基于極值搜索算法的多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定控制

孫 玉，潘 安

（1蘇州農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇 蘇州 215008）

（2徐州觀音機(jī)場(chǎng) 江蘇 徐州 221003）

0 引言

多旋翼無(wú)人機(jī)因其體積小、重量輕等優(yōu)點(diǎn)成為現(xiàn)階段應(yīng)用廣泛的一種飛行裝置[1]，在目標(biāo)搜索、地形數(shù)據(jù)采集等方面均表現(xiàn)出了良好的應(yīng)用效果[2]。但是也正是因?yàn)槠浯嬖隗w積小、重量輕的特點(diǎn)，導(dǎo)致其在飛行過(guò)程中極易受到環(huán)境中干擾因素的影響[3]。借助其自身具備的相對(duì)較強(qiáng)的控制動(dòng)力[4]，在有效的控制方法下可以有效降低這種干擾因素對(duì)多旋翼飛行器姿態(tài)的擾動(dòng)[5]。從該角度分析，選擇有效合理的飛行控制方案成了確保無(wú)人機(jī)穩(wěn)定高效飛行的關(guān)鍵[6-7]。針對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的研究已經(jīng)取得了一定的成果，其中，高晶等[8]以四旋翼無(wú)人機(jī)為研究對(duì)象，將RFID技術(shù)融入到對(duì)其軌跡的跟蹤控制中，實(shí)現(xiàn)了良好的控制效果，但是在應(yīng)用范圍上存在一定局限性。何志輝等[9]從姿態(tài)的角度展開(kāi)研究，設(shè)計(jì)了建立在自抗擾模糊參數(shù)優(yōu)化基礎(chǔ)上的控制方法，在一定程度上提高了控制的精度，但是仍然存在提升空間。通過(guò)上述的分析不難看出，進(jìn)一步深化對(duì)無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的研究是十分必要的[10]。

為此，本文提出基于極值搜索算法的多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定控制方法研究，并在仿真環(huán)境中分析驗(yàn)證了設(shè)計(jì)控制方法的效果。借助本文的研究?jī)?nèi)容，以期為多旋翼無(wú)人機(jī)領(lǐng)域的相關(guān)控制研究和實(shí)際應(yīng)用提供有價(jià)值的參考。

1 多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定控制方法設(shè)計(jì)

1.1 基于牛頓-歐拉方程的目標(biāo)參數(shù)獲取

實(shí)現(xiàn)對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)是對(duì)其基體運(yùn)動(dòng)屬性有充分的理解[11]。為此，本文從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度展開(kāi)分析，獲取無(wú)人機(jī)穩(wěn)定控制的目標(biāo)參數(shù)。

首先，利用牛頓-歐拉方程對(duì)無(wú)人機(jī)的動(dòng)力作用機(jī)制進(jìn)行分析[12]。其可以表示為

其中，F(xiàn)表示在運(yùn)行過(guò)程中，無(wú)人機(jī)受到作用力的總和；m表示為人機(jī)自身的總重量，這里的重量既包括無(wú)人機(jī)機(jī)體的固定重量，也包括外帶裝置所產(chǎn)生的額外重量；a表示在運(yùn)行階段無(wú)人機(jī)的實(shí)際加速度參量；L表示在運(yùn)行過(guò)程中，無(wú)人機(jī)受到作用力矩的總和；e表示無(wú)人機(jī)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)，該數(shù)值與無(wú)人機(jī)的設(shè)計(jì)直接相關(guān)，不受其他因素影響，在具體的計(jì)算過(guò)程中，以出廠參數(shù)為基準(zhǔn)。ω表示當(dāng)無(wú)人機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)為轉(zhuǎn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的角加速度。多旋翼無(wú)人機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，獲取無(wú)人機(jī)受到作用力的總和及人機(jī)自身的總重量。通過(guò)分析無(wú)人機(jī)機(jī)體的固定重量和外帶裝置所產(chǎn)生的額外重量建立動(dòng)力作用分析機(jī)制，以此得到無(wú)人機(jī)運(yùn)行階段的實(shí)際加速度參量。多旋翼無(wú)人機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，由于受到作用力矩的影響，會(huì)改變無(wú)人機(jī)自身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)。因此，該數(shù)值與無(wú)人機(jī)目標(biāo)參數(shù)具有直接關(guān)聯(lián)，所以在具體的計(jì)算過(guò)程中，應(yīng)以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量參數(shù)為計(jì)算基礎(chǔ)，獲取無(wú)人機(jī)運(yùn)行狀態(tài)為轉(zhuǎn)動(dòng)姿態(tài)時(shí)的對(duì)應(yīng)角加速度。

根據(jù)牛頓-歐拉方程結(jié)果可知，無(wú)論是在直線運(yùn)行狀態(tài)下，還是在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，無(wú)人機(jī)的姿態(tài)均與對(duì)應(yīng)的角速度直接相關(guān)。結(jié)合這一特點(diǎn)，充分考慮了不同姿態(tài)下的角速度參量[13]。以無(wú)人機(jī)自身的運(yùn)行參數(shù)為依據(jù)，獲取參數(shù)輸出狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的偏差結(jié)果。根據(jù)多旋翼無(wú)人機(jī)在不同方向上的運(yùn)行分量，計(jì)算得出無(wú)人機(jī)的輸出功率。根據(jù)無(wú)人機(jī)橫滾角、俯仰角以及偏航角姿態(tài)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行角速度參量，獲取目標(biāo)狀態(tài)之間的偏差。以重力系數(shù)和旋翼驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩參量，計(jì)算得到無(wú)人機(jī)驅(qū)動(dòng)力在橫滾、俯仰以及偏航方向上對(duì)應(yīng)的慣性動(dòng)量參數(shù)，以此獲取無(wú)人機(jī)運(yùn)行階段的升力系數(shù)和無(wú)人機(jī)運(yùn)行階段接收到的阻力系數(shù)。

通過(guò)這樣的方式，就可以設(shè)定無(wú)人機(jī)穩(wěn)定控制的目標(biāo)參數(shù)，將其作為后續(xù)狀態(tài)穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)，確保對(duì)相關(guān)控制參數(shù)的設(shè)置與無(wú)人機(jī)實(shí)際運(yùn)行模式具有較高的擬合度。

1.2 基于極值搜索算法的姿態(tài)控制

在上述基礎(chǔ)上，要實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)人機(jī)的控制就要確保對(duì)應(yīng)的參數(shù)信息能夠適應(yīng)實(shí)際環(huán)境情況對(duì)無(wú)人機(jī)狀態(tài)的擾動(dòng)，這就涉及無(wú)人機(jī)臨界狀態(tài)的分析。針對(duì)該問(wèn)題，本文采用極值搜索算法實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)控制參數(shù)的計(jì)算。

首先，根據(jù)無(wú)人機(jī)穩(wěn)定控制的目標(biāo)參數(shù)，計(jì)算出無(wú)人機(jī)在當(dāng)前時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)，在不施加額外控制的條件下，計(jì)算多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定控制最優(yōu)參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，為了最小化無(wú)人機(jī)的無(wú)功輸出，本文設(shè)置了代價(jià)函數(shù)，并將代價(jià)函數(shù)最小值作為實(shí)現(xiàn)基于極值搜索算法的無(wú)人機(jī)控制器參數(shù)整定基礎(chǔ)。那么，以代價(jià)函數(shù)為約束的控制參數(shù)計(jì)算方法可以表示為：

其中，Δ表示在t到t0期間，無(wú)人機(jī)模型的實(shí)際狀態(tài)信息與目標(biāo)狀態(tài)的偏差，t和t0分別表示目標(biāo)控制時(shí)刻與初始時(shí)刻，u表示控制參數(shù)，結(jié)合無(wú)人機(jī)的實(shí)際控制方式，該參量以對(duì)應(yīng)的設(shè)置為準(zhǔn)。

通過(guò)這樣的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)控制參數(shù)的計(jì)算，但是需要特別注意的是，利用極值搜索算法進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，輸出結(jié)果的閾值范圍要以無(wú)人機(jī)的可執(zhí)行參數(shù)范圍為約束。當(dāng)輸出的結(jié)果超出無(wú)人機(jī)的可執(zhí)行范圍時(shí)，表明此時(shí)的環(huán)境干擾作用已經(jīng)無(wú)法通過(guò)自身調(diào)節(jié)控制的方式得到緩解。此時(shí)就需要結(jié)合實(shí)際情況對(duì)具體的飛行方案進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，以此確保無(wú)人機(jī)的安全飛行。

2 仿真測(cè)試與分析

在上述基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步分析本文設(shè)計(jì)控制方法的效果，在MATLAB/Simulink環(huán)境中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試，考慮到在無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行的過(guò)程中接收到的干擾具有不穩(wěn)定的特性，因此本文在測(cè)試階段在測(cè)試環(huán)境內(nèi)加入了具有階躍屬性的擾動(dòng)信號(hào)，以此對(duì)本文設(shè)計(jì)控制方法在不同環(huán)境下的執(zhí)行性能進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。

2.1 仿真測(cè)試平臺(tái)構(gòu)建

在本文構(gòu)建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，使用的飛控裝置為PIXHAWK，對(duì)應(yīng)的控制裝置硬件為FUTABA-T8FG，為了適應(yīng)多旋翼無(wú)人機(jī)的飛行需求，將型號(hào)為X-380的機(jī)架作為無(wú)人機(jī)的主體結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，為無(wú)人機(jī)設(shè)置了4個(gè)機(jī)翼，分別為2對(duì)包括正反方向的9045螺旋槳、并且為每個(gè)螺旋配置了一個(gè)SUNNYSKY-X2212KV980無(wú)刷電機(jī)以及一個(gè)HOBBYING-30A電調(diào)?？紤]到在實(shí)際控制階段，無(wú)論是控制信號(hào)的接收還是狀態(tài)信號(hào)的發(fā)送，都需要借助對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)傳輸裝置，因此，本文為無(wú)人機(jī)搭載了CUAV RADIO模塊，以此滿足其通信需求。對(duì)于測(cè)試旋翼無(wú)人機(jī)具體參數(shù)的設(shè)置，具體如表1所示。

表1 測(cè)試無(wú)人機(jī)機(jī)身參數(shù)設(shè)置

在此基礎(chǔ)上，設(shè)置無(wú)人機(jī)在測(cè)試前控制參量信息初始值為0，設(shè)定姿態(tài)角值45°為目標(biāo)飛行姿態(tài)，在飛行10 s后仿真環(huán)境內(nèi)加入階躍信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)人機(jī)的擾動(dòng)作用，測(cè)試本文方法下無(wú)人機(jī)姿態(tài)的控制結(jié)果。

2.2 測(cè)試結(jié)果與分析

以上述設(shè)置為基礎(chǔ)，為了能夠更加全面地分析本文設(shè)計(jì)方法的控制效果，在分析階段，本文分別從橫滾軸、俯仰軸以及偏航軸的角度，對(duì)無(wú)人機(jī)姿態(tài)的偏差情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的結(jié)果分別如圖1、圖2和圖3所示。

圖1 無(wú)人機(jī)橫滾軸偏差情況

通過(guò)觀察圖1可以看出，在無(wú)人機(jī)飛行期間，橫滾軸歐拉角的偏差情況基本穩(wěn)定在3°以?xún)?nèi)，在未加入階躍信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)的前10 s內(nèi)，無(wú)人機(jī)橫滾軸歐拉角的偏差幅值為1.5°，在加入階躍擾動(dòng)信號(hào)后的初始階段（10～30 s），無(wú)人機(jī)橫滾軸歐拉角的偏差出現(xiàn)了較大幅度的波動(dòng)，最大值達(dá)到了3°。但是在階躍信號(hào)擾動(dòng)作用中期（30～60 s），無(wú)人機(jī)橫滾軸歐拉角的偏差逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，與未加入階躍擾動(dòng)信號(hào)前10 s內(nèi)狀態(tài)基本一致。在階躍信號(hào)擾動(dòng)作用后期（60～80 s），由于信號(hào)的階躍屬性，該階段的信號(hào)擾動(dòng)強(qiáng)度最大，對(duì)應(yīng)無(wú)人機(jī)橫滾軸歐拉角的偏差幅度再次達(dá)到了3°。測(cè)試結(jié)果表明，在本文設(shè)計(jì)的控制方法下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)橫滾軸姿態(tài)的穩(wěn)定控制。

圖2 無(wú)人機(jī)俯仰軸偏差情況

通過(guò)觀察圖2可以看出，在無(wú)人機(jī)飛行期間，俯仰軸歐拉角的偏差最大值同樣為3°。對(duì)在未加入階躍信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)前10 s內(nèi)無(wú)人機(jī)俯仰軸歐拉角的偏差情況進(jìn)行分析可以看出，其對(duì)應(yīng)的偏差幅值為1.5°。在此基礎(chǔ)上對(duì)加入階躍擾動(dòng)信號(hào)后，無(wú)人機(jī)俯仰軸歐拉角的偏差出現(xiàn)一定程度的波動(dòng)，與初始階段的1.5°相比，僅增加了1倍。測(cè)試結(jié)果表明，在本文設(shè)計(jì)的控制方法下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)俯仰軸姿態(tài)的穩(wěn)定控制。

圖3 無(wú)人機(jī)偏航軸誤差情況

通過(guò)觀察圖3可以看出，飛行期間無(wú)人機(jī)偏航軸歐拉角的偏差最大值也僅為4°。對(duì)未加入階躍信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)前10 s內(nèi)無(wú)人機(jī)偏航軸歐拉角偏差情況進(jìn)行分析，其誤差幅值已經(jīng)達(dá)到了2°。在加入階躍信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)后的10～50 s時(shí)間段內(nèi)，無(wú)人機(jī)偏航軸歐拉角的偏差在本文設(shè)計(jì)控制方法下，并未表現(xiàn)出明顯的增加，在階躍信號(hào)擾動(dòng)作用后的50～60 s時(shí)間段內(nèi)，無(wú)人機(jī)偏航軸歐拉角的偏差出現(xiàn)了相對(duì)較大的波動(dòng)，與未加入階躍信號(hào)擾動(dòng)信號(hào)前的偏差幅度相比增加了2°，但是在階躍信號(hào)擾動(dòng)作用后期（60～80 s），無(wú)人機(jī)偏航軸歐拉角的偏差幅度再次穩(wěn)定在了2°范圍內(nèi)。這是因?yàn)樵诒疚脑O(shè)計(jì)的控制方法中，通過(guò)極值搜索算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制參數(shù)的不斷尋優(yōu)，能夠結(jié)合實(shí)際情況對(duì)控制強(qiáng)度進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)節(jié)。測(cè)試結(jié)果表明，在本文設(shè)計(jì)的控制方法下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多旋翼無(wú)人機(jī)偏航軸姿態(tài)的穩(wěn)定控制。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在無(wú)人機(jī)的飛行過(guò)程中，由于環(huán)境等因素的干擾作用，會(huì)使得其狀態(tài)與既定目標(biāo)發(fā)生偏離，這不僅會(huì)影響最終的飛行軌跡，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致飛行任務(wù)難以按計(jì)劃順利完成。本文提出基于極值搜索算法的多旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定控制研究，實(shí)現(xiàn)了在階躍信號(hào)干擾作用下對(duì)無(wú)人機(jī)橫滾軸姿態(tài)、俯仰軸姿態(tài)以及偏航軸姿態(tài)的有效控制，確保對(duì)應(yīng)的歐拉角偏差在允許范圍內(nèi)。借助本文的研究，希望可以為實(shí)際的多旋翼無(wú)人機(jī)應(yīng)用提供參考價(jià)值。