基于NURBS的軌道板點云外形尺寸檢測研究

李 圓，張獻州，陳 霄，包建強，陳旭升

(西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院，成都 611756)

1 概述

三維激光掃描技術憑借其測量精度高、掃描速度快、非接觸式、數(shù)字化程度高等優(yōu)點，目前已成為點云數(shù)據(jù)獲取的重要手段，發(fā)揮著愈來愈重要的作用。通過對點云進行曲面重建，反向建立三維實體模型，進而提取模型的幾何參數(shù)，為三維激光掃描技術提供了一種新的應用途徑?；邳c云數(shù)據(jù)的曲面重構技術，是指建立三維離散點間的拓撲關系，并利用三維重構算法對其進行擬合，建立被測物體的三維實體模型[1]。

點云曲面重構技術已廣泛應用于地形圖測繪、變形監(jiān)測、工程測量、城市三維建模及文物保護管理等方面。國外對三維激光掃描技術的研究較早，基于點云數(shù)據(jù)的曲面重構技術也較為成熟，與此對應的各類處理軟件也有很多，如加拿大公司InnovMetric推出的通用3D測量軟件PolyWorks、美國Geomagic公司的 Geomagic Studio、英國DELCAM公司的CopyCAD軟件等。國內(nèi)對這方面的研究起步較晚，但也取得了一定的研究成果。張振華[2]通過處理車載移動測量系統(tǒng)采集的道路點云數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了道路模型的構建，對智慧城市、無人駕駛、道路養(yǎng)護等工程具有一定的參考意義；陳弘奕等[3]采用不同時期掃描的礦坑點云數(shù)據(jù)生成DEM模型并對其進行分析，驗證了三維激光掃描技術在變形監(jiān)測領域的可行性；朱曙光等[4]對徠卡三維激光掃描系統(tǒng)獲取的建筑物表面點云數(shù)據(jù)進行處理，實現(xiàn)了高精度、高仿真模型構建，該模型可以滿足大部分工程的需求；陳利明等[5]利用無人機LiDAR系統(tǒng)獲取的高精度激光點云數(shù)據(jù)進行三維建模和危險點檢測，驗證了三維激光掃描技術在電力架空輸電線路安檢中的可行性；李衛(wèi)強等[6]在對礦區(qū)地形點云數(shù)據(jù)進行拼接和濾波的基礎上生成了礦區(qū)三維高精度點云模型，并利用CASS平臺對模型進行二次處理生成礦區(qū)地形圖，與傳統(tǒng)測量方法相比，該方法在制作精度和效率上都有明顯的優(yōu)越性；趙煦等[7]通過將數(shù)字影像紋理映射到點云，實現(xiàn)了云崗石窟立面的三維重建。

隨著我國高速鐵路建設的快速發(fā)展，具有完全自主知識產(chǎn)權的CRTSⅢ型軌道板需求量不斷增加，其尺寸精度直接影響了軌道的平順性和穩(wěn)定性，因此在不斷提高軌道板檢測效率與測量精度以符合實際生產(chǎn)需求的基礎上，實現(xiàn)軌道板檢測的自動化和信息化是今后的發(fā)展方向。目前，軌道板的檢測方法主要有“全站儀+檢測工裝”和游標卡尺檢測法這兩種檢測方式。但這兩種檢測方法均存在檢測效率低、檢測工序繁瑣、檢測工裝多等缺點，并不能滿足大量軌道板的快速檢測需求。將CRTSⅢ型軌道板承軌臺點云數(shù)據(jù)作為研究對象，綜合分析考慮點云數(shù)據(jù)的特點及處理方法，實現(xiàn)了承軌臺模型的重建，在此基礎上提取模型的相關特征并進行分析。實驗表明，該方法在保證軌道板檢測特征精度的同時，提高了軌道板檢測效率，具有較高的可靠性。

2 數(shù)據(jù)獲取與預處理

點云曲面重建技術包括點云數(shù)據(jù)采集、點云預處理、三維曲面重構等步驟。目前，三維激光掃描曲面重構技術大體可分為基于參數(shù)曲面重構、基于隱式曲面重構、基于學習的曲面重構及基于Delaunay三角剖分的曲面重建等[8]。本文以承軌臺點云數(shù)據(jù)為研究對象，整個處理過程包括點云數(shù)據(jù)預處理、承軌臺曲面重構和尺寸偏差檢測三部分，具體流程見圖1。

圖1 數(shù)據(jù)處理流程

2.1 數(shù)據(jù)獲取

以某軌道板廠的自動化檢測項目為背景，在數(shù)據(jù)采集階段，將法如(FARO)三維掃描儀安裝到庫卡(KUKA)機器人上，通過協(xié)調(diào)控制及相關通訊系統(tǒng)使機器人按照設定的掃描路線自動獲取軌道板表面點云數(shù)據(jù)。其中，法如三維掃描儀的參數(shù)如下：掃描視場為500 mm，掃描范圍可覆蓋一個完整的承軌臺；掃描精度達0.05 mm；點間距0.255 mm，掃描得到的點云數(shù)據(jù)能夠滿足重構工作的需求。

2.2 數(shù)據(jù)預處理

2.2.1 點云拼接

為獲取整個軌道板承軌臺的點云數(shù)據(jù)，三維掃描儀要從多角度對承軌臺進行多次掃描，因此采集得到的是若干塊點云數(shù)據(jù)。由于采集的原始點云中心均以三維掃描儀的相位中心為參考，直接將原始點云進行建模會使得模型與實際軌道板承軌臺之間出現(xiàn)平移錯位、旋轉錯位等現(xiàn)象。因此需要先將各塊點云數(shù)據(jù)轉換至同一參考坐標系，然后再進行點云拼接，從而得到真實的承軌臺三維點云空間分布。

點云拼接是點云處理中非常重要的環(huán)節(jié)，拼接后點云數(shù)據(jù)的精度直接影響曲面重構與應用。一般地，點云拼接需要從有一定區(qū)域重疊關系的點云數(shù)據(jù)中尋找同名點，最常用的點云拼接算法為Besl和McKay提出的迭代最近點算法(Iterative Closest Point，ICP)。該算法雖然在點云配準及拼接上有著很好的表現(xiàn)，但該算法建立在相鄰點云間有一定的重疊度的基礎上[9]。而本項目使用的三維掃描儀的掃描視場有限，僅為500 mm(約一個承軌臺的大小)，因此ICP算法不適用于承軌臺點云數(shù)據(jù)的拼接。綜合考慮掃描儀的視場范圍、軌道板放置方式等因素，采用坐標直接轉換的方法來實現(xiàn)各部分點云的拼接。該方法是基于庫卡機器人與三維掃描儀的手眼標定法(即求得機器人法蘭盤坐標系與掃描儀坐標系的相對關系)，具體示意見圖2。

圖2 機器人法蘭盤坐標系與掃描儀坐標系

利用機器人輸出的工具坐標系位置姿態(tài)參數(shù)(即三維掃描儀坐標系在機器人基坐標系中的位置姿態(tài)參數(shù))，分別將三維掃描儀在軌道板不同部位掃描獲得的點云數(shù)據(jù)轉換至機器人基坐標系下，使軌道板不同部位點云數(shù)據(jù)處于同一坐標系中，且其相對位置姿態(tài)關系與成品板表面形狀嚴格一致，從而實現(xiàn)點云數(shù)據(jù)的拼接。具體過程如下。

(1)機器人攜帶三維掃描儀移動至指定位置獲取相應區(qū)域的點云數(shù)據(jù)，獲得機器人基坐標系中當前位置三維成像儀坐標系的位置和姿態(tài)參數(shù)，其中包括3個旋轉參數(shù)εX，εY，εZ和3個平移參數(shù)ΔX，ΔY，ΔZ，如圖3所示。

圖3 基坐標系與掃描儀坐標系

圖3中，O-XYZ坐標系表示機器人基坐標系，o-xyz坐標系表示三維成像儀坐標系。

(2)根據(jù)機器人輸出的工具坐標系位置姿態(tài)參數(shù)，計算兩坐標系間的轉換矩陣(旋轉矩陣Rt和平移矩陣Tt)，計算公式見式(1)和式(2)。

Rt=R1(εX)R2(εY)R3(εz)

(1)

(2)

式(1)中，R1(εX) 、R2(εY) 、R3(εZ) 分別代表三維成像儀坐標系繞自身x、y、z坐標軸旋轉得到的旋轉矩陣，計算公式見式(3)～式(5)。

(3)

(4)

(5)

(3)利用上述求得的轉換矩陣，將該部分點云數(shù)據(jù)轉換到機器人基坐標系下。

(6)

(4)機器人按照設計路徑移動至指定位置，重復上述過程，最終完成點云數(shù)據(jù)的拼接。拼接前后的點云數(shù)據(jù)見圖4。

圖4 點云數(shù)據(jù)拼接示意

2.2.2 點云去噪

三維掃描儀在獲取被測對象的點云數(shù)據(jù)時，由于自身系統(tǒng)誤差以及外界因素的影響，使得獲取的點云數(shù)據(jù)包含與被測對象無關的噪聲點。噪聲點不但增加了點云數(shù)據(jù)的體量，還會影響到數(shù)據(jù)平滑處理，從而影響重建模型的精度，因此必須對噪聲點進行剔除。根據(jù)噪聲點空間分布的不同，大致可以將其分為漂移點、孤立點、冗余點、混雜點這四類噪聲點[10]。有序點云的去噪算法主要有最小二乘濾波、中值濾波等；對于無序點云的去噪，目前主要采用的方法是先建立點云的空間拓撲關系，在此基礎上再進行去噪[11]。由于軌道板先進的制作工藝，其表面光滑平整，實測獲得的點云數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，僅在預埋套管處和鉗口面存在部分漂移點和孤立點。這類點密集且明顯脫離了點云主體，因此可以手動選擇漂移點和體外孤立點進行刪除，從而達到去噪效果。去噪前后對比見圖5。

圖5 承軌臺點云去噪對比

2.2.3 點云精簡

三維激光掃描獲取的點云數(shù)據(jù)都是高密度的大規(guī)模點云，在三維數(shù)字模型重建中，過密的點云數(shù)據(jù)會使得三維網(wǎng)格的建立和曲面重構的計算量增大，嚴重影響模型整體的重建速度。而且在實際建模過程中，并不是每一個點都參與后續(xù)的曲面重建，冗余的數(shù)據(jù)點只會增加模型重建的負擔，影響重建效率[12]。因此，對點云數(shù)據(jù)進行精簡操作是曲面重構不可或缺的步驟。理想的點云精簡方法是用最少的點表達出盡量多的物體特征[13]。點云精簡的方法主要有包圍盒法、隨機采樣法、曲率采樣法和均勻網(wǎng)格法等[14]。相對于其他精簡方法，曲率采樣法具有“曲率小、多精簡，曲率大、多保留”的特點[15]。顧及到承軌臺的結構特征及鉗口面與承軌面的夾角等部分曲率變化較大，采用曲率采樣法能夠更精確、更完整的描述曲面特征。經(jīng)過曲率精簡，單個承軌臺的點云總數(shù)量由原始的350萬減少到了10萬，很大程度地降低了點云密度。

3 NURBS曲面重構與特征提取

3.1 三角面片化

掃描儀采集的數(shù)據(jù)是離散的點云數(shù)據(jù)，是對目標物體表面信息的采樣。為了對目標物表面形狀及特征進行整體分析，需要將這些點云數(shù)據(jù)信息表示成目標物體的三維表面信息，建立表面模型進行分析研究[16]。將點模型轉換為具有曲面的幾何模型是通過離散點三角化實現(xiàn)的，它使得散亂無序的點云間有了拓撲關系，為后續(xù)的曲面重構奠定了基礎。目前，散亂點云的三角格網(wǎng)化處理算法主要有四類，分別為場函數(shù)法、基于三維Delaunay三角化方法、區(qū)域增長法以及基于局部投影法等[17]。本文利用Geomagic Studio軟件中的Surface Wrap算法進行三角化，其主要思想是先進行局部三角化，再構造全局三角化，利用生成的三角片來近似擬合曲面，逼近承軌臺模型。

3.2 孔洞填補

由于被測物體自身的幾何形狀復雜，在掃描中會造成掃描盲區(qū)，導致被測物體部分區(qū)域的點云數(shù)據(jù)無法得到采樣，從而造成孔洞現(xiàn)象?？锥吹拇嬖趪乐赜绊懬嬷亟?，因此需要對孔洞進行修補以便精確地建立模型。承軌臺點云的孔洞包含封閉孔洞和非封閉孔洞，為了更好、更快地修補孔洞，首先需要將非封閉孔洞轉化為封閉孔洞[18]，具體轉化步驟為：首先選取與非封閉孔洞相連的模型邊界點作為三次B樣條擬合的控制點(一般在非封閉孔洞兩邊各選取4～6個點進行曲線擬合)；然后重采樣得到新的曲線邊界，并且提取孔洞邊界的新增采樣點；最后綜合非封閉孔洞的邊界點和新增的采樣點，將其連接成封閉孔洞邊界，再對封閉孔洞進行填充，使模型更加精細化。

3.3 NURBS曲面擬合

根據(jù)曲面的數(shù)據(jù)采集信息來恢復原始曲面的幾何模型，稱為曲面重構[19]。相對于其他曲面重構技術，非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS)具有面片數(shù)量少、精度高、占用內(nèi)存資源較少等優(yōu)點。國際標準化組織把NURBS方法作為定義產(chǎn)品形狀的唯一數(shù)學方法，并且NURBS已成為目前建模的發(fā)展趨勢[20]。本文先對構網(wǎng)后的多邊形進行精確曲面化，其中包括曲率探測、曲面片構建及編輯、構造柵格等，然后再利用NURBS曲面擬合并生成曲面模型。最終曲面重構結果見圖6。

圖6 曲面重構后的承軌臺模型

3.4 特征提取

軌道板檢測的目的是計算并驗證軌道板各項檢測指標的設計值與實測值間的偏差。軌道板相關的各項檢測指標主要是基于3類幾何量得到的：兩點間的距離，點到平面的距離及兩平面夾角。為完成承軌臺相關尺寸偏差計算，需要利用曲面重構模型建立基礎幾何特征(包括點、線、面特征)，進而建立檢測指標的特征(包括距離特征和角度特征等)，在此基礎上進行相關參數(shù)計算，提取指標參數(shù)值。本文利用重構模型建立了基礎的幾何特征，其中點特征包括：預埋套管中心點；線特征包括：預埋套管圓、鉗口直線；面特征包括：鉗口面、承軌面、鉗口平面，具體見圖7。在此基礎上，將提取的指標參數(shù)值與設計值進行對比分析并計算偏差，最后對結果進行精度評價與分析。

圖7 特征建立

4 精度評價與分析

為了驗證重構模型的可靠性，采用Geomagic Studio軟件中的3D比較模塊對NURBS曲面重構模型與掃描的點云數(shù)據(jù)進行對比，統(tǒng)計各個承軌臺的最大偏差值、平均偏差、標準差，結果見圖8。

圖8 承軌臺偏差統(tǒng)計

從圖6及圖8可以看出，曲面重構后生成的模型表面平滑光順、視覺效果良好且重構精度較高，承軌臺的平均偏差在0.07 mm以內(nèi)，基本上與掃描獲得的點云數(shù)據(jù)一致。在此基礎上，提取的參數(shù)值結果較為可靠。利用重構模型建立單個承軌臺相關特征及相鄰承軌臺相對關系特征，根據(jù)提取的各檢測特征的幾何尺寸(測量值)與標準設計文件中的尺寸(名義值)，計算出兩者的偏差，具體結果見表1～表4；同時，為反映承軌臺軌底中心線點的平面度，擬合計算預埋套管處垂向位置偏差，結果見表5。

表1 同一承軌臺兩相鄰套管中心距離 mm

表2 單個承軌臺鉗口距離 mm

注：鉗口距離為單個承軌臺鉗口距離。

表3 承軌面與鉗口面夾角 (°)

表4 縱向相鄰套管中心距離 mm

表5 預埋套管處承軌臺垂向位置偏差 mm

通過對曲面重構后的承軌臺模型建立特征，分別對同一承軌臺兩相鄰套管中心距離、單個承軌臺鉗口距離、承軌面與鉗口面夾角、縱向相鄰套管中心距、預埋套管處承軌臺垂向位置偏差這5項檢測指標進行測量值提取，將各項檢測指標與標準設計文件進行對比分析，其中同一承軌臺兩相鄰套管中心距離、單個承軌臺鉗口距離允許偏差為±0.5 mm，承軌面與鉗口面夾角允許偏差為±1.0°，預埋套管處承軌臺垂向位置允許偏差為±1.0 mm。由表1～表5可以得出，各項檢測指標最大偏差均未超過允許值，結果滿足相關規(guī)范要求，說明基于曲面重構技術的軌道板點云數(shù)據(jù)外形尺寸偏差檢測方法具有一定的可行性。與常規(guī)的“全站儀+特殊工裝”和游標卡尺檢測法的軌道板檢測方式相比，該方法減少了人力投入， 自動化程度和信息化程度更高，提取的檢測指標具有較高的可靠性。

5 結語

對三維掃描儀獲取的CRTSⅢ型軌道板承軌臺點云數(shù)據(jù)的曲面重構及特征提取進行研究與分析。結論如下。

(1)利用點云數(shù)據(jù)對承軌臺進行曲面重構與特征提取，檢測精度較高，平均偏差在10-2mm級，提取的承軌臺相關核心檢測指標測量值基本滿足相關規(guī)范要求。

(2)NURBS曲面擬合方法具有靈活性大以及效率高等優(yōu)點，能夠較好地反映承軌臺的幾何形狀，在此基礎上提取的承軌臺相關核心檢測指標較為可靠。

(3)該方法實現(xiàn)了軌道板模型參數(shù)的可視化表達，自動化和信息化程度更高，符合中國高鐵“零部件”智能化和信息化檢測的發(fā)展趨勢。