嵌巖和摩擦端承超長樁有限元分析

周興揚，朱云祥，施首健

（1.國網(wǎng)浙江電力有限公司，杭州 310007；2.國網(wǎng)浙江電力有限公司金華供電公司，浙江 金華 321017）

0 引言

浙江沿海地區(qū)的土質(zhì)比較差，一般有較厚的軟弱層，采用樁基礎(chǔ)時需要更長的樁。在工程應(yīng)用中會經(jīng)常出現(xiàn)長徑比（l/d）大于50 的超長樁[1]，研究超長樁的受力和沉降規(guī)律是非常必要的。文獻(xiàn)[2-6]對超長樁進(jìn)行了現(xiàn)場試驗研究，根據(jù)現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對樁的受力性能、樁身軸力和樁側(cè)阻力的分布進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[7-8]采用有限元對超長樁的荷載傳遞機理和受力特性進(jìn)分析；文獻(xiàn)[9-10]采用試驗和有限元對比的方法進(jìn)行了超長樁的荷載傳遞機理和受力特性研究；文獻(xiàn)[11]采用理論分析的方法對超長樁的荷載傳遞機理進(jìn)行了研究。研究者普遍認(rèn)為超長樁具有以下特點：

（1）通常情況下超長樁Q-s 曲線不存在明顯的陡降破壞點。

（2）超長樁樁頂沉降主要部分是樁身壓縮，長徑比越大的超長樁越明顯。

（3）超長樁的承載力主要靠樁側(cè)摩阻力，樁端阻力在超長樁受力過程中發(fā)揮的作用比較小。

在浙江某地的變電站建設(shè)中遇到了需要采用超長樁的情況，工程所在位置地基上部有較厚淤泥層，地下有基巖，但基巖頂部坡度較大。依據(jù)地質(zhì)條件，對基巖較淺的部分可以采用基巖為持力層的嵌巖樁，基巖埋深大的區(qū)域采用性能較好的土層作為持力層，采用摩擦端承樁。為了進(jìn)一步掌握兩種樁的受力和沉降情況，本文采用通用有限元程序ABAQUS 對該工程的兩種單樁進(jìn)行建模分析，研究樁的受力特點和沉降規(guī)律。

1 有限元模型分析

1.1 工程概況和地質(zhì)條件

本工程為220 kV 變電站，220 kV 和110 kV配電裝置樓采用樁基礎(chǔ)。配電裝置樓所在位置地下有基巖，但基巖頂部坡度較大，頂部標(biāo)高-85～-40 m，巖體單軸抗壓強度80 MPa，巖體完整，可以按Ⅰ類圍巖確定巖體屬性。地基上部有較厚的淤泥層，厚度36.5～41.5 m。在基巖較淺的部分，地基上部主要分布土層為淤泥層；在基巖較深的部分，淤泥層下有粉質(zhì)粘土等承載力較好的土層。本工程樁采用鉆孔灌注樁，樁徑700 mm，樁身混凝土標(biāo)號C35，預(yù)計樁承載力特征值1 700 kN。依據(jù)地質(zhì)條件，對基巖較淺的部分可以采用8-3 號中風(fēng)化花崗巖層為持力層，樁深入持力層0.7 m，此時樁為嵌巖樁；基巖埋深大的區(qū)域采用5 號粉質(zhì)粘土層作為持力層，采用摩擦端承樁，樁深入持力層2.0 m。具體場地土層及巖層相關(guān)參數(shù)見表1。

本文基于這兩種情況建立有限元模型，模型的土層分布見圖1，基巖埋深分別為50.5 m 和84.0 m，Model-1 為嵌巖樁模型，Model-2 為摩擦端承樁模型，樁長分別為51.2 m 和53.3 m，長徑比分別為73.1 和76.4。

圖1 兩種模型的土層分布

1.2 有限元模型

應(yīng)用有限元軟件ABAQUS，采用半圓柱體三維模型建模，樁直徑700 mm，土體直徑是樁徑的40 倍（28 m）。嵌巖樁模型（Model-1）土體深度75 m，摩擦端承樁模型（Model-2）土體深度100 m，如圖2 所示。

單元劃分情況：樁采用實體單元C3D8，單元劃分如圖3 所示；土體采用實體單元C3D8，土體在圍繞樁身直徑4.2 m 范圍內(nèi)細(xì)分單元，單元劃分如圖4 所示。

材料屬性：樁采用彈性材料建模，彈性模量為31 500 MPa，泊松比為0.2；土體采用摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型；各土層的材料屬性見表1；土體分層以及分層厚度情況見圖1。

表1 地基土設(shè)計參數(shù)建議值

圖2 有限元建模

圖3 樁單元劃分情況

圖4 土體單元劃分情況

模型邊界條件：土體模型頂部為自由邊無約束，底部為固定邊，約束所有位移，圓弧面約束水平位移，半圓直線面為對稱約束；樁頂部自由無約束，底面與土體粘接，圓弧面與土體為摩擦接觸，接觸面法向為硬接觸，切向為庫倫摩擦，各土層的摩擦系數(shù)采用表1 中的數(shù)值，半圓直線面為對稱約束。

荷載計算步驟模擬鉆孔灌注樁的施工受力過程：

（1）土體應(yīng)力自平衡分析（模擬土體原始狀態(tài)）。去掉模型中的樁，僅對土體進(jìn)行自平衡分析，對樁與土的接觸面（側(cè)面和底面）施加水平位移約束，對土體施加自重荷載，采用程序自帶的Geostatic 進(jìn)行土體應(yīng)力自平衡計算，自平衡收斂條件為土體位移小于10-5m。

（2）樁土接觸計算（模擬成樁后土體對樁的荷載作用）。在模型中加入樁，放開第1 步對樁與土的接觸面（側(cè)面和底面）施加水平位移約束，使樁土接觸，土體的荷載施加到樁上，同時計入樁自重的影響。

（3）樁頂施加均布荷載（模擬樁實際受力狀態(tài)）。在樁頂施加向下的均布荷載10 MPa，樁頂壓力3 850 kN，大于樁的預(yù)計承載力特征值的2 倍（3 400 kN），計算樁頂荷載下樁和土體的受力和變形性能。

1.3 有限元模型分析結(jié)果

圖5—圖12 分別是Model-1 和Model-2 的樁、土豎向應(yīng)力和豎向位移分布云圖，圖中樁、土豎向應(yīng)力和豎向位移的最大值和最小值（絕對值）見表2。

圖5 Model-1 樁豎向應(yīng)力分布

圖6 Model-2 樁豎向應(yīng)力分布

圖7 Model-1 土體豎向應(yīng)力分布

圖8 Model-2 土體豎向應(yīng)力分布

圖9 Model-1 樁豎向位移分布

由圖5—圖12 和表2 的結(jié)果可以看出：

（1）兩個模型的樁最大豎向應(yīng)力均在樁頂，與施加的荷載相同；最小豎向應(yīng)力均在樁底。Model-1 的最小豎向應(yīng)力（2.257 MPa）遠(yuǎn)大于Model-2的最小豎向應(yīng)力（0.128 MPa），這與Model-1 是嵌巖樁、Model-2 是摩擦端承樁的情況一致。

圖10 Model-2 樁豎向位移分布

圖11 Model-1 土體豎向位移分布

圖12 Model-2 土體豎向位移分布

（2）嵌巖樁Model-1 的樁底豎向沉降要遠(yuǎn)小于摩擦端承樁Model-2 的結(jié)果，分別為0.033 mm 和43.9 mm；兩個模型的樁頂豎向沉降分別為111.5 mm 和153.4 mm；嵌巖樁的樁身壓縮量111.5 mm，摩擦端承樁的樁身壓縮量109.5 mm，嵌巖樁的樁身壓縮量略大于摩擦端承樁。

表2 有限元計算結(jié)果統(tǒng)計

（3）樁的最大沉降在樁頂，土體的豎向位移最大值位置在樁的中間，在頂部的沉降要更小一些，這說明樁的上部和周邊土體出現(xiàn)了相對滑移。

圖13—圖15 分別為樁Q-s 曲線、樁身軸力分布曲線和樁側(cè)摩阻力分布曲線。

圖13 樁Q-s 曲線

圖14 樁身軸力分布曲線

圖15 樁側(cè)摩阻力分布曲線

由圖13 可以看出：在樁荷載達(dá)到3 850 kN左右時，樁Q-s 曲線幾乎是直線，沒有出現(xiàn)急速下降段，說明兩個模型在荷載為3 850 kN 時都能保證土體穩(wěn)定，樁極限承載力能夠達(dá)到3 850 kN；嵌巖樁的沉降要小于摩擦端承樁。

由圖14 可以看出：嵌巖樁的樁身軸力變化范圍較小，摩擦端承樁的樁身軸力變化范圍較大；進(jìn)入3 號粉質(zhì)粘土層后軸力減小更快；嵌巖樁的上部樁身軸力要小于摩擦端承樁，嵌巖樁下部的樁身軸力更大。

由圖15 可以看出：從樁頂?shù)綐兜椎臉秱?cè)摩阻力由小變大，達(dá)到一個極值后又減小，呈三角形分布。頂部側(cè)摩阻力小的主要原因是這部分的土和樁之間發(fā)生了相對滑移，因此樁側(cè)摩阻力由樁側(cè)壓力和摩擦系數(shù)的乘積確定，在頂部的樁側(cè)土壓力從樁頂開始逐漸變大，因此樁側(cè)摩阻力也逐漸變大；在距樁頂一段距離后，樁身和周邊土體之間沒有了相對滑移，樁側(cè)摩阻力由土體剪切變形提供，因此在剪切剛度小的軟土區(qū)樁側(cè)摩擦力逐漸減小，而在剪切剛度大的硬土區(qū)樁側(cè)摩阻力又開始變大。在樁和周邊土體存在相對滑移的部分，嵌巖樁和摩擦端承樁的上部樁側(cè)摩阻力極值幾乎相同，嵌巖樁的樁側(cè)摩阻力極值點的位置更接近頂部。

2 樁土接觸摩擦情況影響

由上節(jié)的分析可以看出樁和周邊土體的摩擦接觸的屬性會影響樁側(cè)摩阻力的分布，從而影響樁的軸力分布和周邊土體的變形。本節(jié)采用三種不同的樁和樁側(cè)土體的摩擦接觸屬性對嵌巖樁和摩擦端承樁模型進(jìn)行分析。為了對比更直觀，對整個樁長不同土層采用相同的摩擦屬性，分別為摩擦系數(shù)μ=0.3、摩擦系數(shù)μ=0.5 和粗糙無滑移（Rough）。

圖16、圖17 是嵌巖樁（Model-1）和摩擦端承樁（Model-2）的樁Q-s 曲線，圖18、圖19 是嵌巖樁（Model-1）和摩擦端承樁（Model-2）的樁頂壓力和土體頂部沉降曲線。樁頂荷載3 850 kN 時樁頂和土體頂部的沉降統(tǒng)計見表3，表中括號內(nèi)的數(shù)值是與無滑移（Rough）數(shù)據(jù)的比值。

圖16 Model-1 樁Q-s 曲線

圖17 Model-2 樁Q-s 曲線

圖18 Model-1 樁頂荷載-土體頂位移曲線

圖19 Model-2 樁頂荷載-土體頂位移曲線

表3 不同摩擦屬性模型樁頂位移結(jié)果統(tǒng)計

由圖16、圖17 可以看出：在樁頂荷載達(dá)到3 850 kN 時，樁土接觸面從無滑移到摩擦系數(shù)0.5、摩擦系數(shù)0.3，嵌巖樁的樁頂沉降分別增加4%和10%，摩擦端承樁的樁頂沉降分別增加9%和15%，可見摩擦系數(shù)對摩擦端承樁沉降的影響要大于嵌巖樁；在樁頂荷載較小時，摩擦屬性對兩種樁的影響都不大，隨著樁頂荷載逐漸加大，影響變大。

由圖18、圖19 可以看出：無滑移時土體頂部沉降和樁頂沉降幾乎相同，有滑移時土體頂部沉降會減小，摩擦系數(shù)越小土體頂部沉降越小；摩擦系數(shù)相同時，嵌巖樁的樁頂和土體頂部沉降差要小于摩擦端承樁，摩擦端承樁的土體和樁之間的相對滑移更大。

圖20、圖21 是接觸面不同屬性下Model-1和Model-2 的樁身軸力分布曲線，圖22、圖23 是不同摩擦屬性下Model-1 和Model-2 的樁側(cè)摩阻力分布曲線。

圖20 Model-1 樁身軸力分布曲線

圖21 Model-2 樁身軸力分布曲線

由圖20、圖21 可以看出：接觸面從無滑移變到摩擦系數(shù)0.5，0.3 時，樁身軸力分布圖形狀變化不大，樁身軸力會增大；摩擦端承樁的樁身軸力增大更多。

由圖22、圖23 可以看出：接觸面屬性對樁頂部分的樁側(cè)摩阻力的分布形狀影響不大，均為三角形分布；接觸面屬性對三角形頂點的大小和位置有較大影響，摩擦系數(shù)越大，樁側(cè)摩阻力分布圖的三角形頂點越靠近樁的頂部。

圖22 Model-1 樁側(cè)摩阻力分布曲線

圖23 Model-2 樁側(cè)摩阻力分布曲線

無滑移的模型樁側(cè)摩阻力分布也是三角形，在樁頂附近也出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點，這和有摩擦滑移的模型很相似，可見樁側(cè)摩阻力出現(xiàn)轉(zhuǎn)折不僅僅是樁和樁側(cè)土出現(xiàn)相對滑動引起的，還有其他原因。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，對于無滑移的模型，樁頂部分的土體出現(xiàn)了較大的塑性發(fā)展，從而降低了樁側(cè)土的抗剪剛度，使樁側(cè)摩阻力減小。

圖24、圖25 分別是嵌巖樁（Model-1）和摩擦端承樁（Model-2）在無滑移情況下的樁頂附近土體塑性開展分布（摩擦系數(shù)為0.3 和0.5 的情況下土體沒有出現(xiàn)塑性發(fā)展），嵌巖樁的頂部土體最大塑性應(yīng)變要小于摩擦端承樁，但有著更大的塑性開展區(qū)域，反映到樁側(cè)摩阻力分布圖上就是嵌巖樁的樁側(cè)摩阻力轉(zhuǎn)折點低于摩擦端承樁。

可見樁側(cè)摩阻力在樁頂附近出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點的原因有兩個：樁頂附近的樁和土體發(fā)生了相對滑移，樁側(cè)摩阻力由樁側(cè)土壓力和摩擦系數(shù)決定；樁頂附近的土體發(fā)生了剪切塑性變形，樁側(cè)摩阻力由土體塑性剪切剛度確定。

圖24 Model-1 無滑移土體塑性開展分布

圖25 Model-2 無滑移土體塑性開展分布

3 結(jié)論

通過對超長嵌巖樁和摩擦端承樁的有限元分析，以及進(jìn)一步研究樁和土體的接觸摩擦屬性對超長嵌巖樁和摩擦端承樁受力性能的影響，可以得到以下結(jié)論：

（1）本工程中，超長嵌巖樁和摩擦端承樁在樁頂荷載到達(dá)預(yù)計樁承載力特征值時，樁頂?shù)暮奢d和豎向位移曲線幾乎是直線，沒有出現(xiàn)急速下降段，能夠達(dá)到設(shè)計承載力；嵌巖樁的樁頂沉降小于摩擦端承樁；摩擦端承樁的樁底沉降大于嵌巖樁，而樁身變形小于嵌巖樁。

（2）本工程中，嵌巖樁的樁身軸力變化范圍較小，摩擦端承樁的樁身軸力變化范圍較大，進(jìn)入3 號粉質(zhì)粘土層后軸力減小更快。嵌巖樁的上部樁身軸力要小于摩擦端承樁，嵌巖樁下部的樁身軸力更大。

（3）接觸面屬性對摩擦端承樁的樁頂沉降影響要大于嵌巖樁；在樁頂力較小時，接觸面屬性對這兩種樁的影響都不大，隨著樁頂力逐漸加大，影響變大。

（4）接觸面屬性從無滑移變到摩擦系數(shù)0.5 和0.3 時，樁身軸力分布圖形狀變化不大，樁身軸力會增大，摩擦端承樁的增大更多一些；樁側(cè)摩阻力呈三角形分布，從樁頂開始由小變大，在距離樁頂一段距離后開始減小，在樁身進(jìn)入硬土層后又開始增大。

（5）樁側(cè)摩阻力呈三角形分布，在樁頂附近出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點的原因是：樁頂附近的樁和土體發(fā)生了相對滑移，樁側(cè)摩阻力由樁側(cè)土壓力和摩擦系數(shù)決定；樁頂附近的土體發(fā)生了剪切塑性變形，樁側(cè)摩阻力由土體塑性剪切剛度確定。