基于分形理論的建筑安全事故時(shí)空分布特征研究

孫 磊，劉國買，林振思，殷乃芳

（1. 福建工程學(xué)院 管理學(xué)院，福建 福州 350118，E-mail：sunleizhongnan@163.com；2. 福建工程學(xué)院 科技創(chuàng)新政策研究中心，福建 福州 350118；3. 福建工程學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，福建 福州 350118）

改革開放 40多年以來，中國建筑業(yè)作為最早步入市場經(jīng)濟(jì)的行業(yè)，取得了令人矚目的成就。但伴隨著行業(yè)的快速發(fā)展，持續(xù)嚴(yán)峻的安全問題成為制約建筑業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要因素。建筑業(yè)已經(jīng)成為繼交通業(yè)和采礦業(yè)之后事故死亡人數(shù)最多的行業(yè)。牢固樹立安全發(fā)展理念，加強(qiáng)安全生產(chǎn)工作，防范安全生產(chǎn)事故，是建筑業(yè)長期面臨艱巨任務(wù)。

建筑施工是一個(gè)包含人—機(jī)—環(huán)境的復(fù)雜系統(tǒng)，存在著內(nèi)生復(fù)雜性、非線性等特點(diǎn)，建筑安全事故的發(fā)生不僅受到內(nèi)生復(fù)雜性程度的影響，還受到氣候、地質(zhì)水文等自然環(huán)境的影響，對這些因素很難利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行量化。目前對建筑安全事故時(shí)空分布規(guī)律的研究仍停留在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域[1~4]，不能對其規(guī)律進(jìn)行很好的解譯。因此，已有部分學(xué)者嘗試用復(fù)雜科學(xué)理論對建筑安全進(jìn)行研究，張仕廉等[5]利用泰爾指數(shù)法來評價(jià)建筑安全事故的空間差異，孫磊等[6]運(yùn)用空間馬爾柯夫鏈方法從空間、時(shí)間和時(shí)空轉(zhuǎn)移多重角度來分析建筑業(yè)形勢時(shí)空格局及其演變趨勢。近年來，分形理論快速發(fā)展使之成為解決非線性復(fù)雜問題重要工具，在安全系統(tǒng)特別是在煤礦安全生產(chǎn)和交通安全分析方面得到了廣泛應(yīng)用[7~11]。從已有研究來看，利用分形理論來研究建筑安全事故還屬于空白，對其時(shí)間演化規(guī)律的挖掘還尚顯不足，從自然環(huán)境、地質(zhì)條件等自然因素對事故的空間分布研究還比較缺乏。

本文利用谷歌地球系統(tǒng)上經(jīng)緯度信息與住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部網(wǎng)站上事故快報(bào)信息進(jìn)行匹配，建立建筑業(yè)安全事故點(diǎn)狀位置信息庫，利用分形理論中的R/S分析方法研究安全事故的時(shí)間分形特征，利用分形理論中的網(wǎng)格法來分析安全事故的空間分形特征，以期能夠在宏觀上把握我國建筑安全事故的時(shí)空分布特征。

1 研究方法

分形理論是由美國數(shù)學(xué)家Mandelbrot創(chuàng)立的，提出了兩個(gè)重要概念—自相似性（Self-Similarity）和分維數(shù)（Fractal-Dimension）[12]。自相似性是指某種結(jié)構(gòu)或過程的特征從不同的空間尺度或時(shí)間尺度來看是相似的，或者某系統(tǒng)的局域性質(zhì)與整體類似；而分維則是從形態(tài)、結(jié)構(gòu)及時(shí)序等角度解析分形體的自組織演化規(guī)律。

1.1 建筑安全事故時(shí)序變化分形特征

區(qū)域建筑安全生產(chǎn)具有典型的分形特征，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)包含人—機(jī)—環(huán)境和管理的非線性系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)部因素間的交叉耦合，導(dǎo)致了建筑安全事故系統(tǒng)的混沌行為?；煦邕\(yùn)動(dòng)在時(shí)間尺度上的無規(guī)則自相似性可以用分形理論來表征。本文采用 R/S（Resealed-Range）分析法對于我國建筑安全事故的時(shí)間序列變化進(jìn)行分形量化。

利用上式可以獲得其標(biāo)準(zhǔn)差序列：

構(gòu)建τ個(gè)數(shù)據(jù)iξ的累計(jì)離差：

此時(shí)上述累計(jì)離差中的最大值和最小值之間的差值即為極值：

用τ個(gè)時(shí)間數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S(τ)除極差R(τ)，得到R(τ)/S(τ)，對雙對數(shù)坐標(biāo)利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得線性回歸方程：

式中，A為常數(shù)；直線的斜率H為時(shí)間序列的Hurst指數(shù)，H在0~1之間，以0.5為分界點(diǎn)，在不同區(qū)間具有不同的意義：

（1）0≤H<0.5，表示時(shí)間序列具有反持久性（諾亞效應(yīng)），即時(shí)間序列未來的狀態(tài)會(huì)受歷史狀態(tài)負(fù)向影響，也就是說原來增加趨勢將改變?yōu)闇p少趨勢，而減少趨勢將反轉(zhuǎn)為增加趨勢，H值越小，反持久性越強(qiáng)。

（2）H=0.5，表示時(shí)間序列為普通的布朗運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)獨(dú)立隨機(jī)過程，也即時(shí)間序列未來的發(fā)展趨勢與過去的表現(xiàn)無關(guān)，各要素間彼此獨(dú)立，不具有預(yù)測性。

（3）0.5

1.2 建筑安全事故空間分布分形特征

建筑安全事故的發(fā)生不僅具有時(shí)間序列屬性，而且具有較為明顯的空間特點(diǎn)[13]，利用分形理論中的網(wǎng)格法對建筑安全事故空間分布的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

網(wǎng)格法是一種常用的分形信息維測度方法，其基本思路是用不同尺度的正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格邊長r）去覆蓋研究對象（見圖1），當(dāng)正方形網(wǎng)格邊長變化時(shí)，覆蓋有被測對象的網(wǎng)格數(shù)目N(r)也會(huì)隨之變化，若第i行，第j列個(gè)網(wǎng)格內(nèi)含有被測對象的數(shù)目為Nij(r)，總樣本個(gè)數(shù)為N，那么此單一網(wǎng)格中的概率為Pij(r)=Nij(r)/N，單一網(wǎng)格的信息量為Iij(r)=-Pij(r)lnPij(r)，則該網(wǎng)格邊長為r時(shí)總的信息量為在雙對數(shù)坐標(biāo)下將信息總量I(r)與之相對應(yīng)的網(wǎng)格邊長r進(jìn)行最小二乘法擬合，得到一元線性回歸模型（式6），模型（直線）斜率的絕對值即為分形信息維數(shù)估計(jì)值。

式中，r為覆蓋建筑安全事故正方形網(wǎng)格邊長；I(r)為在該邊長下總的信息量；A為常數(shù)；D為安全事故的分形維數(shù)，分形維數(shù)值D在0~2之間，越大表明安全事故分布越均衡，反之越集中；D趨近于1，表明安全事故有均勻集中到一條帶狀地理區(qū)域的趨勢，具體如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格法分形維數(shù)圖示

2 數(shù)據(jù)來源及處理

本文所研究的建筑安全事故主要是指房屋建筑和市政工程，利用爬蟲技術(shù)對住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部網(wǎng)站[15]上事故快報(bào)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（西藏和港澳臺地區(qū)數(shù)據(jù)缺失，不作為分析對象），由于2012年前后事故快報(bào)信息格式有了較大變化（2012年之前缺乏事故地理位置信息，2012年后空間信息比較完整），因此把2004~2018年間的事故信息作為時(shí)間分形特征的基礎(chǔ)，2012~2018年事故信息作為空間分形特征的基礎(chǔ)。通過谷歌地球系統(tǒng)的經(jīng)緯度信息，與事故發(fā)生地點(diǎn)的進(jìn)行匹配，利用 ArcGIS生成建筑安全事故點(diǎn)狀分布，建立分形信息數(shù)據(jù)庫。

3 建筑安全事故時(shí)空分布分形特征

3.1 建筑安全事故時(shí)序變化分形特征

2004~2018年中國建筑安全事故次數(shù)和死亡人數(shù)如表1所示，可以看出，15年間，全國建筑安全事故數(shù)量及造成的死亡人數(shù)大致呈“U”型分布特征，從2004年開始在經(jīng)歷了大約10年持續(xù)明顯下降后，在2014，2015年處于谷底，2016年以后，事故次數(shù)和死亡人數(shù)顯著增加，但長期來看，15年間，事故次數(shù)和死亡人數(shù)總體具有雙下降態(tài)勢。為描述建筑安全事故時(shí)間分形特征，運(yùn)用R/S分析方法，利用Matlab軟件進(jìn)行編程，計(jì)算其時(shí)間序列的分形數(shù)據(jù)，如表2所示。

對雙對數(shù)坐標(biāo){ln,ln[()/()]}RSτττ畫出其散點(diǎn)圖并利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，如圖 2、圖 3所示。根據(jù)圖可知，事故次數(shù)、死亡人數(shù)的擬合優(yōu)度分別為0.9947和0.9961，且相關(guān)系數(shù)均在置信水平 5%下顯著，說明建筑安全事故次數(shù)和死亡人數(shù)均具有良好的線性關(guān)系，建筑安全事故時(shí)間序列的分形特征客觀存在。擬合直線斜率的絕對值為其Hurst指數(shù)，即H事故次數(shù)=0.9404，H死亡人數(shù)=0.9307 Hurst指數(shù)均大于 0.5且接近于 1，說明建筑安全事故時(shí)間序列具有正相關(guān)長程持久性。因此，可初步預(yù)計(jì)在未來一段時(shí)間內(nèi)建筑安全事故次數(shù)和死亡人數(shù)還將上升，面臨的安全形勢比較嚴(yán)峻，但長期來看，事故次數(shù)和死亡人數(shù)總體上還將呈現(xiàn)下降趨勢。

表1 2004～2018年建筑安全事故總體情況

表2 2004～2018年中國建筑安全事故Hurst指數(shù)計(jì)算表

圖2 事故次數(shù)R/S線性擬合圖

3.2 建筑安全事故空間分布分形特征

2012~2018年中國建筑業(yè)共發(fā)生安全事故4043起，死亡 4873人。已有研究表明，建筑安全事故的分布具有明顯的空間相關(guān)性[14]，這是否和地區(qū)間的氣候、溫度、水文有關(guān)，是需關(guān)注的問題。本文將從全國、九大自然地理區(qū)和四大干濕分區(qū)3個(gè)層次對中國房屋市政工程事故進(jìn)行空間分形分析。

圖3 死亡次數(shù)R/S線性擬合圖

3.2.1 建筑安全事故空間分形分析

根據(jù)網(wǎng)格法，對中國建筑安全事故空間分布進(jìn)行分維分析。分別以邊長20、40、…、200km的網(wǎng)格對中國建筑安全事故分布圖進(jìn)行覆蓋，形成各自相應(yīng)的網(wǎng)格面；將安全事故發(fā)生點(diǎn)與網(wǎng)格面進(jìn)行相交，分別計(jì)算不同尺度網(wǎng)格下的安全事故數(shù)目，并計(jì)算其各自網(wǎng)格尺度下的信息量；再對網(wǎng)格邊長和其對應(yīng)的信息量取自然對數(shù)，利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得到擬合方程為：

式中：I為信息量；r為信息量I下的網(wǎng)格邊長；R為相關(guān)系數(shù)。

在95%顯著性水平下，當(dāng)樣本個(gè)數(shù)n=10時(shí)，相關(guān)系數(shù)的臨界值R0.05=0.1143，|R|>R0.05，擬合方程通過了顯著性檢驗(yàn)，表明2012~2018年全國范圍內(nèi)建筑安全事故的空間分布具有明顯的分形特征，其分形維數(shù)為網(wǎng)格邊長系數(shù)的絕對值為0.1484。

3.2.2 中國九大自然地理區(qū)建筑安全事故空間分形特征

建筑業(yè)施工環(huán)境較為復(fù)雜且多是戶外作業(yè)，極易受地質(zhì)、溫度、降水等因素的影響。根據(jù)中國綜合自然區(qū)規(guī)劃，依據(jù)氣候、地貌及海洋季風(fēng)等因素綜合作用可把全國分為九大自然地理區(qū)，分別為東北平原區(qū)、云貴高原區(qū)、北方干旱半干旱區(qū)、華南區(qū)、四川盆地及周邊地區(qū)、長江中下游地區(qū)、青藏高原區(qū)、黃土高原區(qū)和黃淮海平原區(qū)。從九大自然地理區(qū)的分形分布（見圖4）和分形維數(shù)（見表3）可以看出，東北平原區(qū)、黃土高原區(qū)以及黃淮海平原區(qū)大部分位于秦嶺—淮河一線以北，四季變化明顯，冬季寒冷干燥，氣溫、風(fēng)向、降水等隨季節(jié)更替而發(fā)生明顯變化，同時(shí)海拔普遍較低，有許多廣闊的平原和低山丘陵，建筑安全事故較多。四川盆地及周邊地區(qū)、長江中下游地區(qū)、云貴高原區(qū)和華南區(qū)，受海洋季風(fēng)影響顯著，夏季普遍高溫多雨且多有臺風(fēng)襲擾。氣溫和降水在夏季對施工影響顯著，極易發(fā)生建筑安全事故。北方干旱半干旱區(qū)海拔普遍較高，氣候干燥，氣溫溫差大，大風(fēng)天氣較多，事故多發(fā)。青藏高原區(qū)海拔高、空氣稀薄，常年凍土，工程量比較少，建筑安全事故較少。

圖4 2012~2018年中國建筑安全事故九大自然地理區(qū)分布圖

表3 九大自然地理區(qū)建筑安全事故空間分布分維值

3.2.3 中國干濕分區(qū)建筑業(yè)事故空間分形特征

地區(qū)降水量影響土體含水量，對施工現(xiàn)場用電及基坑、腳手架和高大模板工程的施工產(chǎn)生影響，進(jìn)而對建筑施工安全生產(chǎn)活動(dòng)形成干擾，有必要研究不同干濕條件下建筑安全事故的分形特征。根據(jù)國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺，對1971~2010年743個(gè)氣象臺站點(diǎn)的逐日降水資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，采用反距離加權(quán)法進(jìn)行插值，生成我國平均年降水量，根據(jù)年平均降水量指標(biāo)將中國區(qū)域劃分成干旱區(qū)、半干旱區(qū)、半濕潤區(qū)和濕潤區(qū)，中國建筑安全事故在干濕分區(qū)中的空間分布如圖5所示。

從圖5可以看出，2012~2018年中國建筑安全事故主要分布在濕潤區(qū)和半濕潤區(qū)，具有明顯的空間集聚特征。利用網(wǎng)格法計(jì)算不同干濕分區(qū)條件下分形信息維數(shù)，結(jié)果如表4所示。

圖5 2012~2018年中國建筑安全事故干濕分區(qū)分布圖

表4 干濕分區(qū)建筑安全事故空間分布分維值

從表4可以看出，分形線性回歸方程均通過顯著性檢驗(yàn)，說明中國建筑安全事故在4個(gè)干濕分區(qū)中都具有明顯的分形特征，但各分區(qū)也有差異，其中濕潤區(qū)和半濕潤區(qū)分形信息維數(shù)均超過 0.7，分形特征比較明顯；干旱區(qū)分形信息維數(shù)僅有0.1625，分形特征不明顯。

4 建議

（1）建筑安全事故的空間分布分形特征揭示了安全事故空間分布普遍受到地區(qū)氣候、地質(zhì)和溫度的影響。建筑安全監(jiān)督管理部門可以根據(jù)氣候條件因素對全國進(jìn)行合理分區(qū)，不同的地區(qū)進(jìn)行分類指導(dǎo)并實(shí)行差異化的監(jiān)管策略。

（2）事故多發(fā)區(qū)域可能存在開工數(shù)量大，從業(yè)人員多、氣候變化快等現(xiàn)象，應(yīng)結(jié)合事故時(shí)空特征，加強(qiáng)重點(diǎn)區(qū)域的安全檢查和相應(yīng)的應(yīng)對方法。

（3）利用ArgGIS等技術(shù)開展建筑安全事故規(guī)律研究有助于提高監(jiān)管效能，在隱患排查、事故調(diào)查等安全管理工作中應(yīng)引入精確的地理信息，建立分形數(shù)據(jù)庫。

5 結(jié)語

本文基于住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部建筑安全事故信息和谷歌地球系統(tǒng)上的經(jīng)緯度信息，利用 ArcGIS軟件對建筑安全事故進(jìn)行時(shí)空分布分形特征分析，研究表明：中國建筑安全事故數(shù)量及死亡人數(shù)呈現(xiàn)“U”型特征，2015年左右處于谷底。運(yùn)用R/S方法計(jì)算的Hurst指數(shù)表明建筑安全事故時(shí)間序列具有較強(qiáng)的正相關(guān)持久性，中國建筑安全生產(chǎn)形勢在未來一段時(shí)間內(nèi)仍將不斷嚴(yán)峻。中國建筑安全事故分布分形特征客觀存在，但不同區(qū)域呈現(xiàn)較大差異。自然地理分區(qū)中長江中下游地區(qū)、黃淮海平原區(qū)和華南區(qū)分形特征明顯，干濕分區(qū)中濕潤區(qū)和半濕潤區(qū)分形特征也比較突出。