小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”解題能力培養(yǎng)“四步曲”

韋麗萍

【摘 要】《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)離不開審題、解題。而解題是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，也是檢驗(yàn)知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的基本形式。有效地培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”審題、解題能力，有助于獨(dú)立的有創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，也可以促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);解決問(wèn)題;解題能力

一、第一步：以讀題為先、審題次之。

讀題、審題是解題過(guò)程的首要步驟。通過(guò)讀題，初步了解題目中的基本信息，為下一步審題做好準(zhǔn)備。在讀題過(guò)程中，要反復(fù)情調(diào)讀題的準(zhǔn)確性，使學(xué)生在初步審題階段不與題意偏離。

其次，審題，審題的基本要求主要是弄清題目的兩個(gè)組成部分：條件和結(jié)論。在審題過(guò)程中，注意對(duì)已知條件進(jìn)行分析，提取主要條件分析。對(duì)于問(wèn)題可經(jīng)過(guò)審題轉(zhuǎn)換表達(dá)成其他各種等價(jià)形式?？梢?jiàn)，提高學(xué)生的審題能力主要是培養(yǎng)分析隱蔽條件的能力化簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化已知和未知的能力。

二、第二步：以所學(xué)概念、公式為基礎(chǔ)，走好解題每一步。

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中，絕大多數(shù)題目都是可以根據(jù)平時(shí)所學(xué)的公式、概念直接運(yùn)用解題的，但前提條件是審題之后首先要回顧題目中涉及哪些主要概念，這些概念是如何定義的，在題目的條件和問(wèn)題里，與哪些概念、公式、法則有關(guān)，可否直接應(yīng)用，題目所涉及的基本技能、方法是什么，……經(jīng)過(guò)這樣一番深入思考之后，解題途徑將會(huì)逐步明朗，解題計(jì)劃便隨之形成。

例如，有20×20的小方格組成的大正方形。把數(shù)字1～9任意填入各個(gè)小方格中，圖中有許許多多的“田”字形，把每個(gè)“田”字形中的4個(gè)數(shù)相加，得到一個(gè)和數(shù)。在這許許多多的和數(shù)中，至少有多少個(gè)相同？

題目中所涉及的主要知識(shí)是：田字形中的4個(gè)數(shù)的和，20×20的小方格組成的大正方形。

可以發(fā)現(xiàn)，這些知識(shí)不易解決問(wèn)題。仔細(xì)想想，題目要求至少有多少個(gè)和數(shù)相同，會(huì)不會(huì)與抽屜原理相關(guān)，從這方面去想，自然想到“抽屜”中的“東西”就是許許多多的田字形中4個(gè)數(shù)的和，究竟有幾個(gè)呢？20×20的方格圖中一共有（20-1）×（20-1）=361個(gè)。

“抽屜”就是所有田字形中不同的和。因?yàn)?個(gè)小方格中填的數(shù)只能在1～9中選，顯然，填4個(gè)1，和最小為4;填4個(gè)9，和最大為36;4～36中的每一個(gè)數(shù)都可以成為某一個(gè)田字形中4個(gè)數(shù)的和。由于4～36中一共有33個(gè)不同的數(shù)，也就是有33個(gè)抽屜。

有抽屜原理得，361÷33=10……31，10+1=11，這許許多多的和數(shù)中至少有11個(gè)和數(shù)相同。

由此可見(jiàn)，制定的解題計(jì)劃是：第一步，求出“抽屜”中一共多少“東西”;第二步，求題中一共有多少“抽屜”;第三步，根據(jù)抽屜原理，列式計(jì)算，求出在這許許多多的和數(shù)中至少有多少個(gè)相同。

三、第三步：以生活情境為基礎(chǔ)，提高解決問(wèn)題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度、根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋求解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。學(xué)生在碰到解決問(wèn)題類題目時(shí)，有些問(wèn)題要注意聯(lián)系實(shí)際，達(dá)到符合生活常識(shí)的境界。

例如：小明家準(zhǔn)備買一臺(tái)電視機(jī)，甲商場(chǎng)原價(jià)2400元，打八五折出售，乙商場(chǎng)原價(jià)2400元，滿500元減100元，到哪家商場(chǎng)買合算？

這種類型題，其實(shí)在生活中處處可見(jiàn)，比較哪家商場(chǎng)買合算，那就需要對(duì)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)進(jìn)行比較。甲商場(chǎng)2400×85%=2040元，乙商場(chǎng)2400元有4個(gè)500+400元，因此2400-400=2000元，明顯乙商場(chǎng)比較劃算。因此數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，在計(jì)算時(shí)要注意結(jié)合生活實(shí)際，同樣地，學(xué)生也要會(huì)主動(dòng)在現(xiàn)實(shí)中尋找用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)，并努力去實(shí)踐。面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生能夠主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)的根本所在。

四、第四步：反思概括，伸向解題下一站。

解題后的反思是指解題后對(duì)審題過(guò)程和解題方法及解題所用知識(shí)的回顧與思考，解題后讓學(xué)生通過(guò)反思、能有效地深化對(duì)知識(shí)的理解，有力地促進(jìn)良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.從解題方法中反思，提高解題能力。

一般情況下，在解答完問(wèn)題之題后，可以從解題方法、解題規(guī)律、解題策略等方面進(jìn)行多角度、多側(cè)面的總結(jié)。這樣才能舉一反三，觸類旁通，提高解題能力。

例如，1班有30人，2班有20人，現(xiàn)在有140個(gè)橘子分給這兩個(gè)班，怎樣分合理？

方法一：通過(guò)列表試一試，一部分一部分地分，分到?jīng)]有為止。

從而得出1班分得84個(gè)，2班分得56個(gè)。

方法二：幾何直觀法：把一班和二班人數(shù)比先算出來(lái)，30：20=3：2，因此把一條線段平均分成5份，其中的3份就是1班，2份就是2班。一共有140份。140÷5=28個(gè)，1班分得：28×3=84個(gè)，2班分得28×2=56個(gè).

方法三：分?jǐn)?shù)法。1班：2班=3：2，表示平均分成5份，其中的3份是1班，也就是3/5，2班就是2/5，所以1班：140×3/5=84個(gè)，2班140×2/5=56個(gè)。

方法四：方程計(jì)算。先找出等量關(guān)系式3份（1班）+2份（2班）=140個(gè)。假設(shè)每份橘子是ⅹ個(gè)，那么1班就是3ⅹ，2班就是2ⅹ，3ⅹ+2ⅹ=140，ⅹ=28，3ⅹ=84，2ⅹ=56。

這是按比例分配的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中非常常見(jiàn)。因此，在總結(jié)這種類型題方法是要融會(huì)貫通，及時(shí)總結(jié)，找到屬于自己能夠理解的方法，以后碰到此類題型，做起來(lái)就得心應(yīng)手了。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題占很大的部分，但解決問(wèn)題不僅僅是讓學(xué)生局限于解題，而是學(xué)會(huì)利用好的方法通過(guò)解題培養(yǎng)審題能力、分析能力和解決問(wèn)題的能力。總而言之，只有在這“解題能力培養(yǎng)四步曲”中，我們的學(xué)生才能提高他們的解題能力，才會(huì)奏響我們的數(shù)學(xué)快樂(lè)曲。

參考文獻(xiàn)：

[1]王慧，《數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)四步曲》，《新課程（下）》2016年02期

[2]王明玉，《小議數(shù)學(xué)解題方法》[J];大連教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006年04期

（作者單位：廣西省桂林市竹江小學(xué)）