翁大根 葛慶子

同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

特大型（16×104m3及以上）液化天然氣儲(chǔ)罐是國(guó)家重要的生命線工程，現(xiàn)代局部戰(zhàn)爭(zhēng)或恐怖活動(dòng)中，其極有可能遭到精確制導(dǎo)武器的打擊或汽車炸彈等恐怖襲擊，故評(píng)估其安全性至關(guān)重要［1－3］。特大型LNG儲(chǔ)罐儲(chǔ)液量為16×104～20×104m3，其內(nèi)罐由厚度僅為12～26mm的9%鎳合金鋼構(gòu)成，對(duì)儲(chǔ)罐整體抗爆性能貢獻(xiàn)不大。儲(chǔ)罐的外罐由預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)成，厚度一般為800～1 000mm，其作用類似于核反應(yīng)堆安全殼，是LNG儲(chǔ)罐抗爆和防止儲(chǔ)液泄漏的主要構(gòu)件［4］。精確制導(dǎo)武器打擊或汽車炸彈襲擊一般多為接觸爆炸，這與外部爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用于罐體是不同的。國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)對(duì)爆炸荷載作用下殼體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，取得了一些有價(jià)值的成果，但是尚未有關(guān)于特大型LNG儲(chǔ)罐抗爆的詳細(xì)研究［5－7］。國(guó)外現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的特大型LNG儲(chǔ)罐抗沖擊波荷載設(shè)計(jì)方法為一種擬靜力分析方法，將動(dòng)力荷載簡(jiǎn)化為等效靜力荷載施加于罐體進(jìn)行分析，且其規(guī)定驗(yàn)算的荷載較小、荷載作用類型單一，不能完全滿足生命線工程安全評(píng)估的要求［8－9］。為此，本文采用流固耦合算法，對(duì)接觸爆炸作用下特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)和破壞形態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并對(duì)儲(chǔ)罐整體抗爆安全性能做出評(píng)估，得到了一些對(duì)工程有實(shí)際意義的結(jié)論。

1 分析方法與計(jì)算模型

接觸爆炸作用下特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)分析涉及儲(chǔ)罐內(nèi)外空氣、罐體和儲(chǔ)液之間的流固耦合計(jì)算，是典型的多物質(zhì)流體彈塑性力學(xué)問(wèn)題。

1.1 分析方法

目前，多物質(zhì)流固耦合算法主要包括Lagrange方法、Euler方法、ALE（Arbitrary Lagrangian Eulerian）方法 和 CLE（Coupled Lagrangian Eulerian）方 法等［10］。為了準(zhǔn)確模擬空氣中爆炸沖擊波的傳播過(guò)程，以及空氣、罐體和儲(chǔ)液之間的流固耦合相互作用，筆者采用LS－DYNA有限元程序中的ALE方法建立多物質(zhì)分析模型進(jìn)行數(shù)值分析。該方法既可以克服Lagrange單元嚴(yán)重畸變引起的數(shù)值計(jì)算困難，又可以通過(guò)多物質(zhì)單元來(lái)實(shí)現(xiàn)流固耦合的動(dòng)態(tài)分析［11］。

1.2 計(jì)算模型

筆者以我國(guó)沿海地區(qū)某全容式特大型LNG儲(chǔ)罐為計(jì)算原型，設(shè)計(jì)工作容積160 000m3，工作溫度－161℃，設(shè)計(jì)液位高度34.76m，正常操作最高液位34.26m，設(shè)計(jì)液體密度480kg／m3。

儲(chǔ)罐外罐為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，內(nèi)徑80m，罐體混凝土厚度0.8m，罐高（至穹頂）53.023m，穹頂高度11.117m，穹頂為0.4～0.795m均勻變化的變截面，頂部厚度0.4m，加腋處0.795m；預(yù)應(yīng)力筋為7股鋼絞線，公稱直徑15.7mm，極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1770N／mm2；普通鋼筋為HRB400級(jí)。

儲(chǔ)罐內(nèi)罐由9%鎳合金鋼組成，內(nèi)徑78m，高度37.896m，鋼板厚度從下至上從26～12mm均勻變化。內(nèi)罐與外罐之間密實(shí)填充珍珠巖形成保溫層，填充振實(shí)密度為70kg／m3。由于本文爆炸點(diǎn)位于罐頂，該處沒(méi)有內(nèi)罐和保溫層，故本文計(jì)算模型中未考慮兩者作用，儲(chǔ)液直接與外罐進(jìn)行流固耦合計(jì)算。

有限元計(jì)算模型中，混凝土采用三維實(shí)體8節(jié)點(diǎn)單元模擬；預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋采用3節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?；空氣、?chǔ)液和炸藥采用ALE單元網(wǎng)格，三者材料在整體網(wǎng)格中自由流動(dòng)，圖1為計(jì)算模型示意圖?？紤]到常規(guī)導(dǎo)彈爆炸威力一般為500～1 000kg TNT當(dāng)量，故本文選取的TNT等效爆炸當(dāng)量為900kg，考慮最不利荷載情況，故接觸爆炸點(diǎn)選取在外罐厚度最小處，即穹頂頂部中心。分析時(shí)，安全殼上選擇6個(gè)特征點(diǎn)，用以考察儲(chǔ)罐整體抗爆性能（如圖1所示）。

圖1 計(jì)算模型立面圖

2 材料參數(shù)

在數(shù)值模擬中，炸藥采用JWL狀態(tài)方程［12］，其形式為：

式中p為壓力；V為相對(duì)體積；E0為初始比內(nèi)能，A1、B1、R1、R2、ω 為材料常數(shù)。

各狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 JWL狀態(tài)方程參數(shù)表

空氣和儲(chǔ)液均采用LS－DYNA中的MAT＿NULL材料模型，空氣采用式多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述，儲(chǔ)液采用式GRUNEISEN狀態(tài)方程描述。

混凝土采用Johnson－Holmquit本構(gòu)模型，模型參數(shù)見(jiàn)表2。該模型因綜合考慮了損傷、應(yīng)變率、靜水壓以及壓碎、壓實(shí)效應(yīng)，適合大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高靜水壓情況，被廣泛地應(yīng)用于混凝土撞擊、侵徹和爆炸等強(qiáng)動(dòng)載問(wèn)題的數(shù)值模擬。鋼筋材料模型采用雙線性隨動(dòng)硬化模型，用兩個(gè)斜率（彈性和塑性）來(lái)表示鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變特性，具體參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 Johnson－Holmquit本構(gòu)模型參數(shù)表

表3 鋼筋模型參數(shù)表

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 沖擊波荷載和沖擊波流場(chǎng)

儲(chǔ)罐各特征點(diǎn)處在爆炸作用下的荷載時(shí)程曲線如圖2所示，由于E、F兩點(diǎn)距離爆心較遠(yuǎn)，其超壓現(xiàn)象不明顯，本文并未示出這兩點(diǎn)的相應(yīng)曲線。比較前3個(gè)特征點(diǎn)的荷載時(shí)程曲線，其極值分別為59.15MPa、0.28MPa和0.18MPa；峰值出現(xiàn)時(shí)間分別為0.5 ms、15.1ms和35ms；正壓區(qū)作用時(shí)間分別為2ms、8 ms和10.5ms。本文參考文獻(xiàn)［14］中給出了裝藥密度為1 630kg／m3時(shí)TNT炸藥所形成空氣沖擊波的初始值，其初始波后壓力為54.35MPa，傳播速度為6 450m／s。

圖2 爆炸作用下儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處荷載時(shí)程曲線圖

從圖2－a中可以看出，在A點(diǎn)，超壓在爆炸發(fā)生后的極短時(shí)間內(nèi)上升到極值59.15MPa，誤差9%，滿足工程精度要求。其余各點(diǎn)的極值壓力時(shí)刻隨偏離爆心（外罐穹頂頂心）距離的增大而滯后，超壓幅值隨爆心距的增加而迅速降低，另外超壓的正壓區(qū)作用時(shí)間也隨著爆心距的增加而延長(zhǎng)，各超壓變化符合三角形變化規(guī)律。在D點(diǎn)，荷載曲線有劇烈的脈動(dòng)現(xiàn)象，其原因主要是其位于穹頂與罐壁的連接處，結(jié)構(gòu)形式特殊，應(yīng)力波傳播到此處發(fā)生了一系列反射作用，在這種反復(fù)作用下，混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生了疲勞破壞。爆炸初期，沖擊波并未以球面波的形式向外傳播，這是因?yàn)樗幇螤钍橇⒎襟w裝藥。然而隨著傳播距離的不斷增大，沖擊波逐漸形成典型的球面波形式向外擴(kuò)張，正壓區(qū)隨著沖擊波的傳播不斷拉寬。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證荷載輸入的正確性從而保證本文數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，現(xiàn)將本文計(jì)算的超壓結(jié)果與4個(gè)常用經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比［14－15］，各經(jīng)驗(yàn)公式均來(lái)自試驗(yàn)結(jié)果，如圖3所示。

圖3 衰減曲線對(duì)比圖

從圖3中可以看出，在近爆區(qū)（爆心距小于10 m），由于爆炸空氣沖擊波流場(chǎng)的復(fù)雜性，試驗(yàn)條件的差異性以及研究手段的不同且各公式均未考慮裝藥位置、裝藥形狀的影響，故給出的衰減關(guān)系存在較大的差異性，本文數(shù)值模擬結(jié)果較各公式稍大，但仍在工程精度范圍內(nèi)（除Henrych公式，其余公式誤差均小于10%）；對(duì)離爆心較遠(yuǎn)處的超壓衰減規(guī)律，本文數(shù)值模擬與各公式的結(jié)果十分接近。由以上分析結(jié)果可以看出本文的荷載輸入較各經(jīng)驗(yàn)公式略有偏大，滿足工程要求。

3.2 外罐破壞形態(tài)

炸彈在儲(chǔ)罐穹頂爆炸后，強(qiáng)沖擊波首先在頂心及其周圍區(qū)域形成半徑約為3m的大變形區(qū)，該區(qū)域混凝土與鋼筋單元均發(fā)生了較大的變形，在2ms時(shí)該處豎向極限位移為613mm。從塑性應(yīng)變分布的變化過(guò)程來(lái)看，在2ms時(shí)，強(qiáng)沖擊荷載作用在穹頂，導(dǎo)致其上層混凝土受壓而下層則處于受拉狀態(tài)，由于抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度，下層混凝土首先受拉破壞而失去承載能力。多次模擬分析結(jié)果表明，當(dāng)TNT當(dāng)量超過(guò)900kg后，罐頂處混凝土?xí)l(fā)生破壞，出現(xiàn)彈坑，故特大型LNG儲(chǔ)罐能夠抵抗的最大爆炸當(dāng)量為900kg。

若出現(xiàn)彈坑，空氣沖擊波會(huì)從彈坑中進(jìn)入罐體內(nèi)部，其作用范圍可從罐頂?shù)竭_(dá)罐體內(nèi)部約15m處。特大型LNG儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)液位高度為34.760m，距離爆心約18m，空氣沖擊波的作用范圍與此十分接近。特大型LNG儲(chǔ)罐穹頂部位結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖4所示。

圖4 儲(chǔ)罐穹頂部位結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

從圖4中可以看出，穹頂結(jié)構(gòu)上部?jī)H由外部鋼筋混凝土拱頂和厚度為6mm的罐頂襯板組成，其下懸掛吊桿和鋁吊頂，鋁吊頂上填充珍珠巖或玻璃棉保溫層，鋁吊頂距離正常操作液位約500mm。如上所述，如果外罐頂出現(xiàn)爆坑，沖擊波進(jìn)入罐內(nèi)，雖然其沖擊荷載已急速衰減，但沖擊波會(huì)對(duì)鋁吊頂上部的保溫層造成破壞，引起火災(zāi)、爆炸等次生災(zāi)害。

3.3 混凝土單元應(yīng)力響應(yīng)

圖5為儲(chǔ)罐特征點(diǎn)的混凝土最大主應(yīng)力時(shí)程曲線。在A點(diǎn)，其最大主應(yīng)力達(dá)到85MPa，但由于混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度會(huì)比靜載強(qiáng)度有較大提高，故其并未發(fā)生破壞。B點(diǎn)的應(yīng)力曲線有兩個(gè)峰值，第一峰值的最大主應(yīng)力為23.2MPa，出現(xiàn)在2.5ms時(shí)，即爆炸初期，與A點(diǎn)超壓峰值時(shí)間0.5ms十分接近。其原因在于爆炸初期，爆心處產(chǎn)生的初始空氣沖擊波作用于穹頂中心A點(diǎn)，導(dǎo)致穹頂其余部位受到一個(gè)脈沖作用而承受瞬時(shí)彎矩，表現(xiàn)為混凝土應(yīng)力響應(yīng)出現(xiàn)一個(gè)脈沖峰值。在15.5ms時(shí)，B點(diǎn)又出現(xiàn)一個(gè)峰值為28.7MPa的峰值，這個(gè)峰值是由空氣沖擊波傳播到B點(diǎn)所致，與荷載時(shí)程曲線中B點(diǎn)在15ms出現(xiàn)峰值相對(duì)應(yīng)，隨后混凝土應(yīng)力出現(xiàn)大幅回落，并在應(yīng)力水平10MPa左右出現(xiàn)振蕩，這一現(xiàn)象是由負(fù)壓區(qū)的作用引起的。

圖5 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處混凝土最大主應(yīng)力時(shí)程曲線圖

C點(diǎn)在4.5ms時(shí)也出現(xiàn)了一個(gè)10.7MPa的脈沖峰值，原因同上；在24.8ms出現(xiàn)一個(gè)11.9MPa的峰值響應(yīng)，是由于空氣沖擊波波陣面?zhèn)鞑サ紺點(diǎn)所致，其后應(yīng)力急劇下降并伴有高頻鋸齒振蕩［16］。從圖5中可以看出D點(diǎn)在80ms以前應(yīng)力持續(xù)小幅振蕩，80ms以后為大幅低頻響應(yīng)，如3.1節(jié)中所述，這一現(xiàn)象與其特殊的位置和構(gòu)造有關(guān)，爆炸沖擊波在此處連續(xù)作用于罐體，導(dǎo)致罐體疲勞損傷?？傮w來(lái)說(shuō)，A、B點(diǎn)雖未發(fā)生破壞，但均已處于較高的應(yīng)力水平，C點(diǎn)至F點(diǎn)混凝土的應(yīng)力響應(yīng)均在安全范圍之內(nèi)，這也印證了前述900kg當(dāng)量為罐體抗爆極限值的結(jié)論。

3.4 混凝土單元位移和加速度響應(yīng)

圖6 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處混凝土節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線圖

圖6為儲(chǔ)罐特征點(diǎn)A～D處混凝土節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程曲線，E、F兩處位移響應(yīng)較小，此處未予列出。從圖6中可以看出，A點(diǎn)穹頂處最大位移達(dá)到了458mm，出現(xiàn)在25ms左右，說(shuō)明穹頂處變形并不是在爆炸瞬間達(dá)到了最大位移響應(yīng)，而是有一個(gè)逐漸變形的過(guò)程，最后其變形維持在100mm左右波動(dòng)，證明穹頂各處發(fā)生了不可恢復(fù)變形，即穹頂混凝土已經(jīng)發(fā)生塑性破壞。B、C、D 3處的最大變形分別為164mm、113mm和27 mm，各處均存在不同程度的殘余變形，但其值均較小，不影響結(jié)構(gòu)的整體安全?，F(xiàn)行國(guó)外規(guī)范并未對(duì)穹頂撓度限制有詳細(xì)規(guī)定，參考我國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［17］中的規(guī)定，穹頂處撓度限制應(yīng)小于l0／400，即80 000／400＝200mm。從以上分析中可以看出，穹頂處撓度已超過(guò)該值，雖未引起破壞，但結(jié)合其他數(shù)據(jù)可以看出基本已達(dá)到其承載力極限。

圖7為儲(chǔ)罐特征點(diǎn)A～D處混凝土節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線。由圖7可見(jiàn)，各點(diǎn)加速度峰值均出現(xiàn)在初始加載階段，而后反應(yīng)大幅下降，并伴有鋸齒形劇烈振蕩，振蕩現(xiàn)象隨著爆心距的增加而愈加劇烈。這一現(xiàn)象的原因?yàn)檎ㄋ幈ê蠼o儲(chǔ)罐穹頂一個(gè)極大的初始加速度荷載，引起各特征點(diǎn)處加速度出現(xiàn)一個(gè)脈沖峰值，而后出現(xiàn)的鋸齒形振蕩則是由儲(chǔ)罐的自振引起的。將圖5～7與圖2的荷載時(shí)程曲線相對(duì)比，可以看出，沖擊波波陣面的傳播對(duì)混凝土單元的應(yīng)力影響很大，但對(duì)于其加速度響應(yīng)影響不大。以C點(diǎn)為例，其荷載峰值出現(xiàn)在35ms處，此時(shí)其相應(yīng)的應(yīng)力出現(xiàn)了一個(gè)脈沖峰值，而其加速度響應(yīng)未有明顯波動(dòng)。

圖7 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處混凝土節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線圖

3.5 鋼筋應(yīng)力響應(yīng)

儲(chǔ)罐部分特征點(diǎn)B處鋼筋最大主應(yīng)力時(shí)程曲線如圖8所示，由于爆心處A點(diǎn)的鋼筋瞬間即達(dá)到設(shè)定的應(yīng)變極限不具代表性，故此處并未示出。圖8顯示B點(diǎn)的鋼筋一直處于較高的應(yīng)力水平，最大應(yīng)力已達(dá)到400MPa，但是未達(dá)到設(shè)置的應(yīng)變極限0.05，故尚未破壞，初始爆炸沖量并未使其到達(dá)應(yīng)力極值，后續(xù)的空氣沖擊波持續(xù)作用使其應(yīng)力逐漸增加。外罐鋼筋除爆心處發(fā)生破壞外，其余部分即使有瞬間到達(dá)應(yīng)力限值，但未達(dá)到設(shè)定的應(yīng)變極限，總體來(lái)說(shuō)，外罐鋼筋應(yīng)力響應(yīng)較安全。

圖8 儲(chǔ)罐特征點(diǎn)處鋼筋最大主應(yīng)力時(shí)程曲線圖

4 結(jié)論

筆者應(yīng)用流固耦合ALE算法和LS－DYNA有限元程序?qū)佑|爆炸作用下特大型LNG儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，根據(jù)前期工作分析，選取900 kg TNT當(dāng)量炸藥作為分析載荷。計(jì)算結(jié)果表明：

1）本文模擬過(guò)程中沖擊波荷載的峰值和衰減曲線與4種經(jīng)驗(yàn)公式基本一致，滿足工程精度要求。

2）等效質(zhì)量900kg TNT炸藥在儲(chǔ)罐穹頂頂心處接觸爆炸后，爆炸瞬間強(qiáng)沖擊波即造成外罐穹頂處發(fā)生局部塑性變形；在穹頂頂心部位形成一個(gè)半徑為3 m的大變形區(qū)。

3）以爆心為中心，半徑為25m以內(nèi)的混凝土和鋼筋在整個(gè)作用過(guò)程中均處于較高的應(yīng)力水平，但仍能保證對(duì)內(nèi)罐的保護(hù)作用，爆炸對(duì)半徑25m以外的罐體影響不大。

4）若爆炸荷載當(dāng)量超過(guò)900kg，穹頂部位即會(huì)出現(xiàn)彈坑，混凝土剝落，鋼筋失效，空氣沖擊波從此彈坑可進(jìn)入罐體內(nèi)部，會(huì)造成保溫層等關(guān)鍵部位的破壞，同時(shí)可能造成火災(zāi)和后續(xù)爆炸等一系列后果，對(duì)場(chǎng)區(qū)及生命線工程的安全造成危害。

綜上所述，通過(guò)本文分析可以確定特大型LNG儲(chǔ)罐穹頂處大約可抵抗900kg等效當(dāng)量TNT炸藥的爆炸荷載，基本可抵抗常規(guī)導(dǎo)彈的襲擊，但考慮到生命線工程的重要性，建議在今后的儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)中應(yīng)適當(dāng)加大穹頂部位混凝土的截面厚度，以提高穹頂半徑25m以內(nèi)罐體的抗爆性能；其次在鋁吊頂上部保溫層上可設(shè)置一層防護(hù)鋼板，以期在罐頂部位形成多道抗爆防線，以保證沖擊波即使破壞外罐，也不會(huì)直接作用于保溫層和鋁吊頂。

［1］ 張瑞甫，翁大根，倪偉波，等.特大型LNG儲(chǔ)罐抗（減）震研究發(fā)展綜述［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2010，26（5）：164－171.ZHANG Ruifu，WENG Dagen，NI Weibo，et al.State of the art of seismic analysis for extra－large LNG storage tanks［J］.Structural Engineers，2010，26（5）：164－171.

［2］ PARFOMAK P W，F(xiàn)LYNN A M.Liquefied natural gas（LNG）import terminals：Siting，safety and regulation［R］.Washington DC：Congressional Research Service，2004.

［3］ 王冰，陳學(xué)東，王國(guó)平.大型低溫LNG儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)與建造技術(shù)的新進(jìn)展［J］.天然氣工業(yè)，2010，30（5）：108－112.WANG Bing，CHEN Xuedong，WANG Guoping.Design of large low－temperature LNG storage tanks and new progress in its construction technology［J］.Natural Gas Industry，2010，30（5）：108－112.

［4］ 劉勇.液化天然氣的危險(xiǎn)性與安全防護(hù)［J］.天然氣工業(yè)，2004，24（7）：105－107.LIU Yong.Dangers and safeguards of LNG［J］.Natural Gas Industry，2004，24（7）：105－107.

［5］ 余愛(ài)萍，王遠(yuǎn)功，翁智遠(yuǎn).沖擊波對(duì)核反應(yīng)堆安全殼的動(dòng)力響應(yīng)研究［J］.爆炸與沖擊，1992，12（3）：219－227.YU Aiping，WANG Yuangong，WENG Zhiyuan.Dynamic response of the shock wave reactor containment［J］.Journal of Vibration and Shock，1992，12（3）：219－227.

［6］ 張小鵬，葛飛，邢懷念，等.大型爆炸防護(hù)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試與分析［J］.爆炸與沖擊，2010，30（1）：101－104.ZHANG Xiaopeng，GE Fei，XING Huainian，et al.Dynamic stress measurement of a large explosion containment vessel［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（1）：101－104.

［7］ HUANG Y.Performance assessment of conventional and base－isolated nuclear power plants for earthquake and blast loadings［D］.Buffalo：State University of New York at Buffalo，2008.

［8］ British Standard Institution.Design and manufacture of site built，vertical，cylindrical，flat－bottomed steel tanks for the storage of refrigerated，liquefied gases with operating temperatures between 0 ℃ and－165 ℃ ［S］.London：British Standard Institution，2006.

［9］ UK Atomic Energy Agency.Guidelines for the design and assessment of concrete structures subjected to impact［S］.Zurich：UK Atomic Energy Agency，1990.

［10］ 岳寶增，李笑天.ALE有限元方法研究及應(yīng)用［J］.力學(xué)與實(shí)踐，2002，24（2）：7－11.YUE Baozeng，LI Xiaotian.Study of the ALE finite element method and its applications［J］.Mechanics and Engineering，2002，24（2）：7－11.

［11］ 岳寶增，彭武，王照林.ALE迎風(fēng)有限元法研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2005，35（1）：21－29.YUE Baozeng，PENG Wu，WANG Zhaolin.Research progress of ALE upwind finite element methods［J］.Advances in Mechanics，2005，35（1）：21－29.

［12］ 杜修力，廖維張，田志敏，等.炸藥爆炸作用下地下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析［J］.爆炸與沖擊，2006，26（5）：474－480.DU Xiuli，LIAO Weizhang，TIAN Zhimin，et al.Dynamic response analysis of underground structures under explosion－induced loads［J］.Explosion and Shock Waves，2006，26（5）：474－480.

［13］ TALASLIDIS D G，MANOLIS G D，PARASKEVOPOULOS E，et al.Risk analysis of industrial structures under extreme transient loads［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2004，24（6）：435－448.

［14］ BRODE H L.Numerical solution of spherical blast waves［J］.Journal of Applied Physics，1955，26（6）：35－59.

［15］ HENRYCH J.The dynamics of explosion and its use［M］.London：Elsevier Scientific Publishing Company，1979.

［16］ 王天運(yùn)，任輝啟，王玉嵐.接觸爆炸荷載作用下核電站安全殼的動(dòng)力響應(yīng)分析［J］.核動(dòng)力工程，2005，26（2）：187－191.WANG Tianyun，REN Huiqi，WANG Yulan.Analysis of dynamical response of nuclear power plant concrete containment under contact blast load［J］.Nuclear Power Engineering，2005，26（2）：187－191.

［17］ 中國(guó)建筑科學(xué)研究院，清華大學(xué)，天津大學(xué)，等.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.China Academy of Building Research，Tsinghua University，Tianjin University，et al.Code for design of concrete structures［S］.Beijing：China Building Industrial Press，2010.