泡沫彈高速撞擊下復(fù)合材料夾層板的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)仿真與實(shí)驗(yàn)研究

尹良良，任 鵬,趙 哲，劉建華,吳 杰,馬一江,趙 偉

(1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212100)

復(fù)合材料夾層板由于其自身優(yōu)異的力學(xué)性能作為隔熱保溫、結(jié)構(gòu)防護(hù)、輕量化等用途,廣泛應(yīng)用到船舶、汽車、航空航天、建筑等行業(yè)[1-4]．復(fù)合材料夾層板的面板一般采用強(qiáng)度高而且很薄的板材,中間的芯層多采用多孔、面密度低,吸能性能優(yōu)異的材料．這種多種材料組成的夾層板集合了各類材料的優(yōu)點(diǎn),比重小、強(qiáng)度高、抗沖擊性能和吸能性能優(yōu)異[5-8]．

近年來(lái)隨著金屬?gòu)?fù)合材料夾層板的發(fā)展與應(yīng)用,對(duì)于金屬夾層板的研究日益增多．在研究金屬夾層結(jié)構(gòu)前有必要先了解一下金屬單層板的各種力學(xué)性能．與其他材料相比,金屬板在類似的沖擊載荷下表現(xiàn)出更大的永久性變形[9]．根據(jù)之前的實(shí)驗(yàn)研究[10-11],金屬板的典型破壞模式主要分為3種:第1種為大延展性變形,第2種為拉伸撕裂和變形,第3種為橫向剪切破壞．其中第2種破壞模式分了3個(gè)階段．文獻(xiàn)[12-13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的水下沖擊裝置研究了芯層面密度、芯層厚度以及水背所受到的沖擊載荷強(qiáng)度對(duì)于金屬夾層板動(dòng)態(tài)變形和破壞模式的影響．為了進(jìn)一步研究金屬夾層板在水下沖擊載荷作用下的破壞機(jī)制,基于所受載荷與結(jié)構(gòu)芯層面密度得到經(jīng)驗(yàn)公式可以評(píng)估出結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能．文獻(xiàn)[14]使用三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)(3D-DIC)獲取了實(shí)驗(yàn)室規(guī)模下金屬夾層板受沖擊后的動(dòng)態(tài)響應(yīng),從多種相似面密度的金屬夾層板中選擇出了抗沖擊性能最優(yōu)異的芯層組合．

但是由于金屬夾層板的面板材料與芯層材料的多樣性,使得一些優(yōu)質(zhì)的金屬夾層板組合尚未被發(fā)現(xiàn)．此外，由于使用實(shí)驗(yàn)與有限元軟件分析相結(jié)合的方法研究金屬夾層板動(dòng)態(tài)響應(yīng)較少,因此有必要對(duì)此展開進(jìn)一步的研究．文中首先介紹了通過(guò)三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)獲取金屬夾層板動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)，然后利用有限元軟件ABAQUS驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)的有效性,并通過(guò)軟件分析了不同芯層厚度和芯層排列夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)．

1 實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)選用的夾層板為金屬夾層板,其中夾層板的前后面板均為5A06鋁合金,芯層面密度為2.0 kg/m2的PVC泡沫．前后鋁板的厚度均為0.5 mm,中間PVC泡沫芯層的厚度為10 mm,鋁板和PVC泡沫的長(zhǎng)寬均為200 mm．芯層與面板之間采用環(huán)氧樹脂膠進(jìn)行粘貼．5A06合金鋁的Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)如表1,其中ρ和E分別為密度和彈性模量,A為材料初始屈服強(qiáng)度,其余參數(shù)B，C，m，n均由實(shí)驗(yàn)確定．PVC泡沫的材料參數(shù)如表2．實(shí)驗(yàn)中使用的子彈為圓柱形的泡沫鋁彈,泡沫鋁彈的高度為45 mm,半徑為12.5 mm,密度為370 kg/m3．

表1 5A06面板材料參數(shù)Table 1 Material parameters of 5A06 face sheet

表2 PVC材料參數(shù)Table 2 Material parameters of PVC foam

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

整個(gè)撞擊實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)器材分布如圖1,從圖中可以看出泡沫彈通過(guò)輕氣炮獲得了一個(gè)初速度,之后撞擊到夾層板的中心區(qū)域．動(dòng)能通過(guò)激光測(cè)速儀和側(cè)面拍照系統(tǒng)兩種方式獲取泡沫彈的初速度,對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者獲得的速度相差不到3%．此外兩臺(tái)高速攝像機(jī)被對(duì)稱放置在夾層板的后面,用來(lái)同步拍攝夾層板的動(dòng)態(tài)變化．為了保證高速相機(jī)的拍攝質(zhì)量，在相機(jī)的附近放置了2個(gè)1 500 W的強(qiáng)光源．使用三維數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)軟件(ARAMIS),分析兩臺(tái)高速攝像機(jī)拍攝的同步連續(xù)照片,可以得到受泡沫彈撞擊時(shí)夾層板背面板的實(shí)時(shí)平面外變形,從而分析試樣的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性．高速相機(jī)拍攝圖片的幀率為50 000,分辨率為384×384像素．

圖1 實(shí)驗(yàn)裝備示意圖Fig.1 Schematic sketch of the experimental setup

金屬夾層板的安裝方式如圖2,使用兩個(gè)鋼制夾具將夾層板固定在其中,在夾層板與夾具中間放置了一環(huán)形橡膠圈這樣可以減小兩者接觸地方的應(yīng)力集中．使用8個(gè)均勻分布的螺栓將兩個(gè)夾具牢牢固定在沖擊艙內(nèi)．此外,夾層板的目標(biāo)區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)半徑75 mm的圓,這足以觀察結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化和破壞情況．

圖2 夾層板安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of the installation of sandwich plate

2 仿真模型的建立

利用ABAQUS/Explicit有限元軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬,由于整個(gè)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ投汲尸F(xiàn)出對(duì)稱性,因此為了減小有限元的計(jì)算量可以采用實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷?/4,有限元模型如圖3．其中泡沫彈距離夾層板上面板的距離為0.5 mm．模型的1/4周圍固定約束,中間部分對(duì)稱約束．為了分析芯層厚度和面密度對(duì)于夾層板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,還建立了一個(gè)芯層厚度為20 mm,面密度為2.0 kg/m2和一個(gè)芯層厚度為20 mm,面密度為2.0 kg/m2的有限元模型,面密度為1.3 kg/m2的PVC泡沫參數(shù)見(jiàn)表2．

圖3 泡沫彈和夾層板的有限元模型Fig.3 Finite element model of sandwich plate and foam projectile

泡沫彈與PVC泡沫芯層材料均采用了Crushable Foam材料模型,并將2種材料的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線通過(guò)公式轉(zhuǎn)化為真實(shí)的塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線進(jìn)行輸入．金屬夾層板在泡沫彈撞擊下快速變形,因此5A06鋁合金面板采用了Johnson-Cook材料本構(gòu)．泡沫彈與PVC泡沫芯層均采用了實(shí)體單元中的C3D8R,即8節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元5A06鋁合金面板采用了殼單元中的S4R,即4節(jié)點(diǎn)減縮積分一般殼單元．面板和芯層在泡沫彈撞擊的區(qū)域進(jìn)行了局部加密,模型1/4的加密區(qū)域?yàn)?0 mm×20 mm,加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.5 mm,非加密區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1 mm．這樣可以減小有限元模型的計(jì)算時(shí)間．為了便于使用虛擬單元來(lái)模擬膠層,芯層與面板的表面單元應(yīng)共節(jié)點(diǎn)即兩者表面單元稀疏劃分應(yīng)一致,其中虛擬膠層的參數(shù)見(jiàn)表3．表中：E11為拉伸模量；G12，G13為剪切模量；σN、σT、σS分別為Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型名義應(yīng)力；GN、GS、GT為對(duì)應(yīng)的斷裂能.

表3 連接層參數(shù)Table 3 Connection layer mechanical parameters

3 仿真模型有效性驗(yàn)證

文中進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)撞擊測(cè)試用來(lái)對(duì)比數(shù)值仿真結(jié)果,兩次泡沫彈撞擊的動(dòng)能E分別為196、218 J．通過(guò)使用三維數(shù)字圖象相關(guān)技術(shù)獲取了金屬夾層板背面板的平面外變化云圖,并將數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比．從DIC 得出的數(shù)據(jù)可以看出,金屬夾層板在泡沫彈撞擊4.5 ms后就已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài),為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間t所以有限元模型的計(jì)算時(shí)間t被設(shè)為4.5 ms．選取了泡沫彈初動(dòng)能為196 J時(shí)試件面板的變形情況進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖4．零時(shí)刻被定義為泡沫彈撞擊到夾層板前面板的那一刻．從圖4中可以看出隨著持續(xù)的加載,夾層板后面金屬板的變形量在逐漸增加,在0.58 ms時(shí)金屬面板的平面外變形量達(dá)到了最大值,之后又發(fā)生了些許的回彈最終達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)．從實(shí)驗(yàn)與仿真的對(duì)比中可以看出,在整個(gè)的變形過(guò)程中實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真的結(jié)果呈現(xiàn)出較好的一致性．?dāng)?shù)值仿真的部分平面外變形云圖并未像DIC結(jié)果那樣呈現(xiàn)出完整的環(huán)狀,這主要時(shí)由于面板中間區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化,導(dǎo)致出現(xiàn)了不規(guī)則的形狀．

當(dāng)泡沫彈動(dòng)能E為196 J時(shí),PVC泡沫芯層的破壞情況如圖5．可以發(fā)現(xiàn)中間被泡沫彈撞擊區(qū)域芯層被壓縮,實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真的破壞現(xiàn)象較為匹配．夾層板背面板的最終變形情況如圖6,從圖中可以明顯看出背面板中間部分鼓起,發(fā)生了大延展性塑性變形．對(duì)實(shí)驗(yàn)試件進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,發(fā)現(xiàn)相對(duì)于固定區(qū)域中間區(qū)域的最大無(wú)量綱變形量為0.14,這與仿真的結(jié)果近似,誤差在10%以內(nèi)．值得注意的是,實(shí)際的測(cè)量結(jié)果也與DIC獲取的結(jié)果極其相近,這也驗(yàn)證了DIC技術(shù)準(zhǔn)確性和可靠性．此外對(duì)于面板的變形形狀,實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果也高度的相似,可以認(rèn)為此次建立的限元模型是有效的．

圖5 PVC泡沫芯層變形(E=196 J)Fig.5 Deformation of PVC foam core(E=196 J)

圖6 夾層板背面板變形(E=196 J)Fig.6 Sandwich plate rear sheet deformation (E=196 J)

4 結(jié)果分析

為了分析影響夾層板結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的因素,將泡沫彈撞擊動(dòng)能、芯層面密度和芯層厚度多種情況考慮在內(nèi)．分析了不同參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響,數(shù)值仿真結(jié)果如表4．

表4 數(shù)值仿真結(jié)果Table 4 Numerical simulation results

4.1 芯層厚度對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

選擇研究夾層板背面板的平面外無(wú)量綱位移變化分析夾層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性,圖7表示了不同芯層厚度的金屬夾層板背面板中心點(diǎn)的平面外無(wú)量綱位移D變化．通過(guò)圖7(a)可以觀察到,當(dāng)芯層厚度H為10 mm時(shí)，通過(guò)DIC獲取的中心點(diǎn)無(wú)量綱變形數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)在整個(gè)動(dòng)態(tài)變形過(guò)程中變化趨勢(shì)幾乎一致,中心點(diǎn)都是在達(dá)到無(wú)量綱變形最大值后,出現(xiàn)輕微回彈逐漸趨于穩(wěn)定,這進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模型的正確性．隨著泡沫彈撞擊動(dòng)能的提升,金屬板中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形也在增加,但是中心點(diǎn)無(wú)量綱變形達(dá)到最大值的時(shí)間并沒(méi)有隨著撞擊動(dòng)能的改變而變化．這說(shuō)明夾層結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間與泡沫彈動(dòng)能無(wú)關(guān),與結(jié)構(gòu)本身有關(guān)．當(dāng)芯層厚度提升后,中心點(diǎn)達(dá)到無(wú)量綱變形最大值的時(shí)間明顯增加,這意味著提高芯層厚度可以增加夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間．在相同的泡沫彈動(dòng)能撞擊下,芯層較厚的夾層板中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形明顯變小,但是變形達(dá)到最大值后反彈的幅度卻更大．

圖7 不同芯層厚度夾層板中心點(diǎn)無(wú)量綱位移變化歷程Fig.7 Normalized deflection evolution of the center point of sandwich plate with different core thicknesses

為了進(jìn)一步分析受到泡沫彈撞擊時(shí)金屬夾層板背面板的變形情況,選擇了背面板上不同的3個(gè)點(diǎn),研究了各個(gè)點(diǎn)的平面外無(wú)量綱位移變形歷程．沿一直徑方向取3個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn)的兩兩間距為10 mm,3個(gè)點(diǎn)位置如圖8(a)．當(dāng)泡沫彈動(dòng)能為235 J時(shí),夾層板背面板上不同點(diǎn)的無(wú)量綱位移D變化歷程如圖8．當(dāng)芯層厚度為10 mm,面密度為2.0 kg/m2時(shí),可以從圖中看出隨著距離中心點(diǎn)越來(lái)越近,背面板上的平面外無(wú)量綱變形在增加．3個(gè)不同點(diǎn)是等距分布在直徑上,但是3點(diǎn)之間的兩兩變形差值卻在隨著遠(yuǎn)離中心點(diǎn)在增大．這說(shuō)明背面板上的無(wú)量綱變形并不是沿著直徑方向線性變化,而是在隨著遠(yuǎn)離中心點(diǎn)方向,無(wú)量綱變形在加速降低．盡管選取了面板上的不同點(diǎn),但是各個(gè)點(diǎn)的無(wú)量綱變形達(dá)到最大值的時(shí)間是一致的．所以對(duì)于同一種夾層板而言,整個(gè)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間是一致的．當(dāng)夾層板的芯層厚度增加到20 mm時(shí),整個(gè)的面板無(wú)量綱變形量都減小了,芯層厚度的增加有效的吸收了更多的能量,保護(hù)了結(jié)構(gòu)．同時(shí)減小了因遠(yuǎn)離中心點(diǎn)而產(chǎn)生的無(wú)量綱變形加速減小現(xiàn)象．

圖8 不同芯層厚度夾層板上不同點(diǎn)無(wú)量綱位移變化歷程Fig.8 Normalized deflection evolution of the sandwich plate with different core thicknesses

4.2 芯層面密度對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

圖9為不同芯層面密度下金屬夾層板背面板中心點(diǎn)的平面外無(wú)量綱位移變化歷程．從圖9(a)中可以看出,當(dāng)泡沫彈的動(dòng)能區(qū)間增大時(shí),撞擊動(dòng)能對(duì)于中心點(diǎn)無(wú)量綱位移的影響就變得更加明顯．在背面板未發(fā)生破壞前,雖然泡沫彈動(dòng)能增加的幅度一致,但是中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形量增加幅度變大．值得注意的是,撞擊動(dòng)能的減小增加了中心點(diǎn)的反彈幅度．當(dāng)芯層的面密度降低時(shí),中心點(diǎn)達(dá)到無(wú)量綱變形最大值的時(shí)間并沒(méi)有改變,表明夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間與芯層面密度無(wú)關(guān)．

圖9 不同芯層面密度夾層板上無(wú)量綱位移變化歷程Fig.9 Normalized deflection evolution of the sandwich plate with different core density

當(dāng)泡沫彈動(dòng)能為163 J時(shí),不同芯層面密度下結(jié)構(gòu)后面板上不同點(diǎn)的無(wú)量綱位移變化歷程如圖10．相較于低面密度芯層的夾層板,高面密度芯層試件上的不同點(diǎn)在達(dá)到變形最大值后發(fā)生的反彈幅度更大．此外在芯層面密度降低后,面板上各個(gè)點(diǎn)的無(wú)量綱變形量也在增大．

圖10 不同芯層面密度夾層板上無(wú)量綱位移變化歷程Fig.10 Normalized deflection evolution of the sandwich plate with different core thicknesses

4.3 中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形

根據(jù)之前的研究，夾層板背面板的中心無(wú)量綱變形量可以用來(lái)評(píng)估夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能[15]．對(duì)于芯層面密度為2.0 kg/m2的金屬夾層板,其背面板中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形情況如圖11．隨著泡沫彈動(dòng)能E的增加,中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形也在增加．整體來(lái)看夾層板中心的無(wú)量綱變形情況可以被分為2個(gè)部分,一種是在芯層與后面板發(fā)生脫粘前,一種是發(fā)生脫粘后．在發(fā)生脫粘后,后面板中心的無(wú)量綱變形量與泡沫彈的動(dòng)能成線性關(guān)系．相較于脫粘前,這種隨著泡沫彈動(dòng)能增加而增加的無(wú)量綱變形量變大．這意味著在脫粘后夾層板在高速泡沫彈的沖擊下都表現(xiàn)出較差的抗沖擊性能．但是在脫粘前，2種不同芯層厚度的夾層板無(wú)量綱變形差值并沒(méi)有隨著泡沫彈動(dòng)能的改變而變化．整體來(lái)看,芯層厚度大的夾層板具有更優(yōu)異的抗沖擊性能,但隨著泡沫彈動(dòng)能的增加,這種優(yōu)越性逐漸降低．

圖11 夾層板背面板中心點(diǎn)無(wú)量綱變形Fig.11 Center point normalized deformations of sanwich plate rear sheets

對(duì)于同一種芯層厚度的夾層板,當(dāng)面密度增加時(shí)其抗沖擊性能也在增加．而且在脫粘前,泡沫彈的撞擊動(dòng)能越大,芯層面密度大的夾層板抗沖擊性能的優(yōu)勢(shì)就更明顯．當(dāng)芯層面密度提高了54%,中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形平均減小了0.029,而芯層厚度增加了100%,中心點(diǎn)的無(wú)量綱變形平均減小了0.031．這意味著通過(guò)提高芯層面密度增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能更為有效．

5 結(jié)論

(1) 提高泡沫彈的撞擊動(dòng)能可以增大金屬夾層板背面板的無(wú)量綱變形量,但同時(shí)會(huì)減小金屬面板在達(dá)到無(wú)量綱變形最大值后的反彈幅度和反彈后震蕩．金屬夾層板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間與芯層的面密度和所受到的泡沫彈撞擊動(dòng)能無(wú)關(guān),與試件芯層厚度有關(guān),提高芯層厚度可以增加結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間,當(dāng)芯層厚度增加了100%,結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間約增加了57%．

(2) 夾層板背面板上的無(wú)量綱變形量和離中心點(diǎn)距離呈非線性關(guān)系,距離越遠(yuǎn)變形衰減速度越快．整個(gè)背面板在同一時(shí)間達(dá)到了變形最大值,意味著整個(gè)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時(shí)間是一致的．夾層板芯層厚度為10 mm時(shí),響應(yīng)時(shí)間為0.65 ms,厚度為20 mm時(shí),響應(yīng)時(shí)間增加為1.03 ms．

(3) 夾層板背面板上的無(wú)量綱變形與泡沫彈撞擊動(dòng)能的關(guān)系在膠層斷裂破壞前呈現(xiàn)出兩種趨勢(shì)．整體來(lái)看芯層厚度較大時(shí),夾層板的抗沖擊性能更為優(yōu)異,但在較大泡沫彈動(dòng)能撞擊下這種優(yōu)勢(shì)就不再明顯．芯層面密度提高了54%和芯層厚度增加了100%減小的中心點(diǎn)無(wú)量綱變形量相似．因此提高芯層面密度和厚度都可以增加結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能,但增大芯層面密度更為有效．