鋼軌互阻抗對(duì)鄰線信息傳輸?shù)母蓴_影響分析

趙翠琴，武曉春

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

我國(guó)普速線路均采用有砟軌道，但也存在高速鐵路中使用有砟軌道的情況，如溫福線、福廈線、石太線等[1].軌道電路是保證列車安全運(yùn)行的重要設(shè)備之一[2]，鋼軌作為軌道電路的組成部分，有砟條件下，其相關(guān)參數(shù)的研究就顯得很有必要[3-4].多線并行時(shí)，可能導(dǎo)致機(jī)車接收到相鄰線路同載頻軌道電路的耦合干擾信號(hào)，產(chǎn)生同頻(1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz、2 600 Hz)干擾，影響ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)解調(diào)的準(zhǔn)確性，最終導(dǎo)致信號(hào)設(shè)備誤動(dòng)，危及行車安全[5].耦合干擾信號(hào)是由鋼軌間的電感耦合、電容耦合及公共阻抗耦合(道砟電阻漏泄傳導(dǎo)耦合)三種形式疊加形成.

在建立并行線路軌道電路模型對(duì)鄰線干擾問題進(jìn)行研究時(shí)，鋼軌互阻抗是驗(yàn)證模型正確性必不可少的參數(shù).目前，一些學(xué)者對(duì)鋼軌的阻抗參數(shù)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[6]通過對(duì)鋼軌的特性參數(shù)進(jìn)行研究，提出鋼軌有效電阻、鋼軌電感、道砟電導(dǎo)及道砟電容都是信號(hào)頻率的函數(shù)，并指出軌道電路對(duì)高頻信號(hào)的傳輸不利.文獻(xiàn)[7]在考慮大地影響的條件下，提出高速鐵路軌道電路互阻抗的計(jì)算公式，但研究結(jié)果更適用于工程計(jì)算.文獻(xiàn)[8]針對(duì)雷電入侵后，軌道電路的傳輸特性進(jìn)行建模仿真，得出雷電入侵軌道電路會(huì)使鋼軌過電壓升高的結(jié)論.文獻(xiàn)[9]在ANSOFT環(huán)境下，對(duì)無砟軌道的鋼軌阻抗進(jìn)行研究，無砟軌道使鋼軌阻抗中的電抗部分明顯增大.文獻(xiàn)[10]利用阻抗分解法，對(duì)無砟軌道阻抗進(jìn)行求解，并計(jì)算了無砟軌道阻抗在不同載頻下的變化范圍.以上研究均沒有將軌道電路相鄰線路間的耦合干擾與鋼軌互阻抗聯(lián)系起來，且目前針對(duì)有砟軌道，鋼軌互阻抗的研究也較少.本文研究將為多線并行軌道電路間鄰線干擾問題的研究提供理論參考.

1 鄰線干擾的分析

在多線并行區(qū)段，軌道電路傳輸?shù)男畔ⅲ瑫?huì)通過電感耦合、電容耦合及道砟電阻漏泄傳導(dǎo)三種方式對(duì)相鄰線路造成干擾[11-13].干擾嚴(yán)重時(shí)，可能導(dǎo)致信號(hào)電流發(fā)生畸變，影響列車運(yùn)行效率，甚至引發(fā)事故.如在需要切換上下行載頻的區(qū)段，司機(jī)忘記操作載頻切換開關(guān)[14]，更易導(dǎo)致列車錯(cuò)誤接收信號(hào)，危及行車安全.以下分析，稱被干擾的線路為被串回路，相鄰線路為主串回路.

軌道電路中傳輸?shù)囊祁l信號(hào)是不斷變化的，當(dāng)被串回路中有信號(hào)電流時(shí)，線路本身就存在感生電動(dòng)勢(shì).軌道電路處于分路態(tài)時(shí)，隨著列車輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于鋼軌和大地形成的回路，此時(shí)將產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，且列車運(yùn)行速度越快，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)越大.同理，主串回路有列車經(jīng)過時(shí)，鋼軌中電流的變化對(duì)于被串回路，也存在感生電動(dòng)勢(shì).信號(hào)電流隨時(shí)變化，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)存在，耦合干擾也將受到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的影響，這使鄰線干擾問題變得十分復(fù)雜.

1.1 電感耦合

軌道電路作為信息傳輸?shù)耐ǖ?，?dāng)鋼軌上有信號(hào)電流時(shí)，鋼軌間必存在電磁感應(yīng)現(xiàn)象.主串回路中電流的變化會(huì)在被串回路形成感應(yīng)電壓，同樣被串回路中電流的變化也會(huì)在主串回路形成感應(yīng)電壓.在被串回路上形成的感應(yīng)電壓，可等效為串聯(lián)到被串回路中的電壓源，對(duì)被串回路形成干擾.原理如圖1所示.

根據(jù)電磁感應(yīng)原理，設(shè)U3和U4分別是被串回路鋼軌3和鋼軌4上的互感電壓，I1和I2是主串回路中的信號(hào)電流，則[15]：

U3=I1M13+I2M23,

(1)

U4=I1M14+I2M24.

(2)

式中：M13、M23、M14、M24均為互感系數(shù)(H).根據(jù)電磁感應(yīng)原理可知，互感電壓的大小，不僅與回路中電流變化的快慢有關(guān)，而且還與主串回路和被串回路的線間距有關(guān).隨著列車不斷提速，互感的影響不可忽視.

1.2 電容耦合

電容耦合是通過主串回路與被串回路之間的互容，將主串回路電壓變化的能量耦合到被串回路，導(dǎo)致干擾.這種互容耦合可視為兩回路間連接了電容.由于鋼軌是移頻信號(hào)的傳輸通道，每條鋼軌都是帶電導(dǎo)體.對(duì)于被串回路和主串回路，鋼軌與鋼軌之間相當(dāng)于平行板電容器，在電場(chǎng)作用下，被串回路將受到電容耦合的影響.原理如圖2所示.

圖2中，C14、C13、C23、C24是鋼軌間的電容(F)；Rf是負(fù)載電阻(Ω)；Rg是單位長(zhǎng)度鋼軌的內(nèi)阻(Ω/m)，其中包括鋼軌接續(xù)線的電阻.在具體計(jì)算時(shí)，需確定鋼軌接續(xù)線的個(gè)數(shù).

1.3 道砟電阻漏泄傳導(dǎo)

信號(hào)電流在鋼軌上傳輸時(shí)，因兩鋼軌之間存在電位差，易形成電流由一根鋼軌經(jīng)道砟向另一根鋼軌漏泄的通路[16].主串回路、被串回路和大地之間形成的許多并聯(lián)漏泄通路，會(huì)使信號(hào)電流通過道砟漏泄傳輸?shù)较噜徿壍离娐?，造成鄰線干擾.遇雨雪天氣，道砟電阻降低，漏泄更為嚴(yán)重，原理如圖3所示.

圖3中，R11、R22、R33、R44是鋼軌間的道砟漏泄電阻(Ω/m)；C11、C22、C33、C44是道砟漏泄電容(F).

2 鋼軌互阻抗與鄰線干擾的關(guān)系

由于阻抗是與電阻、感抗和容抗有關(guān)的物理量，形成鄰線干擾的三個(gè)因素與鋼軌互阻抗密切相關(guān).因此，鋼軌互阻抗作為鄰線干擾分析中的基本參數(shù)不可忽略[17].在建立鄰線干擾模型時(shí)，鋼軌互阻抗是模型中的重要參數(shù)之一[13-14].互阻抗的大小不僅與軌道電路的線間距、大地電導(dǎo)率和信號(hào)頻率有關(guān)，還與傳輸線路的電阻、電感等因素有關(guān).鄰線干擾是由電感耦合、電容耦合以及道砟電阻漏泄傳導(dǎo)耦合三者疊加形成，對(duì)造成鄰線干擾的過程進(jìn)行建模，如圖4～5所示.

圖5中，Lg是鋼軌單位長(zhǎng)度電感(H/m).可將兩根鋼軌之間的電路劃分為A、B、C、D四部分，A、B、C、D四部分和Rf//Rg部分構(gòu)成一個(gè)橋型結(jié)構(gòu)，利用星型聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效變換法，可將電路化解成簡(jiǎn)單的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，易于分析.

根據(jù)式(1)和式(2)可知，被串回路上互感電壓值與互感密切相關(guān).圖2和圖3充分說明鋼軌的相關(guān)參數(shù)會(huì)對(duì)鄰線干擾產(chǎn)生影響.以上分析，使造成鄰線干擾的過程更加清晰，也使鋼軌互阻抗與電感耦合、電容耦合及其道砟電阻泄露傳導(dǎo)之間建立了聯(lián)系.

3 鋼軌互阻抗及相關(guān)參數(shù)的分析計(jì)算

3.1 鋼軌傳輸特性分析

鋼軌的電阻、電感及軌間漏泄電容等參數(shù)沿線均勻分布，以單位長(zhǎng)度鋼軌為研究對(duì)象.單位長(zhǎng)度鋼軌的阻抗和導(dǎo)納分別為：

Z=R+jωL,

(3)

Y=G+jωC.

(4)

其中：G是道床單位長(zhǎng)度電導(dǎo)(S/m)；C是單位長(zhǎng)度兩鋼軌之間的電容(F/m)；R是單位長(zhǎng)度鋼軌電阻(Ω/m)，與Rg不同，R中包括鋼軌間的互電阻部分；L是鋼軌電感(H/m)，包括互感部分；ω為信號(hào)角頻率(Hz).鋼軌的傳播常數(shù)為[18]：

(5)

(6)

其中：α是衰減常數(shù)(NP/m)；β是相位移常數(shù)(rad/m)；C∈(0,∞)，若

(7)

將式(7)代入式(6)，可得到α的最小值為

(8)

鋼軌作為軌道電路信息的傳輸線，當(dāng)單位長(zhǎng)度兩鋼軌間的電容滿足式(7)時(shí)，可視為無畸變線.此時(shí)，電容C對(duì)電感L呈最優(yōu)補(bǔ)償狀態(tài)，電路的固有衰耗最小.由于最小衰耗值取決于R和G，結(jié)合圖5知，存在鄰線干擾時(shí)，鋼軌的阻抗增大，隨著干擾強(qiáng)度的變化，鋼軌特性阻抗也會(huì)變化.此時(shí)，軌道電路將調(diào)整困難，遠(yuǎn)離匹配狀態(tài).即使補(bǔ)償電容以最優(yōu)狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償，其衰耗也大于無鄰線干擾時(shí)的衰耗值，即鄰線干擾會(huì)惡化軌道電路的工作性能，衰耗越大，傳輸距離越短.如果通過提高發(fā)送端電平等級(jí)來克服傳輸距離短的問題，又將增大鄰線干擾，可以通過改進(jìn)復(fù)線線路的設(shè)計(jì)方案來減小鄰線干擾[19].

3.2 鋼軌互阻抗計(jì)算分析

結(jié)合阻抗的定義知，互阻抗與電容耦合、電感耦合和道砟漏泄傳導(dǎo)耦合有關(guān).對(duì)軌道電路建模分析鄰線干擾時(shí)，鋼軌互阻抗是分析計(jì)算中必不可少的參數(shù)，也是計(jì)算鋼軌間耦合度的關(guān)鍵.

根據(jù)文獻(xiàn)[20]，有

(9)

將圖6中的每根鋼軌都等效為位于鋼軌中心線處的導(dǎo)線，有

(10)

式中：Zij表示鋼軌i和鋼軌j間的互阻抗(Ω)；μo為真空磁導(dǎo)率；δg為大地電導(dǎo)率(S/m).

由于鋼軌的高度遠(yuǎn)小于軌道電路的軌距d，且鋼軌的形狀十分復(fù)雜.因此傳統(tǒng)的計(jì)算兩平行板電容器容值的方法并不適用于鋼軌間耦合電容的計(jì)算[22].實(shí)際中鋼軌間互阻抗大小還受到周圍環(huán)境的影響，當(dāng)信號(hào)電流在鋼軌上傳輸時(shí)，鋼軌內(nèi)部和周圍會(huì)形成交變磁場(chǎng)，使鋼軌阻抗的計(jì)算更復(fù)雜.通過式(9)和式(10)，結(jié)合圖6以及勾股定理(因?yàn)殇撥壘幱谕凰矫?，易求得每根鋼軌的互阻抗.

當(dāng)被串回路線路(鋼軌3和鋼軌4)中有信號(hào)電流時(shí)，可得存在鄰線干擾時(shí)，被串回路中鋼軌的互阻抗

(11)

理想狀態(tài)下，并行線路處于同一水平面，而隨著鐵路事業(yè)的發(fā)展，列車速度和軸重不斷增加，使得路基病害頻發(fā)，例如路基沉降.此時(shí)，兩條線路的鋼軌將不在同一水平面.且路基沉降會(huì)引起大地電導(dǎo)率的變化，影響鋼軌互阻抗.圖7為當(dāng)被串回路發(fā)生路基沉降時(shí)，鋼軌互阻抗示意圖.

(12)

(13)

當(dāng)被串回路(鋼軌3和鋼軌4)中有信號(hào)電流時(shí)，被串回路中鋼軌的互阻抗

(14)

4 仿真及結(jié)果分析

利用Matlab平臺(tái)，仿真線路處于同一水平面時(shí)，不同線間距及不同大地電導(dǎo)率下，被串回路中鋼軌互阻抗如圖8～9所示.圖8表示δg=0.01時(shí)的鋼軌互阻抗.圖9表示D=6 m時(shí)的鋼軌互阻抗.

由圖8可知，鋼軌互阻抗隨線間距的增大而減小；當(dāng)線間距不變時(shí)，鋼軌互阻抗隨信號(hào)頻率的增大而增大.由圖9可知，鋼軌互阻抗隨著大地導(dǎo)電率的增大而增大；大地電導(dǎo)率相同時(shí)，鋼軌互阻抗隨頻率的增大而增大.

分別對(duì)比圖8和圖10，圖9和圖11，結(jié)合圖12可知，路基沉降使被串回路鋼軌互阻抗增大，且互阻抗隨著大地電導(dǎo)率的增大而增大，當(dāng)信號(hào)載頻為2 600 Hz，x=0.1 m時(shí)，鋼軌互阻抗的增長(zhǎng)率大于1.42.由圖13知，路基沉降越嚴(yán)重，被串回路鋼軌互阻抗越大;信號(hào)頻率越高，鋼軌間的互阻抗越大.

根據(jù)電壓與電流的關(guān)系，在電壓一定的情況下，阻抗大小與電流大小成反比.鋼軌間的互阻抗增大將使信號(hào)電流減小.

當(dāng)阻抗增大時(shí)，假設(shè)G不變，則根據(jù)式(7),最優(yōu)補(bǔ)償電容

(15)

對(duì)應(yīng)的衰減常數(shù)的最小值

(16)

由此，對(duì)比式(8)和式(16)知，互阻抗增加，衰減常數(shù)的最小值增大，將導(dǎo)致軌道電路衰耗增大，使軌道電路的工作性能惡化，不利于信號(hào)的可靠傳輸.

5 結(jié)論

本文針對(duì)多線并行時(shí)相鄰線路干擾可能導(dǎo)致列控車載設(shè)備接收信息有誤這一問題，以雙線并行軌道為例，建立被串回路鋼軌單元耦合干擾等效電路模型.利用傳輸線的互阻抗求解方法，在考慮大地影響情況下，對(duì)路基沉降前后鋼軌互阻抗進(jìn)行仿真.經(jīng)分析知鋼軌互阻抗會(huì)對(duì)鄰線信息的傳輸產(chǎn)應(yīng)影響.結(jié)果表明，線間距一定，且主串回路和被串回路在同一水平面時(shí)，大地電導(dǎo)率或信號(hào)頻率越大，則鋼軌互阻抗越大；被串回路路基沉降將導(dǎo)致鋼軌互阻抗增大；互阻抗增大使信號(hào)傳輸過程中衰耗增大，不利于信息傳輸，即鋼軌互阻抗越大，鄰線干擾越嚴(yán)重.本文為鄰線干擾問題的研究提供了理論基礎(chǔ).但研究中忽略了鋼軌的集膚效應(yīng)對(duì)鄰線干擾的影響.現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，后續(xù)研究可在考慮集膚效應(yīng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，使研究更加接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況.