分段SFC預(yù)制殼壁抗震加固RC墩柱的數(shù)值模擬分析

紀(jì)志偉

（西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽(yáng) 621010）

我國(guó)位于世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震斷裂帶十分活躍，是世界上遭受地震災(zāi)害最為嚴(yán)重的地區(qū)之一[1-2]。汶川地震中，各類交通基礎(chǔ)設(shè)施損毀巨大，其中橋梁損毀最為嚴(yán)重[3]。

分段SFC預(yù)制殼壁抗震加固措施[4-6]是在鋼筋混凝土橋墩塑性鉸區(qū)域外包分段鋼纖維混凝土預(yù)制殼壁，在殼壁內(nèi)放置無(wú)粘結(jié)鋼筋。與已有墩柱加固方法相比，采用此種加固措施加固后墩柱不僅能夠提高承載力、延性和耗能能力，而且通過(guò)預(yù)制殼壁分段避免了墩柱塑性鉸區(qū)域轉(zhuǎn)移。

本文以ABAQUS為分析平臺(tái)，在文獻(xiàn)[4-6]基礎(chǔ)上，建立了分段SFC預(yù)制殼壁抗震加固墩柱有限元模型（以下簡(jiǎn)稱加固墩柱），通過(guò)與試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的合理性，為分段SFC預(yù)制殼壁進(jìn)一步研究打下基礎(chǔ)。

1 構(gòu)件參數(shù)

加固墩柱為在一300×300的普通鋼筋混凝土橋墩（RC橋墩）基礎(chǔ)上，塑性鉸區(qū)域采用分段鋼纖維混凝土預(yù)制殼壁（以下簡(jiǎn)稱分段SFC殼壁），預(yù)制殼壁中放置無(wú)粘結(jié)筋，殼壁上端到柱頂通過(guò)現(xiàn)澆普通混凝土實(shí)現(xiàn)其與RC橋墩的連接。

RC墩柱高1400mm，墩底至900mm高度處為柱身，其余部分為柱頭，截面尺寸300mm×300mm，縱筋配筋為12根HRB335筋，直徑為12mm，箍筋采用直徑為2.5mm的鐵絲，加密區(qū)間距為20mm，非加密區(qū)間距40mm，柱身混凝土為C20，fcu=22.26Mpa；柱頭混凝土為 C40，fcu=46.79Mpa。墩柱底部為底座，底座界面尺寸為1000mm×1000mm，高250mm，采用直徑為12mm的HRP335鋼筋雙層雙向配筋，箍筋直徑為6mm。

加固墩柱、分段SFC殼壁的截面尺寸及配筋情況見文獻(xiàn)6。其中鋼纖維混凝土（SFC）軸心抗壓強(qiáng)度為67.74Mpa，彈性模量E=40413N/mm2。無(wú)粘結(jié)筋選用直徑為10mm的HRP335鋼筋。加固墩柱配筋參數(shù)見表1。

表1 加固墩柱配筋參數(shù)

2 材料本構(gòu)

2.1 RC墩柱混凝土本構(gòu)模型

本研究分析中，RC墩柱混凝土選用PQ-Fiber[7]中的Concrete01模型。Concrete01模型沒(méi)有考慮混凝土受拉力學(xué)性能。受壓骨架曲線采用的是修正的Kent-Park模型。

2.2 鋼筋本構(gòu)模型

本文中除無(wú)粘結(jié)筋外的鋼筋選用PQ-Fiber中的USteel02模型，是按Clough本構(gòu)退化的隨動(dòng)硬化單軸本構(gòu)模型。

無(wú)粘結(jié)筋單軸本構(gòu)采用理想彈塑性模型：

式中：fy-鋼筋的屈服強(qiáng)度；εy-鋼筋的屈服應(yīng)變；Es-鋼筋的彈性模量。

2.3 鋼纖維混凝土本構(gòu)模型

殼壁采用鋼纖維混凝土澆筑而成，由于殼壁分段，殼壁只受壓不受拉，因此忽略鋼纖維混凝土的受拉本構(gòu)，鋼纖維混凝土受壓本構(gòu)選取用文獻(xiàn)[8]中的表達(dá)式：

αSFC-鋼纖維混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段；fSFC-鋼纖維混凝土抗壓強(qiáng)度；εSFC-鋼纖維混凝土抗壓強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；dSFC-鋼纖維混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)；ESFC-鋼纖維混凝土彈性模型，已由試驗(yàn)測(cè)得。

3 加固墩柱的ABAQUS數(shù)值模擬

3.1 單元選擇

ABAQUS有豐富的單元，常用的有實(shí)體單元（solid）、殼單元（shell）、梁?jiǎn)卧╞eam）和桁架單元（truss）。單元的選擇對(duì)模擬計(jì)算的精度和效率有很重要的影響。為更加準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀況，選擇合理的單元類型是必要的。

RC墩柱的建模采用基于材料的纖維單元進(jìn)行建模。在不同的單元族中，實(shí)體（連續(xù)體）單元能夠模擬的構(gòu)件種類最多。本文SFC殼壁單元選用C3D8R。

文獻(xiàn)[9]給出在ABAQUS中建立無(wú)粘結(jié)筋的方法：無(wú)粘結(jié)筋采用桁架單元，與梁?jiǎn)卧亩瞬抗?jié)點(diǎn)用ABAQUS內(nèi)在約束MPC連接，該約束使得梁?jiǎn)卧丸旒軉卧亩瞬抗?jié)點(diǎn)具有相同的位移和曲率，由此模擬無(wú)粘結(jié)筋與混凝土之間變形協(xié)調(diào)。但本文中無(wú)粘結(jié)筋的長(zhǎng)徑比為40，與分段SFC殼壁之間存在縫隙，在水平位移較大時(shí)，無(wú)粘結(jié)筋會(huì)發(fā)生屈曲，上述方法難以適用于本文。

ABAQUS Connector提供了三種塑性行為：①linear elastic-plastic；②rigid plastic；③nonlinear elastic-plastic。本文選擇ABAQUS中的連接器（Connector）模擬無(wú)粘結(jié)筋。選用塑性行為①，在“elasticbehavior”和“plasticbehavior”中通過(guò)指定楊氏模量和屈服力完成金屬塑性的定義。

Connector中輸入的參數(shù)為力-位移關(guān)系，將公式（1）中的本構(gòu)關(guān)系按公式（8）進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

式中：σs按照公式（1）取值；L-無(wú)粘結(jié)筋長(zhǎng)度；ΔL-連接單元的相對(duì)變形；F-連接單元相對(duì)變形產(chǎn)生的力；A-無(wú)粘結(jié)筋的橫截面積。

3.2 接觸問(wèn)題模擬

由于SFC殼壁是分段的，而兩殼壁之間可能發(fā)生開合，這將引起接觸位置、壓力分布及摩擦力的變化，即接觸狀態(tài)在整個(gè)分析過(guò)程中處于動(dòng)態(tài)變化。因此加固墩柱的數(shù)值模擬中設(shè)計(jì)復(fù)雜的接觸非線性問(wèn)題，需要根據(jù)具體問(wèn)題的特性建立合理的模型，提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

ABAQUS中有基于表面（Surface）的接觸算法和基于接觸單元（Contact Element）的算法。基于表面的接觸算法在定義接觸面的接觸屬性時(shí)必須定義法向和切向行為。法向行為指接觸面間隙大小變化及間隙值等于零時(shí)所傳遞的接觸壓力，切向行為描述兩表面的相對(duì)滑動(dòng)和摩擦力。

本文定義法向行為為“硬接觸”，即兩接觸面閉合時(shí)可以傳遞壓應(yīng)力，但分離后不能傳遞拉應(yīng)力。定義切向行為“罰摩擦”，取混凝土之間摩擦系數(shù)0.5，且不另外設(shè)置接觸面剪應(yīng)力限值。

3.3 其余設(shè)置

RC墩柱采用梁?jiǎn)卧?，鋼筋采用reber內(nèi)置到梁?jiǎn)卧?；無(wú)粘結(jié)筋采用connector，與RC墩柱端部節(jié)點(diǎn)用MPC連接，該約束使得RC墩柱和connector端部節(jié)點(diǎn)具有相同的位移和曲率，由此模擬無(wú)粘結(jié)筋與混凝土之間變形協(xié)調(diào)。

3.4 模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比分析

由模擬結(jié)果得到加固墩柱頂端荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖1。

圖1 骨架曲線對(duì)比

由圖1可知，與試驗(yàn)墩柱相比，0～8mm時(shí)模擬工況荷載與試驗(yàn)工況荷載相差較大，分別相差60.42kN、40.55kN。在8mm工況后，模擬工況荷載與試驗(yàn)工況荷載擬合較好，平均誤差為-10.99%。

圖2 剛度變化

試件剛度退化是由試件裂縫的出現(xiàn)與開展、鋼筋屈服、混凝土材料塑性損壞等因素造成的，反映了構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下的累計(jì)損傷，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析的重要指標(biāo)之一，見計(jì)算公式（10）。

圖3 等效剛度

從圖2可知，在4～12mm工況，相較于試驗(yàn)墩柱，模擬墩柱的抗彎剛度大，在 4mm、8mm、12mm工況下誤差分別為-61.47%、-30.85%、-2.44%，在12mm工況后，模擬得到的墩柱抗彎剛度小于試驗(yàn)，平均相差11.76%。造成模擬墩柱初始抗彎剛度較試驗(yàn)墩柱的大，隨著工況增加模擬墩柱抗彎剛度較試驗(yàn)墩柱的小的原因可能是：①模擬墩柱的材料為理想材料，而試驗(yàn)中材料存在一定的缺陷。②試驗(yàn)中墩底并未完全固結(jié)。

綜合上述情況，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，有限元模型建立合理。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)分段SFC預(yù)制殼壁抗震加固墩柱進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到以下結(jié)論：

（1）本文建立的有限元模型，8mm工況后，模擬工況荷載與試驗(yàn)工況荷載擬合較好，平均誤差為-10.99%，與試驗(yàn)擬合較好。

（2）在12mm工況后，有限元模型得到的墩柱抗彎剛度小于試驗(yàn)，平均相差11.76%。

（3）有限元模型單元類型、本構(gòu)模型和接觸設(shè)置合理，建立的有限元模型與試驗(yàn)擬合較好。