超高效電機(jī)采用低諧波繞組時(shí)空載鐵耗研究*

孫曉波，谷汝楠，劉智慧，肖士勇

（哈爾濱理工大學(xué)榮成學(xué)院，山東 榮成 264300）

0 引言

在研制超高效電機(jī)時(shí)，需研究其對(duì)鐵耗的影響并給出降耗措施。傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，定子繞組通常采用60°相帶的普通疊繞組，會(huì)產(chǎn)生大量諧波磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生附加損耗；而采用低諧波繞組（雙層同心式不等匝繞組）會(huì)減少諧波含量［1］，降低附加損耗。此外，精確計(jì)算電機(jī)的鐵耗，準(zhǔn)確分析區(qū)域鐵耗分布對(duì)提高電機(jī)效率有重要意義。

文獻(xiàn)［2］采用等效磁路法求解了定轉(zhuǎn)子齒部和軛部鐵耗，但不能計(jì)算出電機(jī)的局部鐵耗分布。Giorgio Bertotti［3］提出了常系數(shù)鐵耗計(jì)算公式，將鐵磁材料損耗分為磁滯損耗、渦流損耗和異常損耗三部分。文獻(xiàn)［4-5］建立了場(chǎng)路耦合的有限元模型，對(duì)鐵芯進(jìn)行區(qū)域劃分，得到區(qū)域鐵耗分布規(guī)律。文獻(xiàn)［6］試驗(yàn)對(duì)比研究了低諧波繞組（雙層同心式不等匝）電機(jī)和普通繞組電機(jī)的性能。文獻(xiàn)［7-8］提出了精細(xì)化計(jì)算鐵耗的變系數(shù)模型，在磁密和頻率的不同區(qū)間內(nèi)該模型的主要系數(shù)取不同的值，能準(zhǔn)確分離磁滯損耗和渦流損耗。

在考慮諧波磁場(chǎng)的前提下，本文以Y180M-2電機(jī)為例，對(duì)比研究低諧波繞組和普通疊繞組兩種電機(jī)模型的氣隙磁場(chǎng)的諧波含量和鐵芯局部典型位置磁密的分布規(guī)律。采用變系數(shù)鐵耗計(jì)算模型，結(jié)合典型位置法和路徑法，對(duì)電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵耗進(jìn)行精細(xì)化計(jì)算。

1 低諧波繞組理論及設(shè)計(jì)

低諧波繞組是指雙層同心式不等匝繞組。采用低諧波繞組，可以在滿足槽滿率不變的前提下，合理調(diào)整槽內(nèi)線圈的匝數(shù)，使定子電流沿鐵芯表面正弦分布，產(chǎn)生的磁勢(shì)也正弦分布，降低氣隙磁場(chǎng)中的諧波含量，同時(shí)降低附加損耗，提高電機(jī)的效率［9］，且與普通疊繞組電機(jī)相比，只是定子繞組的排布方式和線圈匝數(shù)發(fā)生了改變，電機(jī)的其他參數(shù)均不變。

依據(jù)低諧波繞組理論，對(duì)Y180M-2異步電機(jī)的定子繞組重新設(shè)計(jì)。該電機(jī)的定子槽數(shù)Q1＝36，極對(duì)數(shù)p＝1，每極每相槽數(shù)q＝6。由于篇幅有限，本文只給出低諧波繞組電機(jī)一個(gè)極下的定子繞組分布，如表1所示。表1中的A、B、C表示A、B、C相繞組；P表示某相的正相帶，N表示某相的負(fù)相帶；正號(hào)（＋）表示電流流入，負(fù)號(hào)（－）表示電流流出；Z代表C相的負(fù)相帶。另一個(gè)極下的X（A相的負(fù)相帶）、C、Y（B相的負(fù)相帶）相帶繞組分布類似。

本文所設(shè)計(jì)的低諧波繞組電機(jī)的平均節(jié)距y＝12，當(dāng)每相串聯(lián)總匝數(shù)為48、每極每相槽數(shù)為6時(shí)，由每相帶各個(gè)槽內(nèi)線圈的匝數(shù)比相同，得到低諧波繞組每相帶各個(gè)槽內(nèi)線圈的理論匝數(shù)比為［10］：

從而，各個(gè)槽內(nèi)線圈的計(jì)算匝數(shù)分別為13.71、11.83、9.60、7.07、4.33和1.46。最終確定低諧波繞組電機(jī)各個(gè)槽內(nèi)線圈的實(shí)際匝數(shù)分別為14、12、9、7、4和2。

2 氣隙磁密

應(yīng)用Ansoft軟件對(duì)低諧波繞組電機(jī)和普通疊繞組電機(jī)進(jìn)行2D建模和有限元仿真。采用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分，仿真時(shí)間為0～0.5s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 02s。圖1為兩種電機(jī)的氣隙磁密波形，表2為兩種電機(jī)的基波和主要諧波磁密幅值。由表2可以看出，采用低諧波繞組后，氣隙磁密中的基波含量減少4.26%，但主要低次諧波和一階齒諧波（35次和37次）含量明顯減少，其中3次諧波含量減少73.9%，5次諧波含量減少44.3%。

表1 低諧波繞組電機(jī)一個(gè)極下的定子繞組分布

圖1 低諧波繞組電機(jī)和普通電機(jī)的氣隙磁密波形

表2 兩種電機(jī)氣隙磁密的基波及主要諧波磁密幅值

3 電機(jī)空載鐵耗計(jì)算方法

3.1 三項(xiàng)式常系數(shù)鐵耗計(jì)算模型

文獻(xiàn)［3］中，Giorgio Bertotti給出的三項(xiàng)式常系數(shù)鐵耗計(jì)算模型中鐵耗密度PFe的計(jì)算公式如下：

其中：kh為磁滯損耗系數(shù)；ke為渦流損耗系數(shù)；ka為異常損耗系數(shù)；B為磁密幅值，T；f為電源頻率，Hz；α為磁滯損耗經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取α＝2。

式（1）中，khfBα為磁滯損耗，kef2B2為渦流損耗，kaf1.5B1.5為 異 常 損 耗 。 異 常 損 耗 數(shù) 值 很 小 ，可 忽 略，則式（1）簡(jiǎn)化為：

3.2 兩項(xiàng)式分段變系數(shù)鐵耗計(jì)算模型

電機(jī)工作在磁化曲線的非線性段，磁導(dǎo)率不再是常數(shù)，用常系數(shù)鐵耗模型計(jì)算鐵耗誤差將增大。文獻(xiàn)［8］提出了兩項(xiàng)式分段變系數(shù)鐵耗計(jì)算模型，采用附加磁密項(xiàng)考慮鐵磁材料飽和導(dǎo)致的渦流損耗和高次諧波導(dǎo)致的磁滯損耗。鐵耗密度計(jì)算公式為：

其中：k1、k2、β1、β2均為隨磁密的幅值和頻率而變化的系數(shù)。

從而，電機(jī)中的總鐵耗為：

其中：ρ為硅鋼片的密度，ρ＝7.75×103kg／m3；lm為凈鐵芯長(zhǎng)度；i為模型中的第i個(gè)單元；Ai為第i個(gè)單元的面積；n為諧波次數(shù)；Bn和fn分別為基波及各次諧波磁密的幅值和頻率；k1n、β1n和k2n、β2n為變系數(shù)，隨磁密幅值與頻率變化，由fn和Bn決定其大小。

式（4）中，khBαnfn（k1nBnβ1n）為 磁 滯 損 耗，其 中khBαnfn為常系數(shù)模型中的磁滯損耗項(xiàng)，k1nBβ1nn為磁滯損耗磁密附加項(xiàng)；keBn2f2n（1＋k2nBnβ2n）為渦流損耗，其中keB2nf2n為常系數(shù)模型中的渦流損耗項(xiàng)，k2nBβ2nn為渦流損耗磁密附加項(xiàng)。

用兩項(xiàng)式變系數(shù)鐵耗計(jì)算公式對(duì)電機(jī)鐵耗進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可根據(jù)磁密幅值Bn和諧波頻率fn所在的范圍，參考文獻(xiàn)［8］，由硅鋼片DW470的磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù)（見表3）以及相應(yīng)的磁密附加項(xiàng)系數(shù)（見表4）查出相應(yīng)的系數(shù)。

表3 硅鋼片DW470磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù)

表4 硅鋼片DW470的磁密附加項(xiàng)系數(shù)

由于其他高次諧波（一階齒諧波除外）產(chǎn)生的鐵耗很小，本文計(jì)算的定轉(zhuǎn)子鐵芯的總鐵耗是指1次～18次諧波鐵耗、35次和37次（一階齒諧波）諧波鐵耗和。1次～18次諧波產(chǎn)生的鐵耗用兩項(xiàng)式分段變系數(shù)鐵耗計(jì)算模型，一階齒諧波產(chǎn)生的鐵耗采用兩項(xiàng)式常系數(shù)鐵耗計(jì)算模型。

3.3 低諧波繞組電機(jī)空載鐵耗計(jì)算

圖2為定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置關(guān)系。將定轉(zhuǎn)子鐵芯劃分為若干個(gè)區(qū)域如圖3所示，其中定子鐵芯分為軛部（區(qū)域1）、齒與軛交界處（區(qū)域2）、齒身（區(qū)域3）以及齒頂（區(qū)域4）4個(gè)區(qū)域；轉(zhuǎn)子鐵芯分為齒上部（區(qū)域5）、齒下部（區(qū)域6）以及軛部（區(qū)域7）3個(gè)區(qū)域。

圖2 定轉(zhuǎn)子相對(duì)位置關(guān)系

圖3 定轉(zhuǎn)子區(qū)域劃分圖

將典型位置點(diǎn)的磁密矢量分解為徑向分量Br和切向分量Bt，則：

其中：er為該位置點(diǎn)的單位徑向矢量；et為該位置點(diǎn)的單位切向矢量。

計(jì)算定子鐵耗時(shí)采用典型位置法，在定子各區(qū)域內(nèi)選取典型部位，如圖4所示。在區(qū)域1選擇5個(gè)典型位置點(diǎn)，T1～T5；在區(qū)域2選擇3個(gè)典型位置點(diǎn)，E1～E3；在區(qū)域3選擇4個(gè)典型位置點(diǎn)，S1～S4；在區(qū)域4選擇3個(gè)典型位置點(diǎn)，D1～D3。將定子鐵芯不同區(qū)域典型位置點(diǎn)的徑向磁密和切向磁密在一個(gè)周期內(nèi)的磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，得到徑向磁密和切向磁密的基波及各次諧波磁密幅值，將其代入式（3）、式（4），得到所對(duì)應(yīng)區(qū)域的徑向鐵耗和切向鐵耗，求和后得到電機(jī)定子的總鐵耗。

圖4 定子典型位置點(diǎn)

計(jì)算轉(zhuǎn)子鐵耗時(shí)采用路徑法，轉(zhuǎn)子鐵芯路徑選取如圖5所示。其中，在區(qū)域5選擇4條路徑，路徑1～路徑4；在區(qū)域6選擇3條路徑，路徑5～路徑7；在區(qū)域7選擇3條路徑，路徑8～路徑10。將轉(zhuǎn)子鐵心各區(qū)域內(nèi)各路徑的磁密波形進(jìn)行傅里葉分解，得到基波及各次諧波磁密幅值，將其代入式（3）、式（4），得到所對(duì)應(yīng)區(qū)域的鐵耗，求和后得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的總鐵耗。

4 定轉(zhuǎn)子鐵芯的鐵耗計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)上述定轉(zhuǎn)子鐵芯不同的區(qū)域，計(jì)算得到的低諧波繞組空載時(shí)區(qū)域鐵耗如表5所示。

普通繞組空載時(shí)定轉(zhuǎn)子鐵芯各個(gè)區(qū)域鐵耗的求解方法同低諧波繞組電機(jī)，其空載時(shí)的區(qū)域鐵耗如表6所示。

圖5 轉(zhuǎn)子鐵芯路徑

表5 低諧波繞組定轉(zhuǎn)子鐵芯不同區(qū)域的鐵耗

表6 普通繞組定轉(zhuǎn)子鐵芯不同區(qū)域的鐵耗

從表5和表6可以看出：無論采用哪種繞組，定子軛部鐵耗所占的百分比最大；定子鐵耗從大到小依次為定子軛部、定子齒身、定子齒與軛交界處以及定子齒頂；轉(zhuǎn)子鐵耗從大到小依次為轉(zhuǎn)子齒上部、轉(zhuǎn)子齒下部以及轉(zhuǎn)子軛部，且轉(zhuǎn)子鐵耗主要集中在轉(zhuǎn)子齒上部。

表7為低諧波繞組與普通疊繞組電機(jī)鐵耗的對(duì)比。由表7可以看出，與普通繞組電機(jī)相比，采用低諧波繞組后，基波鐵耗減少11.1%，諧波鐵耗減少22.0%，總鐵耗減少14.2%?？梢?，采用低諧波繞組能夠顯著降低電機(jī)損耗，提高電機(jī)效率。

表7 低諧波繞組與普通繞組電機(jī)鐵耗對(duì)比

5 結(jié)論

采用低諧波繞組后，與普通繞組相比，并沒有改變定轉(zhuǎn)子鐵芯各部分鐵耗的分布規(guī)律，定轉(zhuǎn)子鐵芯各部分鐵耗的大小順序不變，定子局部鐵耗從大到小依次為定子軛部、定子齒身、定子齒與軛交界處、定子齒頂，轉(zhuǎn)子局部鐵耗從大到小依次為轉(zhuǎn)子齒上部、轉(zhuǎn)子齒下部、轉(zhuǎn)子軛部；氣隙磁密中的基波含量略有減少，但主要低次諧波和一階齒諧波含量明顯減少，其中3次諧波含量減少73.9%，5次諧波含量減少44.3%。采用低諧波繞組后，基波鐵耗減少11.1%，諧波鐵耗減少22.0%，總鐵耗減少14.2%，有效地提高了電機(jī)效率。