基于應(yīng)變能法的鐵道客車車體垂彎頻率優(yōu)化研究

湯勁松， 徐 聰， 李家寶， 王云鵬

(中車青島四方車輛研究所有限公司 技術(shù)中心， 山東青島 266031)

近年來隨著我國鐵道客車的快速發(fā)展，車體模態(tài)參數(shù)識(shí)別已經(jīng)成為鐵道客車產(chǎn)品開發(fā)及車輛驗(yàn)收過程中的一項(xiàng)重要工作，車體固有振動(dòng)特性逐漸備受關(guān)注。在評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)上，TB/T 3115-2005《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能臺(tái)架試驗(yàn)方法》中明確規(guī)定：整備車的車體一階垂向彎曲頻率應(yīng)有效避開轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭和沉浮頻率或一階垂向彎曲自振頻率不低于10 Hz，避免車體發(fā)生垂向共振[1]。對(duì)于新研發(fā)的車體無法通過模態(tài)試驗(yàn)或剛剛滿足標(biāo)準(zhǔn)的情況時(shí)有發(fā)生，目前鐵道客車車體模態(tài)參數(shù)提高往往基于經(jīng)驗(yàn)，關(guān)于如何準(zhǔn)確快速的對(duì)現(xiàn)有模態(tài)參數(shù)進(jìn)行提高缺少有效的指導(dǎo)。通過借鑒汽車行業(yè)關(guān)于應(yīng)變能方面的研究[2]，首先通過有限元和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法獲取了某鐵道客車碳鋼車體的模態(tài)參數(shù)，同時(shí)對(duì)車體低階模態(tài)頻率進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性；其次通過車體應(yīng)變能分析，獲取車體剛度薄弱部位；最后通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化為車體一階垂彎頻率的提高提出優(yōu)化方案。

1 基本理論

彈性固體受外力作用而變形。在變形過程中，外力所作的功將轉(zhuǎn)變?yōu)閮?chǔ)存于彈性固體內(nèi)的能量。彈性固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)存的能量稱為應(yīng)變能[3]。

對(duì)于軸向拉伸或壓縮桿件，在線彈性范圍內(nèi)其應(yīng)變能可表示為：

(1)

對(duì)于純彎曲桿件其應(yīng)變能可表示為：

(2)

式(1)和式(2)中，Vε為應(yīng)變能；F為拉力或壓力；l為桿件長度；E為彈性模量；A為截面面積；Me為彎矩；I為截面慣性矩。其中EA/l為桿的軸向剛度，EI為為桿的彎曲剛度。

綜上可知，應(yīng)變能和梁的軸向剛度以及彎曲剛度均成反比，應(yīng)變能越大結(jié)構(gòu)的剛度越小。模態(tài)應(yīng)變能集中的區(qū)域，反映了該區(qū)域的剛度不足[4]，因此，文中提出通過有限元方法計(jì)算結(jié)構(gòu)車體和整備車體在一階垂向彎曲振型下的應(yīng)變能分布，進(jìn)而對(duì)應(yīng)變能較大的區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)補(bǔ)強(qiáng)優(yōu)化達(dá)到提高車體一階垂向彎曲頻率的目的。

2 車體模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)標(biāo)

采用有限元模態(tài)分析和試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)獲取的車體模態(tài)參數(shù)見表1。車體計(jì)算與試驗(yàn)一階垂向彎曲振型見圖1～圖4。

表1 結(jié)構(gòu)車體和整備車體各階頻率統(tǒng)計(jì)結(jié)果[5-6]

圖2 整備車體一階垂彎振型圖(計(jì)算10.06 Hz)

圖3 鋼結(jié)構(gòu)車體一階垂彎振型圖(試驗(yàn)14.55 Hz)

圖4 整備車體一階垂彎振型圖(試驗(yàn)10.34 Hz)

根據(jù)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知：結(jié)構(gòu)車體各階頻率和整備車體各階頻率(除一階扭轉(zhuǎn))的計(jì)算誤差均低于5%，該模型計(jì)算精度能夠滿足工程需要。

3 車體應(yīng)變能分析

車體一階垂彎頻率作為車體模態(tài)參數(shù)中最為關(guān)鍵性的指標(biāo)[7]，通過模態(tài)計(jì)算提取了車體一階垂彎頻率下的應(yīng)變能分布，應(yīng)變能較大的區(qū)域在云圖中以紅色渲染。

(1)底架結(jié)構(gòu)應(yīng)變能分析

提取結(jié)構(gòu)車體和整備車體底架應(yīng)變能云圖，見圖5、圖6。由底架應(yīng)變能云圖可見，應(yīng)變能較大區(qū)域主要分布在底架中部，其中結(jié)構(gòu)車體應(yīng)變能較大區(qū)域發(fā)生在底架邊梁和底架橫梁，而整備車體應(yīng)變能較大區(qū)域發(fā)生在底架邊梁。

圖5 底架整體應(yīng)變能分布云圖(結(jié)構(gòu)車體)

圖6 底架整體應(yīng)變能分布云圖(整備車體)

(2)側(cè)墻結(jié)構(gòu)應(yīng)變能分析

提取結(jié)構(gòu)車體和整備車體側(cè)墻應(yīng)變能云圖，見圖7、圖8。由側(cè)墻應(yīng)變能云圖可見，應(yīng)變能較大區(qū)域主要分布在側(cè)墻蒙皮和側(cè)墻立柱上，其中結(jié)構(gòu)車體側(cè)墻蒙皮應(yīng)變能明顯高于側(cè)墻立柱，而整備車體側(cè)墻立柱應(yīng)變能明顯高于側(cè)墻蒙皮。

圖7 側(cè)墻整體應(yīng)變能分布云圖(結(jié)構(gòu)車體)

圖8 側(cè)墻整體應(yīng)變能分布云圖(整備車體)

(3)車頂結(jié)構(gòu)應(yīng)變能分析

提取結(jié)構(gòu)車體和整備車體車頂應(yīng)變能云圖，見圖9、圖10。由車頂應(yīng)變能云圖可見，應(yīng)變能較大區(qū)域主要分布在中部車頂蒙皮和車頂彎梁上，其中結(jié)構(gòu)車體車頂蒙皮應(yīng)變能明顯高于車頂彎梁，而整備車體車頂彎梁應(yīng)變能明顯高于車頂蒙皮。

圖9 車頂整體應(yīng)變能分布云圖(結(jié)構(gòu)車體)

圖10 車頂整體應(yīng)變能分布云圖(整備車體)

綜上所述，通過應(yīng)變能云圖可以清楚的了解到在一階垂彎振型頻率下車體底架邊梁、底架中部橫梁、側(cè)墻蒙皮、側(cè)墻立柱、車頂彎梁以及車頂蒙皮的剛度薄弱部位，由此，可針對(duì)上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)而提高整備車體的一階垂彎頻率。

4 基于應(yīng)變能分布的車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)應(yīng)變能分析結(jié)果，對(duì)車體局部結(jié)構(gòu)提出了以下研究方案：

(1)針對(duì)底架結(jié)構(gòu)提出的研究方案

底架邊梁中部封板(方案1)、底架橫梁端部補(bǔ)強(qiáng)(方案2)、底架中部橫梁封板(方案3)、底架邊梁改成20b型槽鋼(方案4)。

(注：底架邊梁原車為18b型槽鋼尺寸180 mm×70 mm×9 mm、20b型槽鋼尺寸200 mm×75 mm×9 mm)

(2)針對(duì)側(cè)墻結(jié)構(gòu)提出的研究方案

窗戶上邊緣下移200 mm(方案5)、側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)、窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)。

(3)針對(duì)車頂結(jié)構(gòu)提出的研究方案

車頂彎梁加筋(方案8)、車頂彎梁截面增高10 mm(方案9)、車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)。

各研究方案示意圖，見圖11～圖20所示。各研究方案一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2所示。各研究方案一階垂彎頻率增量統(tǒng)計(jì)圖，見圖21。

圖11 底架邊梁中部封板(方案1)

圖12 底架橫梁端部補(bǔ)強(qiáng)(方案2)

圖13 底架中部橫梁封板(方案3)

優(yōu)化方案分析：

(1)對(duì)底架結(jié)構(gòu)進(jìn)行的研究方案1～方案4中，底架邊梁中部封板(方案1)和底架橫梁端部補(bǔ)強(qiáng)(方案2)對(duì)整備車體一階垂彎頻率的提升效果較好，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)車體具有一定提升作用；底架中部橫梁封板(方案3)和底架邊梁改成20b型槽鋼(方案4)對(duì)車體一階垂彎頻率影響較小。

圖14 底架邊梁改成20號(hào)槽鋼(方案4)

圖15 窗戶上邊緣下移200 mm(方案5)

圖16 側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)

圖17 窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)

圖18 車頂彎梁加筋(方案8)

圖19 車頂彎梁截面增高10 mm(方案9)

圖20 車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)

(2)對(duì)側(cè)墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行的研究方案5～方案7中，窗戶上邊緣下移200 mm(方案5)對(duì)結(jié)構(gòu)車體一階垂彎提升效果較好；側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)對(duì)整備車體一階垂彎頻率提升效果較好；窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)對(duì)提升車體一階垂彎頻率起反作用效果。

(3)對(duì)車頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行的研究方案8～方案10中，車頂彎梁截面增高10 mm(方案9)和車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)對(duì)整備車體一階垂彎頻率提升效果較好；車頂彎梁加筋(方案8)對(duì)結(jié)構(gòu)車體一階垂彎具有一定提升作用。

(4)根據(jù)各方案質(zhì)量變化情況，側(cè)墻立柱板厚增加1 mm(方案6)、窗戶上下邊緣增加乙型梁(方案7)和車頂彎梁板厚增加1 mm(方案10)的質(zhì)量增量均大于100 kg，其余方案質(zhì)量增量均小于100 kg。

綜上所述，從上述10種方案中優(yōu)選出3種組合方案對(duì)車體進(jìn)行一階垂彎頻率的提升。

組合1：不改變車體主要結(jié)構(gòu)件的截面尺寸，僅對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)，選取方案1、方案2、方案5、方案8進(jìn)行組合。

表2 各研究方案一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖21 各研究方案一階垂彎頻率增量圖

組合2：對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)的同時(shí)改變車體主要結(jié)構(gòu)件的厚度尺寸，該組合方案在組合1的基礎(chǔ)上增加了方案6和方案10分別將側(cè)墻立柱和車頂彎梁增加1 mm。

組合3：對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)的同時(shí)改變車體主要結(jié)構(gòu)件的截面尺寸，該組合方案在組合1的基礎(chǔ)上增加了方案9將車頂彎梁截面增高10 mm。

在各組合方案下車體一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

表3 組合方案一階垂彎頻率及其增量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

組合方案分析：各組合方案對(duì)結(jié)構(gòu)車體和整備車體一階垂彎頻率均具有一定的提升效果。其中，組合1不改結(jié)構(gòu)件原有截面尺寸僅對(duì)局部進(jìn)行加強(qiáng)，使結(jié)構(gòu)車體提高0.34 Hz，整備車體提高0.42 Hz，質(zhì)量增加161 kg。組合2和組合3在組合1的基礎(chǔ)上通過改變結(jié)構(gòu)的截面尺寸使得車體一階垂彎頻率進(jìn)一步提高，結(jié)構(gòu)車體分別提高0.54 Hz和0.45 Hz，整備車體分別提高0.87 Hz 和0.64 Hz，但組合2質(zhì)量增加490 kg相對(duì)較大，組合3質(zhì)量增加200 kg和組合1基本相當(dāng)。建議后期車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的組合方案。

5 結(jié) 論

通過某型鐵道客車車體模態(tài)參數(shù)對(duì)標(biāo)以及模態(tài)頻率提高，得出以下結(jié)論：

(1)結(jié)構(gòu)車體各階頻率和整備車體各階頻率(除一階扭轉(zhuǎn))的計(jì)算精度均在5%以內(nèi)，計(jì)算精度滿足工程需要。

(2)基于應(yīng)變能法的車體模態(tài)頻率提高能夠準(zhǔn)確獲取車體結(jié)構(gòu)剛度薄弱區(qū)域，提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案能夠使車體一階垂彎頻率得到進(jìn)一步提高。

(3)針對(duì)該型鐵道客車提出的研究方法和研究方案，對(duì)后續(xù)新研發(fā)車體模態(tài)頻率提高具有較大的指導(dǎo)意義。