土壤液塑限聯(lián)合測定儀測量結(jié)果的不確定度評定與分析

王錦清

1.福建省交通科研院有限公司，中國·福建 福州 350004

2.福建省交科計量技術(shù)有限公司，中國·福建 福州 350004

土壤液塑限檢測儀；測量結(jié)果；不確定；應(yīng)用

1 引言

測量不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量值的分散性；是對其真值所處范圍的評定，是對分量結(jié)果質(zhì)量的定量評價。

根據(jù)ISO/IEC 17025:2017《檢測和校準(zhǔn)實驗室能力的通用要求》和JJF1069-2016《法定計量檢定機構(gòu)考核規(guī)范》的要求，當(dāng)對測量設(shè)備進行校準(zhǔn)并出具校準(zhǔn)證書時，應(yīng)給出測量結(jié)果和測量不確定度；對建立計量標(biāo)準(zhǔn)裝置、研制測量標(biāo)準(zhǔn)及制定計量檢定規(guī)程提出檢定方法時，也應(yīng)評定標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度[1]。

在交通工程行業(yè)中，測量不確定度主要在各交通領(lǐng)域的檢測試驗室、研究機構(gòu)及計量檢定機構(gòu)的檢定、校準(zhǔn)及檢測試驗等工作中廣泛應(yīng)用。開展試驗檢測工作中，通過檢測結(jié)果的不確定度評定，可表征試驗檢測結(jié)果的可靠性與合理性；而在計量檢定/校準(zhǔn)工作中，通過測量結(jié)果的不確定度評定，可表明檢定/校準(zhǔn)結(jié)果的量值溯源性是否達到要求。因此，測量不確定度是計量檢定、校準(zhǔn)及檢測試驗工作中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)[2]。

然而，在從事上述相關(guān)工作的廣大技術(shù)人員中，還有很大部分對測量不確定度的評定及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計算方法不甚理解或知之甚少，這會導(dǎo)致測量結(jié)果的質(zhì)量工作得不到保障。因此，為了廣大試驗檢測人員和計量工作者能夠更好地理解和掌握測量不確定度評定的步驟及確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量方法，下面筆者以土壤液塑限檢測儀測量結(jié)果的不確定度評定為例分析一下測量不確定度評定的步驟和方法，以探討在不確定度過程中如何準(zhǔn)確、完整地分析確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分量。

2 土壤液塑限檢測儀測量結(jié)果的不確定度評定

從JJG（交通）069-2006《土壤液塑限檢測儀檢定規(guī)程》對儀器設(shè)備的計量特性可知，其校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度主要來源于質(zhì)量（圓錐體的質(zhì)量）、長度（盛土杯尺寸、測量誤差）、角度（錐尖角度）、時間（測量時間）四個方面的測量結(jié)果的不確定度。下面筆者以中國北京中科東晨科技有限公司生產(chǎn)的數(shù)顯式土壤液塑限測定儀（型號：LP-100D；出廠編號：1910502）為例，進行分析[3]。

2.1 質(zhì)量

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)測量原理：用電子天平直接測量被校液塑限檢測儀圓錐體的質(zhì)量。

2.1.2 方差與靈敏系數(shù)

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計算：

用電子天平對被校液塑限檢測儀圓錐體的質(zhì)量進行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表1所示：

表1 測量結(jié)果

在實際測量時，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

電子天平由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定(e=0.1g)，準(zhǔn)確度為II級，根據(jù)規(guī)程，測量范圍為(0～2000)g 時，其最大允許誤差為MPE：±1.0e(即±0.1g)，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

電子天平的示值分辨力d為0.01g，其半寬度為0.005g，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

（4）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()i ux()0 1 mu 測量重復(fù)性 0.0056g()0 2 m u本身準(zhǔn)確度 0.0577g

2.1.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.1.5 擴展不確定度

取包含因子 2=k，則

2.2 長度（以數(shù)顯卡尺為標(biāo)準(zhǔn)器）

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

式中：Li— 被校液塑限檢測儀被測量長度值(mm)；

L0— 數(shù)顯卡尺的測量值(mm)。

2.2.2 方差與靈敏系數(shù)

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計算：

用數(shù)顯卡尺對被校液塑限檢測儀盛土杯內(nèi)徑進行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表2所示：

表2 測量結(jié)果

在實際測量時，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

數(shù)顯卡尺由上一級標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)，其擴展不確定度為：U=0.03mm(k=2)，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

數(shù)顯卡尺的示值分辨力d為0.01mm，其半寬度為0.005mm，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()ix u()0 1 Lu 測量重復(fù)性 0.0056mm()0 2 L u本身誤差 0.015mm

2.2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.2.6 擴展不確定度

取包含因子 2=k，則

2.3 長度（以量塊為標(biāo)準(zhǔn)器）

2.3.1 數(shù)學(xué)模型

式中：Δ —— 被校液塑限檢測儀的測量誤差(mm)

Li—— 被校液塑限檢測儀的測量值(mm)

L0—— 量塊的標(biāo)準(zhǔn)值(mm)

2.3.2 方差與靈敏系數(shù)

式中：u(Li) —— 被校液塑限檢測儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

u(L0) —— 量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

c1、c2—— 靈敏系數(shù)(其中：

2.3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計算：

2.3.3.1 被校液塑限檢測儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Li)

（1）被校液塑限檢測儀的測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

以10mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊對被校液塑限檢測儀進行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表3所示：

表3 測量結(jié)果

在實際測量時，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

被校液塑限檢測儀的示值分辨力d為0.1mm，其半寬度為0.05mm，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

則被校液塑限檢測儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.3.3.2 量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(L0)

量塊由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定，準(zhǔn)確度等級為4 等，在標(biāo)稱長度為10mm 時，其擴展不確定度為：U=0.22μm(k=3)，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.3.3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()ix u靈敏系數(shù)i i xfc ??=()i i xuc ×u(Li) 被校液塑限檢測儀 0.033mm 1 0.033 u(L0) 量塊 0.0001mm -1 0.0001

2.3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3.5 擴展不確定度

取包含因子 2=k，則

2.4 角度

2.4.1 數(shù)學(xué)模型

測量原理：用數(shù)顯萬能角度尺直接測量圓錐體錐尖的角度。

式中：θi— 被校圓錐體錐尖的角度(°)；θ0 — 數(shù)顯萬能角度尺的測量值(°)。

2.4.2 方差與靈敏系數(shù)：

式中：u(θi) — 被校圓錐體錐尖角度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u(θ0) — 數(shù)顯萬能角度尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計算

用數(shù)顯萬能角度尺對測量圓錐體錐尖的角度進行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表4所示：

表4 測量結(jié)果

在實際測量時，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

數(shù)顯萬能角度尺由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定，其擴展不確定度為：U=1′ (k=2)，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

（3）數(shù)顯萬能角度尺的分度值d 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(θ0)

數(shù)顯萬能角度尺的分度值d為1′，半寬度為0.5′，作均勻分布，取包含因子則引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：u

（4）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()i ux u1(θ0) 測量重復(fù)性 0.471′u2(θ0) 本身準(zhǔn)確度 0.5′

2.4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.5 擴展不確定度

2.5 時間

2.5.1 數(shù)學(xué)模型

測量原理：用電子秒表直接被校液塑限檢測儀的測量時間。

式中：it— 被校液塑限檢測儀的測量時間(s)；0t— 電子秒表的測量值(s)。

2.5.2 方差與靈敏系數(shù)

2.5.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計算

用電子秒表對被校液塑限檢測儀的測量時間進行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表5所示：

表5 測量結(jié)果

在實際測量時，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

電子秒表由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定，其最大允許誤差為MPE：±0.10s，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

電子秒表的示值分辨力d為0.01s，其半寬度為0.005s，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.5.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

2.5.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5.6 擴展不確定度

取包含因子 2=k，則

3 測量不確定度的分析與探討

3.1 測量不確定度評定的流程

從上述測量不確定度評定的過程來看,評定測量不確定度的一般流程具體如下:①分析不確定度來源和建立數(shù)學(xué)模型→②通過對數(shù)學(xué)模型進行分析,確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式,進而得出各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量→③評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui→④計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui→⑤確定擴展不確定度U →⑥報告測量結(jié)果的不確定度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的確定

由上述例子可以看出,評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui在整個評定過程中是最主要的。那么,如何來完整、準(zhǔn)確地分析和確定各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量呢?歸納起來主要有以下幾點:

①通過對數(shù)學(xué)模型分析確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式，可以得出各主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

②分析各主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量中可能存在的所有不確定度分量。

③在分析標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量時，無論簡單還是復(fù)雜，均可從設(shè)備、環(huán)境、方法和人員四個方面的因素來分析，并要充分考慮在實際測量過程中有哪些因素會影響結(jié)果的不確定度分量，做到不遺漏、不重復(fù)[4]。

4 結(jié)語

論文通過闡述測量不確定度的定義及其在交通行業(yè)中的應(yīng)用，論述了土壤液塑限測定儀測量結(jié)果的不確定度評定，分析了測量不確定度評定流程，并提出了相應(yīng)的解決方法，進而保證了測量不確定度結(jié)果的準(zhǔn)確、可靠，并可為相關(guān)計量、試驗技術(shù)人員進行不確定度評定工作提供一定的參考。