基于實行垃圾分類后的垃圾處理與清運方案研究

黨亞崢，鐘素婷，任倩梅

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

2019 年1 月31 日，上海市第十五屆人大二次會議表決通過了《上海市生活垃圾管理條例》，根據(jù)規(guī)定，居民需將生活垃圾按照可回收垃圾、有害垃圾、濕垃圾、干垃圾4 類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類［1］。垃圾分類需要因地、因時、因人提出分類方法、分類目標(biāo)、分類重點和實施策略［2］。為了最大限度節(jié)省垃圾分類成本，研究人員根據(jù)不同狀況建立了不同模型。在傳統(tǒng)的評估垃圾分類項目的可行性模型中，Saaty 等人［3］提出了層次分析法來評估廢物處理方案的可行性；Karagiannidis 等人［4］設(shè)置了有關(guān)環(huán)境政策、環(huán)境影響、經(jīng)濟效益等方面的24 個指標(biāo)，對希臘大雅典地區(qū)的5 種生活垃圾綜合處理方案進(jìn)行評估。然而這種建立多指標(biāo)的模型，計算過程比較繁瑣，且在此決策過程中目標(biāo)權(quán)重的確定帶有一定的主觀性。關(guān)于垃圾分類再處理的成本分析：前端垃圾分類服務(wù)成本指在垃圾分類宣傳、督導(dǎo)等所花費的資金，這是必要的成本，很難降低。終端垃圾處理包括垃圾焚燒和濕垃圾處理，該處理成本主要依據(jù)當(dāng)下設(shè)備的效率與機能來定，需要機器設(shè)備的不斷優(yōu)化更新，不是一個短期能解決的問題。因此，目前主要是通過降低中端垃圾收運成本來降低總成本，即降低垃圾的運輸成本。此外，還可以利用廢棄垃圾增加相關(guān)收入。比如，建立再生資源集散場，將可回收垃圾進(jìn)行回收處理后再出售。馮思靜等人［5］基于此理念建立了效益模型。本文便著力于減少運輸成本，建立相關(guān)模型。

1 相關(guān)建模理論與研究

運輸問題主要包括產(chǎn)銷平衡、產(chǎn)大于銷、銷大于產(chǎn)3 種情況，其都需要平衡運輸問題，即生產(chǎn)數(shù)量等于銷售數(shù)量的運輸問題［6］，要尋找其最優(yōu)運輸方案可直接使用表運算法［7］。

產(chǎn)銷平衡運輸問題建模：設(shè)將某種物資從m個產(chǎn)地運輸?shù)絥個銷售地，產(chǎn)地分別編號為D1，D2，…，Dm，銷售地分別編號為Q1，Q2，…，Qm，其中產(chǎn)量分別為A1，A2，…，Am，銷量分別為B1，B2，…，Bm，從第i個產(chǎn)地到第j個銷售地的單位運費為cij，（i＝1，2，…m；j＝1，2，…，n），從第i個產(chǎn)地到第j個銷售地的距離為xij，如式（1）：

在滿足式（1）的條件下，便要規(guī)劃路線使運輸成本最小。根據(jù)已知條件建立以下線性規(guī)劃模型：

同樣，生活垃圾的運輸也是以運輸成本最低為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型來求解［8］。此問題應(yīng)根據(jù)各中轉(zhuǎn)站、街道小區(qū)的垃圾處理能力與產(chǎn)生量，以及各轉(zhuǎn)運站到街道小區(qū)間的距離確定轉(zhuǎn)運路線。

2 選址問題和運輸問題建模及求解

為便于對垃圾分類問題進(jìn)行建模，給出如下假設(shè)條件：

（1）每個轉(zhuǎn)運站的日垃圾量是恒定的；

（2）每個轉(zhuǎn)運站、社區(qū)垃圾收集站和垃圾桶內(nèi)的垃圾必須在同一天清理干凈；

（3）不考慮因塞車和運輸車輛在行駛過程中發(fā)生故障而造成的延誤；

（4）運輸車沒有超載現(xiàn)象；

（5）每個垃圾收集站都位于街道旁邊，以確保運輸車輛的暢通；

（6）選址問題中每個中轉(zhuǎn)站分別負(fù)責(zé)一個街道的小區(qū)，小區(qū)所有聚集點的垃圾都運往此中轉(zhuǎn)站；運輸問題中改變各街道垃圾的運輸方向，不再是定向運輸?shù)侥骋恢修D(zhuǎn)站，而是任意中轉(zhuǎn)站；

（7）每天（早晨或晚上）僅從社區(qū)收集一次垃圾；

（8）假設(shè)所有運輸車輛離開垃圾轉(zhuǎn)運站，最后返回垃圾轉(zhuǎn)運站都以直線路徑來計算距離。

2.1 選址問題模型的建立及求解

再生資源集散場的再建，其實就是一個單設(shè)施選址問題［9］，需考慮實際地理情況和現(xiàn)有設(shè)備。

由楊浦區(qū)區(qū)政府官方公布數(shù)據(jù)中查閱可知，2019 年楊浦區(qū)生活垃圾日均量為800 噸，人口總數(shù)量約為131 萬人。因此可以求得人均垃圾產(chǎn)生量為800*1000／（131*10000）＝0.611（千克／每天／每人）。根據(jù)各街道人口數(shù)量，可以粗略計算出各中轉(zhuǎn)站日均垃圾收集量，然后運用Google 地球搜索中轉(zhuǎn)站的坐標(biāo)得到表1。表1 中人口數(shù)量來自2010年第六次人口普查結(jié)果。

表1 垃圾中轉(zhuǎn)站情況表Tab.1 Garbage transfer station situation Table

對于該單設(shè)施選址問題，可運用運籌學(xué)中的重心法［10］。為使設(shè)計的地里位置更優(yōu)化，可以運用迭代重心法公式。設(shè)重心為（x0，y0），則根據(jù)公式得到式（3）-式（6）：

式中，xi為第i個地點的x坐標(biāo)；yi為第i個地點的y坐標(biāo)；wi為第i個地點的貨物量；ci為第i個地點的運輸費。

由于運輸費主要取決于運輸距離，各中轉(zhuǎn)站距離街道小區(qū)較近，人工成本所差無幾，汽油費也相同，所以運輸率相同。故用MATLAB 可以快捷方便地得到再生資源集散場的經(jīng)緯坐標(biāo)為（121.530，31.302）。

2.2 運輸問題模型的建立及求解

在垃圾車清運路線設(shè)計上，除考慮運輸路線最短外，還應(yīng)考慮各中轉(zhuǎn)站的垃圾處理能力。如果垃圾中轉(zhuǎn)站當(dāng)日不能處理完垃圾，則需要將垃圾存儲到第二天來處理，這樣便會產(chǎn)生垃圾存儲成本，而建立的目標(biāo)函數(shù)是使得成本最少［11］。通過查閱資料可得各中轉(zhuǎn)站的日均垃圾處理量，再計算出各街道小區(qū)到中轉(zhuǎn)站之間的距離，最后根據(jù)產(chǎn)銷平衡理論進(jìn)行求解。各中轉(zhuǎn)站情況見表2。

表2 各中轉(zhuǎn)站情況Tab.2 Situation of each transfer station

由于街道小區(qū)垃圾箱房、垃圾聚集點數(shù)量較多，暫且以各街道涵蓋的面積經(jīng)緯度坐標(biāo)分別求和再平均得到的中心表示垃圾聚集點。得到各街道情況，再根據(jù)經(jīng)緯度坐標(biāo)之差，可以求得各地點之間的直線距離。由表1、表2 可知，12 個街道垃圾產(chǎn)生量總和為802.854 噸，而12 個垃圾中轉(zhuǎn)站的垃圾處理能力卻只有749.5 噸，相當(dāng)于運輸問題中的產(chǎn)量大于銷量的情況。即在滿足盡可能處理產(chǎn)生的垃圾量的條件下，還需最大化減少運輸費用。這是一個線性規(guī)劃問題，通過建立數(shù)學(xué)模型得到：

其中，xij為第i街道到第j中轉(zhuǎn)站之間的垃圾運輸量；cij為第i街道到第j中轉(zhuǎn)站之間的運輸費用；ai為第i個街道的垃圾產(chǎn)量；bj為第j個中轉(zhuǎn)站的垃圾處理量；z即為整個運輸過程中涉及的運輸費用。約束條件右側(cè)ai和bj為常數(shù)，約束條件最多有m+n-1個有效，該題則有23 個，即最多有23 個基可行解。為了能使用表上作業(yè)法，可增加一個假想的中轉(zhuǎn)站B13，即相當(dāng)于第一問中的再生資源處理廠，而由街道中心Ai（i＝1，2，......，12）運輸這個假想中轉(zhuǎn)站的垃圾量xi，13（相當(dāng)于松弛變量），實際上會就地存儲在Ai。由于就地存儲沒有運輸，故而不會產(chǎn)生費用，所以Ci，13＝0（i＝1，2，...，12）。令假想地的垃圾處理能力為：

則b13＝802.854-749.5＝53.354（噸）。也就是說后期建設(shè)的再生資源集散場，垃圾處理能力最低為53.354（噸／每日）。從而模型（7）可以改為：

據(jù)《T 市生活垃圾處理的成本分析》汽車運費以1.5 元／（t*km）計算。最后由表上作業(yè)法可得到一個總產(chǎn)量大于總銷量，且銷量全部滿足的調(diào)配方案，最優(yōu)方案見表3。

表3 運輸路線Tab.3 Transportation route

由計算結(jié)果可知，大部分街道產(chǎn)生的垃圾量都是運送到距離其最近的中轉(zhuǎn)站，更為方便和節(jié)省成本，這也是楊浦區(qū)政府報告中在各個街道內(nèi)建設(shè)中轉(zhuǎn)站的主要目的。此外也可以看出，新江灣城街道和平?jīng)雎方值浪a(chǎn)生的垃圾量由于中轉(zhuǎn)站處理能力有限，因而未能當(dāng)日全部處理，會產(chǎn)生一定的存儲費用，可見修建一處再生資源集散場迫在眉睫。

3 結(jié)束語

本文主要針對上海市楊浦區(qū)自實行垃圾分類后的垃圾管理與清運系統(tǒng)，對現(xiàn)行狀況下的優(yōu)缺點進(jìn)行了分析。并在此基礎(chǔ)上，分別對中轉(zhuǎn)站以及各街道小區(qū)的日均垃圾處理能力與日均垃圾產(chǎn)生量進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有中轉(zhuǎn)站及其設(shè)施無法滿足楊浦區(qū)每日垃圾收集量的處理，因而需要建設(shè)一處再生資源集散場。這樣不僅能解決該問題，并且可以對所有可回收垃圾和部分干垃圾進(jìn)行加工處理，得到二次產(chǎn)品。如此便在一定程度上降低了存儲成本，同時增加了一項收入，并在一定基礎(chǔ)上減緩了垃圾對環(huán)境的污染問題，方便了居民生活，改善了市容市貌，可謂一舉多得。此外，運用重心法設(shè)計出了再生資源集散場的最佳位置，并在原有設(shè)施條件下改變了街道小區(qū)的垃圾僅送往附近中轉(zhuǎn)站的垃圾處理方式。以運輸成本最低為目標(biāo)，運用表上作業(yè)法和線性規(guī)劃得到最優(yōu)垃圾清運路線。最后發(fā)現(xiàn)，大部分街道小區(qū)的垃圾運往附近中轉(zhuǎn)站更為方便和節(jié)省成本，可見中轉(zhuǎn)站地理位置的設(shè)計極為重要。但由于中轉(zhuǎn)站能力有限，不能每日處理完居民產(chǎn)生的所有垃圾量，所以還是會產(chǎn)生一定的垃圾存儲費用。由此可見，不僅需要再建一處設(shè)施供給垃圾處理，同時也須加大相關(guān)環(huán)保知識的宣傳力度，以減緩相應(yīng)費用，努力達(dá)到最佳環(huán)保效益和經(jīng)濟效益。