計(jì)算思維培養(yǎng)階段劃分與教授策略探討

孫立會(huì)　王曉倩

摘要：對(duì)計(jì)算思維概念本質(zhì)與結(jié)構(gòu)框架的提煉是計(jì)算思維教授策略的基礎(chǔ)。文章以皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段論的兒童思維發(fā)展邏輯為框架基礎(chǔ)，劃分計(jì)算思維培養(yǎng)的四階段：實(shí)體感知與行為互動(dòng)中的前計(jì)算思維階段、符號(hào)象征與任務(wù)驅(qū)動(dòng)中的計(jì)算思維準(zhǔn)備階段、邏輯推演與思維抽象中的計(jì)算思維形成階段及假設(shè)推理與形式運(yùn)演中的計(jì)算思維發(fā)展階段。根據(jù)各階段兒童認(rèn)知心理與行為特點(diǎn)的不同設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)方式與策略：以實(shí)物感知與實(shí)體操作浸潤(rùn)前計(jì)算思維階段、以邏輯任務(wù)與人機(jī)交互貫穿計(jì)算思維準(zhǔn)備階段、以圖形化編程與計(jì)算參與助力計(jì)算思維形成階段、以學(xué)科領(lǐng)域延伸與深度邏輯推理滲透計(jì)算思維發(fā)展階段。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維;皮亞杰;培養(yǎng)階段;認(rèn)知發(fā)展;教授方式

中圖分類號(hào)：G434

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

計(jì)算思維作為21世紀(jì)學(xué)生必備的一項(xiàng)技能，自提出以來(lái)便廣受各界關(guān)注。教育信息化蓬勃發(fā)展、智能教育如火如荼開(kāi)展的先決條件為計(jì)算思維的教授與培養(yǎng)提供了良好的硬件環(huán)境與軟件基礎(chǔ)。外界商業(yè)刺激、面向未來(lái)社會(huì)人才需求都為計(jì)算思維的培養(yǎng)與發(fā)展提供了有力的外在助推，技術(shù)的魅力不在于技術(shù)本身而在于技術(shù)的使用，如何有效使用外在因素推動(dòng)計(jì)算思維的內(nèi)在培養(yǎng)是目前教育領(lǐng)域迫切需要解決的問(wèn)題。計(jì)算思維的提出最早可追溯到人工智能教育先驅(qū)西蒙·派珀特（Seymour Papert），而時(shí)至今日，人們對(duì)他的技術(shù)助學(xué)思想仍未徹底理解及有效踐行;周以真（Jeannette M.Wing）教授關(guān)于計(jì)算思維的新視界將計(jì)算思維推向了更為寬廣的研究與應(yīng)用領(lǐng)域，同時(shí)也將社會(huì)各界對(duì)計(jì)算思維的探討上升到思維認(rèn)知層面。教育是裝備下一代勞動(dòng)力的重要方式，課堂教學(xué)成為推廣普及計(jì)算思維的主陣地。而計(jì)算思維應(yīng)該教授什么、如何教授等方法策略層面的問(wèn)題仍未深入開(kāi)墾，有待深耕。如今，計(jì)算思維已不是一個(gè)新鮮的名詞，但其抽象性的內(nèi)涵本質(zhì)為其實(shí)踐推進(jìn)帶來(lái)了諸多阻礙，如何將其與教學(xué)及生活實(shí)踐接軌以使計(jì)算思維從幕后走到臺(tái)前、從思維活動(dòng)反射出行為活動(dòng)，需要一定的教授方法作為樞紐。計(jì)算思維的培養(yǎng)不可一蹴而就，應(yīng)是逐漸推進(jìn)的階段性過(guò)程。對(duì)計(jì)算思維培養(yǎng)進(jìn)行階段劃分、明晰各階段的兒童思維特點(diǎn)及教授策略，是計(jì)算思維教授的先行之舉。

一、計(jì)算思維概念的產(chǎn)生及發(fā)展

對(duì)計(jì)算思維內(nèi)涵本質(zhì)的理解與提煉是實(shí)施相應(yīng)教授策略的前提與基礎(chǔ)。計(jì)算思維（ComputationalThinking，簡(jiǎn)稱CT）的雛形見(jiàn)于麻省理工學(xué)院教授西蒙·派珀特1 980年的著作Mindstorms： Children，Computers，and Powerful Ideas中，在此，派珀特首次提出計(jì)算思維并將其闡述為兒童在通過(guò)計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)時(shí)所訓(xùn)練與培養(yǎng)的思維技能[1];2006年，周以真教授在美國(guó)計(jì)算機(jī)權(quán)威雜志Communieations of the ACM發(fā)表了Computational Thinking一文，以顛覆性的視角給計(jì)算思維以全新的定義，并奠定了之后計(jì)算思維研究與實(shí)踐的基調(diào)。周以真教授將計(jì)算思維定義為運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)概念求解問(wèn)題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為，并描述了計(jì)算思維具有概念化、基礎(chǔ)化、以人類為思維主體、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與工程思維的互補(bǔ)融合、強(qiáng)調(diào)思維特點(diǎn)及面向所有人及所有領(lǐng)域等六大特性[2]。這為計(jì)算思維賦予了思想高度的靈魂，由此引發(fā)了此后計(jì)算思維研究的熱潮;隨后幾年間周以真教授基于時(shí)代背景的更新及教育需求的變化不斷豐富與深化計(jì)算思維的理論及實(shí)踐內(nèi)涵;2008年，她將對(duì)計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)整合到科學(xué)、技術(shù)與社會(huì)三方驅(qū)動(dòng)的背景之下，對(duì)計(jì)算思維內(nèi)涵的主要組成（如抽象與自動(dòng)化等概念）進(jìn)行了詳細(xì)探討，列舉了相關(guān)應(yīng)用領(lǐng)域的實(shí)施案例，體現(xiàn)出計(jì)算思維的“無(wú)所不在”性，并厘清了計(jì)算、計(jì)算技術(shù)以及計(jì)算思維的概念邊界，計(jì)算思維是希望學(xué)習(xí)者像計(jì)算機(jī)科學(xué)家一樣思考而不是像計(jì)算機(jī)一樣思考，應(yīng)該在利用好計(jì)算工具的同時(shí)更好地理解與踐行計(jì)算思維理念[3];2010年在智能人機(jī)協(xié)作時(shí)代前奏之下，周以真將計(jì)算思維闡述為制定問(wèn)題及其解決方案所涉及的思維過(guò)程，以便于解決方案以一種可以有效地由信息處理代理執(zhí)行的形式來(lái)表示。這些解決方案可以由人、機(jī)器或人和機(jī)器結(jié)合的方式執(zhí)行[4]。 2011年，國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)（ISTE）和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)（CSTA）等制定了K-12教育中計(jì)算思維的操作性定義，認(rèn)為計(jì)算思維作為解決問(wèn)題的過(guò)程，具備但不限于以下特征：能夠使用計(jì)算機(jī)和其它工具來(lái)幫助解決問(wèn)題;邏輯地組織和分析數(shù)據(jù);通過(guò)模型和模擬等抽象來(lái)表示數(shù)據(jù);通過(guò)算法思維自動(dòng)化解決方案;確定、分析和實(shí)施可能的解決方案，實(shí)現(xiàn)步驟和資源最有效的組合;概括問(wèn)題解決過(guò)程，并用于各種各樣的問(wèn)題上。相對(duì)于其它的定義，操作性定義指出了培養(yǎng)計(jì)算思維的傾向性態(tài)度，包括：處理復(fù)雜性的信心;堅(jiān)持不懈地處理困難問(wèn)題;對(duì)歧義的容忍;處理開(kāi)放式問(wèn)題的能力;與他人溝通和合作以實(shí)現(xiàn)共同目標(biāo)或解決方案的能力[5]。這從計(jì)算思維操作者的角度出發(fā)，不僅將計(jì)算思維的聚焦點(diǎn)放在問(wèn)題解決的過(guò)程，同時(shí)也關(guān)注了學(xué)習(xí)者的情感態(tài)度以及思維中的“人”性層面，為理解計(jì)算思維提供了不同的維度。

在此基礎(chǔ)之上，計(jì)算思維教育實(shí)踐逐步走向落地，各研究者對(duì)計(jì)算思維的教學(xué)框架與實(shí)踐推進(jìn)進(jìn)行了諸多探討，其中最具影響力的當(dāng)屬伯南與雷斯尼克（Karen Brennan&Mitchel Resnick）基于兒童編程環(huán)境Scratch構(gòu)建的計(jì)算思維三維框架，框架分為三個(gè)維度，分別為計(jì)算概念：設(shè)計(jì)者在編程時(shí)所涉及的概念，包括序列、循環(huán)、并行性、事件、條件、運(yùn)算符和數(shù)據(jù);計(jì)算實(shí)踐：設(shè)計(jì)者在創(chuàng)建項(xiàng)目時(shí)參與的設(shè)計(jì)實(shí)踐，包括增量和迭代、測(cè)試和調(diào)試、重用和再混合、以及抽象和模塊化;計(jì)算觀念：設(shè)計(jì)者對(duì)自己的不斷發(fā)展的理解，對(duì)自己與他人及世界的看法，包括表達(dá)、連接和提問(wèn)[6]。該框架從概念內(nèi)容、實(shí)踐操作以及觀念延伸三個(gè)層面對(duì)計(jì)算思維的教學(xué)培養(yǎng)設(shè)定了層次路徑，成為此后諸多計(jì)算思維教學(xué)的理論支撐及實(shí)踐指導(dǎo);此外，不斷有研究者在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行擴(kuò)充及延伸，阿斯特拉罕與布里格斯（Astrachan&Briggs）基于計(jì)算機(jī)科學(xué)原理構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)框架，解釋了六大計(jì)算思維實(shí)踐：連接計(jì)算、開(kāi)發(fā)計(jì)算工件、分析問(wèn)題和工件、抽象、通信和協(xié)作與七大計(jì)算機(jī)科學(xué)思想：創(chuàng)造力、抽象、數(shù)據(jù)和信息、算法、編程、互聯(lián)網(wǎng)和全球影響[7]。安吉莉（Angeli）等在K-6中探討計(jì)算思維，認(rèn)為計(jì)算思維是一個(gè)利用抽象、概括、分解、算法思維和調(diào)試（檢測(cè)和糾正錯(cuò)誤）元素的思維過(guò)程[8]。也有學(xué)者考慮到計(jì)算思維解決問(wèn)題的靈活適用性，在跨學(xué)科的背景下定義計(jì)算思維[9]。賈拉勒（Jalal）等在計(jì)算思維技能之外確定了21世紀(jì)技能相關(guān)的一般技能，通過(guò)實(shí)證研究將認(rèn)知技能和態(tài)度、語(yǔ)言技能、創(chuàng)造性問(wèn)題解決的技能和態(tài)度、合作技能和態(tài)度等擴(kuò)充到計(jì)算思維三維框架之中[10]，使計(jì)算思維的理論內(nèi)核及延伸路向不斷清晰。

梳理歸納各界計(jì)算思維研究成果并非是期于得出計(jì)算思維具體確切的定義，但通過(guò)分析各研究主線及結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)其共同之處。因此，本研究從解決問(wèn)題及培養(yǎng)技能兩層面來(lái)理解并提煉計(jì)算思維的內(nèi)核本質(zhì)及內(nèi)生結(jié)構(gòu)，站在問(wèn)題解決視角理解與描述計(jì)算思維，并將其細(xì)化到問(wèn)題解決的具體過(guò)程之中（如圖1所示）;同時(shí)基于人與問(wèn)題兩大主體，對(duì)計(jì)算思維問(wèn)題解決之外的技能培養(yǎng)分類劃歸（如圖2所示）;基于國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究，整理出問(wèn)題解決與技能培養(yǎng)兩層結(jié)構(gòu)框架中具體內(nèi)容組成（如下頁(yè)表1所示），以期深刻理解計(jì)算思維本質(zhì)進(jìn)而有效開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，計(jì)算思維的問(wèn)題解決過(guò)程主要包括抽象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、循環(huán)與迭代、最優(yōu)化、測(cè)試、歸納與遷移：操作者提煉問(wèn)題本質(zhì)，忽略不必要的細(xì)節(jié)，將復(fù)雜的問(wèn)題情境加以抽象[11-13]，依據(jù)關(guān)鍵變量將感性認(rèn)識(shí)組織為計(jì)算可解的問(wèn)題[14];而要深刻理解和解決問(wèn)題，需要充分體現(xiàn)收集、表示和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程[15];鄧肯（Duncan）等在設(shè)計(jì)小學(xué)生計(jì)算思維課程時(shí)，將算法、編程、數(shù)據(jù)表示、數(shù)字化設(shè)備、數(shù)字化應(yīng)用及人與計(jì)算機(jī)的關(guān)系作為思考課程內(nèi)容的基礎(chǔ)[16]。其中，數(shù)據(jù)表示即二進(jìn)制編碼不同種的數(shù)據(jù)類型，算法即問(wèn)題解決的程序化規(guī)劃。將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可解決的問(wèn)題的重點(diǎn)在于在問(wèn)題中提取有效數(shù)據(jù)并進(jìn)行模型建構(gòu)（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)），研究數(shù)據(jù)的處理方法與操作步驟（算法）并獲取指令;算法思維作為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是計(jì)算思維的核心組成結(jié)構(gòu)，即用推理思維來(lái)獲取問(wèn)題解決方案[17]，可以用來(lái)解決學(xué)科交叉領(lǐng)域的問(wèn)題[18]，也是開(kāi)發(fā)和表達(dá)計(jì)算問(wèn)題解決方案的工具[19]。通過(guò)一系列算法所得出的是解決問(wèn)題的眾多指令，通過(guò)對(duì)指令的分析、重復(fù)利用及自身調(diào)用（循環(huán)與迭代）等以形成完整的問(wèn)題解決方案，并對(duì)比不同的方案（最優(yōu)化），確定最終解決方案，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方便解決的問(wèn)題;無(wú)論是國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)等提出的計(jì)算思維操作性定義的特征，還是伯南與雷斯尼克構(gòu)建的計(jì)算思維三維框架，其中都強(qiáng)調(diào)了循環(huán)迭代及最優(yōu)化解決方案的思想。方案的實(shí)施需落實(shí)在具體的操作步驟之中，思維的結(jié)果需反射在現(xiàn)實(shí)的行動(dòng)之中。借助技術(shù)設(shè)備（測(cè)試）、人（歸納與遷移）或技術(shù)與人結(jié)合的方式得到問(wèn)題解決結(jié)果。一些學(xué)者將測(cè)試定義為調(diào)試及錯(cuò)誤檢測(cè)，即發(fā)現(xiàn)方案中的錯(cuò)誤并進(jìn)行修正[20-22]。將問(wèn)題解決方案泛化并用于解決其他相關(guān)問(wèn)題這一技能，被廣泛認(rèn)為是計(jì)算思維的一部分[23][24]。在培養(yǎng)技能方面，各項(xiàng)研究結(jié)論主要涉及到處理復(fù)雜性的信心，處理困難問(wèn)題的穩(wěn)定性，對(duì)不確定性的容忍，以及處理開(kāi)放式問(wèn)題的能力，與他人溝通和合作以克服共同解決方案的能力等，以及培養(yǎng)批判性思維[25-27]、創(chuàng)造力及發(fā)散思維[28]。我們基于主體維度從三個(gè)角度將其歸類劃分，分別是操作者自身方面（自我認(rèn)知及反思）、操作者與問(wèn)題方面（解決問(wèn)題的態(tài)度、創(chuàng)造力及發(fā)散思維）以及操作者與其他操作者方面（溝通、協(xié)作、接納與批判）。

二、計(jì)算思維培養(yǎng)的四個(gè)階段

計(jì)算思維培養(yǎng)階段層次的劃分能夠助力計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐的落地。思維的養(yǎng)成是知識(shí)不斷獲取的過(guò)程，也是學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展變化的過(guò)程，皮亞杰提出的認(rèn)知發(fā)展理論很好地解釋了兒童認(rèn)知的形成與發(fā)展過(guò)程，成為此后兒童發(fā)展相關(guān)研究的理論支撐及發(fā)展基礎(chǔ)。皮亞杰作為心理學(xué)家以及兒童認(rèn)知發(fā)展專家，其理論被諸多研究者以不同角度及層面加以延用發(fā)展。計(jì)算思維同樣作為一種高階思維能力，其發(fā)展與培養(yǎng)也需要循序漸進(jìn)的過(guò)程與豐富多樣的形式。在此，我們同樣嘗試借助皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論構(gòu)筑計(jì)算思維培養(yǎng)與形成的階段藍(lán)圖，但有所不同的是，我們并非要精確借鑒認(rèn)知發(fā)展階段論中對(duì)兒童思維發(fā)展的年齡劃分，而是希望通過(guò)每階段所表現(xiàn)出的思維發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展連貫性等反映計(jì)算思維習(xí)得過(guò)程，借助認(rèn)知發(fā)展階段的思維邏輯設(shè)定來(lái)劃分計(jì)算思維的培養(yǎng)階段框架，為計(jì)算思維教學(xué)實(shí)踐提供發(fā)展依附與理論支持。

（一）前計(jì)算思維階段——實(shí)體感知與行為互動(dòng)中的計(jì)算思維蓄力

國(guó)外有研究提出要將計(jì)算思維轉(zhuǎn)變?yōu)樗姆N基本技能之一就必須使計(jì)算思維在小學(xué)階段就出現(xiàn)，然后一直持續(xù)到中學(xué)，甚至更長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)[29]。一提到計(jì)算思維，人們很自然地就會(huì)將其與計(jì)算機(jī)編程相聯(lián)系，誠(chéng)然，編程確實(shí)是培養(yǎng)計(jì)算思維的重要方式之一，但年齡層次較低的兒童在編程認(rèn)知接受和實(shí)際操作過(guò)程中會(huì)存在著一定的困難，探求低齡兒童計(jì)算思維培養(yǎng)的規(guī)律和方式需要更加豐富的教學(xué)形式支持。皮亞杰在感知運(yùn)動(dòng)階段中對(duì)兒童心理認(rèn)知和行為發(fā)展的觀察描述給我們以啟示。兒童通過(guò)感官與運(yùn)動(dòng)體驗(yàn)世界以獲取知識(shí)。通過(guò)看、聽(tīng)、吸吮、抓取等動(dòng)作建立與外界的聯(lián)系，在互動(dòng)中逐漸形成對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，這是思維養(yǎng)成在兒童大腦中萌芽的起點(diǎn)。兒童產(chǎn)生了有目的采取行動(dòng)以獲得相應(yīng)結(jié)果的意識(shí)，這為兒童預(yù)想方案以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的目標(biāo)奠定思維基礎(chǔ)。在感知運(yùn)動(dòng)的后期階段，兒童開(kāi)始識(shí)別代表物體或事件的符號(hào)，并使用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)編目對(duì)象，此階段兒童開(kāi)始思考自身與客體、客體與客體之間的關(guān)系[30]，自我認(rèn)知逐漸形成。同時(shí)，兒童產(chǎn)生了實(shí)用智能，即設(shè)想目標(biāo)并通過(guò)計(jì)劃一系列的活動(dòng)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)[31]，我們可以將其視為兒童早期解決問(wèn)題的思維雛形。兒童的強(qiáng)模仿力驅(qū)動(dòng)兒童進(jìn)行重復(fù)性的活動(dòng)，為兒童對(duì)循環(huán)的理解奠定思想根基。在此階段，他們并不是沒(méi)有進(jìn)行思考，而是其認(rèn)知系統(tǒng)僅限于出生時(shí)的運(yùn)動(dòng)反射，但正是在這些反射的基礎(chǔ)上發(fā)展出更復(fù)雜的程序[32]。與其說(shuō)這一階段的兒童逐漸養(yǎng)成自我的思維，不如說(shuō)在養(yǎng)成構(gòu)建思維的基礎(chǔ)，培養(yǎng)一種潛在的計(jì)算思維意識(shí)，在大腦中埋下計(jì)算思維的“種子”，我們將這一階段定義為前計(jì)算思維階段。正如皮亞杰所說(shuō)，在感知運(yùn)動(dòng)性智力或感知運(yùn)動(dòng)性活動(dòng)的第一水平上獲得的東西，并不是一開(kāi)始就能在思維水平上得到適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)的[33]。前計(jì)算思維階段的兒童，其認(rèn)知能力可以在兒童與實(shí)體的感知與互動(dòng)中得以啟發(fā)。關(guān)鍵的成熟事件使基本的認(rèn)知過(guò)程就位，然后允許抽象思維、計(jì)劃和認(rèn)知靈活性的發(fā)展[34]。皮亞杰認(rèn)為感覺(jué)運(yùn)動(dòng)行為構(gòu)成了所有認(rèn)知架構(gòu)的基礎(chǔ)，兒童在此基礎(chǔ)上構(gòu)建對(duì)物體本身的新認(rèn)知及處理物體的新方法[35]。在前計(jì)算思維階段，兒童大腦區(qū)域之間的交流逐漸增多，兒童在整合運(yùn)動(dòng)、感覺(jué)和信息認(rèn)知方面的能力逐漸增強(qiáng)[36]，為更高階思維能力的產(chǎn)生與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

（二）計(jì)算思維準(zhǔn)備階段——符號(hào)象征與任務(wù)驅(qū)動(dòng)中的計(jì)算思維

具有一定象征意義的項(xiàng)目任務(wù)能夠提供活動(dòng)框架和環(huán)境支撐，推動(dòng)兒童在一定的游戲情境或?qū)嵺`過(guò)程中培養(yǎng)計(jì)算思維。在前運(yùn)算階段，兒童開(kāi)始理解符號(hào)的意義并學(xué)習(xí)使用符號(hào)，語(yǔ)言技能及視覺(jué)能力的發(fā)展利于其用文字和圖片表現(xiàn)物體，能夠使用合適的語(yǔ)法及句式表示概念，認(rèn)知符號(hào)及表述事實(shí)使得兒童的抽象思維技能得以鍛煉并發(fā)展。前運(yùn)算階段兒童認(rèn)知的主要特征之一為“象征性思維”，兒童開(kāi)始象征性地思考，傾向于從事象征性游戲并操縱象征物。但此時(shí)兒童在理解復(fù)雜的抽象思維方面仍有困難，缺乏分類及系列化，無(wú)法很好地提煉不同概念中的共同特征或解決同一問(wèn)題的不同方案。我們將這一階段稱為計(jì)算思維準(zhǔn)備階段。計(jì)算思維準(zhǔn)備階段的兒童在具有設(shè)定任務(wù)的游戲中調(diào)動(dòng)自身的好奇心、激發(fā)探索問(wèn)題解決方案的潛意識(shí)并以此提高自身的問(wèn)題解決能力。兒童在以解決問(wèn)題為主線、且具有一定的邏輯意義的游戲（如分配水果、送小動(dòng)物回家、繪制有一定要求的圖形等）中形成自身認(rèn)知事物的合理觀點(diǎn)及完成游戲的邏輯思維，而邏輯思維正是算法思維的早期形態(tài)，為兒童解決復(fù)雜問(wèn)題提供前期練習(xí)及準(zhǔn)備。計(jì)算思維準(zhǔn)備階段的兒童在認(rèn)知理解力及操作性動(dòng)力方面有所增強(qiáng)，兒童的算法思維逐漸顯現(xiàn)但并不成熟。前運(yùn)算階段的兒童比年幼的孩子更容易想象不存在的人或物體（例如有翅膀的蜥蜴），而且喜歡創(chuàng)造自己的游戲[37]，兒童計(jì)算思維中的創(chuàng)造力成分在這一階段逐漸顯現(xiàn)并發(fā)揮作用。想象力正是創(chuàng)造力及發(fā)散思維的前身，利于兒童創(chuàng)造新的情境或行為，為兒童全面地看待問(wèn)題、提出多角度的問(wèn)題解決方案提供思維可能，進(jìn)而推動(dòng)邏輯思維的發(fā)展。任何一種思維的形成都需要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的大腦認(rèn)知、修正及成熟過(guò)程，而計(jì)算思維作為一種綜合化、融合化了眾多思維技能的高階思維，在不同的階段劃分中有不同的行為體現(xiàn)。前運(yùn)算階段中兒童的認(rèn)知特點(diǎn)啟示我們，這一階段兒童大腦發(fā)展的生理與認(rèn)知基礎(chǔ)還不足以進(jìn)行高階的思維操作活動(dòng)，而兒童抽象思維的發(fā)展、簡(jiǎn)單算法思維的形成、創(chuàng)造力與發(fā)散思維的迸發(fā)能夠使兒童在抽象的符號(hào)操作及簡(jiǎn)單的項(xiàng)目任務(wù)中培養(yǎng)與展現(xiàn)計(jì)算思維。

（三）計(jì)算思維形成階段——邏輯推演與思維抽象中的計(jì)算思維生長(zhǎng)

在計(jì)算思維準(zhǔn)備階段思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，關(guān)注并推動(dòng)兒童社會(huì)情感及技能方面的發(fā)展，情感技能作為一種更高級(jí)的思維方式，同樣也是計(jì)算思維發(fā)展的重要組成要素。在具體運(yùn)算階段，兒童的認(rèn)識(shí)獲得了較大的發(fā)展，兒童的思維延伸到了更廣闊的范圍空間中。皮亞杰認(rèn)為兒童能夠理解復(fù)雜抽象的概念，并將概念附于具體的情境中加以分析，兒童的抽象性思維開(kāi)始逐漸展現(xiàn)出其作用。同時(shí)，兒童開(kāi)始接觸并理解學(xué)習(xí)規(guī)則的含義，產(chǎn)生了一定的自我約束及行為設(shè)定，兒童在思考問(wèn)題的過(guò)程中，基于一定的規(guī)則條件學(xué)習(xí)如何更抽象與更假設(shè)地思考。具體運(yùn)算階段的兒童具有了歸納邏輯，他們能夠從特定的方案中推理出一般的邏輯，并將一般化的問(wèn)題解決方案遷移到具有共性的問(wèn)題之中，從而幫助他們系統(tǒng)化地解決問(wèn)題。同時(shí)兒童也具有了可逆性思考的能力，他們能夠理解一些物體被改變后仍可以恢復(fù)原狀，兒童將對(duì)物體的可逆性特征遷移到思維的可逆性上來(lái)，這也就說(shuō)明，兒童能夠更為自由地設(shè)想、控制、整合解決問(wèn)題的各個(gè)環(huán)節(jié)步驟，可逆性思維是兒童解決問(wèn)題時(shí)所使用的非常重要的思維之一。相對(duì)于前運(yùn)算階段，具體運(yùn)算階段的兒童有了明顯的“去自我中心化”的特征，兒童協(xié)作交流能力進(jìn)一步提升，兒童開(kāi)始思考其他人如何看待問(wèn)題，并能夠從他人的角度思考問(wèn)題，兒童在接受他人觀點(diǎn)的同時(shí)，得以更深入地理解問(wèn)題的本質(zhì)。兒童也由只考慮問(wèn)題表象逐漸轉(zhuǎn)化為關(guān)注一個(gè)問(wèn)題的多個(gè)方面，這會(huì)幫助他們選擇合適的方案解決問(wèn)題。但兒童不能考慮到邏輯上的所有結(jié)果，對(duì)問(wèn)題解決方案中潛在的風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法有效地捕捉。具體運(yùn)算階段的兒童相對(duì)于前一階段的兒童在認(rèn)知思維上產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，其所形成的思維能力及情感技能基本構(gòu)成計(jì)算思維的大部分組成結(jié)構(gòu)，我們將這一階段稱為計(jì)算思維形成階段。在此階段，兒童的高階思維能力進(jìn)一步發(fā)展，能夠?qū)?wèn)題情境進(jìn)行邏輯推演，創(chuàng)造力及發(fā)散思維在多樣化的任務(wù)中進(jìn)一步釋放。兒童對(duì)同伴的渴求心理及所處教育環(huán)境為兒童進(jìn)行交流協(xié)作提供了情感需求及客觀條件，兒童與他人的溝通協(xié)作技能得以培養(yǎng)，使得思維發(fā)展從封閉走向開(kāi)放。

（四）計(jì)算思維發(fā)展階段——假設(shè)推理與形式運(yùn)演中的計(jì)算思維延展

計(jì)算思維能力發(fā)展的指向是問(wèn)題化地看待目標(biāo)對(duì)象，具備忽視細(xì)節(jié)抽象問(wèn)題的本質(zhì)，在此過(guò)程中延伸到技術(shù)操作、學(xué)科知識(shí)等更為廣泛的情境領(lǐng)域。形式運(yùn)算階段思維認(rèn)知的大跨度發(fā)展與此階段計(jì)算思維的養(yǎng)成形成了呼應(yīng)與交契。在形式運(yùn)算階段，兒童能夠理解更抽象的術(shù)語(yǔ)，可以在不同情境中提出假設(shè)并進(jìn)行有效的推理，能夠迅速地做出可行的策略與計(jì)劃，并考慮行動(dòng)的可能結(jié)果。兒童的遷移能力有所提高，可以將一個(gè)情境中的學(xué)習(xí)理念用于另一個(gè)情境，能夠制定出多種潛在的解決方案，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，并能夠結(jié)合計(jì)算機(jī)基本知識(shí)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)地調(diào)試。形式運(yùn)算階段的兒童具有了元認(rèn)知的意識(shí)，能夠合理思考自己的想法與他人的想法，批判性思維也在這一階段出現(xiàn)。在此階段，社會(huì)環(huán)境尤為重要[38]，此時(shí)兒童所處的教育環(huán)境使得該年齡段的兒童對(duì)計(jì)算機(jī)知識(shí)的掌握由簡(jiǎn)單了解變?yōu)檩^熟練使用，具備了對(duì)抽象復(fù)雜的算法程序原理消化處理的能力，兒童逐漸理解計(jì)算機(jī)的相關(guān)概念，對(duì)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)形式也有所掌握。同時(shí)，兒童在對(duì)程序的認(rèn)知過(guò)程中也對(duì)計(jì)算思維有了直接的認(rèn)識(shí)，我們將這一階段稱為計(jì)算思維發(fā)展階段。相較于上一階段，計(jì)算思維的發(fā)展具有兩個(gè)方面的明顯特征，一是兒童的計(jì)算思維在兒童思維認(rèn)知結(jié)構(gòu)中更加穩(wěn)定，計(jì)算思維的結(jié)構(gòu)中囊括了對(duì)數(shù)據(jù)的分析能力、對(duì)解決方案潛在問(wèn)題的分析及修補(bǔ)錯(cuò)誤的能力、批判性思維以及兒童自身解決問(wèn)題的態(tài)度、信心等情感方面的技能。計(jì)算思維的結(jié)構(gòu)更為完善，并在更多的實(shí)踐問(wèn)題中得到發(fā)展。二是兒童開(kāi)始將計(jì)算思維運(yùn)用到更復(fù)雜與更廣闊的實(shí)際問(wèn)題之中，從解決特定的、設(shè)想性的預(yù)設(shè)任務(wù)向解決不確定的、實(shí)際的復(fù)雜任務(wù)過(guò)渡，計(jì)算思維發(fā)揮其真正的社會(huì)性意義上的作用，致力于解決社會(huì)生活的實(shí)際問(wèn)題，從而形成一種計(jì)算思維大環(huán)境意識(shí)。同時(shí)，計(jì)算思維作為兒童思維結(jié)構(gòu)中不可缺少的部分，對(duì)兒童的認(rèn)知發(fā)展具有指導(dǎo)性的意義，助力兒童完成更高層面的自我思想升華，在兒童成年之后，由于兒童心智、認(rèn)知等各方面的成熟，計(jì)算思維的發(fā)展具有專業(yè)性與針對(duì)性，對(duì)于未來(lái)從事計(jì)算機(jī)行業(yè)的人員，計(jì)算思維將深度發(fā)展;而對(duì)于其他行業(yè)的人員，計(jì)算思維則更傾向于廣度發(fā)展。

三、計(jì)算思維教授策略的探討

對(duì)計(jì)算思維培養(yǎng)階段的劃分能夠?yàn)橛?jì)算思維的教授提供載體和依托，但計(jì)算思維教學(xué)目標(biāo)的實(shí)踐落地更需要教授策略的支撐。計(jì)算思維自提出至今已不僅僅是派珀特強(qiáng)調(diào)的兒童在與Logo程序語(yǔ)言互動(dòng)中的計(jì)算形式的思維，更多的重點(diǎn)則偏向了“思維”部分，其作為一種高階思維能力而存在于人們生活學(xué)習(xí)的問(wèn)題解決和操作實(shí)踐中。計(jì)算思維的定義內(nèi)涵、教學(xué)評(píng)價(jià)以及教授方式是當(dāng)前研究的集中方向。國(guó)內(nèi)外已有研究從不同角度采用多樣化的方式探究了計(jì)算思維的教學(xué)策略，除熟知的圖形化編程形式外、實(shí)體編程，不插電活動(dòng)（Computer Science Unplugged）、紙筆編程（Paper-and-pencil Programming Strategy，簡(jiǎn)稱PPS）等也是主要的教學(xué)形式，它們也是適應(yīng)計(jì)算思維培養(yǎng)需求和兒童思維發(fā)展特點(diǎn)的存在。各研究雖自成一派、各有特色，體現(xiàn)并適用與計(jì)算思維培養(yǎng)的不同層面與需求，但并未形成系統(tǒng)連貫的教學(xué)和學(xué)習(xí)體系。因此，本研究將已有成熟的計(jì)算思維教學(xué)策略與案例整理劃歸于計(jì)算思維教學(xué)階段之中，一方面可以為教學(xué)工作者提供豐富多樣的策略選擇，另一方面也是計(jì)算思維教學(xué)系統(tǒng)化和規(guī)范化開(kāi)展的嘗試，以期能夠?yàn)橐痪€教師教學(xué)展開(kāi)提供指導(dǎo)性的借鑒。

（一）實(shí)物感知與實(shí)體操作浸潤(rùn)前計(jì)算思維階段

利用真實(shí)世界的實(shí)物，鼓勵(lì)兒童多看、多聽(tīng)、多說(shuō)、多觸摸，充分調(diào)動(dòng)兒童的感覺(jué)器官幫助兒童樹(shù)立對(duì)世界存在及自我存在的客觀認(rèn)知。這一階段的兒童模仿力很強(qiáng)，通過(guò)重復(fù)性的簡(jiǎn)單語(yǔ)言及動(dòng)作培養(yǎng)兒童計(jì)算思維能力的發(fā)展。庫(kù)尼亞（Cunha）等認(rèn)為在低齡兒童階段進(jìn)行編程活動(dòng)與計(jì)算思維的教學(xué)相對(duì)而言成本投入更低同時(shí)教學(xué)效果更為持久[39]。通過(guò)實(shí)物體現(xiàn)具備特定外觀的實(shí)體符號(hào)更加符合此階段兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)。通過(guò)移動(dòng)、排列、組合等一系列實(shí)體操作培養(yǎng)兒童的動(dòng)手能力，同時(shí)豐富兒童的思維環(huán)境，積木堆積、操控有聲實(shí)物等行為能夠極大激發(fā)這一階段兒童的動(dòng)手興趣。實(shí)物感知與實(shí)體操作通過(guò)一種要求兒童操作具有象征意義的物理對(duì)象的方式，幫助他們產(chǎn)生對(duì)簡(jiǎn)單符號(hào)的認(rèn)知及思考，從而向復(fù)雜的符號(hào)思維能力過(guò)渡[40]。寓教于樂(lè)的教育思想及游戲化形式無(wú)疑滿足了前計(jì)算思維階段兒童對(duì)未知世界極強(qiáng)的探索欲以及其較為初級(jí)的認(rèn)知水平的發(fā)展需求。

美國(guó)塔夫茨大學(xué)（Tufts University）艾略特·皮爾森兒童研究和人類發(fā)展學(xué)部的技術(shù)發(fā)展研究小組（DevTech Research Group）在探究有形實(shí)物編程（Tangible Programmlng）與機(jī)器人技術(shù)對(duì)低齡兒童影響的研究方面獨(dú)樹(shù)一幟。在一項(xiàng)名為TangibleKRobotics Program的項(xiàng)目中，主要研究學(xué)齡前幼兒如何以與其生理發(fā)育適當(dāng)?shù)膶?shí)踐方式積極參與到編程和機(jī)器人技術(shù)活動(dòng)中，并由此培養(yǎng)計(jì)算思維和排序能力等[41][42]。課程以發(fā)展兒童學(xué)習(xí)過(guò)程中的“強(qiáng)大的想法（Powerful Idea）”展開(kāi)，包括工程設(shè)計(jì)、機(jī)器人技術(shù)、順序與指令流程和參數(shù)與傳感器流程等四個(gè)模塊。課程的展開(kāi)多輔之以幼兒熟悉的學(xué)習(xí)與生活環(huán)境主題，除在其中體現(xiàn)程序機(jī)械等原理外，又與其他學(xué)科內(nèi)容相聯(lián)系滲透，實(shí)踐材料主要為樂(lè)高組塊、機(jī)器組件或裝有傳感芯片的程序塊等。項(xiàng)目課程共計(jì)劃20個(gè)小時(shí)的課堂時(shí)間，包括10小時(shí)的活動(dòng)開(kāi)展時(shí)間以及10個(gè)小時(shí)的最終項(xiàng)目制作時(shí)間，總計(jì)教學(xué)時(shí)長(zhǎng)不變，課程分散在接下來(lái)的幾個(gè)月當(dāng)中，沒(méi)有根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況展開(kāi)2-3小時(shí)的教學(xué)活動(dòng)，執(zhí)行教師合理安排各部分教學(xué)時(shí)長(zhǎng)。每次主題都遵循相同的基本架構(gòu)：（1）游戲引入，計(jì)算概念強(qiáng)化;（2）活動(dòng)挑戰(zhàn)，強(qiáng)化主題;（3）單獨(dú)或協(xié)作探索;（4）交流研討，共享策略;（5）自由探索，拓展延伸;（6）項(xiàng)目評(píng)估。研究結(jié)論表明，低齡兒童能夠通過(guò)實(shí)物操作方式參與編程活動(dòng)，并從中培養(yǎng)和發(fā)展計(jì)算思維能力[43]。工程設(shè)計(jì)流程主題中一課的教學(xué)案例如表2所示。

（二）邏輯任務(wù)與人機(jī)交互貫穿計(jì)算思維準(zhǔn)備階段

計(jì)算思維準(zhǔn)備階段的兒童主要在小學(xué)低年級(jí)，其認(rèn)知逐漸發(fā)展成熟，具備了一定邏輯判斷與思維操作能力。在此階段可以通過(guò)一些小的邏輯任務(wù)幫助兒童在一定情境框架之下發(fā)展計(jì)算思維能力。不插電活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)兒童計(jì)算思維能力具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。不插電的計(jì)算機(jī)科學(xué)最初是由西班牙學(xué)者蒂姆·貝爾（Tim Bell）設(shè)計(jì)的不使用計(jì)算機(jī)設(shè)備而是通過(guò)任務(wù)型游戲、魔術(shù)等活動(dòng)形式來(lái)使兒童學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)概念，培養(yǎng)邏輯思維能力的教學(xué)方式[44]。 “不插電”活動(dòng)不僅對(duì)于教育信息化覆蓋率低的計(jì)算科學(xué)教學(xué)活動(dòng)有著重要的輔助作用，并且也是訓(xùn)練兒童計(jì)算思維能力的重要方式。 “不插電”活動(dòng)隨著教學(xué)需求也在不斷地優(yōu)化與豐富，每年都會(huì)有在其社區(qū)網(wǎng)站上進(jìn)行教學(xué)案例的更新。當(dāng)前， “不插電”活動(dòng)不再單純地傳達(dá)的是計(jì)算機(jī)相關(guān)概念知識(shí)，也更加貼合兒童學(xué)習(xí)情境及學(xué)科內(nèi)容主題等。巴西與西班牙的研究者們?cè)献魈骄苛恕安徊咫姟被顒?dòng)對(duì)于小學(xué)生計(jì)算思維能力發(fā)展的影響。研究者在實(shí)驗(yàn)干預(yù)前后都進(jìn)行了計(jì)算思維能力的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)原定周期五周，每周一節(jié)課，每節(jié)課一小時(shí)，后應(yīng)學(xué)校要求每周再增加一些課程。研究結(jié)果表明，干預(yù)后實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的計(jì)算思維技能顯著提高，而對(duì)照組則沒(méi)有，并且通過(guò)定性觀察與訪談發(fā)現(xiàn)，在不同題目類別上，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和態(tài)度也存在差異[45]。同時(shí)，教師在進(jìn)行“不插電”活動(dòng)的主題教學(xué)時(shí)也應(yīng)當(dāng)注意，找到知識(shí)內(nèi)容與計(jì)算思維概念的內(nèi)在銜接點(diǎn)，不是所有的教學(xué)內(nèi)容都適合于此方式，不應(yīng)刻意為之。教學(xué)案例設(shè)計(jì)的節(jié)選如表3所示。

㈢圖形化編程與計(jì)算參與助力計(jì)算思維形成階段

計(jì)算思維形成階段的兒童在抽象理解與思維轉(zhuǎn)化方面的能力得到進(jìn)一步發(fā)展，可視化編程軟件的使用是培養(yǎng)的主流形式。相對(duì)于Java、C語(yǔ)言等專業(yè)復(fù)雜的傳統(tǒng)編程工具，圖形化的編程環(huán)境（如Scratch、Alice、Greenfoot等）更符合兒童此階段的發(fā)展特點(diǎn)，同時(shí)也是目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)方向。在計(jì)算思維形成階段，這一載體將依附于計(jì)算機(jī)而存在。如Scratch為兒童提供了更具形象化的編程方式，通過(guò)拖動(dòng)操作塊、排列操作塊完成對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的設(shè)計(jì)。Scratch本身所具有的形式與操作特點(diǎn)，如互相嵌合、功能多樣的程序塊，腳本運(yùn)行的邏輯關(guān)系等就與計(jì)算思維的基本概念與實(shí)踐內(nèi)容相吻合，因此基于Scratch展開(kāi)的計(jì)算思維教學(xué)活動(dòng)、項(xiàng)目評(píng)估等研究也不勝枚舉。英國(guó)西蘇格蘭大學(xué)的研究探究了在Scratch中運(yùn)用游戲能夠提高兒童編程參與度與計(jì)算思維能力。教學(xué)活動(dòng)分四個(gè)階段進(jìn)行：（1）任務(wù)目標(biāo);（2）合作探討;（3）指導(dǎo)實(shí)踐;（4）評(píng)價(jià)拓展。在具體的教學(xué)主體情境中，研究者在基于迷宮游戲原理重新設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，學(xué)生需設(shè)計(jì)幫助小精靈穿過(guò)炸彈到達(dá)終點(diǎn)。炸彈分為兩種，分別是小精靈觸碰后會(huì)死亡的紅炸彈以及對(duì)小精靈沒(méi)有影響的黑炸彈。玩家通過(guò)控制W、A、S、D鍵操控小精靈的移動(dòng)路線。學(xué)生需設(shè)計(jì)游戲人物（小精靈）及道具（炸彈、終點(diǎn)旗幟）等元素，并對(duì)觸發(fā)鍵進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，以賦予其功能。在過(guò)程中，學(xué)生之間進(jìn)行討論交流，并在設(shè)計(jì)結(jié)束后進(jìn)行作品展示，完成師生評(píng)價(jià)并加以優(yōu)化改進(jìn)。學(xué)生的邏輯思維以及問(wèn)題分析能力得以加強(qiáng)，交流與協(xié)作在培養(yǎng)學(xué)生溝通能力的同時(shí)，注重批判性思維的運(yùn)用，學(xué)生通過(guò)不斷測(cè)試及修正以完成程序的設(shè)計(jì)。教學(xué)流程圖如圖3所示。

（四）學(xué)科領(lǐng)域延伸與深度邏輯推理滲透計(jì)算思維發(fā)展階段

計(jì)算思維作為一種廣泛性思維，其應(yīng)用范圍絕不局限于計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，計(jì)算思維發(fā)展階段的主要任務(wù)是將學(xué)習(xí)者的計(jì)算思維進(jìn)一步鞏固并發(fā)展，以將其用于生活實(shí)踐之中，真正發(fā)揮計(jì)算思維解決實(shí)踐問(wèn)題之用。將計(jì)算思維融入學(xué)科教學(xué)中是一種更有成效的手段。計(jì)算思維的跨學(xué)科研究有助于各領(lǐng)域的創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)，或許會(huì)成為未來(lái)教育領(lǐng)域不可或缺的一部分[46]。計(jì)算思維作為一種思維方式其與學(xué)科教學(xué)的融合需要厘清以下幾點(diǎn)問(wèn)題：（1）計(jì)算思維與專業(yè)學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系;（2）教學(xué)范式的選擇，是以計(jì)算機(jī)編程環(huán)境為依托還是其他類型為活動(dòng)形式;（3）主題內(nèi)容的選擇，即學(xué)科中哪部分內(nèi)容與計(jì)算思維結(jié)合更能容易教授和學(xué)習(xí);（4）系統(tǒng)教學(xué)過(guò)程的確立等。美國(guó)范德比爾特大學(xué)（VanderbiltUniversity）的研究者們探討了計(jì)算思維與K-12科學(xué)教育相結(jié)合的教學(xué)策略。計(jì)算思維所包括的計(jì)算概念與實(shí)踐，如：?jiǎn)栴}表示、抽象、分解、模擬、驗(yàn)證和預(yù)測(cè)等也是發(fā)展科學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)的核心。研究者首先探討了科學(xué)探究與計(jì)算思維內(nèi)容的相關(guān)之處;并選擇了一種可視化的編程環(huán)境作為操作平臺(tái)，使得學(xué)習(xí)者能夠設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)象的活動(dòng);并且選擇了生物與物理學(xué)的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，如學(xué)生對(duì)于生物學(xué)基本概念與行為有著直觀的理解，但涉及到動(dòng)態(tài)過(guò)程（例如物種之間的相互依賴性和種群動(dòng)態(tài)）就較難理解了，而這正體現(xiàn)了計(jì)算建模方式的重要性。

通過(guò)讓學(xué)生參與軟件設(shè)計(jì)活動(dòng)，將行動(dòng)和反思交織在一起。學(xué)生首先要對(duì)假定的現(xiàn)象有一個(gè)初步的抽象理解，然后在可視化編程平臺(tái)中設(shè)計(jì)一個(gè)涉及到這個(gè)現(xiàn)象的實(shí)體和過(guò)程的模型;然后，學(xué)生通過(guò)將他們的模型與現(xiàn)象的“專家”模型進(jìn)行比較，迭代地模擬和提煉模型的行為，從而發(fā)展解釋和論點(diǎn)以加深他們的理解;最后，學(xué)生將開(kāi)發(fā)的模型和學(xué)到的科學(xué)概念應(yīng)用到新的解決問(wèn)題的情境中，使得該模型在構(gòu)建、執(zhí)行、分析、反思和細(xì)化的循環(huán)中無(wú)縫進(jìn)步[47]。該研究為計(jì)算思維與學(xué)科內(nèi)容整合提供了可借鑒的嘗試。教學(xué)模式與流程圖如圖4所示。

高度邏輯化的問(wèn)題解決任務(wù)對(duì)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)與教授更具針對(duì)性。黃蔚等學(xué)者通過(guò)任務(wù)活動(dòng)搭建思維圖示的“腳手架”以提升學(xué)習(xí)者的批判性思維能力[48]。邏輯任務(wù)需要學(xué)習(xí)者獨(dú)立構(gòu)建情境，抽象問(wèn)題本質(zhì)，建立問(wèn)題解決模型，以此將問(wèn)題分解、調(diào)試直至解決，使學(xué)習(xí)者更了解問(wèn)題本質(zhì)，并深刻體會(huì)問(wèn)題解決的過(guò)程。濟(jì)州國(guó)立大學(xué)的金鐘勛博士等人提出使用紙筆編程策略教授學(xué)習(xí)者計(jì)算思維以提高他們的邏輯思維能力，這種方式倡導(dǎo)用紙和鉛筆繪制或書(shū)寫(xiě)插圖、圖表、句子、代碼、符號(hào)、流程圖、表格或任何其他有意義的符號(hào)表示他們的問(wèn)題解決過(guò)程，與Logo教學(xué)相比，紙筆編程的邏輯思維測(cè)試結(jié)果具有更高水平[49]。研究者將其基本教學(xué)流程劃分為五步：（1）分析問(wèn)題，教師出示基本情境問(wèn)題，如自動(dòng)販賣機(jī)的工作流程;（2）設(shè)計(jì)解決方案;（3）建構(gòu)方案，學(xué)習(xí)者運(yùn)用數(shù)字、符號(hào)、代碼等通過(guò)手繪表格、流程圖表示問(wèn)題解決的基本過(guò)程;（4）操作實(shí)施，通過(guò)基本的邏輯流程解決問(wèn)題;（5）算法調(diào)試，不斷修正完善已有的方案步驟。實(shí)驗(yàn)參與者的紙筆編程如圖5所示。

四、結(jié)語(yǔ)

計(jì)算思維教育實(shí)踐與教授策略的探究是印證計(jì)算思維可行、可教、可用的關(guān)鍵之舉。本研究通過(guò)對(duì)國(guó)外計(jì)算思維教學(xué)的主要方式的梳理，將已有成熟的教學(xué)形式與案例劃歸于計(jì)算思維培養(yǎng)階段之中，嘗試探索計(jì)算思維教授的連貫體系。本研究一方面提供了計(jì)算思維教授策略的豐富形式，另一方面對(duì)探究計(jì)算思維階段性與連貫性教學(xué)策略進(jìn)行了深入討論。當(dāng)然，各個(gè)階段的教學(xué)案例并不能完全代表該種教學(xué)方式的全部特征，只是依據(jù)其自身形式以及面向計(jì)算思維培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行的分類劃歸，從而逐步實(shí)現(xiàn)計(jì)算思維真正的教學(xué)實(shí)踐落地。

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作者簡(jiǎn)介：

孫立會(huì)：副教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閮和幊探逃?、中日教育比較（sunlh777@163.com）。

王曉倩：在讀碩士，研究方向?yàn)閮和幊探逃╳angxqss11@163.com）.*本文系全國(guó)教育科學(xué)“十三五”2019年國(guó)家青年課題“非計(jì)算機(jī)化與計(jì)算機(jī)化兒童編程教育的理論與實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：CCA190261）階段性研究成果。