基于三維CFD與智能算法的一體化渦輪過渡段氣動(dòng)優(yōu)化

楊 杰，宋友富，熊清勇，楊偉平

(1.中國航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南株洲 412002)

1 引言

包括渦扇、渦軸、渦槳在內(nèi)的多轉(zhuǎn)子燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)中，由于高、低壓渦輪氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)上的不同要求，高、低壓渦輪之間通常存在較大的轉(zhuǎn)速差和高度差，從而需要一過渡段對(duì)高、低壓渦輪進(jìn)行聯(lián)接[1]。由于渦輪過渡段的氣動(dòng)性能對(duì)渦輪部件甚至整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能都有重要影響，故國外歷來重視對(duì)渦輪過渡段的研究。自1967年擴(kuò)壓段的Sovran-Klomp特性圖[2]總結(jié)開始，國外對(duì)過渡段做了大量的研究[3-7]。還制定了一些關(guān)于渦輪過渡段的專門研究計(jì)劃，如歐洲的AITEB-2計(jì)劃[8]、AIDA計(jì)劃[9]等。近年來，國內(nèi)學(xué)者對(duì)渦輪過渡段的興趣也開始增長，開展了大量的研究[10-12]。

渦輪過渡段根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同可區(qū)分為普通過渡段和一體化過渡段。普通過渡段即擴(kuò)張流道+支板葉片。一體化過渡段是為了進(jìn)一步提高渦輪部件的氣動(dòng)性能，同時(shí)降低其尺寸和質(zhì)量，采用過渡段與下游渦輪靜子一體化的結(jié)構(gòu)來代替單獨(dú)的過渡段和下游渦輪靜子。從目前能檢索到的公開文獻(xiàn)看，對(duì)于渦輪過渡段的研究主要集中于普通過渡段，且已總結(jié)出一些基本的研究規(guī)律[13-15]；對(duì)于一體化過渡段的研究則相對(duì)較少，近年來奧地利Graz大學(xué)的Marn和G?ttlich[16]、比利時(shí)馮卡門流體動(dòng)力學(xué)研究所的Lavagnoli[17]、國內(nèi)中國航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所的楊杰[18]等進(jìn)行了一些研究。

相對(duì)于普通過渡段，一體化渦輪過渡段的氣動(dòng)性能對(duì)于整個(gè)渦輪部件氣動(dòng)性能的影響更大，且其設(shè)計(jì)難度也更大。在一體化過渡段的早期設(shè)計(jì)階段，其氣動(dòng)性能通常很難達(dá)到性能指標(biāo)要求，需要在后期進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

隨著三維CFD技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法等在內(nèi)的智能算法應(yīng)用的日益廣泛，以及計(jì)算機(jī)工具能力的日益強(qiáng)大，將三維CFD與智能算法相結(jié)合的優(yōu)化技術(shù)已逐漸應(yīng)用于渦輪機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，并取得不錯(cuò)效果[11]。然而，對(duì)于一體化過渡段，由于其幾何與流動(dòng)特征的復(fù)雜性，目前針對(duì)性的設(shè)計(jì)優(yōu)化研究在公開文獻(xiàn)中還很少見。

本文以某發(fā)動(dòng)機(jī)的一體化渦輪過渡段為研究對(duì)象，對(duì)基于三維CFD與智能算法的一體化渦輪過渡段的氣動(dòng)性能優(yōu)化技術(shù)開展研究。

2 研究方法

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象是發(fā)動(dòng)機(jī)的一體化渦輪過渡段，含4個(gè)大葉片與8個(gè)小葉片，4個(gè)大葉片在小葉片中沿圓周均勻分布。其幾何模型見圖1。

圖1 本研究中的一體化過渡段幾何Fig.1 The IITD geometry model

2.2 研究工作流程

以Numeca軟件的Design 3D模塊作為優(yōu)化平臺(tái)，以一體化過渡段的性能作為目標(biāo)函數(shù)，以一體化過渡段的幾何作為優(yōu)化變量，通過三維CFD結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法對(duì)一體化渦輪過渡段進(jìn)行迭代尋優(yōu)。迭代尋優(yōu)原理為：由三維CFD生成數(shù)據(jù)樣本，由數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到過渡段的優(yōu)化目標(biāo)預(yù)測(cè)函數(shù)，通過遺傳算法對(duì)此預(yù)測(cè)函數(shù)求取極值點(diǎn)，然后對(duì)此極值點(diǎn)的過渡段幾何進(jìn)行CFD計(jì)算獲取性能參數(shù)，完成一次迭代過程；將此CFD計(jì)算結(jié)果加入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)庫中進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。

研究工作的基本流程為：原始過渡段的流動(dòng)特征分析→原始過渡段的幾何參數(shù)化建?！鷥?yōu)化方案設(shè)定→數(shù)據(jù)樣本生成及迭代尋優(yōu)→優(yōu)化結(jié)果分析。

2.3 三維CFD數(shù)值模型

原始過渡段的流動(dòng)特征分析、Design 3D平臺(tái)上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)樣本生成及過渡段幾何迭代尋優(yōu)過程中的三維流場(chǎng)模擬，通過采用Numeca軟件的Fine模塊求解定常雷諾平均N-S方程來實(shí)現(xiàn)。其中湍流的模擬采用S-A模型。N-S方程的空間離散采用中心格式，偽時(shí)間步采用當(dāng)?shù)貢r(shí)間步。采用兩重網(wǎng)格進(jìn)行加速計(jì)算。

一體化過渡段的計(jì)算網(wǎng)格采用Numeca軟件的AutoGrid平臺(tái)生成。計(jì)算網(wǎng)格中包含1個(gè)大葉片和2個(gè)小葉片，即計(jì)算域?yàn)檫^渡段圓周環(huán)的1/4。計(jì)算網(wǎng)格的網(wǎng)格量為180萬網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，該網(wǎng)格量可保證計(jì)算結(jié)果不隨網(wǎng)格量改變。葉片、內(nèi)外機(jī)匣壁面Y+值控制在5以內(nèi)。計(jì)算網(wǎng)格示意圖見圖2。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 The computation mesh

計(jì)算域進(jìn)口給定總溫、總壓、進(jìn)氣方向和來流湍動(dòng)能、湍耗散，出口給定平均靜壓。計(jì)算域展向兩側(cè)、葉片表面給定無滑移壁面邊界條件，周向兩側(cè)設(shè)置為周期性邊界。靜子區(qū)域與轉(zhuǎn)子區(qū)域的交接面采用混合面處理方式。

優(yōu)化前后所有過渡段幾何的計(jì)算算例的網(wǎng)格拓?fù)浜途W(wǎng)格量均相同，湍流模型與邊界條件等計(jì)算設(shè)置均保持一致，這樣可以保證計(jì)算結(jié)果的差異僅由過渡段幾何的差異引起。

3 原始過渡段流動(dòng)特征分析

采用2.3節(jié)中的三維CFD數(shù)值模型對(duì)原始過渡段的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，原始過渡段的總壓損失為5.27%。

圖3給出了數(shù)值模擬得到的原始過渡段的大、小葉片吸力面與壓力面的極限流線圖。從圖中可看出，原始過渡段在大葉片的吸力面下部存在明顯的流動(dòng)分離區(qū)，在大葉片及其左右兩側(cè)小葉片的壓力面上部也存在明顯的流動(dòng)分離區(qū)。正是這些流動(dòng)分離區(qū)域的存在造成原始過渡段的氣動(dòng)損失較大。

圖3 極限流線圖Fig.3 The extreme streamline

大葉片吸力面下部發(fā)生流動(dòng)分離的原因在于，大葉片吸力面下部的葉型存在較大的擴(kuò)散度，從而造成大葉片吸力面后段形成較大的逆壓梯度，使得流動(dòng)發(fā)生分離。大、小葉片壓力面上部發(fā)生流動(dòng)分離的原因在于，過渡段上流道較大的向外擴(kuò)張度造成了較大的逆壓梯度，從而造成上流道與大、小葉片角區(qū)發(fā)生流動(dòng)分離。對(duì)過渡段的流道與葉型幾何進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化以減弱甚至消除分離，是此過渡段性能優(yōu)化改進(jìn)的方向。

4 過渡段幾何參數(shù)化建模

由于原始過渡段流道與葉片幾何是由離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)組成，所以在性能優(yōu)化計(jì)算前必須對(duì)幾何進(jìn)行參數(shù)化，以提取特征參數(shù)，減少優(yōu)化變量數(shù)目。

過渡段幾何參數(shù)化的基本過程是：在對(duì)原始過渡段流道與葉片幾何分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建過渡段流道與葉片的初始參數(shù)化模型，然后對(duì)初始參數(shù)化模型的流道與葉片參數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，最終獲得模型參數(shù)值，形成參數(shù)化模型。

4.1 流道參數(shù)化初始模型

根據(jù)對(duì)原始過渡段流道幾何的分析，上、下流道分別采用16個(gè)和15個(gè)控制點(diǎn)的Bezier曲線模型進(jìn)行擬合，控制點(diǎn)的分布見圖4。

圖4 過渡段流道的初始參數(shù)化模型Fig.4 The initial parametric model of IITD flow passage

4.2 葉片參數(shù)化初始模型

葉片參數(shù)化初始模型的構(gòu)建，包括流面定義、徑向積疊規(guī)律定義和葉片型線定義三個(gè)方面。

4.2.1 流面定義

流面定義確定葉片參數(shù)化模型中徑向截面的個(gè)數(shù)及徑向截面的形態(tài)(平面、圓柱面、錐面、百分比插值面)。由于過渡段流道型線具有較大的爬升角，故考慮采用等百分比插值面作為葉型的徑向截面。由于原始過渡段葉片幾何給出了6個(gè)徑向截面的葉型，故可以考慮沿徑向0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0展向位置定義6個(gè)葉型截面。然而，徑向截面過多可能造成優(yōu)化后葉片沿徑向的扭曲過大，采用沿徑向0、0.5、1.0展向位置的3截面模型可以避免該問題，故本文研究分別考慮徑向6截面(圖5)與徑向3截面(圖6)的葉片參數(shù)化模型方案。

圖5 徑向6截面模型Fig.5 6-radial-section model

圖6 徑向3截面模型Fig.6 3-radial-section model

4.2.2 徑向積疊規(guī)律定義

徑向積疊規(guī)律定義確定葉片的徑向積疊方式，包括積疊位置、積疊線形狀的定義。積疊位置可選擇在前緣、尾緣、重心、最大厚度、通道中心、中型線某位置、弦長某位置。參數(shù)化擬合時(shí)，結(jié)合積疊線形狀的定義，以上各位置均可選擇，其中選擇前緣或尾緣最簡(jiǎn)潔。積疊線形狀包括軸向形狀和周向形狀。本研究中，積疊位置選在尾緣，積疊線的軸向形狀(圖7)和周向形狀(圖8)均采用5節(jié)點(diǎn)B樣條曲線擬合。

4.2.3 葉片型線定義

葉片型線定義確定葉片型線的構(gòu)造方式，包括中型線的定義和邊型線的定義。中型線可選擇簡(jiǎn)單Bezier曲線(由進(jìn)口構(gòu)造角、出口構(gòu)造角和安裝角3個(gè)角度定義)或Bezier曲線(由3個(gè)或以上控制點(diǎn)定義)，其他還有樣條曲線、圓弧線、自定義曲線等，其中簡(jiǎn)單Bezier曲線最簡(jiǎn)潔和最直觀。本研究中選擇簡(jiǎn)單Bezier曲線(圖9)。

圖7 積疊線軸向形狀Fig.7 The axial shape of the stacking line

圖8 積疊線周向形狀Fig.8 The circumferential shape of the stacking line

圖9 采用簡(jiǎn)單Bezier曲線的中型線定義Fig.9 The definition of the camber line by simple Bezier curve

邊型線可通過厚度控制點(diǎn)和型線控制點(diǎn)兩種方式定義。由于型線控制點(diǎn)對(duì)于葉型的控制更直觀，故本研究中采用型線控制點(diǎn)方式對(duì)邊型線進(jìn)行擬合(圖10)。吸力面選取3個(gè)控制點(diǎn)，壓力面選取2個(gè)控制點(diǎn)。除進(jìn)口構(gòu)造角、出口構(gòu)造角、安裝角、3個(gè)吸力面控制點(diǎn)、2個(gè)壓力面控制點(diǎn)等8個(gè)參數(shù)外，每個(gè)截面還包括弦長、前緣半徑、尾緣半徑、尾緣楔角等4個(gè)參數(shù)。

4.3 過渡段幾何參數(shù)化擬合計(jì)算及結(jié)果

對(duì)過渡段流道和葉片建立參數(shù)化初始模型后，以原始流道和葉型幾何為擬合目標(biāo)，采用遺傳算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，經(jīng)多次迭代后得到參數(shù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行擬合計(jì)算，經(jīng)多次迭代后得到參數(shù)化幾何模型結(jié)果。

圖10 采用型線控制點(diǎn)方式的邊型線定義Fig.10 The definition of edge line

徑向6截面與3截面模型的擬合結(jié)果分別見圖11、圖12。圖中顯示，兩種參數(shù)化建模方案，流道的擬合結(jié)果均非常好，與原始流道幾乎無差異；而葉片的擬合結(jié)果中，徑向6截面模型擬合葉型與原始葉型幾乎無差異，徑向3截面模型擬合結(jié)果稍遜，兩個(gè)小葉片20%展向位置以上的吸力面型線與原始葉片存在較小差異。

圖11 徑向6截面模型擬合結(jié)果Fig.11 The fitting result of 6-radial-section model

圖12 徑向3截面模型擬合結(jié)果Fig.12 The fitting result of 3-radial-section model

5 優(yōu)化方案

將過渡段幾何參數(shù)化后，通過選取優(yōu)化變量及其變化邊界進(jìn)行CFD計(jì)算生成數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)，然后定義目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的迭代尋優(yōu)計(jì)算，獲得優(yōu)化結(jié)果。

本研究中取過渡段總壓恢復(fù)系數(shù)與流量的加權(quán)組合作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化，其中流量趨向定值，總壓恢復(fù)系數(shù)趨向最大。根據(jù)只優(yōu)化流道、只優(yōu)化葉片、同時(shí)優(yōu)化流道與葉片三種思路選取優(yōu)化變量，設(shè)定了5種優(yōu)化方案，見表1。

表1 優(yōu)化方案Table 1 The optimization scheme

由于原始過渡段中葉片表面的流動(dòng)存在分離，而葉片進(jìn)口氣流攻角對(duì)葉片表面的流動(dòng)分離有很大影響，故對(duì)葉片進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，葉型的安裝角和進(jìn)口構(gòu)造角為重點(diǎn)優(yōu)化參數(shù)。采用6截面參數(shù)化模型時(shí)，為減少優(yōu)化變量數(shù)目，未對(duì)葉型控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

6 優(yōu)化結(jié)果分析

6.1 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化后的過渡段幾何見圖13～圖17，性能計(jì)算結(jié)果如表2～表6所示。表中，相對(duì)進(jìn)口流量定義為優(yōu)化后的過渡段進(jìn)口流量與原始過渡段進(jìn)口流量之比，原始過渡段的相對(duì)進(jìn)口流量設(shè)為1；出口氣流角定義為出口氣流方向與軸向的夾角；優(yōu)化前后相對(duì)進(jìn)口流量、進(jìn)出口靜壓比、出口馬赫數(shù)的差異定義為優(yōu)化值與原始值之差再與原始值之比；優(yōu)化前后總壓損失、出口氣流角的差異定義為優(yōu)化值與原始值之差。

圖13 OPT_LD方案流道幾何Fig.13 The flow passage geometry for OPT_LD

圖14 OPT6S_B方案葉片幾何Fig.14 The blade geometry for OPT6S_B

圖15 OPT6S_LDB方案葉片與流道幾何Fig.15 The blade and flow passage geometry of OPT6S_LDB

圖16 OPT3S_B方案葉片幾何Fig.16 The blade geometry of OPT3S_B

圖17 OPT3S_LDB方案葉片與流道幾何Fig.17 The blade and flow passage geometry of OPT3S_LDB

表2 OPT_LD方案氣動(dòng)性能Table 2 The aerodynamic performance of OPT_LD

6.2 結(jié)果分析

表中顯示，5個(gè)優(yōu)化方案對(duì)過渡段的性能均有所提升，但總體而言采用3截面模型優(yōu)化方案的性能提升效果要優(yōu)于采用6截面模型優(yōu)化方案。其中，OPT3S_LDB方案的優(yōu)化效果最好，總壓損失下降1.12%；OPT6S_B方案優(yōu)化效果最差，總壓損失僅下降0.13%。5個(gè)優(yōu)化方案的優(yōu)化結(jié)果均能保證過渡段的進(jìn)口流量不變，而且進(jìn)出口靜壓比、出口馬赫數(shù)和出口氣流角在優(yōu)化前后變化也很小。

表3 OPT6S_B方案氣動(dòng)性能Table 3 The aerodynamic performance of OPT6S_B

表4 OPT6S_LDB方案氣動(dòng)性能Table 4 The aerodynamic performance of OPT6S_LDB

表5 OPT3S_B方案氣動(dòng)性能Table 5 The aerodynamic performance of OPT3S_B

表6 OPT3S_LDB方案氣動(dòng)性能Table 6 The aerodynamic performance of OPT3S_LDB

圖中顯示，采用OPT6S_B、OPT6S_LDB方案得到的葉片幾何沿展向有較大扭曲，而且其性能優(yōu)化效果也不是最好，故將其作為最終的優(yōu)化結(jié)果不可取。相比之下，OPT_LD、OPT3S_B、OPT3S_LDB方案的優(yōu)化結(jié)果則可取。

對(duì)于葉片幾何的優(yōu)化結(jié)果，OPT3S_B與OPT3S_LDB方案的類似，0%展向與100%展向位置的葉型相對(duì)于原始葉片幾何有較明顯變化，而且變化規(guī)律一致，均是0%展向位置的葉片幾何向吸力面偏轉(zhuǎn)，100%展向位置的葉片幾何向壓力面偏轉(zhuǎn)。對(duì)于流道幾何的優(yōu)化結(jié)果，OPT_LD與OPT3S_LDB方案的類似，相對(duì)于原始幾何均是上流道下壓、下流道上抬；上/下流道的曲率相對(duì)于原始流道減小、擴(kuò)散度減小。

圖18給出了OPT_LD、OPT3S_B、OPT3S_LDB方案的優(yōu)化結(jié)果與原始過渡段流動(dòng)特征的對(duì)比。可見，此3種優(yōu)化方案對(duì)過渡段的流動(dòng)狀態(tài)均有明顯改善。其中，OPT_LD和OPT3S_B方案對(duì)原始過渡段大葉片吸力面下部和大小葉片壓力面上部的流動(dòng)分離均有一定程度的減弱；OPT3S_LDB方案雖然對(duì)大葉片吸力面下部的流動(dòng)分離有所增強(qiáng)，但對(duì)大小葉片壓力面上段的流動(dòng)狀態(tài)有極大改善，幾乎消除了該位置的流動(dòng)分離。

圖18 優(yōu)化前后葉片表面的極限流線Fig.18 The extreme streamline on blade surfaces before and after optimization

7 結(jié)論

對(duì)基于三維CFD與智能算法的帶大小葉片的一體化過渡段的氣動(dòng)優(yōu)化技術(shù)開展了研究，主要得到如下結(jié)論：

(1) 對(duì)優(yōu)化前過渡段流動(dòng)特征的分析和認(rèn)識(shí)，是識(shí)別主要優(yōu)化變量、取得較好優(yōu)化效果的必要前提。

(2) 過渡段幾何參數(shù)化擬合結(jié)果的優(yōu)劣取決于初始模型的構(gòu)建，初始模型的構(gòu)建應(yīng)以對(duì)優(yōu)化前過渡段幾何特征的分析為基礎(chǔ)，以合適的模型和盡可能少的參數(shù)對(duì)原始幾何進(jìn)行擬合。

(3) 對(duì)于原始過渡段葉片幾何為6個(gè)徑向截面的情形，采用徑向3截面模型進(jìn)行參數(shù)化擬合的效果較采用徑向6截面模型的效果稍遜，但能有效減少擬合的參數(shù)數(shù)目，并消除優(yōu)化結(jié)果葉片幾何沿徑向的扭曲。

(4) 對(duì)過渡段葉片與流道同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果，要優(yōu)于只對(duì)葉片或流道進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果。本文只對(duì)流道、只對(duì)葉片、同時(shí)對(duì)流道與葉片進(jìn)行優(yōu)化的過渡段，其總壓損失降低效果分別達(dá)到0.49%、0.56%、1.12%。