紅外序列圖像點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)前跟蹤算法研究綜述

延 淼，王宏艷

(航天工程大學(xué) 航天信息學(xué)院，北京 101416)

紅外探測(cè)技術(shù)憑借其無源被動(dòng)的探測(cè)優(yōu)勢(shì)，具有較強(qiáng)的抗輻射、抗干擾和反隱身特性，對(duì)于發(fā)展精確制導(dǎo)武器與反導(dǎo)體系作戰(zhàn)具有重要意義。傳統(tǒng)的檢測(cè)后跟蹤(Detect-Before-Track，DBT)技術(shù)先預(yù)處理濾除背景雜波和噪聲，再進(jìn)行單幀門限檢測(cè)，雖然思路簡(jiǎn)單，執(zhí)行率高，但是在低信噪比(SNR)條件下，若降低門限，后續(xù)將產(chǎn)生眾多虛假軌跡。因此如何提高對(duì)微弱點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)能力是一個(gè)亟待解決的問題。近年來，檢測(cè)前跟蹤(Track-Before-Detect，TBD)技術(shù)成為點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3]。

1 TBD檢測(cè)算法機(jī)理

相對(duì)于DBT的應(yīng)用局限性，TBD直接輸入未做低門限處理的傳感器原始數(shù)據(jù)，先搜索目標(biāo)所有可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，完成幀間能量累加，然后利用相關(guān)檢測(cè)算法計(jì)算所有備選目標(biāo)點(diǎn)的速度、位置等信息，得出軌跡的后驗(yàn)概率，最后設(shè)定相應(yīng)的檢測(cè)門限判決剔除虛假軌跡完成目標(biāo)檢測(cè)。算法流程如圖1所示。

圖1 TBD處理流程框圖

TBD檢測(cè)決策處于整個(gè)處理鏈的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，在此之前所有的信息都被使用且隨時(shí)間累積完成，充分挖掘了數(shù)據(jù)中的有效信息，避免了單幀檢測(cè)中的恒虛警率(CFAR)損失[4]，提高了點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤性能。

假設(shè)xk-1表示k-1時(shí)刻的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向量，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)常采用如式(1)所示的勻速或勻加速運(yùn)動(dòng)模型，其中F為目標(biāo)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，vk-1為隨機(jī)過程噪聲。

xk=Fxk-1+vk-1

(1)

(2)

TBD技術(shù)關(guān)鍵在于利用1～K時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)Z1∶k={Zk|k=1,2,…,K}，對(duì)目標(biāo)存在與否進(jìn)行判斷；若目標(biāo)存在，估計(jì)并輸出目標(biāo)狀態(tài)。文獻(xiàn)[5]給出了一種單目標(biāo)TBD數(shù)學(xué)描述，如式(3)所示，其中X1∶K∈Rnx為目標(biāo)在第K幀的狀態(tài)，nx為單目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)，VDT檢測(cè)門限或錯(cuò)誤的報(bào)警概率。

(3)

利用貝葉斯準(zhǔn)則，聯(lián)合后驗(yàn)概率密度可表示為

(4)

下面將介紹5種常用TBD方法，并評(píng)述其研究現(xiàn)狀，最后探討TBD在理論和實(shí)踐中有待深入解決的問題。

2 常用的TBD實(shí)現(xiàn)方法及其研究現(xiàn)狀評(píng)述

2.1 Hough變換

1962年，Paul Hough提出一種形狀匹配技術(shù)，即為Hough變換。后來美國(guó)學(xué)者D.G.Falconer博士采用Hough變換解決了在二維平面中做直線運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)目標(biāo)軌跡提取與狀態(tài)參數(shù)的跟蹤識(shí)別問題。W.E.Snyder等將其進(jìn)一步推廣，解決了每個(gè)像元目標(biāo)的檢測(cè)跟蹤與識(shí)別問題。文獻(xiàn)[6]對(duì)Hough變換作如下定義：

f(ρ,θ)=R(F)=

?DF(x,y)δ(ρ=xcosθ-ysinθ)dxdy

(5)

F(x,y)是定義在X-Y平面上的廣義函數(shù)。沿著直線ρ=xcosθ+ysinθ對(duì)F(x,y)進(jìn)行積分，在變換空間中運(yùn)用適當(dāng)?shù)睦奂舆\(yùn)算，使正弦曲線族的交點(diǎn)處形成一個(gè)峰，峰值則對(duì)應(yīng)于X-Y平面上的一條直線。

Hough變換無需任何目標(biāo)的先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)噪聲干擾具有較強(qiáng)的容錯(cuò)率,適用于多目標(biāo)追蹤場(chǎng)合，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[7]。然而在強(qiáng)噪聲或復(fù)雜背景條件下，紅外圖像受目標(biāo)和背景的熱輻射影響，并不全是由上述簡(jiǎn)單的直線組成，甚至出現(xiàn)部分遮擋。傳統(tǒng)Hough變換后的圖像由單個(gè)點(diǎn)映射成多個(gè)曲面，需要大量的存儲(chǔ)空間和計(jì)算量，有時(shí)邊緣也不光滑閉合，出現(xiàn)“虛峰”和“漏檢”現(xiàn)象，給實(shí)際應(yīng)用帶來嚴(yán)重影響。因此大量的改進(jìn)算法出現(xiàn)。王曉涓等[8]通過對(duì)圖像邊緣水平和垂直兩個(gè)方向的梯度進(jìn)行非均勻量化確定最佳閾值，從正、負(fù)、水平3個(gè)方向檢測(cè)濾波器，解決了紅外圖像在強(qiáng)噪聲下交叉邊緣檢測(cè)存在偽像的問題。由于對(duì)圖像邊緣水平和垂直方向量化需要建立大量累加器數(shù)組，后續(xù)需要尋找累加器數(shù)組的局部閾值確定像素，因此伴隨累加器數(shù)組的增多，存儲(chǔ)空間和運(yùn)算時(shí)間也會(huì)急劇增長(zhǎng)。安博文等[9]將Ostu閾值分割獲取海天邊緣信息與Hough變換檢測(cè)目標(biāo)相結(jié)合，對(duì)非背景的特征點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)采樣，雖然能夠在一定程度上使目標(biāo)點(diǎn)和噪聲點(diǎn)數(shù)量同步減少，以保證算法實(shí)時(shí)性，但是仍有可能出現(xiàn)對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)采樣的現(xiàn)象，使算法效率降低。吳夢(mèng)怡等[10]根據(jù)目標(biāo)的形狀特點(diǎn)和布局情況，選擇合適的邊界曲線方程從而檢測(cè)并分割出目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)證明該方法檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確但仍存在部分邊緣缺失的情況。翟永立等[11]針對(duì)星空背景下GEO(地球靜止軌道)目標(biāo)提出一種快速檢測(cè)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)Hough對(duì)比，算法所用時(shí)間減小50%，但也僅適用于成像背景稀疏、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢的情況。

2.2 三維匹配濾波器

1983年，美國(guó)工程院院士Reed等在三維序列圖像中應(yīng)用匹配濾波器理論，提出了三維匹配濾波器。其原理是:設(shè)計(jì)一組濾波器與目標(biāo)所有可能的運(yùn)動(dòng)軌跡一一對(duì)應(yīng),尋找輸出信噪比最大的濾波器,其對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即為真實(shí)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1990年，Reed又提出了三維匹配濾波方法的簡(jiǎn)化方法:迭代運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法(Recursive-Moving-Target-Indication，RMTI)算法[12]，通過對(duì)前后各幀圖像在二維傅立葉變換域進(jìn)行遞推加權(quán)疊加，使多幀目標(biāo)能量得到相干累加，從而減少計(jì)算量，節(jié)省存儲(chǔ)空間，具有良好的SNR增益。隨后，Porat等[13]也對(duì)三維匹配濾波做了詳盡說明，在Reed的基礎(chǔ)上提出了一種基于頻域方向?yàn)V波器的算法，用于檢測(cè)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo),遠(yuǎn)遠(yuǎn)降低了時(shí)域中的算法復(fù)雜度。

速度和方向是三維匹配濾波器的關(guān)鍵，若濾波器先驗(yàn)信息與目標(biāo)實(shí)際不匹配將造成算法性能嚴(yán)重下降。文獻(xiàn)[14]指出速度濾波器組的概念，按照目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度不同，劃分出相應(yīng)的速度空間進(jìn)行分類檢測(cè)。該算法需要設(shè)計(jì)多組濾波器，計(jì)算量隨之大大增加。針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)[15]在二維頻域設(shè)置濾波器來壓縮目標(biāo)方位向速度參數(shù)，減少了存儲(chǔ)空間。Matt Ward[16]實(shí)現(xiàn)了速度選擇器，降低了遍歷搜索的壓力。侯旺等采用分塊策略劃分速度域計(jì)算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度[17]，解決了基本RMTI算法在檢測(cè)實(shí)時(shí)性方面的困難，極大地減少了計(jì)算量。若點(diǎn)目標(biāo)在兩個(gè)圖像塊之間，分塊策略對(duì)其在速度域上的能量也會(huì)造成一定程度的損失。以上方法仍只能檢測(cè)勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，不適用于非線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。綜上所述，三維匹配濾波器是一種在同等輸入信噪比時(shí)輸出信噪比最大的線性濾波器。但這種方法屬于遍歷搜索，需要大量的匹配濾波器，對(duì)硬件結(jié)構(gòu)要求較高。

2.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic-Programming，DP)

1985年美國(guó)的Barniv將動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想首次引入TBD技術(shù)中。該算法將多幀能量積累劃分為若干個(gè)階段，逐個(gè)遞推求解每一階段使值函數(shù)最大的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)序列，通過門限判決有效檢測(cè)點(diǎn)目標(biāo)[18]。因此，值函數(shù)的構(gòu)建和選取，直接影響算法的檢測(cè)跟蹤性能。

1987年Barniv根據(jù)貝葉斯理論，利用概率密度函數(shù)優(yōu)化構(gòu)建值函數(shù)并詳細(xì)分析了算法的檢測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)表明該方法在對(duì)目標(biāo)能量積累時(shí)存在能量擴(kuò)散效應(yīng)。文獻(xiàn)[19]指出Arnold于1993年將該算法應(yīng)用于非起伏型目標(biāo)并進(jìn)行了改進(jìn)；幾年后Tonissen等在假設(shè)的高斯條件下，將該算法應(yīng)用于起伏模型，并分析了其檢測(cè)和跟蹤性能[20]。這兩類構(gòu)建值函數(shù)的方法成為DP-TBD的主要研究方向，前者利用目標(biāo)幅值的先驗(yàn)信息，將似然函數(shù)作為值函數(shù)，改善了在非高斯條件下算法的檢測(cè)和跟蹤性能，但受限于幅值先驗(yàn)信息是否可獲?。缓笳呃卯?dāng)前幀目標(biāo)幅值的測(cè)量值構(gòu)造值函數(shù)，易于實(shí)現(xiàn)，但在過低信噪比時(shí)(如SNR<3 dB)虛假航跡率上升導(dǎo)致跟蹤性能很差。強(qiáng)勇等[21]在上述兩類算法的基礎(chǔ)上，提出了統(tǒng)一的值函數(shù)遞推公式。郭云飛等[22]基于相鄰幀的幅值關(guān)聯(lián)信息，而非幅值本身，提出一種新的值函數(shù)構(gòu)建方法，該算法依賴于目標(biāo)幅值在相鄰幀間連續(xù)平穩(wěn)波動(dòng)，僅適用于作勻速直線運(yùn)動(dòng)或弱機(jī)動(dòng)的目標(biāo)。

上述文獻(xiàn)都是通過構(gòu)造合適的值函數(shù)提高檢測(cè)性能。此外，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)預(yù)處理也可以改善檢測(cè)跟蹤性能。2013—2017年，Grossi等針對(duì)DP-TBD算法復(fù)雜度做了大量的研究[23-25]，文獻(xiàn)[23]提出一種兩階段檢測(cè)算法，先通過預(yù)處理提取特征明顯的候選狀態(tài)，再通過閾值進(jìn)行幅值積累和航跡估計(jì)。該算法不需要將觀測(cè)空間離散化，運(yùn)行效率較高。文獻(xiàn)[24]在預(yù)處理中引入似然比率閾值，能有效減少后續(xù)算法中候選狀態(tài)數(shù)目，從而減少后續(xù)DP-TBD計(jì)算量。文獻(xiàn)[25]使用ad hoc動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法以可接受的復(fù)雜性證明其在減少海雜波方面的有效性。張沛男等[26]在預(yù)處理階段采用基于Hebb規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)對(duì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，按照分類情況相應(yīng)縮放幅值后，采用DP-TBD方法進(jìn)行幅值積累。與文獻(xiàn)[23-24]算法相比，NN的聚類分析過程耗時(shí)較多，需要將研究重點(diǎn)落到如何減少算法的運(yùn)行時(shí)間。

2.4 級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)(Multilevel-Hypothesis-Testing，MHT)

1991年，Blostein和Huang提出了一種稱為多階假設(shè)檢驗(yàn)的TBD算法，并首次引入了樹的結(jié)構(gòu)表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。假設(shè)背景像素點(diǎn)是互不相關(guān)的高斯白噪聲隨機(jī)變量，1≤i≤k-1階截?cái)嘈蜇灱僭O(shè)檢驗(yàn)(TSPRT)的判斷規(guī)則是：

(6)

第k階的判斷規(guī)則是：

(7)

其中：ai、bi是序貫概率比檢驗(yàn)(SPRT)的門限，τ是具有固定采樣假設(shè)檢驗(yàn)的門限。

該算法基本不產(chǎn)生冗余信息，可以同時(shí)檢測(cè)多個(gè)目標(biāo)。為了減少漏警，建立多個(gè)候選軌跡起始點(diǎn)可能導(dǎo)致后面的樹杈成指數(shù)級(jí)增多，嚴(yán)重影響算法性能。后續(xù)發(fā)展的基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)模型的多重多階假設(shè)檢驗(yàn)(MMHTT)[27]，利用SPRT算法在檢測(cè)到第K幀時(shí)，就判斷目標(biāo)存在與否的狀態(tài)，雖然避免了出現(xiàn)檢測(cè)幀數(shù)大于算法執(zhí)行幀數(shù)的問題，但是可能會(huì)受到SPRT在其停止時(shí)間上缺乏上限的影響，特別是在指定錯(cuò)誤的情況下。崔常嵬等[28]提出一種逆推法，把某一像素點(diǎn)作為目標(biāo)終點(diǎn)反向搜索，解決了由于初始點(diǎn)多而出現(xiàn)的組合爆炸問題,但是在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中,必須對(duì)圖像來一幀處理一幀，對(duì)硬件平臺(tái)有一定要求。劉翔等[29]在傳統(tǒng)MHT算法中，對(duì)可疑目標(biāo)點(diǎn)引入多光譜信息，在形成的搜索樹中進(jìn)行多光譜統(tǒng)計(jì)判決。由于該算法(采用的光譜角模型)基于參數(shù)化模型，可能相較于實(shí)際模型信息不準(zhǔn)確，在模型建立上存在誤差。

2.5 粒子濾波(Particle-Filter，PF)

粒子濾波又稱為序貫蒙特卡羅(SMC)，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，并于20世紀(jì)70年代首次解決非線性濾波問題[30]。當(dāng)時(shí)使用的是一種序貫重要性采樣算法(SIS)，存在嚴(yán)重的樣本權(quán)值退化[31]問題。直到1993年Gordon等在提出自舉濾波(BF)算法時(shí)引入重采樣技術(shù)才得到有效解決。

(8)

當(dāng)粒子數(shù)量趨于無窮時(shí)可以逼近服從任意概率分布的系統(tǒng)狀態(tài)，達(dá)到貝葉斯估計(jì)最優(yōu)解。根據(jù)以上分析，基本粒子濾波算法步驟為

第1步：重要性采樣

第2步：更新權(quán)值

(9)

計(jì)算歸一化權(quán)重:

(10)

第3步：重采樣

計(jì)算有效粒子數(shù)：

(11)

第4步：估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)

(12)

方差估計(jì)：

(13)

第5步:k=k+1，返回第2步。

粒子濾波作為一種新型濾波算法在非高斯非線性環(huán)境中有著良好的表現(xiàn)。盡管重采樣可以有效降低退化現(xiàn)象，然而經(jīng)過若干次迭代后，高權(quán)值粒子會(huì)被多次選取從而失去粒子多樣性，出現(xiàn)樣本(粒子)匱乏現(xiàn)象；此外算法的計(jì)算量會(huì)隨著粒子數(shù)量增加呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)[32]，算法實(shí)時(shí)性大打折扣。因此，后續(xù)研究仍然有較大的改善空間。Chong Y等[33]提出一種基于顏色特征和邊緣特征自適應(yīng)融合的粒子濾波跟蹤算法用于背景干擾下的紅外目標(biāo)跟蹤，克服了環(huán)境突變對(duì)跟蹤穩(wěn)定性的影響但沒有有效抑制粒子退化問題。汪鴻翔等[34]采用簡(jiǎn)單的兩層前饋卷積網(wǎng)絡(luò)通過分層濾波器卷積來抽取目標(biāo)的高位抽象特征。該方法在低分辨率場(chǎng)景下具有較好的跟蹤效果，但快速運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)暫時(shí)消失等場(chǎng)景下魯棒性較差。王海梅等[35]提出了一種基于目標(biāo)灰度與運(yùn)動(dòng)特征的PF算法，在粒子濾波框架下，利用空間信息的灰度模型和灰度信息的運(yùn)動(dòng)模型，融合成一個(gè)聯(lián)合觀測(cè)模型。相較于傳統(tǒng)的PF算法，該算法雖然計(jì)算效率有所降低，但在跟蹤的準(zhǔn)確性和魯棒性方面大有提高。

2.6 TBD算法分析比較

Hough變換、三維匹配濾波器、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)和粒子濾波是典型的TBD算法，代表了TBD的發(fā)展歷程。表1列舉了目標(biāo)類別、噪聲環(huán)境、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、軌跡確認(rèn)準(zhǔn)則以及算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

表1 TBD算法

從表1可以看出，在高斯噪聲條件下，這些方法均可檢測(cè)出作勻速直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)。Hough變換對(duì)隨機(jī)噪聲魯棒性高，多級(jí)假設(shè)檢驗(yàn)利用軌跡特征無需固定采樣長(zhǎng)度，三維匹配濾波器是檢測(cè)已知速度目標(biāo)的最優(yōu)線性濾波器，動(dòng)態(tài)規(guī)劃和粒子濾波可以處理機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，避免了三維匹配濾波器速度失配情況。但是，由于需要考慮時(shí)間和空間信息的相關(guān)性，上述算法均能造成大量的計(jì)算量和存儲(chǔ)量，處理也相對(duì)復(fù)雜。相較于其他4種算法，粒子濾波由于不需要對(duì)系統(tǒng)作任何先驗(yàn)性假設(shè)，直接進(jìn)行離散采樣估計(jì)，當(dāng)粒子數(shù)量足夠大時(shí)，能夠無限逼近目標(biāo)狀態(tài)的真實(shí)概率密度，在處理復(fù)雜的非線性、非高斯系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)問題更具優(yōu)勢(shì)。

3 結(jié)論與展望

隨著研究的不斷深入，檢測(cè)與跟蹤之間的界限越來越不明顯。當(dāng)目標(biāo)弱到難以在預(yù)檢測(cè)中提供有效的信息時(shí)，TBD算法在檢測(cè)之前采用跟蹤思想，直接基于對(duì)目標(biāo)原始數(shù)據(jù)的軌跡估計(jì)，以達(dá)到小目標(biāo)沿軌跡累積的效果，提高了檢測(cè)性能，是一種優(yōu)效的選擇。此外，隨著智能科學(xué)和信息技術(shù)的發(fā)展，粒子濾波由于在低信噪比下非線性非高斯系統(tǒng)中有較好的性能，將是未來紅外點(diǎn)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的發(fā)展方向。當(dāng)前TBD技術(shù)尚不成熟，往往在優(yōu)化解決一種問題的同時(shí)會(huì)降低其他性能，如何在復(fù)雜場(chǎng)景下同步提升算法的魯棒性、精度和實(shí)時(shí)性依然是未來的研究方向?？梢灶A(yù)見，未來紅外點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)跟蹤技術(shù)的研究和發(fā)展趨勢(shì)：

1)多特征、算法融合，或同時(shí)融合兩種以上算法理論可以有效解決復(fù)雜背景下目標(biāo)遮擋、跟蹤困難的問題，成為檢測(cè)前跟蹤技術(shù)的主要研究方向之一。

2)在利用多傳感器、多譜段觀測(cè)數(shù)據(jù)的互補(bǔ)性并去除冗余性的基礎(chǔ)上，發(fā)展對(duì)自適應(yīng)光譜成像器的研發(fā)[36]，可以實(shí)時(shí)調(diào)整光譜通道數(shù)量，并且跟隨威脅場(chǎng)景匹配相對(duì)應(yīng)的識(shí)別功能，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)目標(biāo)的預(yù)警偵察、精準(zhǔn)瞄準(zhǔn)和戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視。

3)應(yīng)用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)理論有助于在復(fù)雜多變背景下構(gòu)建更魯棒的目標(biāo)模型，也需要大量的訓(xùn)練樣本，如何在考慮目標(biāo)表征能力和算法實(shí)時(shí)性基礎(chǔ)上，構(gòu)建更合適的深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個(gè)值得研究的方向。

4)硬件開發(fā)向高性能、低成本、小型化的方向演化,不僅僅可以滿足軍事戰(zhàn)爭(zhēng)的需要，同時(shí)也可以服務(wù)于民用需求[37]。如設(shè)計(jì)小型結(jié)構(gòu)的硬件系統(tǒng)可以增強(qiáng)系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境應(yīng)用的適應(yīng)性和便捷性，同時(shí)細(xì)化模塊功能從而不斷提高系統(tǒng)的可靠性和可維修性。