基于MCM-可拓云的裝備體系效能評估

高 松,滕克難,陳 健,蘇寧遠(yuǎn)

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001；2.中國人民解放軍91115部隊(duì)，浙江 舟山 316000)

裝備體系效能評估的本質(zhì)是對其作戰(zhàn)效能的評估，主要包括指標(biāo)體系構(gòu)建及運(yùn)用解析方法進(jìn)行評估等2個(gè)方面內(nèi)容。目前，在指標(biāo)體系構(gòu)建方面，主要有AHP層次分析法、PDCA質(zhì)量管理循環(huán)[1]等方法，與特定作戰(zhàn)背景聯(lián)系不夠緊密；在評估方法方面，多運(yùn)用ANP網(wǎng)絡(luò)層次分析法、粗糙集理論、模糊綜合評判等解析法，在綜合解決定性指標(biāo)定量化描述，定性與定量相結(jié)合及等級界限的模糊性、隨機(jī)性等問題方面存在不足。將MCM軍事概念模型能夠緊貼裝備體系作戰(zhàn)背景、使命任務(wù)等構(gòu)建指標(biāo)體系的方法特點(diǎn)，融入到可拓云模型綜合效能評估中，對電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能進(jìn)行評估，通過實(shí)例仿真實(shí)驗(yàn)，證明該方法能較好解決上述存在不足并有效評估裝備體系效能。

1 可拓云模型的描述

可拓云模型是利用正態(tài)云模型解決模糊性、隨機(jī)性等雙重不確定性的方法，對可拓學(xué)理論即MEA物元分析法[2]的有效改進(jìn)。主要運(yùn)用正態(tài)云的期望Ex、熵En、超熵He轉(zhuǎn)換為m個(gè)云滴(x1,x2,…,xm)實(shí)現(xiàn)評估指標(biāo)體系中定性概念到定量數(shù)據(jù)的映射。以正態(tài)云模型(Ex,En,He)替代傳統(tǒng)MEA中物元經(jīng)典域R=(N,C,v)中的評估指標(biāo)關(guān)于特征的量值v。求得云物元

(1)

即可拓云模型[3]。式(1)中(Exi,Eni,Hei)表示云量值，為評估指標(biāo)Ci,i=1,2,…,n關(guān)于等級Rcloud的云描述。

2 電子對抗裝備體系效能綜合評估

電子對抗裝備體系的效能評估[4]是在防空反導(dǎo)作戰(zhàn)背景下，對電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能的指標(biāo)體系進(jìn)行構(gòu)建并評估的，主要分為3個(gè)評估步驟：

第1步 運(yùn)用MCM構(gòu)建電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系；

第2步 采用Delphi法與灰色關(guān)聯(lián)法確定主、客觀權(quán)重，然后集成運(yùn)算求得綜合權(quán)重[5-6]；

第3步 基于可拓云模型對電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能進(jìn)行Matlab仿真評估，得到評估等級及可信度。

2.1 基于MCM的效能評估指標(biāo)體系

MCM軍事概念模型是指對軍事系統(tǒng)中實(shí)體、行動、關(guān)系、過程、交互的抽象描述[7]。運(yùn)用MCM構(gòu)建電子對抗裝備體系的作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系步驟框圖如圖1。

圖1 基于MCM的指標(biāo)體系建立步驟框圖

防空反導(dǎo)電子對抗裝備體系主要作戰(zhàn)活動及過程是偵(偵察)—控(控制)—打(干擾)—評(評估)等4步形成的作戰(zhàn)活動閉環(huán)[8]，通過MCM指標(biāo)體系構(gòu)建步驟，給出電子對抗裝備體系需具備的6種能力[9]，并依據(jù)防空反導(dǎo)電子對抗裝備體系的電子對抗作戰(zhàn)任務(wù)，通過“任務(wù)—能力—任務(wù)效果”映射關(guān)系轉(zhuǎn)換，按照“效能—能力—功能/性能”的層次進(jìn)行分解，得到各能力層指標(biāo)及所需顆粒度的功能/性能層指標(biāo)，完成指標(biāo)體系的構(gòu)建。據(jù)此，防空反導(dǎo)電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系框圖如圖2。

圖2 防空反導(dǎo)電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)體系框圖

2.2 基于Delphi—灰色關(guān)聯(lián)法的主客觀賦權(quán)

針對電子對抗裝備體系作戰(zhàn)活動相關(guān)數(shù)據(jù)較少，評估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點(diǎn)，先運(yùn)用Delphi法給出指標(biāo)主觀權(quán)重[10]，得到由n個(gè)專家的m個(gè)指標(biāo)權(quán)重組成的經(jīng)驗(yàn)判斷矩陣

(2)

式(2)中:j=1,2,…,n;k=1,2,…,m；

(3)

得到關(guān)聯(lián)系數(shù)。式(3)中ξ為分辨系數(shù)，ξ∈(0,1)，ξ越小，γjk之間的差異就越大，區(qū)分能力則越強(qiáng)。這里取定ξ=0.5；

2.3 基于可拓云的電子對抗裝備體系效能評估

2.3.1確定裝備體系效能等級界限云模型

1)根據(jù)演習(xí)演練、專家評判，將電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能的評估等級劃分為1～5級，對應(yīng)差、合格、中、良、優(yōu)秀，用以標(biāo)識裝備體系作戰(zhàn)效能水平。用(0,100]劃分各個(gè)評估指標(biāo)的值域，由于篇幅原因，每個(gè)能力層指標(biāo)下選取1個(gè)功能/性能層指標(biāo)為代表，與同屬能力的其他指標(biāo)等級界限劃分?jǐn)?shù)據(jù)相同，如表1、表2所示。

表1 電子對抗裝備體系效能評估部分指標(biāo)的等級界限劃分?jǐn)?shù)據(jù)

表2 電子對抗裝備體系效能部分指標(biāo)等級界限劃分?jǐn)?shù)據(jù)

2)將該評估指標(biāo)劃分的等級界限，作為一個(gè)雙約束空間「Cmin,Cmax?處理[12]，綜合分析其模糊性與隨機(jī)性等雙重不確定性，并進(jìn)行適度擴(kuò)展，則電子對抗裝備體系效能指標(biāo)等級界限云模型為(Ex,En,He)，由

(4)

轉(zhuǎn)換關(guān)系方程組計(jì)算得出，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。式(4)中s為常數(shù)，可結(jié)合電子對抗裝備體系效能相應(yīng)指標(biāo)的模糊性、離散性、隨機(jī)性和實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

圖3 偵察預(yù)警覆蓋范圍A1指標(biāo)評估云圖

2.3.2確定電子對抗裝備體系效能指標(biāo)云關(guān)聯(lián)度

(5)

(6)

式中：n為評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，本文取21;j為評估1～5個(gè)等級。

2.3.3確定效能評估等級

由指標(biāo)權(quán)重ωK得到綜合權(quán)重向量W，通過W和矩陣Kz相乘得綜合評判向量Kl=WKz。應(yīng)用加權(quán)平均法求得綜合評判分?jǐn)?shù)

(7)

(8)

(9)

式中：rq(x)為第q次運(yùn)算得出的綜合評估等級特征結(jié)果。

期望值Ex,r能反映電子對抗裝備體系效能的整體狀況，將Ex,r值與等級對接，可評估效能等級。熵En,r為評估結(jié)果的離散程度，數(shù)值越大表示所得評估結(jié)果越分散。引入置信度因子β為

(10)

可知，β值越小，表明評估結(jié)果的分散程度越小，可信度越大，否則與之相反。當(dāng)β<0.05時(shí)，表明評估結(jié)果可信。

3 算例分析

以某島礁防空反導(dǎo)電子對抗裝備體系效能評估為例，邀請專家進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重評判，運(yùn)用Delphi—灰色關(guān)聯(lián)綜合賦權(quán)分析，得到相關(guān)判斷數(shù)據(jù)曲線如圖4所示。

依據(jù)作戰(zhàn)仿真實(shí)驗(yàn)及專家現(xiàn)場評估，得出某島礁防空反導(dǎo)電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能各指標(biāo)值及灰色關(guān)聯(lián)分析后的權(quán)重，如表3所示。

圖4 專家群體權(quán)重判斷數(shù)據(jù)及灰色關(guān)聯(lián)權(quán)重判斷數(shù)據(jù)曲線

表3 某島礁電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能指標(biāo)值及權(quán)重

運(yùn)用已得到的各指標(biāo)值和權(quán)重，結(jié)合電子對抗裝備體系效能等級標(biāo)準(zhǔn)云模型，按照可拓云模型評估步驟進(jìn)行Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，得到相關(guān)結(jié)果：

1)期望值Ex,r=2.902 20，分析結(jié)果得出該電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能等級為3級，即該體系整體作戰(zhàn)效能屬于中；En,r=0.041 50，表明評估結(jié)果分散度較小；β=0.014 30<0.05，表明評估結(jié)果是可信的。

2)仿真得出該體系作戰(zhàn)效能評估云關(guān)聯(lián)度、綜合評判向量結(jié)果圖，如圖5。

圖5 某島礁電子對抗裝備體系效能評估結(jié)果圖

根據(jù)評估結(jié)果圖，進(jìn)一步分析處理結(jié)果數(shù)據(jù)，選取Kl及相應(yīng)弱項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，如表4。

表4 某島礁電子對抗裝備體系作戰(zhàn)效能評估云關(guān)聯(lián)度及弱項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)

可以得到maxKl=0.140 73，屬于等級中，與期望值Ex,r判斷結(jié)果一致；由云關(guān)聯(lián)度分析得出該體系作戰(zhàn)效能弱項(xiàng)指標(biāo)為A4、C4、D1、D2、E3、F1等，表明該電子對抗裝備體系在偵察預(yù)警時(shí)間、信息傳輸水平、干擾距離、干擾覆蓋率、自我恢復(fù)水平、干擾效果評估水平等方面有待加強(qiáng)或提高。

4 結(jié)論

1)本文提出了基于MCM指標(biāo)體系構(gòu)建與可拓云模型體系效能評估的綜合評估模型。

2)通過MCM從效能—能力—功能/性能等3個(gè)層次，自頂向下構(gòu)建了合理的顆粒度效能評估指標(biāo)體系；

3)將Delphi與灰色關(guān)聯(lián)法結(jié)合應(yīng)用，降低了主觀賦權(quán)的人為因素，給予指標(biāo)相對客觀的權(quán)重；

4)將可拓學(xué)MEA與正態(tài)云模型結(jié)合，降低等級界限雙重不確定性。

5)通過實(shí)例仿真驗(yàn)證，該綜合評估方法能有效評估電子對抗裝備體系效能的整體情況，并能依據(jù)置信度因子、云關(guān)聯(lián)度等結(jié)果確定評估可信度及指標(biāo)弱項(xiàng)，可為構(gòu)建的電子對抗裝備體系后續(xù)發(fā)展提供建議。