根據(jù)注氣后儲層滲流特征參數(shù)動態(tài)反演結(jié)果，可以得到各參數(shù)生產(chǎn)期間內(nèi)的均值（表2）。

圖8 XN井組各單井生產(chǎn)期間氣竄通道平均滲透率動態(tài)變化曲線Fig.8 Dynamic variation curves of average permeability of gas channeling channel during production in well group XN

表2 XN井組主要地下參數(shù)反演參數(shù)均值Table2 Average inversion results of main underground parameters in well group XN

分析反演結(jié)果認為地下混合液流度均值具有以下特點：①氣竄井生產(chǎn)期間的地下混合液流度均值遠大于未氣竄井生產(chǎn)期間的，前者約為后者的10～25 倍。②各氣竄井生產(chǎn)期間的地下混合液流度均值較接近，未氣竄井生產(chǎn)期間的地下混合液流度均值相差較大，最大值約是最小值的2 倍。儲層平均滲透率均值具有以下特點：①氣竄井生產(chǎn)期間的儲層平均滲透率均值遠小于未氣竄井生產(chǎn)期間的，后者約為前者的2～80 倍。②各氣竄井生產(chǎn)期間的儲層平均滲透率均值相差較大，最大值和最小值數(shù)值相差10倍以上；未氣竄井生產(chǎn)期間的儲層平均滲透率均值相差較小，最大值和最小值相差5倍以下。氣竄通道平均滲透率均值具有以下特點：①各氣竄井生產(chǎn)期間的氣竄通道平均滲透率均值的差異較大，最大值和最小值相差接近40 倍。②X4 井氣竄通道平均滲透率均值最大，氣竄速度最快，表明該井所處層位存在明顯裂縫或竄流通道。③X6 井氣竄通道平均滲透率均值較大，但產(chǎn)出氣中CO2含量不高（小于15%），說明該井所處層位沒有大裂縫發(fā)育，但儲層的網(wǎng)絡(luò)連通性或生產(chǎn)導(dǎo)致的井間貫通效應(yīng)較好。

4 結(jié)論

基于Stone模型，建立油、氣、水三相飽和度與相對滲透率的表征函數(shù)，作為反演開發(fā)動態(tài)參數(shù)和儲層滲流特征參數(shù)的理論依據(jù)。開發(fā)動態(tài)參數(shù)包括含水率和氣油比，儲層滲流特征參數(shù)包括地下混合液流度、儲層平均滲透率、氣竄通道平均滲透率等。采用枚舉法建立飽和度-含水率-氣油比關(guān)系圖版。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)實際單井含水率和氣油比的動態(tài)數(shù)據(jù)，查出油、氣、水三相的動態(tài)飽和度，求出油、氣、水三相的動態(tài)相對滲透率，最終反演得到動態(tài)儲層滲流特征參數(shù)。以目標區(qū)塊發(fā)生氣竄現(xiàn)象的實際井組為例，對各儲層滲流特征參數(shù)進行動態(tài)反演，反演結(jié)果與實際單井氣竄特征和生產(chǎn)動態(tài)變化特征吻合。通過對實際井組氣竄時間內(nèi)各儲層滲流特征參數(shù)的動態(tài)變化特征和平均值大小的綜合分析認為：各儲層滲流特征參數(shù)的動態(tài)變化特征與單井氣竄程度一致；氣竄井生產(chǎn)期間內(nèi)的儲層平均滲透率遠小于未氣竄井；氣竄程度越高，氣竄通道平均滲透率越大，表明所處層位存在明顯裂縫或竄流通道。

符號解釋

Krog——油氣兩相時油相相對滲透率，f；So——含油飽和度，f；Sorg——油氣兩相時殘余油飽和度，f；Sgc——滯留氣飽和度，f；nog——油氣兩相時油相相對滲透率函數(shù)表達式的冪指數(shù)，f；Krg——油氣兩相時氣相相對滲透率，f；Sg——含氣飽和度，f；ng——油氣兩相時氣相相對滲透率函數(shù)表達式的冪指數(shù)，f；Krow——油水兩相時油相相對滲透率，f；Sorw——油水兩相時殘余油飽和度，f；Swc——束縛水飽和度，f；now——油水兩相時油相相對滲透率函數(shù)表達式的冪指數(shù)，f；Krw——油水兩相時水相相對滲透率，f；Sw——含水飽和度，f；nw——油水兩相時水相相對滲透率函數(shù)表達式的冪指數(shù)，f；Kro——油、氣、水三相時油相相對滲透率，f；Sor——殘余油飽和度，f；fw——含水率，f；μw——地下水黏度，mPa·s；μo——地下原油黏度，mPa·s；Bw——地下水體積系數(shù)，f；Bo——原油體積系數(shù)，f；GOR——氣油比，f；μg——地下氣體黏度，mPa·s；Bg——氣體體積系數(shù)，f；Krm——油、氣、水三相混合液的相對滲透率，f；μm——油、氣、水三相混合液的地下黏度，mPa·s；Km——儲層平均滲透率，D；Qm——水平井產(chǎn)混合液量速度，g/s；L——油水井井距，cm；a——水平井壓裂段間距，cm；rw——井筒半徑，cm；Krm——油、氣、水三相混合液的相對滲透率，f；h——儲層有效厚度，cm；N——水平井壓裂段數(shù)，f；ΔP——油水井間生產(chǎn)壓差，atm；Kc——氣竄通道平均滲透率，D；Vg——竄流速度，cm/s。