核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)探究

陳朝財(cái)

摘 ?要：邏輯推理在數(shù)學(xué)中占據(jù)非常重要的地位，是得到數(shù)學(xué)理論知識(shí)的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的根本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行溝通的基本思維品質(zhì)。因此，本文就核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力進(jìn)行討論，給數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)教學(xué);邏輯推理

【中圖分類號(hào)】G633.6 ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（（2020）02-0100-02

數(shù)學(xué)是邏輯性與理論性相結(jié)合的基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維。所以在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，就顯得十分重要。通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在思考中具備邏輯推理能力，是初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)，也是素質(zhì)化教育給予教師的教學(xué)任務(wù)。

1.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的意義

核心素養(yǎng)應(yīng)該有如下特征：一是本質(zhì)性，能夠舉一反三、以一當(dāng)十;二是長(zhǎng)久性，能夠促進(jìn)生長(zhǎng)、持續(xù)成長(zhǎng)，持續(xù)整個(gè)人生;三是連貫性，能夠觸類旁通、成就生命。教學(xué)由此出發(fā)，便能教育出自由、健康、全面、和諧發(fā)展之真正的人。華東師大版本的初中數(shù)學(xué)教材對(duì)于學(xué)生邏輯推理能力尤為重視，教材中的課本習(xí)題大多不能直接利用公式得到答案，而需要學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行邏輯推理。因此，只有學(xué)生具備了邏輯推理能力，才能更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)。

2.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的措施

（1）以人為本，落實(shí)核心素養(yǎng)的價(jià)值力

對(duì)于教育而言，培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值力，重要的是培養(yǎng)價(jià)值裁決力、價(jià)值堅(jiān)守力、價(jià)值創(chuàng)新力，即學(xué)生要學(xué)會(huì)分清好壞，有向往真善美的追求，認(rèn)同自由、博愛(ài)等普世價(jià)值觀，發(fā)展創(chuàng)造美好價(jià)值的能力。只有教師落實(shí)了核心素養(yǎng)的價(jià)值力，才能使學(xué)生擁有基本的數(shù)學(xué)思維，才能鍛煉學(xué)生的邏輯推理力。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行日常教學(xué)時(shí)，要樹(shù)立以人為本的教學(xué)思想，以學(xué)生為主體，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，充分考慮學(xué)生的理解能力與掌握程度，在重難點(diǎn)處采取精講、細(xì)講，在簡(jiǎn)易處進(jìn)行略講，詳略得當(dāng)，而不是一味地追求教學(xué)速度。只有教師以學(xué)生為本，充分顧及學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，才能使學(xué)生真正掌握基礎(chǔ)的理論知識(shí)，才能使學(xué)生具備邏輯推理能力。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解華東師大版教材中的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)時(shí)，對(duì)于平均數(shù)、眾數(shù)這些已經(jīng)在小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，或者特別簡(jiǎn)單的知識(shí)，教師就可以采取略講的方式，讓學(xué)生自行復(fù)習(xí)或根據(jù)課本進(jìn)行預(yù)習(xí)，以此來(lái)縮短講解基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)間，提高教師的教學(xué)速率。但對(duì)于中位數(shù)或者概率等較難的知識(shí)點(diǎn)，則需要教師進(jìn)行詳細(xì)講解。教師在完成概念知識(shí)的講解后，應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行詢問(wèn)：“這些知識(shí)點(diǎn)的概念你們都弄懂了嗎？有哪些地方是比較難以理解的？”在確定學(xué)生完全掌握了知識(shí)點(diǎn)之后，教師還應(yīng)該通過(guò)課本后面的習(xí)題以及高頻考試題來(lái)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)熟練使用知識(shí)點(diǎn)，以及了解知識(shí)點(diǎn)使用的范圍和條件。教師在講解習(xí)題時(shí)，可以將一道完整的題目拆分成無(wú)數(shù)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解對(duì)題目進(jìn)行逐一攻克。只有教師以學(xué)生為教學(xué)的中心，課堂教學(xué)緊貼學(xué)生的實(shí)際情況，落實(shí)核心素養(yǎng)的價(jià)值力，才能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力提供有力的理論保障。

（2）舉一反三，培養(yǎng)核心素養(yǎng)的思維力

人的特性的維持有賴于思維、思想。思維也是人探索世界的重要路徑。思維力應(yīng)該包括：一是理解思維過(guò)程，掌握思維的程序;二是學(xué)會(huì)多種思維方式：發(fā)散思維，散合思維，因果思維，類比思維等等;三是不斷提升思想境界，培養(yǎng)思想的覺(jué)悟性，明白什么才是利于自身發(fā)展的;四是重在培養(yǎng)思維的思辨性，對(duì)自己的所作所為進(jìn)行評(píng)判。在華東師大版的數(shù)學(xué)課本中，編者更注重對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)。教材的習(xí)題并不能夠簡(jiǎn)單利用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，而需要學(xué)生在對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解完全的基礎(chǔ)上，有所變通，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行變形使用。這也給教師的教學(xué)提出了更高的要求：教師不僅需要通過(guò)講解讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解，還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用學(xué)會(huì)舉一反三。教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的直接告訴學(xué)生結(jié)論的教學(xué)模式，而采取讓學(xué)生自行推理的教學(xué)模式。

例如，教師在講解三角函數(shù)時(shí)，就可以先把正弦、余弦以及正切的概念告訴學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)正余弦以及正切有了初步認(rèn)識(shí)。在學(xué)生完全理解了三個(gè)全新知識(shí)點(diǎn)的概念后，教師可以先把正余弦之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化方法告訴學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)課本后面的具體例子進(jìn)行驗(yàn)證。在學(xué)生完成驗(yàn)證后，教師可以對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)：“正弦、余弦和正切都可以在一個(gè)三角形中體現(xiàn)出來(lái)，現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)了解了正余弦之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，那么同學(xué)們可以借此推出正余弦與正切的轉(zhuǎn)化關(guān)系嗎？”在學(xué)生完成關(guān)系推理后，數(shù)學(xué)教師再對(duì)學(xué)生們的結(jié)論進(jìn)行總結(jié)，對(duì)他們的推理過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化提升，加深學(xué)生對(duì)推理過(guò)程的印象。這種教學(xué)模式可能需要教師投入更多的精力，也會(huì)增加教師的教學(xué)時(shí)長(zhǎng)，但學(xué)生們通過(guò)自行推理，對(duì)概念的理解不再是浮于淺層，而是更加深入，學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用也更加熟練，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的使用場(chǎng)景也更加清楚。同時(shí)，教師通過(guò)讓學(xué)生對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行推算，舉一反三，也可以使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本品質(zhì)思維，為培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力提供有力的能力保障。

（3）興趣驅(qū)動(dòng)，貫徹核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)力

教育的最優(yōu)境界是實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)而言之，教育就是指引學(xué)生不斷地錘煉與增強(qiáng)學(xué)習(xí)力。這種學(xué)習(xí)力包含著：一是對(duì)知識(shí)的決不衰退的學(xué)習(xí)激情;二是擁有屬于自己的卓有成效的學(xué)習(xí)方式;三是掌握豐富而有實(shí)用性的學(xué)習(xí)模式。鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)力就是培育他們永不厭倦的學(xué)習(xí)興趣，自?shī)^其能的學(xué)習(xí)方法，觸類旁通、運(yùn)用自如的學(xué)習(xí)策略。但興趣是第一動(dòng)力，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了興趣，學(xué)生才會(huì)去挖掘、尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法與策略。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行日常教學(xué)時(shí)，應(yīng)該盡力讓課堂內(nèi)容變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生愿意學(xué)、樂(lè)意學(xué)。但初中數(shù)學(xué)內(nèi)容往往枯燥無(wú)味，這也需要教師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行具象化。

例如，教師在解讀全等與相似三角形時(shí)，就可以先讓學(xué)生尋找身邊完全相同或者相似的事物、圖片，以此為知識(shí)的插入點(diǎn)，觸發(fā)學(xué)生的對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維變得靈活起來(lái)。在學(xué)生將全等與相似區(qū)分開(kāi)后，教師就可以引入全等三角形的概念：“什么叫全等？全等指的是形狀大小完全相同，全等三角形就是能夠完全重合的兩個(gè)三角形。全等三角形不同于相似三角形，只要兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么我們就可以說(shuō)著兩個(gè)三角形是相似三角形。但全等三角形必需要兩個(gè)三角形三邊分別對(duì)應(yīng)相等?！痹趯W(xué)生明白了全等三角形的概念后，教師可以安排學(xué)生兩兩一組，各自構(gòu)造幾個(gè)三角形，讓對(duì)方分辨是否為全等三角形。在學(xué)生相互考驗(yàn)的過(guò)程中，不僅可以最大程度地激發(fā)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)理解上存在的問(wèn)題并及時(shí)給予糾正。教師利用學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣驅(qū)動(dòng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)，不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，還為培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力提供有力的思想保障。

3.結(jié)語(yǔ)

核心素養(yǎng)下在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，不僅可以讓學(xué)生具備有關(guān)數(shù)學(xué)的基本思維，還可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)日常學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)舉一反三，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)，提升初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率，完成素質(zhì)教育培育具有創(chuàng)新能力學(xué)生的教學(xué)目的。

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