硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度不確定度評定

王守仁，賀躍輝

（中南大學(xué) 粉末冶金研究院，湖南長沙 410083）

0 引言

硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度是判定硬質(zhì)合金質(zhì)量的主要指標(biāo)之一。目前，國際上通行的做法是采用測量不確定度來表示檢測結(jié)果的可靠性，這也是我國檢測實驗室認(rèn)可的一項基本要求。但測量過程中的隨機(jī)效應(yīng)及系統(tǒng)效應(yīng)均會導(dǎo)致測量的不確定度，數(shù)據(jù)處理中的修約也會導(dǎo)致不確定度[1-2]。鑒于此，本文就針對影響硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度的各因素進(jìn)行系統(tǒng)分析，為檢測結(jié)果的可靠性和一致性提供一定的參考依據(jù)。

1 測試方法概述

1）測量方法及評定依據(jù)。按照《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015）進(jìn)行測試。按照《測量不確定度評定與表示》（JJF 1059-2015）進(jìn)行評定。

2）環(huán)境條件。試驗在室溫21±3℃下進(jìn)行，相對濕度≤70%。

3）測試對象。硬質(zhì)合金B(yǎng)試樣，試樣名義尺寸寬度b=6.68 mm，高度h=5.46 mm，長度l=20 mm。

4）試驗設(shè)備。選用經(jīng)計量部門檢定合格的美國Instron3369電子萬能力學(xué)試驗機(jī)，精度0.5級（50 kN量程），1級千分尺（測量試樣寬度b、高度h）。

5）測試過程。根據(jù)《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015），在室溫條件下，用1級千分尺測量試樣高度、寬度，選擇美國Instron3369電子萬能力學(xué)試驗機(jī)做三點彎曲試驗，支點跨距14.5 mm，試驗速率2 mm/min，對試樣中心施加軸向壓力，直至試樣斷裂，測量最大彎曲載荷Fm，計算出Rbm15（B15G）。測試結(jié)果，見表1。

表1 測試結(jié)果

2 建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015），建立數(shù)學(xué)模型計算出橫向斷裂強(qiáng)度（B試樣）如下式[3]：

式中：Rbm為橫向斷裂強(qiáng)度，N/mm2；k為試樣倒棱修正系數(shù)（為保證試樣的統(tǒng)一性，倒棱0.15～0.2 mm，k=1.00）；F為試樣斷裂所需要的力，N；l為兩支撐點的距離，mm；b為試樣垂直的寬度，mm；h為與施加的作用力平行的高度，mm。

3 測量不確定度分析

測量不確定度主要來源有試樣橫截面尺寸測量誤差引入的不確定分量、試驗力值測量誤差引入的不確定分量、測量設(shè)備或量具引入的不確定分量、測試人員測量過程中的不確定度分量、結(jié)果數(shù)據(jù)修約引入的不確定分量。

3.1 試樣尺寸測量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（x）

1）測量試樣尺寸寬度b、高度h均由0～25 mm的千分尺測量，計量檢定為1級，根據(jù)JJG 21-2008,其極限示值誤差為±0.004 mm，服從均勻分布，引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用B類評定方法評定，得出

2）測量試樣尺寸的重復(fù)性引入的不確定度分量。該分量可以根據(jù)以前測量的經(jīng)驗來確定，為B類不確定度評定，服從正態(tài)分布[4]，為u2（x）：

3）試樣加工精度引入的不確定度分量。根據(jù)《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015）規(guī)定，B 試樣高度為 5.25±0.25 mm，寬度為6.50±0.25 mm，服從均勻分布，引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用B類評定方法評定，故有：

以上3個不確定度分量互不相關(guān)，所以試樣寬度、高度尺寸由于測量誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

可得到由于試樣尺寸測量誤差所引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.2 試驗力值測量誤差引入的不確定度ux（Fm）

1）試驗機(jī)示值誤差引入的不確定度分量。由于試驗機(jī)測量精度為0.5級，誤差分布為均勻分布，則區(qū)間半寬度a=0.5%，包含因子屬于B類評定，故引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2）標(biāo)準(zhǔn)測力儀校準(zhǔn)試驗機(jī)引入的不確定度分量。已知校準(zhǔn)試驗機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)測力儀為0.1級，包含因子為2，故引入的B類評定，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3）試驗機(jī)計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)引入的不確定度。試驗機(jī)計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引人的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u3（Fm）=0.002 0%[5]，該數(shù)據(jù)可以直接引用。 由于以上3個不確定度分量互不相關(guān)，所以可得試驗機(jī)力值引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

3.3 三點彎曲夾具支點跨距測量引入的不確定度分量 ux（l）

1）根據(jù)《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015），三點彎曲支點跨距為14.5±0.5 mm，屬于B類不確定度評定，尺寸偏差屬于均勻分布，所以不確定度分量為

2）測量工具精度引入的不確定度。支點跨距的測量工具為游標(biāo)卡尺，其測量精度為0.02 mm（k=2）。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3）根據(jù)《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015）要求，對于B試樣支點跨距測量精度為0.1 mm，所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

以上3個不確定度分量互不相關(guān)，其支點跨距測量所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.4 試樣重復(fù)性測試引入的不確定度分量

本次試驗有5根硬質(zhì)合金B(yǎng)試樣的原始橫向斷裂強(qiáng)度分別是 3 605.75 N/mm2、3 575.50 N/mm2、3 683.34 N/mm2、3 478.37 N/mm2、3 765.08 N/mm2，平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

3.5 測試結(jié)果數(shù)值修約引入的不確定度

根據(jù) 《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015），結(jié)果數(shù)據(jù)修約到 10 N/mm2，導(dǎo)致的誤差絕對值為則相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

4 合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

硬質(zhì)合金（B試樣）橫向斷裂強(qiáng)度不確定測定主要的不確定度來源見表2。

表2 主要的不確定度來源

由于以上各分量互不相關(guān)，可合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5 相對擴(kuò)展不確定度

取置信區(qū)間p=95%，包含因子k=2，則相對擴(kuò)展不確定度為：

6 不確定度報告

根據(jù)《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015），進(jìn)行修約：Rbm15（B15G）=3 620 N/mm2，U.Rbm15=3.5%，k=2。

7 不確定報告討論

根據(jù)影響硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度的不確定度影響來源，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析見表3。

表3 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分析 %

由表3可知，對硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度的不確定度影響最大的分量是試樣的重復(fù)性測試所引入的不確定度，所占比例近八成；其次是試驗機(jī)力值測量誤差所引入的不確定度分量；再次是測試結(jié)果數(shù)值修約和試樣尺寸測量誤差引入的不確定度，而三點彎曲支點跨距測量誤差引入的不確定度為最小。

8 結(jié)論

通過對硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測量不確定度的評定分析可知，影響硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測試結(jié)果的主要因素是試樣的重復(fù)性測試和試驗機(jī)力值的測量。因此，在實際操作中，要嚴(yán)格按照《硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測定方法》（GB/T 3851-2015）進(jìn)行取樣制樣，保證待測試樣的代表性和足夠的試樣數(shù)量。另外，要定期對試驗機(jī)進(jìn)行有資質(zhì)的計量檢定，如有條件，也可增加試驗機(jī)的期間核查，以保證試驗機(jī)力值的準(zhǔn)確性，進(jìn)而確保硬質(zhì)合金橫向斷裂強(qiáng)度測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。