基于空間效應(yīng)多層回歸模型的空氣污染實(shí)證

張煉 王傳美

摘要：考慮到空間因素對(duì)空氣污染的影響，本文將空間自相關(guān)模型與多層線性回歸模型融合，構(gòu)建了空間效應(yīng)多層線性回歸模型，選取2003至2016年29個(gè)省級(jí)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行空氣污染影響因素的實(shí)證分析.結(jié)果表明：48.32%的二氧化硫排放強(qiáng)度變化來自地區(qū)的差異;空間因素顯著地調(diào)節(jié)了經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制效應(yīng)對(duì)二氧化硫排放的影響，且它可以顯著抑制結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)對(duì)二氧化硫排放強(qiáng)度的正向影響;且驗(yàn)證了新模型的有效性.

關(guān)鍵詞：多層線性回歸模型;空間自相關(guān)模型;空間因素;二氧化硫排放;空氣污染

中圖分類號(hào)：X196;O212? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1673-260X（2020）02-0020-05

1 引言

目前我國空氣環(huán)境形勢不容樂觀，區(qū)域內(nèi)空氣污染的現(xiàn)象發(fā)生頻繁，不僅制約了經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，而且還威脅到人們的身體健康，極大挑戰(zhàn)了現(xiàn)行的環(huán)境管理模式，空氣污染已成為當(dāng)前中國亟待解決的問題，因此探究空氣污染的影響因素具有重要意義.

二氧化硫是衡量空氣污染的主要指標(biāo)，它的流動(dòng)性會(huì)導(dǎo)致地區(qū)與地區(qū)之間空氣相互影響，這種空間因素對(duì)于空氣污染的影響不可忽視.現(xiàn)已有學(xué)者做了一些研究：白永亮等人[1]發(fā)現(xiàn)工業(yè)二氧化硫呈現(xiàn)出一定規(guī)律的空間集聚特征;劉華軍等人[2]發(fā)現(xiàn)中國城市大氣污染呈現(xiàn)出顯著的空間自相關(guān)結(jié)構(gòu);胡芳芳[3]發(fā)現(xiàn)全國各主要城市空氣污染存在正空間自相關(guān)性;彭麗思[4]發(fā)現(xiàn)長三角地區(qū)空氣污染具有明顯的正空間自相關(guān)性;溫薇等人[5]發(fā)現(xiàn)京津冀地區(qū)存在顯著的空間正相關(guān)性.除此之外，瞿英曉[6]指出空氣污染最主要的影響因素包括結(jié)構(gòu)效應(yīng)、經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng);鄧彥龍[7]證明了地區(qū)法制環(huán)境越好則越有助于促進(jìn)污染減排;朱向東[8]證明了環(huán)境規(guī)制是抑制空氣污染的重要方式;Cao xiang等[9]證明了經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制對(duì)空氣污染有顯著影響.以上研究表明：空間因素、經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制對(duì)空氣污染都可能有影響.而現(xiàn)有研究都只是進(jìn)行了這些影響因素的單獨(dú)或者部分探討，因此，其結(jié)論都不夠全面.

研究空間效應(yīng)的典型模型是Cliff和Ord于1973年和1981年提出的空間自相關(guān)模型[10].多地區(qū)的空氣污染數(shù)據(jù)是典型的多層嵌套跟蹤數(shù)據(jù)，其典型研究模型是Lindley等人于1972年提出的多層線性回歸模型[11].為將空間因素與其他四種常見的對(duì)空氣污染的影響因素進(jìn)行同時(shí)研究，我們將空間自相關(guān)模型與多層線性回歸模型融合，構(gòu)建了一種新的空間效應(yīng)多層線性回歸模型，利用收集的2003-2016年我國各省工業(yè)部門面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析.這樣得出的實(shí)證結(jié)果將更具有價(jià)值，也可為相關(guān)環(huán)境政策的優(yōu)化提供更有力的參考.

2 空氣污染的空間自相關(guān)分析

本文首先進(jìn)行空間自相關(guān)分析，探究空間因素對(duì)空氣污染的影響情況，如果有影響，則可以將空間自相關(guān)模型與多層線性回歸模型融合，進(jìn)一步探究所有因素對(duì)空氣污染的影響機(jī)制.

2.1 指標(biāo)及數(shù)據(jù)

二氧化硫是衡量空氣污染的主要指標(biāo)，考慮到我國各省之間經(jīng)濟(jì)和環(huán)境稟賦的巨大差異，我們選取工業(yè)二氧化硫排放強(qiáng)度作為主要考量指標(biāo)，它客觀地反映了各省之間的排放差異.由于許多論文都使用工業(yè)二氧化硫排放量與GDP的比值來衡量工業(yè)二氧化硫排放強(qiáng)度，GDP包含了所有行業(yè)，顯然這樣處理有點(diǎn)粗糙.為此，我們選擇工業(yè)二氧化硫排放量與工業(yè)產(chǎn)值的比值作為衡量空氣污染的指標(biāo)（記為：POL）.根據(jù)Xiang Cao的研究[9]，用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的總產(chǎn)值來衡量經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)（記為：GDP），用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的總產(chǎn)值與各省生產(chǎn)總值的比例來衡量結(jié)構(gòu)效應(yīng)（記為：STR），用規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的資本-勞動(dòng)力比率來衡量技術(shù)效應(yīng)（記為：TEC），用污染治理的投資來衡量環(huán)境規(guī)制效應(yīng)（記為：EP）.

考慮到加入WTO對(duì)中國宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的革命性影響，選取2003-2016年我國各省二氧化硫排放量及其影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù).考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，選擇了中國除西藏、新疆、香港、澳門和臺(tái)灣以外的29個(gè)省級(jí)數(shù)據(jù).原始數(shù)據(jù)來源于2004-2017年中國統(tǒng)計(jì)年鑒和各省統(tǒng)計(jì)年鑒.

2.2 空間相關(guān)性分析

MoranI（莫蘭指數(shù)）、General G（通用指數(shù)）、Gearys C（吉爾里指數(shù)）是比較常用的全局空間自相關(guān)分析指標(biāo)，其中最常用的是MoranI指數(shù).本文使用MoranI來計(jì)算各省二氧化硫排放量的整體空間分布特征，局部Moran散點(diǎn)圖來顯示研究區(qū)域內(nèi)的局部相關(guān)類型.

采用Arcgis10.2進(jìn)行各省的空間權(quán)重矩陣建立，并使用空間統(tǒng)計(jì)軟件GeoDate進(jìn)行全局與局部空間自相關(guān)分析，得到全局MoranI指數(shù)，見表1;局部Moran散點(diǎn)圖，見圖1.

從表1中可以看出，在2003-2016年期間，我國各省二氧化硫排放量的全局Moran指數(shù)均為正值（I>0表示存在正相關(guān)性，I=0表示不存在相關(guān)性，I<0表示存在負(fù)相關(guān)性），這就是說，這期間我國各省二氧化硫排放量之間存在著正的空間相關(guān)性.

圖1為我國各省SO2排放強(qiáng)度的局部Moran散點(diǎn)圖，由圖可知，大部分的地區(qū)集中在第一象限和第三象限內(nèi).落在第一象限里屬于高高集聚類型，落在第三象限里屬于低低集聚類型，都為正的空間聯(lián)系，代表著同類觀測值的區(qū)域被同類的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式.這說明我國各省二氧化硫排放在空間分布上具有明顯的空間集聚.

綜合全局自相關(guān)分析和局部自相關(guān)分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)空間因素對(duì)二氧化硫的排放有影響.

3 空間效應(yīng)多層線性回歸模型

根據(jù)以上結(jié)論，可以進(jìn)一步構(gòu)建空間效應(yīng)多層線性回歸模型，首先簡單介紹一下空間自相關(guān)模型.

3.1 空間自相關(guān)模型

空間自相關(guān)可以測量事物在空間上是否具有自相關(guān)性[12-13]，國內(nèi)學(xué)者從20世紀(jì)90年代開始用空間自相關(guān)分析方法探索與地理空間有關(guān)的自然及社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象[14-15].

其中x和y分別表示自變量和因變量，ρ和λ是系數(shù)，μ為隨機(jī)誤差，w1和w2是空間權(quán)重矩陣.

空間權(quán)重矩陣是用來表示不同對(duì)象之間的鄰接關(guān)系，它決定了空間某單元對(duì)于臨近單元的貢獻(xiàn)程度.目前，空間單元鄰接關(guān)系的度量方法有很多種，最為常見的為二進(jìn)制鄰接矩陣和二進(jìn)制距離權(quán)重矩陣，本文采用二進(jìn)制鄰接矩陣.

3.2 空間效應(yīng)多層線性回歸模型構(gòu)建

接下來將空間自相關(guān)模型與多層線性回歸模型相結(jié)合，具體做法是在多層線性回歸模型里加入具有空間效應(yīng)的空間因素（WYt）.

使用2003年至2016年29個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)，剔除了加入WTO的影響.不同年份的觀測數(shù)據(jù)構(gòu)成了嵌套結(jié)構(gòu)的第一層，省級(jí)數(shù)據(jù)構(gòu)成了第二層.然而，大多數(shù)研究使用傳統(tǒng)的線性模型，忽略數(shù)據(jù)的嵌套屬性，從而導(dǎo)致估計(jì)偏差.傳統(tǒng)的線性回歸模型假設(shè)：第一，變量之間存在線性關(guān)系;第二，變量具有正態(tài)分布和齊次方差;第三，個(gè)體間的隨機(jī)誤差是相互獨(dú)立的.對(duì)于這種跟蹤數(shù)據(jù)，其嵌套屬性會(huì)使最后的假設(shè)不滿足.在此基礎(chǔ)上，層次線性模型被廣泛用于處理嵌套問題，使估計(jì)更精確.因此，我們使用層次線性模型，首先利用hausman檢驗(yàn)從固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)中選取更加符合的方式，另外考慮到地區(qū)的空間相關(guān)性，將模型進(jìn)行適當(dāng)更改.

利用eviews軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行是否是隨機(jī)效應(yīng)模型的hausman檢驗(yàn)，結(jié)果顯示隨機(jī)效應(yīng)顯著，故采用多層線性回歸隨機(jī)效應(yīng)模型.

在模型3和模型6里將空間自相關(guān)模型與多層線性回歸模型進(jìn)行了結(jié)合，在多層線性模型里加入了空間因素（WYt），改進(jìn)模型如下.

（1）模型1：零模型

第一層模型不引入任何預(yù)測變量，因變量的變異分為個(gè)體和組間的變異.它可以測試不同省份之間的差異在多大程度上可以解釋二氧化硫排放量的變化.polit指i省在t年的二氧化硫排放量，β0i和rit分別表示截距和隨機(jī)誤差.與傳統(tǒng)的線性回歸模型不同，這個(gè)截距是一個(gè)隨個(gè)體變化的隨機(jī)變量.

第二層模型也不含任何預(yù)測變量.γ00代表第一層模型截距的均值.μ0i是檢驗(yàn)個(gè)體間差異的隨機(jī)誤差.rit和μ0i的方差分別是σ2和τ00，因此，我們可以通過類內(nèi)相關(guān)公式計(jì)算出各省之間差異所產(chǎn)生的總體變化的比例，稱其為類內(nèi)相關(guān)系數(shù)（ICC），計(jì)算公式：ICC=τ00/（τ00+δ2）.

模型6將空間效應(yīng)模型與多層線性回歸模型相結(jié)合，在模型3的基礎(chǔ)上加入T作為自變量，可以檢驗(yàn)WYt對(duì)省級(jí)二氧化硫排放四種效應(yīng)及其對(duì)第一層截距的影響.

4 空間效應(yīng)多層線性回歸模型的實(shí)證分析

為了消除價(jià)格因素的影響，以2003年為價(jià)格指數(shù)基準(zhǔn)對(duì)某些變量進(jìn)行了變換，接著對(duì)POL和各經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，單位根檢驗(yàn)顯示取對(duì)數(shù)后的數(shù)據(jù)均為平穩(wěn)序列.使用HLM6.08軟件對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：

模型實(shí)證結(jié)果如表4和表5所示.表4顯示了模型1、2、3的結(jié)果，表5顯示了模型4、5、6的結(jié)果.表4的模型1是零模型，截距的隨機(jī)效應(yīng)顯著（-1.831），說明各省二氧化硫排放強(qiáng)度存在隨機(jī)變異.計(jì)算得到類內(nèi)相關(guān)系數(shù)為0.4833（ICC=τ00/（τ00+δ2）.這意味著各省之間的差異可以解釋48.33%的二氧化硫排放量變化.因此，需要構(gòu)建層次線性模型2-6來處理嵌套數(shù)據(jù).

模型2中各變量均在0.05水平下顯著，說明經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制效應(yīng)對(duì)二氧化硫排放強(qiáng)度有顯著影響.經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制效應(yīng)與二氧化硫排放強(qiáng)度顯著負(fù)相關(guān)（- 1.145***和-0.112**）.經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)與二氧化硫排放強(qiáng)度負(fù)相關(guān)，這與文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)果一致，可能是由于我國經(jīng)濟(jì)特征所致;環(huán)境規(guī)制效應(yīng)與二氧化硫排放強(qiáng)度負(fù)相關(guān)是顯然的;結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)顯著正向影響二氧化硫排放強(qiáng)度（1.540***和0.3717***）.結(jié)構(gòu)性效應(yīng)的增加對(duì)應(yīng)著第二產(chǎn)業(yè)的增強(qiáng)，意味著污染密集型產(chǎn)業(yè)的增加，因而與二氧化硫排放強(qiáng)度負(fù)相關(guān)，而技術(shù)效應(yīng)的增加意味著工業(yè)化生產(chǎn)的增強(qiáng)，這必然導(dǎo)致環(huán)境污染的增加.

模型3度量了空間因素對(duì)二氧化硫排放的影響.結(jié)果表明：空間因素對(duì)二氧化硫排放有顯著的抑制作用（-0.009*），且可以顯著抑制結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)對(duì)二氧化硫排放強(qiáng)度的正向影響（-0.011***和-0.002**）.隨機(jī)效應(yīng)的方差從模型1的0.108降低到模型3的0.0036，這意味著空間因素的加入使得模型對(duì)二氧化硫排放強(qiáng)度影響因素的考量更加精準(zhǔn)，同時(shí)驗(yàn)證了新模型的有效性.

由表5的模型4可知，從2003年到2016年，二氧化硫的排放強(qiáng)度每年都在下降（-0.874***）;模型5中，污染隨時(shí)間在增加（0.209***），且四種效應(yīng)都顯著;將模型6與模型5進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)：加入空間因素后，時(shí)間效應(yīng)和環(huán)境規(guī)制效應(yīng)由顯著變?yōu)椴伙@著，說明空間效應(yīng)的影響“覆蓋”了這兩個(gè)效應(yīng)的作用，且空間因素對(duì)結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)有顯著的抑制作用（-0.011*和-0.002**）.模型5的結(jié)果與模型2相似，而模型6的結(jié)果與模型3相似.因此，表5的結(jié)果再次印證了表4的結(jié)論.隨機(jī)效應(yīng)的方差從模型1到模型6一直在降低（0.108～0.00284），再次驗(yàn)證了模型的有效性.

5 結(jié)論和建議

考慮到空間因素對(duì)二氧化硫排放的影響，構(gòu)建了具有空間自相關(guān)效應(yīng)的多層線性回歸分析模型，然后使用2003年到2016年中國工業(yè)部門的省份面板數(shù)據(jù)進(jìn)行了新模型的實(shí)證分析.研究結(jié)果如下：一是經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著影響工業(yè)二氧化硫的排放量;其次，48.32%的二氧化硫排放強(qiáng)度變化來自各省之間的差異，即在空氣污染中，存在著顯著的空間效應(yīng);第三，空間因素有力地調(diào)節(jié)了經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制效應(yīng)因素對(duì)二氧化硫排放的影響，空間因素對(duì)二氧化硫排放有顯著的抑制作用（-0.009*），且可以顯著抑制結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)對(duì)二氧化硫排放強(qiáng)度的正向影響.

通過對(duì)空氣污染影響因素中空間因素、經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)、技術(shù)效應(yīng)、環(huán)境規(guī)制效應(yīng)等影響因素的實(shí)證分析，可以發(fā)現(xiàn)制定環(huán)境治理措施的要點(diǎn)：（1）從空間視角來看，各省政府可以對(duì)環(huán)境進(jìn)行聯(lián)合治理，建立各地方政府的協(xié)作、共治機(jī)制;（2）從經(jīng)濟(jì)規(guī)模效應(yīng)角度看，在加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的同時(shí)，應(yīng)該注意減少工業(yè)廢氣的排放，在新技術(shù)領(lǐng)域投入適量資金，讓工業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)以及設(shè)備能夠達(dá)到廢氣少量排放或者經(jīng)處理后排放的效果;（3）從結(jié)構(gòu)效應(yīng)的角度看，建議將以重工業(yè)為主的發(fā)展模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐暂p工業(yè)為主的發(fā)展模式，使工業(yè)生產(chǎn)所造成的空氣污染盡可能降到最低;（4）從技術(shù)效應(yīng)的角度看，從工業(yè)技術(shù)上完成減排與排放前的處理工作，促進(jìn)創(chuàng)新，引進(jìn)新技術(shù)，淘汰落后技術(shù)，提高企業(yè)生產(chǎn)效率的同時(shí)促成綠色生產(chǎn)局面，引導(dǎo)企業(yè)走環(huán)境友好的發(fā)展道路;（5）從環(huán)境規(guī)制效應(yīng)的角度看，應(yīng)該積極推進(jìn)環(huán)境的立法和執(zhí)法，加大環(huán)境的治理力度，充分發(fā)揮規(guī)制作用，完善環(huán)境保護(hù)和污染治理的機(jī)制，營造一個(gè)適應(yīng)于綠色發(fā)展模式和經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)的環(huán)境態(tài)勢.

參考文獻(xiàn)：

〔1〕白永亮，郭姍，孫涵.大氣污染的空間關(guān)聯(lián)與區(qū)域間防控協(xié)作——基于全國288個(gè)地市工業(yè)SO2污染數(shù)據(jù)空間統(tǒng)計(jì)分析[J].中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2016，16（3）：63-72.

〔2〕劉華軍，杜廣杰.中國城市大氣污染的空間格局與分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)——基于161個(gè)城市AQI及6種分項(xiàng)污染物的實(shí)證[J].經(jīng)濟(jì)地理，2016，36（10）：33-38.

〔3〕胡芳芳.北京市空氣污染的空間統(tǒng)計(jì)分析[D].北京：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，2010.

〔4〕彭麗思.空氣污染對(duì)長江三角洲地區(qū)居民健康效應(yīng)研究[D].武漢：中國地質(zhì)大學(xué)，2017.

〔5〕溫佳薇，賀軍亮，趙晴，等.京津冀地區(qū)PM2.5的時(shí)空效應(yīng)研究[J].環(huán)境污染與防治，2018（9）：1033-1038.

〔6〕瞿英曉.分析大氣污染治理中的規(guī)模效應(yīng)、結(jié)構(gòu)效應(yīng)和技術(shù)效應(yīng)：以中國工業(yè)廢氣為例[J].中國化工貿(mào)易，2014（9）：1674-5167.

〔7〕鄧彥龍.法制環(huán)境影響了地區(qū)污染減排嗎？——基于空間視角下的解答[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2018（9）：197-201.

〔8〕朱向東，賀燦飛，李茜，等.地方政府競爭、環(huán)境規(guī)制與中國城市空氣污染[J].中國人口 資源與環(huán)境，2018，28（6）：103-110.

〔9〕Xiang Cao， Ping Wang， Bangzhu Zhu. Has foreign direct investment increased air pollution in China？ A hierarchical linear model approach？[J]. Hat Hazards， 2018， 91： 659-669.

〔10〕姜磊，柏林.空間面板模型的進(jìn)展：一篇文獻(xiàn)綜述[J].廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，27（6）：1-8.

〔11〕李春艷.多層線性模型在企業(yè)顧客滿分析中的應(yīng)用[D].中國人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，2005.

〔12〕王學(xué)軍.空間分析技術(shù)與地理信息系統(tǒng)的結(jié)合[J].地理研究，1997，16（3）：70-74.

〔13〕柏延臣，李新，馮學(xué)智.空間數(shù)據(jù)分析和空間模型[J].地理研究，1999，18（2）：185-190.

〔14〕高志強(qiáng)，劉紀(jì)遠(yuǎn)，莊大方.基于遙感和GIS的中國土地資源生態(tài)環(huán)境質(zhì)量同人口分布的關(guān)系研究[J].遙感學(xué)報(bào)，1999，3（1）：66-70.

〔15〕杜小娟，吳華意，龔健雅.基于GIS的湖北省區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異空間統(tǒng)計(jì)分析[J].測繪信息與工程，2010，35（1）：23-25.