分支孔結(jié)構(gòu)對(duì)氣膜冷卻效率的影響研究

趙占明，翟鄭佳，劉 超，朱恒宣，王 進(jìn)

(河北工業(yè)大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，天津 300401)

燃?xì)廨啓C(jī)是一種將熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的動(dòng)力機(jī)械裝置，被廣泛應(yīng)用于艦船、航空等領(lǐng)域。隨著現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)的發(fā)展，渦輪的進(jìn)口溫度不斷提高，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了渦輪葉片材料所能承受的極限溫度[1]。為了保證燃?xì)廨啓C(jī)在高溫環(huán)境下正常工作，必須采用有效的冷卻措施來(lái)防止燃?xì)廨啓C(jī)的損壞。氣膜冷卻作為燃?xì)廨啓C(jī)中常用的冷卻手段，其基本原理是是利用渦輪葉片表面上的孔或槽等結(jié)構(gòu)將冷卻空氣引至渦輪葉片表面，形成氣膜，避免高溫燃?xì)馀c渦輪葉片直接接觸，以提供冷卻保護(hù)。孔型結(jié)構(gòu)作為氣膜冷卻效率的關(guān)鍵影響因素，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。Ely等[2]對(duì)姊妹孔氣膜冷卻技術(shù)的有效性進(jìn)行了數(shù)值研究。結(jié)果表明，姊妹孔在高吹風(fēng)比下顯著地改善了整個(gè)計(jì)算區(qū)域的冷卻性能。Kim等[3]比較了收斂孔和圓柱孔的空間氣膜冷卻效率。結(jié)果表明收斂孔的空間氣膜冷卻效率比圓柱孔的空間氣膜冷卻效率提高了約46.99%。Zhang等[4]對(duì)圓槽孔進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明圓槽孔有利于增強(qiáng)氣膜孔附近的氣膜冷卻效果。肖陽(yáng)等[5]通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析了心形氣膜孔的冷卻特性。結(jié)果表明與圓柱孔相比，心形孔能有效抑制反向旋轉(zhuǎn)渦對(duì)(CRVP)的生成，冷卻氣流對(duì)壁面的附著效果得到增強(qiáng)。張玲等[6]對(duì)圓柱孔，單入雙出孔和姊妹孔進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明在相同吹風(fēng)比下單入雙出孔和姊妹孔的氣膜冷卻效率均高于圓柱孔的氣膜冷卻效率。Sun等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法比較了扇形孔、雙噴射孔、大小孔和圓柱孔的氣膜冷卻效率，結(jié)果表明扇形孔、雙噴射孔和大小孔的氣膜冷卻效率均比圓柱孔的氣膜冷卻效率高。Liu等[8]對(duì)渦輪葉片前緣的圓柱孔和后擴(kuò)散孔的氣膜冷卻性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明孔距較大時(shí)后擴(kuò)散孔在上游區(qū)域的氣膜冷卻效果更好。

本文基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和增強(qiáng)壁面函數(shù)對(duì)比研究了兩種分支孔結(jié)構(gòu)在不同支孔角度下對(duì)氣膜冷卻效果的影響，為工程實(shí)際提供有效的參考數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

模型的三維(3D)計(jì)算域和兩種分支孔結(jié)構(gòu)如圖1所示。計(jì)算域在x方向(流向)上的長(zhǎng)度為40d，在y方向(法向)上的高度為10d，在z方向(橫向)上的寬度為4d。主孔的直徑d=8 mm，氣膜孔的高度為1.74d，傾斜角度為35°；支孔的直徑與主孔的直徑相同，也為8 mm。支孔與主孔之間的角度(β)分別為25°、27.5°和30°。氣膜孔出口與主流出口之間的距離為30d。

圖1 計(jì)算域和孔結(jié)構(gòu)示意圖(左下側(cè)為整出分支孔，右下側(cè)為分出分支孔)

1.2 控制方程和邊界條件

本文采用CFD軟件ANSYS Fluent 18.0進(jìn)行數(shù)值模擬，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和增強(qiáng)壁面函數(shù)求解控制方程。

1)主流入口邊界條件：主流入口為速度入口邊界，主流的溫度為400 K，入口速度為10 m/s；

2)冷卻氣流入口邊界條件：選用速度入口邊界，冷卻氣流的溫度為300 K，改變冷卻氣體流速以獲得不同吹風(fēng)比(M)，本文涉及的吹風(fēng)比為0.2、0.6和1.0；

3)出口邊界條件：選用壓力出口邊界，出口壓力設(shè)置為101 325 Pa；

4)側(cè)壁面的邊界條件是周期性的，與外界之間不存在熱量交換。

吹風(fēng)比M和氣膜冷卻效率的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：ρ和u分別為密度和流速；下標(biāo)c和m分別表示冷卻氣流和主流；Tm為主流的入口溫度；Taw為下游壁面的溫度；Tc為冷卻氣流的入口溫度。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證和模型驗(yàn)證

在對(duì)物理模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為得到更加精確的計(jì)算結(jié)果，對(duì)近壁面的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，并保持壁面第一層網(wǎng)格的y+小于1。本文用三種不同數(shù)量的網(wǎng)格(96萬(wàn)、130萬(wàn)和170萬(wàn))進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。三種不同數(shù)量網(wǎng)格計(jì)算所得的冷卻孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率幾乎保持一致，如圖2(a)所示。為減少計(jì)算量，本文采用96萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

為了驗(yàn)證本文計(jì)算方法的可行性，本節(jié)以文獻(xiàn)[9]中的矩形通道為研究對(duì)象，在吹風(fēng)比M=1.0時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬，矩形通道中氣膜孔的直徑b=4 mm，氣膜孔的傾斜角度、通道的長(zhǎng)與寬、主流的溫度、速度以及冷卻氣流的溫度均與本文保持一致。將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者在下游壁面x=12.5d處，從壁面中心線到一側(cè)邊界的壁面溫度基本吻合，如圖2(b)所示。對(duì)比結(jié)果表明，本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法與文獻(xiàn)[9]的結(jié)果基本吻合。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證和模型驗(yàn)證曲線

2 結(jié)果與討論

本文數(shù)值模擬了不同支孔角度(β)對(duì)整出分支孔和分出分支孔氣膜冷卻效果的影響，并在相同支孔角度和吹風(fēng)比下，對(duì)比研究了整出分支孔和分出分支孔的氣膜冷卻效率。

吹風(fēng)比為0.2和1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型壁面中心線的氣膜冷卻效率曲線如圖3和圖4所示。從圖3可以看出，整出分支孔和分出分支孔在不同支孔角度時(shí)下游壁面中心線的氣膜冷卻效率之間的差異很小，并且在吹風(fēng)比為0.2時(shí)，支孔角度的改變幾乎對(duì)分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率沒(méi)有影響。通過(guò)對(duì)圖4的觀察發(fā)現(xiàn)，在x/d=15處，整出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率與分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率在支孔角度為30°時(shí)二者之間的差距最大；另外，整出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率均高于相同支孔角度分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率。

圖3 吹風(fēng)比為0.2時(shí)不同支孔角度的兩種孔型壁面中心線的氣膜冷卻效率曲線

圖4 吹風(fēng)比為1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型壁面中心線的氣膜冷卻效率曲線

圖5為吹風(fēng)比M=0.2和M=1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型在x/d=15處壁面的橫向氣膜冷卻效率曲線。當(dāng)吹風(fēng)比為1.0，支孔角度分別為25°、27.5°和30°時(shí)，整出分支孔在z/d=2處的氣膜冷卻效率分別比分出分支孔在相同位置處的冷卻效率高13.1%、17.3%和25.0%，這說(shuō)明了隨著支孔角度的減小，兩種分支孔結(jié)構(gòu)在壁面中心線處氣膜冷卻效率之間的差距也越小。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在z/d=1～3(壁面中心線附近)的范圍內(nèi)，整出分支孔的氣膜冷卻效率均高于分出分支孔的氣膜冷卻效率。這是因?yàn)檎龇种Э椎目仔徒Y(jié)構(gòu)增強(qiáng)了主孔冷卻氣流和支孔冷卻氣流之間的協(xié)同作用，使得壁面中心線附近的氣膜冷卻效率更高。此外，整出分支孔在壁面兩側(cè)(z/d=0和z/d=4)的氣膜冷卻效率均小于相同位置處分出分支孔的氣膜冷卻效率。

吹風(fēng)比為0.2和1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型在x/d=39處壁面的橫向氣膜冷卻效率如圖6所示。當(dāng)吹風(fēng)比M=1.0，支孔角度分別為25°、27.5°和30°時(shí)，分出分支孔在z/d=4處的氣膜冷卻效率分別比整出分支孔在該處的氣膜冷卻效率高12.6%、11.2%和9.5%，這說(shuō)明了在z/d=4的位置處，支孔角度越大，兩種分支孔結(jié)構(gòu)氣膜冷卻效率間的差別越小。

圖5 吹風(fēng)比為0.2和1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型在x/d=15處壁面橫向冷卻效率曲線

從圖6可以觀察出，分出分支孔在壁面兩側(cè)(z/d=0和z/d=4)的氣膜冷卻效率均高于相同位置處整出分支孔的氣膜冷卻效率。這是因?yàn)榕c整出分支孔相比，分出分支孔的兩個(gè)支孔出口更接近壁面兩側(cè)，冷卻氣流可以為壁面兩側(cè)提供更好的冷卻保護(hù)，所以該區(qū)域的氣膜冷卻效率更高。

圖6 吹風(fēng)比為0.2和1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型在x/d=39處壁面橫向冷卻效率曲線

支孔角度(β)為25°，吹風(fēng)比為1.0時(shí)整出分支孔和分出分支孔在x/d=12處的流線圖如圖7。從圖中可以看出，與整出分支孔相比，分出分支孔的橫向覆蓋面積明顯增加。在分出分支孔的主孔附近，由于主流和冷卻氣流的速度差產(chǎn)生的切向力形成了較強(qiáng)的腎形渦對(duì)，增強(qiáng)了主流和冷卻氣流之間的摻混，提高了冷卻氣流的溫度，從而降低了主孔附近的氣膜冷卻效率。整出分支孔的孔型結(jié)構(gòu)使得腎形渦對(duì)的強(qiáng)度得到了一定的抑制，冷卻氣流對(duì)主流的穿透能力減弱，因此主孔附近的氣膜冷卻效果較好。

圖8是整出分支孔(左側(cè))和分出分支孔(右側(cè))在吹風(fēng)比M=0.2時(shí)不同支孔角度下游壁面的氣膜冷卻效率圖。從圖中可以看出，隨著支孔角度的增大，冷卻氣流在整出分支孔和分出分支孔出口附近的橫向覆蓋面積逐漸增大，從圖5中也可以得出相同的結(jié)論。這是因?yàn)橹Э捉嵌鹊脑龃笫估鋮s氣流的橫向速度逐漸增大，從而增大了冷卻氣流在下游壁面上的覆蓋范圍。

圖7 吹風(fēng)比為1.0時(shí)兩種孔型在x/d=12處的流線圖

圖8 吹風(fēng)比為0.2時(shí)不同支孔角度的兩種孔型壁面的氣膜冷卻效率圖(左側(cè)為整出分支孔，右側(cè)為分出分支孔)

整出分支孔(左側(cè))和分出分支孔(右側(cè))在吹風(fēng)比M=1.0時(shí)不同支孔角度下游壁面的氣膜冷卻效率如圖9所示。在支孔角度相同時(shí)，整出分支孔下游壁面近孔區(qū)域的氣膜冷卻效率明顯高于分出分支孔下游壁面近孔區(qū)域的氣膜冷卻效率。這是由于整出分支孔冷卻氣流與主流的混合效果較差，冷卻氣膜更易被壓覆于壁面上，更好的對(duì)壁面起到了保護(hù)作用。

為了確定下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻分布，本文采用Wang等[10]提出的參數(shù)(Dn)來(lái)定量判斷下游壁面氣膜冷卻效率分布的不均勻度。不均勻度采用下式計(jì)算：

(2)

其中:ηi表示壁面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的氣膜冷卻效率;ηa表示壁面的平均氣膜冷卻效率。

圖9 吹風(fēng)比為1.0時(shí)不同支孔角度的兩種孔型壁面的氣膜冷卻效率圖(左側(cè)為整出分支孔，右側(cè)為分出分支孔)

圖10展示了3種吹風(fēng)比下整出分支孔(左側(cè))和分出分支孔(右側(cè))在不同支孔角度下游壁面氣膜冷卻效率分布的不均勻程度。當(dāng)吹風(fēng)比M=0.6、支孔角度為25°時(shí)，整出分支孔下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻度超過(guò)0.8，而分出分支孔下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻度僅約為0.4。對(duì)比整出分支孔和分出分支孔下游壁面氣膜冷卻效率的不均勻度(Dn)可以發(fā)現(xiàn)，與整出分支孔相比，分出分支孔的不均勻度數(shù)值較低，這是因?yàn)榉殖龇种Э椎闹Э壮隹诟咏诿鎯蓚?cè)，使得冷卻氣流覆蓋的區(qū)域面積更大，因此分出分支孔的氣膜冷卻效率分布更加均勻。

圖10 3種吹風(fēng)比下不同支孔角度的兩種孔型冷卻效率圖

3 結(jié)論

1)在相同吹風(fēng)比時(shí)，隨著支孔角度的增大，冷卻氣流在整出分支孔和分出分支孔下游壁面上的覆蓋面積逐漸增大。

2)吹風(fēng)比M=0.2時(shí)，整出分支孔和分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率在相同支孔角度下的差距很?。淮碉L(fēng)比M=1.0時(shí)，整出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率高于相同支孔角度分出分支孔下游壁面中心線的氣膜冷卻效率。

3)在x/d=15和x/d=39處，分出分支孔壁面兩側(cè)的氣膜冷卻效率均高于整出分支孔相同位置處的氣膜冷卻效率。