一種衛(wèi)星微角振動(dòng)高精度測(cè)量方法

吳文韜 李醒飛 劉帆 徐沖柯

(天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

高分辨率遙感衛(wèi)星在軌時(shí)，活動(dòng)部件或外界環(huán)境動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生微振動(dòng)，其中的微角振動(dòng)對(duì)衛(wèi)星影響較大。衛(wèi)星微角振動(dòng)主要表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)正弦響應(yīng)、衰減振蕩的角度抖動(dòng)等，頻率為0.1～1000 Hz，幅值在幾十μrad到0.05 μrad之間[1]，具有幅值小、頻帶寬的特點(diǎn)。微角振動(dòng)來(lái)源主要有以下幾種：①太陽(yáng)帆板、對(duì)地相機(jī)等部件運(yùn)行；②變軌調(diào)姿期間推力器點(diǎn)火工作；③動(dòng)量輪高速轉(zhuǎn)動(dòng)；④太空塵埃與衛(wèi)星碰撞等。以上來(lái)源產(chǎn)生的微角振動(dòng)會(huì)對(duì)相機(jī)圖像的分辨率以及定向瞄準(zhǔn)精度等造成較大影響，成為限制高精度衛(wèi)星姿態(tài)控制精度和穩(wěn)定性的一個(gè)主要因素。因此，準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)微角振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)微角振動(dòng)情況進(jìn)行分析和補(bǔ)償控制，在航空航天領(lǐng)域具有重要意義[2-4]。

目前用于微角振動(dòng)測(cè)量的方法主要有：①基于光學(xué)平臺(tái)的激光儀表測(cè)量方法[5]；②多個(gè)振動(dòng)加速度傳感器組合測(cè)量方法[6]；③基于光纖陀螺的測(cè)量方法[7]；④基于磁流體動(dòng)力學(xué)(Magnetohydrodynamics, MHD)微角振動(dòng)傳感器(后文簡(jiǎn)稱(chēng)為MHD傳感器)的測(cè)量方法[1]。激光儀表測(cè)量方法精度高，但系統(tǒng)組成復(fù)雜，儀表尺寸大，不適用于衛(wèi)星在軌微角振動(dòng)測(cè)量。振動(dòng)加速度傳感器組合測(cè)量方法體積小、成本低，但多個(gè)傳感器組合后會(huì)引入誤差源，精度不高，同時(shí)微角振動(dòng)解算過(guò)程復(fù)雜，導(dǎo)致處理器功耗上升。光纖陀螺測(cè)量方法具有高動(dòng)態(tài)、高靈敏度的特點(diǎn)，但帶寬相對(duì)較窄、高頻特性較差。MHD傳感器測(cè)量方法的測(cè)量帶寬可達(dá)1000 Hz，噪聲等效幅值小于35 nrad[2]，且MHD傳感器具有體積小、質(zhì)量輕、易安裝的特點(diǎn)，能夠?qū)崟r(shí)準(zhǔn)確反映所測(cè)微角振動(dòng)信息。

國(guó)外對(duì)MHD傳感器的研究較早，并已開(kāi)發(fā)出相對(duì)成熟的測(cè)量系統(tǒng)。其中，美國(guó)應(yīng)用技術(shù)聯(lián)合體(Applied Technology Associates，ATA)公司研發(fā)的MHD傳感器[8]已用于地球靜止環(huán)境業(yè)務(wù)衛(wèi)星-N(GOES-N)的成像儀和X射線(xiàn)探測(cè)器[9]、先進(jìn)陸地觀測(cè)衛(wèi)星(ALOS)的立體測(cè)繪儀[10]等結(jié)構(gòu)的微角振動(dòng)測(cè)量。我國(guó)對(duì)MHD傳感器的研究起步較晚，發(fā)展較慢[11-13]，但研究日漸成熟，現(xiàn)已縮小與國(guó)外的差距。本文作者所在課題組已研制出多代MHD傳感器樣機(jī)，具備進(jìn)行衛(wèi)星結(jié)構(gòu)微角振動(dòng)高精度測(cè)量方法設(shè)計(jì)研究的能力。

本文根據(jù)衛(wèi)星微角振動(dòng)幅值小、頻帶寬的特點(diǎn)，以及衛(wèi)星在軌微角振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)輕質(zhì)量、低功耗的需求，選用MHD微角振動(dòng)傳感器作為敏感元件，提出一種微角振動(dòng)高精度測(cè)量方法，并通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性。

1 MHD傳感器衛(wèi)星微角振動(dòng)測(cè)量方法

本文主要針對(duì)動(dòng)量輪轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡引起的對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星有效載荷微角振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，其頻率范圍為10～200 Hz，幅值范圍為5～100 μrad[7]。

MHD傳感器衛(wèi)星微角振動(dòng)測(cè)量原理圖如圖1所示。動(dòng)量輪工作時(shí)產(chǎn)生微角振動(dòng)并傳遞給有效載荷。MHD傳感器與有效載荷通過(guò)機(jī)械固連進(jìn)行微角振動(dòng)傳遞，輸出的微角振動(dòng)模擬信號(hào)通過(guò)屏蔽纜線(xiàn)傳入模數(shù)(AD)轉(zhuǎn)換模擬輸入端。經(jīng)過(guò)AD轉(zhuǎn)換后，數(shù)字信號(hào)采用差分方式傳輸，傳輸完成后，通過(guò)電平轉(zhuǎn)換電路，將信號(hào)轉(zhuǎn)化為晶體管-晶體管邏輯(TTL)電平形式。微控制器讀取信號(hào)，并通過(guò)星載數(shù)據(jù)總線(xiàn)將信號(hào)數(shù)據(jù)輸出至星上總控機(jī)端。星上總控機(jī)進(jìn)行信號(hào)處理和角度解算，得到微角振動(dòng)頻率和幅值信息。

圖1 MHD傳感器測(cè)量原理圖Fig.1 MHD sensor measurement schematic

為保證對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)微角振動(dòng)測(cè)量的高精度，本文采取的措施如下。

1.1 MHD傳感器與有效載荷的同軸安裝

MHD傳感器星上安裝位置示意圖如圖2所示。MHD傳感器用于測(cè)量有效載荷的微角振動(dòng)特性，因此將MHD傳感器與有效載荷安裝在同一個(gè)安裝平臺(tái)上，MHD傳感器敏感軸垂面與安裝平臺(tái)貼合，與有效載荷振動(dòng)軸的垂面平行。MHD傳感器可以安裝在有效載荷安裝面的反面，以保證MHD傳感器敏感軸與有效載荷振動(dòng)軸的同軸度。

圖2 MHD傳感器安裝位置示意Fig.2 MHD sensor installation location diagram

1.2 微角振動(dòng)信號(hào)采用低電壓差分信號(hào)(LVDS)方式傳輸

MHD傳感器輸出為模擬信號(hào)，需要將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)后用微控制器讀取。

在空間環(huán)境中，用于信號(hào)傳輸?shù)木€(xiàn)纜會(huì)受到包括天體輻射的電磁波、高能粒子以及太陽(yáng)發(fā)出的電磁輻射、宇宙線(xiàn)輻射等的干擾。干擾信號(hào)會(huì)與模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)產(chǎn)生混疊，造成模擬信號(hào)失真和數(shù)字信號(hào)輸出狀態(tài)的改變。

由于數(shù)字信號(hào)相比于模擬信號(hào)抗干擾能力更強(qiáng)，同時(shí)差分傳輸相比于單端傳輸，具有對(duì)共模干擾的抑制效果，本文設(shè)計(jì)了一種采用差分方式進(jìn)行數(shù)字輸出信號(hào)線(xiàn)纜傳輸?shù)姆椒ǎ镁o密靠近且等長(zhǎng)的差分信號(hào)雙絞線(xiàn)傳輸，將太空環(huán)境下傳輸線(xiàn)周?chē)母鞣N電磁場(chǎng)輻射相互抵消，抑制其干擾[14]。各種邏輯電平標(biāo)準(zhǔn)中，選擇LVDS作為數(shù)字輸出的傳輸方式[15]。

由于微控制器不能直接讀取LVDS電平，數(shù)字信號(hào)傳輸完成后，通過(guò)邏輯電平轉(zhuǎn)換電路，可將信號(hào)轉(zhuǎn)化為能被微控制器讀取的晶體管-晶體管邏輯(TTL)電平形式。轉(zhuǎn)換前信號(hào)與轉(zhuǎn)換后信號(hào)需要進(jìn)行噪聲隔離。

1.3 小波降噪算法的信號(hào)處理方法

衛(wèi)星結(jié)構(gòu)微角振動(dòng)信號(hào)一般為混頻信號(hào)，測(cè)量過(guò)程中會(huì)引入MHD傳感器噪聲、AD輸出噪聲等噪聲，導(dǎo)致信噪比最低時(shí)小于0 dB。為使測(cè)量精度更高，需要進(jìn)行算法降噪處理。因小波降噪具有良好的時(shí)頻特性和局部性質(zhì)，適用于全頻率、信噪比最低至負(fù)十幾dB的信號(hào)[16]，適合應(yīng)用于本系統(tǒng)，因此決定采用小波降噪算法進(jìn)行信號(hào)處理[17]。

小波降噪基本流程如圖3所示。首先使用合適的小波基對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行一層小波分解，然后對(duì)該層細(xì)節(jié)分量進(jìn)行自相關(guān)系數(shù)R的分析。自相關(guān)函數(shù)為

(1)

式中：τ為延遲項(xiàng)；N為采樣個(gè)數(shù)；Xi為采樣的第i個(gè)數(shù)據(jù)；μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。如果自相關(guān)系數(shù)較小，說(shuō)明該層細(xì)節(jié)分量主要為噪聲，有必要進(jìn)行下一層小波分解，直到某一層的自相關(guān)系數(shù)R≥0.6后，說(shuō)明該層細(xì)節(jié)分量已經(jīng)基本為有用數(shù)據(jù)。此時(shí)停止小波分解，并根據(jù)這一層及之前各層細(xì)節(jié)分量的自相關(guān)系數(shù)確定各層的去噪閾值λ。最后利用去噪閾值處理細(xì)節(jié)分量，并與分解最大層數(shù)的近似分量結(jié)合，重構(gòu)信號(hào)，完成小波降噪。

圖3 小波去噪流程圖

(2)

自相關(guān)系數(shù)R=0時(shí)，λ與傳統(tǒng)去噪閾值相同。R增大時(shí)，λ減小，在去除噪聲的同時(shí)保留更多有用信號(hào)。

2 仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 信號(hào)處理仿真驗(yàn)證

對(duì)本文提出的信號(hào)處理方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在10 Hz、1個(gè)單位和50 Hz、1個(gè)單位的混頻信號(hào)中加入2個(gè)單位的白噪聲和0.8個(gè)單位的1/f噪聲，選用小波降噪中的sym5小波基對(duì)加入噪聲的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，得到理想信號(hào)、加噪聲信號(hào)和信號(hào)處理后信號(hào)的波形如圖4所示。

圖4 理想信號(hào)、加噪聲信號(hào)和處理后信號(hào)波形Fig.4 Ideal signal, noise added signal and processed signal waveform

計(jì)算加噪聲信號(hào)和處理后信號(hào)的信噪比為

(3)

式中：Vs為信號(hào)幅值的有效值;Vn為噪聲幅值的有效值。經(jīng)信噪比計(jì)算，加噪聲信號(hào)的信噪比為-0.168 5 dB，處理后信號(hào)的信噪比為9.372 1 dB。信噪比提升為

(4)

2.2 轉(zhuǎn)臺(tái)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證

用某轉(zhuǎn)臺(tái)模擬有效載荷，轉(zhuǎn)臺(tái)可以提供0～100 Hz的單頻正弦微角振動(dòng)，頻率精度為0.000 05‰，速率精度為0.05%，速率狀態(tài)角度精度為0.05%，頻率、速率和角度可以通過(guò)工控機(jī)端軟件讀??；將MHD傳感器樣機(jī)固定在轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)軸心上，模擬MHD傳感器與有效載荷的固連；用RS232總線(xiàn)模擬星載數(shù)據(jù)總線(xiàn)；用工控機(jī)模擬星上總控機(jī)，工控機(jī)同時(shí)可以控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)以及讀取轉(zhuǎn)臺(tái)理想微角振動(dòng)信息。

以轉(zhuǎn)臺(tái)模擬10 Hz頻率下較大速率(1°/s)和較小速率(0.1°/s)微角振動(dòng)為例。控制轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行上面兩組微角振動(dòng)，測(cè)量轉(zhuǎn)臺(tái)上MHD傳感器樣機(jī)的輸出，得到原始信號(hào)。用1.3節(jié)所述小波降噪方法，選用sym5小波基對(duì)微角振動(dòng)原始信號(hào)進(jìn)行處理，得到小波降噪處理后信號(hào)。畫(huà)出理想信號(hào)、原始信號(hào)和處理后信號(hào)的波形如圖5所示。

圖5 理想信號(hào)、原始信號(hào)和處理后信號(hào)波形Fig.5 Ideal signal, original signal and processed signal waveform

經(jīng)信噪比計(jì)算，較大速率微角振動(dòng)信號(hào)經(jīng)算法處理后信噪比提高了10.402 0 dB；較小速率微角振動(dòng)信號(hào)經(jīng)算法處理后信噪比提高了10.777 1 dB。

設(shè)初始微角振動(dòng)角度為0；設(shè)t時(shí)刻微角振動(dòng)角度為θ(t)，微角振動(dòng)速率為ω(t)。物體在T時(shí)刻的角度為

(5)

則微角振動(dòng)理想角度信號(hào)和測(cè)量角度信號(hào)的波形圖如圖6所示。

經(jīng)分析，較大速率微角振動(dòng)的測(cè)量頻率為10.01 Hz，測(cè)量幅值為0.016 1°；較小速率微角振動(dòng)的測(cè)量頻率為10.01 Hz，測(cè)量幅值為0.001 5°。

利用微角振動(dòng)理想頻率對(duì)本試驗(yàn)微角振動(dòng)測(cè)量頻率進(jìn)行對(duì)比分析如表1與圖7所示。

圖6 理想角度信號(hào)和測(cè)量角度信號(hào)波形圖Fig.6 Ideal angle signal and measured angle signal waveform

表1 微角振動(dòng)理想頻率與測(cè)量頻率對(duì)比

圖7 微角振動(dòng)頻率相對(duì)誤差Fig.7 Relative error of micro-angular vibration frequency

利用微角振動(dòng)理想幅值對(duì)微角振動(dòng)測(cè)量幅值進(jìn)行對(duì)比分析如表2與圖8所示。

表2 微角振動(dòng)理想幅值與測(cè)量幅值對(duì)比

圖8 微角振動(dòng)幅值相對(duì)誤差Fig.8 Relative error of micro-angular amplitude

2.3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)圖4理想信號(hào)、加噪聲信號(hào)和處理后信號(hào)波形圖的對(duì)比可以看出，本文所述小波降噪算法效果顯著。信號(hào)處理前后信噪比的提升可以作為對(duì)降噪效果的證明。

通過(guò)對(duì)圖5理想信號(hào)、原始信號(hào)和處理后信號(hào)波形圖的對(duì)比可以看出，微角振動(dòng)速率較大時(shí)，噪聲對(duì)原始信號(hào)影響較??；微角振動(dòng)速率較小時(shí)，噪聲對(duì)原始信號(hào)影響明顯增大。使用本文提出的小波降噪算法處理原始信號(hào)，可以有效降低噪聲成分，提取有用信號(hào)。信號(hào)處理前后信噪比的提升可以作為對(duì)降噪效果的證明。

由表1看出，本試驗(yàn)微角振動(dòng)測(cè)量頻率與理想頻率基本一致，相對(duì)誤差小于0.2%；由表2看出，本實(shí)驗(yàn)微角振動(dòng)測(cè)量幅值與理想幅值基本一致，相對(duì)誤差小于8%。由此本文所述方法具有可行性。經(jīng)國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研，現(xiàn)階段微角振動(dòng)測(cè)量頻率精度可以達(dá)到0.1%，幅值精度可以達(dá)到15%。本文提出的方法頻率精度水平與現(xiàn)階段技術(shù)水平相當(dāng)，幅值精度高于現(xiàn)階段技術(shù)水平。測(cè)量幅值較小時(shí)，相對(duì)誤差較大，幅值較大時(shí)，相對(duì)誤差較小，這是因?yàn)镸HD傳感器存在本底噪聲，當(dāng)測(cè)量幅值較小時(shí)，本底噪聲所占信號(hào)比例增大，造成相對(duì)誤差的增大。因此，接下來(lái)的工作方向是降低MHD傳感器的本底噪聲以提高測(cè)量精度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)微角振動(dòng)特點(diǎn)和衛(wèi)星在軌微角振動(dòng)測(cè)量要求出發(fā)，利用MHD傳感器帶寬寬、精度高、尺寸小的特點(diǎn)，提出了基于MHD傳感器的衛(wèi)星微角振動(dòng)高精度測(cè)量方法。經(jīng)仿真及轉(zhuǎn)臺(tái)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證，本方法頻率精度優(yōu)于0.2%，幅值精度優(yōu)于8%，具有對(duì)有效載荷微角振動(dòng)精確測(cè)量的可行性。本方法可在衛(wèi)星姿態(tài)控制和衛(wèi)星有效載荷微角振動(dòng)補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域得到應(yīng)用。