考慮供應(yīng)中斷與損失規(guī)避的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

顏進(jìn)，鄭國華

考慮供應(yīng)中斷與損失規(guī)避的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)

顏進(jìn)，鄭國華

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

假定需求受供應(yīng)商創(chuàng)新投入水平影響，在由2個供應(yīng)商與1個零售商構(gòu)成的2級供應(yīng)鏈中，研究考慮供應(yīng)中斷與零售商損失規(guī)避行為下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)問題。分別分析分散決策與集中決策下的最優(yōu)策略及協(xié)調(diào)情況，同時說明創(chuàng)新投入水平及訂貨量對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，并構(gòu)建創(chuàng)新成本共擔(dān)期權(quán)契約下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)模型。研究結(jié)果表明，創(chuàng)新投入水平的提高能促使零售商增加其訂貨量，而訂貨量的增加也能激勵供應(yīng)商提高創(chuàng)新投入；期權(quán)訂購價格、期權(quán)執(zhí)行價格及創(chuàng)新成本共擔(dān)比例滿足一定條件下可實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。最后，通過算例驗證模型的有效性，并揭示供應(yīng)中斷概率及損失規(guī)避系數(shù)對最優(yōu)策略的影響，分析契約協(xié)調(diào)參數(shù)之間的關(guān)系及不同契約參數(shù)組合下供應(yīng)鏈的利潤分配方式。

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；損失規(guī)避；供應(yīng)中斷；創(chuàng)新投入；創(chuàng)新成本共擔(dān)期權(quán)契約

在全球分散網(wǎng)絡(luò)化制造的環(huán)境下，企業(yè)的發(fā)展模式已轉(zhuǎn)變?yōu)椤皺M向一體化”的供應(yīng)鏈發(fā)展模式，供應(yīng)鏈上任何一個環(huán)節(jié)的中斷都會波及整個供應(yīng)鏈系統(tǒng)。為了有效應(yīng)對供應(yīng)鏈中斷對供應(yīng)鏈的影響，近年來，期權(quán)契約[1?2]、收益共享契約[3]等契約協(xié)調(diào)機(jī)制常被用于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究中，以使供應(yīng)鏈的整體效益獲得改善。此外，供應(yīng)鏈的技術(shù)創(chuàng)新、供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險偏好等問題，也為越來越多的學(xué)者所重視，并將其作為供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究的主要對象。契約協(xié)調(diào)機(jī)制的設(shè)立能有效地應(yīng)對供應(yīng)鏈中斷風(fēng)險，國內(nèi)外學(xué)者從不同的角度對此進(jìn)行了相關(guān)的研究。HOU等[4]假定需求不確定，在一個由供應(yīng)不可靠的主供應(yīng)商、供應(yīng)可靠的備份供應(yīng)商及制造商構(gòu)成的2級供應(yīng)鏈中，通過引入回購合同來降低供應(yīng)中斷風(fēng)險和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Asian等[5]在考慮供應(yīng)中斷的情形下，通過在零售商與供應(yīng)不確定的備份供應(yīng)商之間引入期權(quán)契約協(xié)調(diào)機(jī)制來實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。舒彤等[6]在考慮供應(yīng)中斷的雙源采購模型中，引入由期權(quán)合同和回購合同所構(gòu)成的聯(lián)合契約協(xié)調(diào)機(jī)制，并證明了該協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。李艷等[7]假定市場需求不確定和供給存在中斷危機(jī)，構(gòu)建了收益共享契約協(xié)調(diào)模型，通過相關(guān)參數(shù)的設(shè)定使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并討論了備份供應(yīng)商的供貨量、利潤與中斷危機(jī)的關(guān)系。需要注意的是，在研究供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制的過程中，供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險偏好問題也被越來越多的學(xué)者關(guān)注。Schweitzer等[8]最早將損失規(guī)避行為引入到經(jīng)典的報童模型中，此后，學(xué)者進(jìn)一步從不同的角度對損失規(guī)避報童模型進(jìn)行拓展。WANG 等[9]通過研究發(fā)現(xiàn)，收入?損失共享契約能減輕損失規(guī)避作用，由收入?損失共享和回購契約所構(gòu)成的聯(lián)合契約協(xié)調(diào)機(jī)制可實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，在協(xié)調(diào)狀態(tài)下生產(chǎn)商和零售商的利潤可以隨意的分配。LI等[10]假定損失規(guī)避型零售商對銷售努力水平是敏感的，研究發(fā)現(xiàn)，將銷售回傭和懲罰契約引入到損失分享?收益返還契約中后，組合契約可實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并能均衡零售商和生產(chǎn)商的利潤。CHEN等[11]考慮零售商的損失規(guī)避因素，通過引入期權(quán)契約來使供應(yīng)鏈達(dá)到帕累托改進(jìn)，并揭示了最優(yōu)策略與模型參數(shù)之間的關(guān)系。單汨源等[12]考慮質(zhì)量控制與零售商的損失規(guī)避行為，證明了隨機(jī)需求下回購?質(zhì)量成本分擔(dān)契約能協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，并揭示了模型參數(shù)對最優(yōu)策略的影響。劉云志等[13]在考慮產(chǎn)品質(zhì)量水平與零售商損失規(guī)避的背景下，構(gòu)建了分散決策與集中決策下的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)模型，指出單獨(dú)的批發(fā)價格契約不能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，而批發(fā)價格?質(zhì)量成本分擔(dān)契約能實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。顧波軍等[14]運(yùn)用多重心理賬戶以及效用函數(shù)分別評價超訂成本和失售成本的建模方法，研究了在有限理性環(huán)境下?lián)p失規(guī)避型零售商訂單決策行為以及收益共享的協(xié)調(diào)功能。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮技術(shù)創(chuàng)新對企業(yè)及其供應(yīng)鏈的影響，引入供應(yīng)商的創(chuàng)新投入?yún)?shù)，假定需求受供應(yīng)商創(chuàng)新投入水平的影響，研究在供應(yīng)中斷與損失規(guī)避情形下，如何設(shè)計合理的期權(quán)契約，以達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的，同時驗證基于創(chuàng)新成本共擔(dān)的期權(quán)契約協(xié)調(diào)機(jī)制在供應(yīng)中斷與損失規(guī)避背景下的有效性。

1 問題描述與符號說明

以易逝品(本文所稱的易逝品特指技術(shù)壽命相對較短的這一類商品)為研究對象，假設(shè)在1個由損失規(guī)避型零售商和2個風(fēng)險中性的供應(yīng)商構(gòu)成的單周期2級供應(yīng)鏈中，需求受供應(yīng)商創(chuàng)新投入水平影響，零售商與供應(yīng)商之間信息完全共享，且供應(yīng)商處于主導(dǎo)地位，供應(yīng)鏈上各成員均以利潤最大化為目標(biāo)。易逝品的生命周期較短且生產(chǎn)提前期大于銷售期，因此，當(dāng)零售商缺貨時不能及時向供應(yīng)商訂購新的產(chǎn)品銷往市場。

本文的基本假設(shè)如下：

1) 本文研究的對象為易逝品，商品在銷售末期其殘值價值相對不大，因而本文不考慮易逝品 殘值。

2 分散與集中決策模式下的供應(yīng)鏈期望利潤效用比較

2.1 分散決策下的供應(yīng)鏈期望利潤效用

在分散決策下，運(yùn)用LT(Leader-Follower)博弈理論進(jìn)行研究，供應(yīng)商與損失規(guī)避型零售商均以各自利潤或效用最大化為目標(biāo)來做出決策，2個供應(yīng)商確定其最優(yōu)創(chuàng)新投入水平，而損失規(guī)避型零售商則根據(jù)掌握的市場信息確定其最優(yōu)訂貨量。根據(jù)Kahneman等[15]的前景理論，假設(shè)初始財富值為0，零售商損失規(guī)避效用函數(shù)為：

其中：參數(shù)表示零售商的損失規(guī)避程度，當(dāng)=1時，表示風(fēng)險中性；當(dāng)＞1時，表明損失規(guī)避，且越大表示損失厭惡程度越高。

風(fēng)險中性的零售商在分散型供應(yīng)鏈中的期望利潤函數(shù)為：

證明：當(dāng)供應(yīng)商1中斷或不中斷時，零售商的利潤分別為π1和π2：

證畢。

則損失規(guī)避型零售商的期望效用函數(shù)為：

2個供應(yīng)商的總期望利潤函數(shù)為：

證明：由隱函數(shù)定理可得：

證畢。

2.2 集中決策下的供應(yīng)鏈期望利潤

在集中決策下，將供應(yīng)商和零售商視為一個整體，且均為風(fēng)險中性?？紤]供應(yīng)商1中斷風(fēng)險發(fā)生的可能性，集中決策下的供應(yīng)鏈的期望利潤為：

定理2的證明與定理1類似。

定理3：考慮供應(yīng)中斷與損失規(guī)避的二級供應(yīng)鏈在分散決策下無法達(dá)到集中決策的水平。

證畢。

綜上，由于考慮供應(yīng)中斷與損失規(guī)避的二級供應(yīng)鏈在分散決策下無法達(dá)到集中決策下的最優(yōu)策略，因此供應(yīng)鏈整體利潤還存在提升空間，可以嘗試采取引入一定的契約協(xié)調(diào)機(jī)制來提高供應(yīng)鏈的整體利潤。

3 創(chuàng)新成本共擔(dān)的供應(yīng)鏈期權(quán)契約協(xié)調(diào)

在分散決策下，由于零售商和供應(yīng)商都僅從自身角度出發(fā)，從而導(dǎo)致了“雙重邊際效應(yīng)”，使得供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略無法達(dá)到集中決策下的水平。為此，本文引入創(chuàng)新成本共擔(dān)的期權(quán)契約，即通過使供應(yīng)鏈上的成員分別承擔(dān)一定比例的創(chuàng)新投入成本，采用契約協(xié)調(diào)機(jī)制來平衡供應(yīng)鏈合作各方的利益。

根據(jù)供應(yīng)商1中斷風(fēng)險發(fā)生的可能性，可得零售商在創(chuàng)新成本共擔(dān)期權(quán)契約協(xié)調(diào)機(jī)制下的利潤函數(shù)為：

其中：

由以上分析可知，損失規(guī)避型零售商的期望效用函數(shù)為：

2個供應(yīng)商的總期望利潤函數(shù)分別為：

定理4：考慮供應(yīng)中斷與損失規(guī)避的二級供應(yīng)鏈在創(chuàng)新成本共擔(dān)的期權(quán)契約下能實現(xiàn)協(xié)調(diào)。

綜上所述，當(dāng)契約參數(shù)(,,)滿足一定條件時，引入創(chuàng)新成本共擔(dān)的期權(quán)契約協(xié)調(diào)機(jī)制能使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。

證畢。

4 算例分析

4.1 契約效果對比分析

根據(jù)已建立的模型，分別計算集中決策、分散決策及引入創(chuàng)新成本共擔(dān)的期權(quán)契約后供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略、契約參數(shù)和供應(yīng)鏈的最大期望利潤效用，同時改變損失規(guī)避系數(shù)的取值，分析其對契約參數(shù)、供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈整體利潤的影響，如表1所示。

從表1得出以下結(jié)論：1) 在引入契約后，供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈的期望利潤效用相比無契約時整體效益得到了改善，實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。2) 期權(quán)訂購價格、供應(yīng)商的創(chuàng)新成本共擔(dān)比例隨損失規(guī)避系數(shù)的增加而減少，而期權(quán)執(zhí)行價格隨損失規(guī)避系數(shù)的增加而增加。3) 隨著損失規(guī)避系數(shù)的增加，2個供應(yīng)商的總期望利潤不斷增加，其中供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的期望利潤分別不斷減少和增加，而零售商及供應(yīng)鏈的期望利潤效用均不斷減少。

表1 不同決策模式下變量和效用比較

4.2 數(shù)值分析

4.2.1 最優(yōu)策略隨損失規(guī)避系數(shù)及供應(yīng)中斷風(fēng)險的變化趨勢分析

將損失規(guī)避系數(shù)及供應(yīng)中斷風(fēng)險視為變量，研究其在集中決策和創(chuàng)新成本共擔(dān)期權(quán)契約下的分散決策中對最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)創(chuàng)新投入水平的影響。由于篇幅有限，僅給出參數(shù)數(shù)值分析的圖示說明，如圖1和圖2所示。

圖1 β對最優(yōu)訂貨量的影響

圖2 β對最優(yōu)創(chuàng)新投入水平的影響

4.2.2 契約協(xié)調(diào)參數(shù)相關(guān)關(guān)系及不同契約參數(shù)組合下供應(yīng)鏈利潤分配分析

通過定理4可知，損失規(guī)避程度不同時，契約協(xié)調(diào)參數(shù)(,,)組合間具有一定的差異。將損失規(guī)避系數(shù)控制在[1,10]內(nèi)，在滿足契約有效性的條件下確定期權(quán)門購價格、期權(quán)執(zhí)行價格及創(chuàng)新成本共擔(dān)比例的數(shù)值，并繪制三維空間曲線揭示契約協(xié)調(diào)參數(shù)(,,)之間的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可看出，期權(quán)訂購價格與期權(quán)執(zhí)行價格呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而與創(chuàng)新成本共擔(dān)比例之間呈正相關(guān)關(guān)系。同時，契約參數(shù)組合方式對供應(yīng)鏈成員的利潤也具有一定的影響，通過圖4可以看出，不同的契約參數(shù)組合很大程度影響供應(yīng)商與零售商的利益分配，這取決于供應(yīng)商與零售商之間的議價方式。當(dāng)期權(quán)訂購價格、期權(quán)執(zhí)行價格不斷增大時，2個供應(yīng)商的總期望利潤會增大，而零售商的期望利潤會減少，其中期權(quán)執(zhí)行價格對供應(yīng)鏈成員期望利潤影響的靈敏度較高。

圖3 契約協(xié)調(diào)參數(shù)組合示意圖

圖4 不同契約參數(shù)組合下供應(yīng)鏈雙方利潤關(guān)系

5 結(jié)論

1) 在分散決策與集中決策下，供應(yīng)商創(chuàng)新投入水平隨零售商訂貨量的增加而增加，零售商的訂貨量隨供應(yīng)商創(chuàng)新投入水平的增加而增加。

2) 分散決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略無法達(dá)到集中決策的水平，而引入契約后在一定條件下供應(yīng)鏈能達(dá)到協(xié)調(diào)。算例分析表明：供應(yīng)鏈在引入創(chuàng)新成本共擔(dān)的期權(quán)契約后，供應(yīng)鏈的整體效益得到改善，而隨著損失規(guī)避系數(shù)的增加，供應(yīng)鏈的整體利潤減少。

3) 通過對參數(shù)的數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：在引入契約的分散決策下，供應(yīng)商1的最優(yōu)訂貨量隨損失規(guī)避系數(shù)的增加而減少，最優(yōu)創(chuàng)新投入水平和供應(yīng)商2的最優(yōu)訂貨量均隨供應(yīng)中斷概率、損失規(guī)避系數(shù)的增加而增加；在集中決策下，供應(yīng)商1的最優(yōu)訂貨量隨供應(yīng)中斷概率的增大而減少。期權(quán)訂購價格隨期權(quán)執(zhí)行價格、創(chuàng)新成本共擔(dān)比例的增大而分別減小和增大。期權(quán)訂購價格、期權(quán)執(zhí)行價格的增大能提高2個供應(yīng)商的總期望利潤，降低零售商的期望 利潤。

[1] Dawn Barnesschuster, Yehuda Bassok, Ravi Anupindi. Coordination and flexibility in supply contracts with options[J]. Manufacturing & Service Operations Management, 2002, 4(3): 171?207.DOI:10.1287/msom.4. 3.171.7754.

[2] WANG Xiaolong, LIU Liwen. Coordination by option contracts in a retailer-led supply chain with demand update[J]. Tsinghua Science and Technology, 2008, 13(4): 570?580.

[3] Cachon G P, Lariviere M A. Supply chain coordination with revenue-sharing contracts: strengths and limitations [J]. Management Science, 2005, 51(1): 30?44.

[4] HOU Jing, ZENG A Z, ZHAO Lindu. Coordination with a backup supplier through buy-back contract under supply disruption[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2010, 46(6): 881? 895.

[5] Asian S, NIE Xiaofeng. Coordination in supply chains with uncertain demand and disruption risks: existence, analysis, and insights[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2014, 44(9): 1139?1154.

[6] 舒彤, 楊芳, 陳收, 等. 基于期權(quán)與回購合同的供應(yīng)鏈中斷協(xié)調(diào)研究[J]. 科技管理研究, 2015, 35(7): 168? 173. SHU Tong, YANG Fang, CHEN Shou, et al. Research on option and buyback contacts in coordinating supply chain disruption[J]. Science and Technology Management Research, 2015, 35(7): 168?173.

[7] 李艷, 董晨陽. 基于收益共享的供應(yīng)鏈中斷協(xié)調(diào)研究[J]. 工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì), 2016, 35(12): 3?10. LI Yan, DONG Chenyang. Research on revenue-sharing contract in coordinating supply chain disruption[J]. Journal of Industrial Technological & Economics, 2016, 35(12): 3?10.

[8] Schweitzer M E, Cachon G P. Decision bias in the newsvendor problem with a known demand distribution: Experimental evidence[J]. Management Science, 2000, 46(3): 404?420.

[9] WANG C X, Webster S. Channel coordination for a supply chain with a risk-neutral manufacturer and a loss-averse retailer[J]. Decision Sciences, 2007, 38(3): 361?389.

[10] LI Liying, WANG Yong. Coordinating a supply chain with a loss-averse retailer and effort dependent demand[J]. The Scientific World Journal, 2014, 2014: 1?12.

[11] CHEN Xu, HAO Gang, LI Ling. Channel coordination with a loss-averse retailer and option contracts[J]. International Journal of Production Economics, 2014, 150: 52?57.

[12] 單汨源, 胡媛媛, 劉小紅. 隨機(jī)需求下考慮質(zhì)量控制與零售商損失規(guī)避的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型[J]. 華東經(jīng)濟(jì)管理, 2019, 33(2): 158?168. SHAN Miyuan, HU Yuanyuan, LIU Xiaohong. Supply chain coordination contract model considering quality control and retailer’s loss aversion under stochastic demand[J]. East China Economic Management, 2019, 33(2): 158?168.

[13] 劉云志, 樊治平. 考慮損失規(guī)避與產(chǎn)品質(zhì)量水平的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型[J]. 中國管理科學(xué), 2017, 25(1): 65? 77. LIU Yunzhi, FAN Zhiping. Supply chain coordination contract model considering loss aversion and quality level[J]. Chinese Journal of Management Science, 2017, 25(1): 65?77.

[14] 顧波軍, 張祥. 風(fēng)險中性供應(yīng)商與損失規(guī)避零售商基于收益共享契約的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報, 2016, 25(1): 67?74. GU Bojun, ZHANG Xiang. Channel coordination for the supply chain with a risk-neutral manufacturer and a loss-averse retailer based on revenue-sharing contract[J]. Journal of Systems & Management, 2016, 25(1): 67?74.

[15] Kahneman D, Tversky A. Prospect theory: An analysis of decision under risk[J]. Econometrica, 1979, 47(2): 263? 291.

Coordination contracts for supply chain considering supply disruption and loss aversion

YAN Jin, ZHENG Guohua

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

It is supposed that demand is affected by the level of supplier innovation input. In the two-level supply chain consisting of two manufacturers and one retailer, the coordination of the supply chain was studied by considering supplier supply disruption risk and retailer loss aversion. The optimal strategies and coordination of supply chain were analyzed under the decentralized decision-making and the centralized decision-making respectively; meanwhile, the influence of innovation input and order quantity on supply chain collaboration was presented. The supply chain coordination contract model was constructed based on the option contract coordination with innovation investment sharing. The results show the supplier innovation input level strictly increases with retailer’s order quantity, and the retailer’s order quantity strictly increases with the supplier’s innovation input level. Supply chain can be coordinated while the option order price, option exercise price and innovation investment sharing ratio meet certain conditions. Finally, numerical examples were used to verify the effectiveness of the model. The impacts of the changes of the parameters in the model on the optimal strategies were revealed, and the parameters include loss aversion and supply disruption risk. Through the analysis, the relationship between contract coordination parameters and the profit distribution mode of supply chain under different combinations of contract parameters were shown.

supply chain coordination; loss averse; supply disruption; innovation input; the option contract with innovation investment sharing

F274

A

1672 ? 7029(2020)02 ? 0500 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190397

2019?05?11

國家自然科學(xué)基金資助項目(71672193)

鄭國華(1963?)，男，湖南汨羅人，副教授，博士，從事物流系統(tǒng)規(guī)劃、供應(yīng)鏈管理等研究；E?mail：zgh@csu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)