齒輪箱軸承的潤(rùn)滑方程分析與溫升試驗(yàn)研究

薛文根，劉瑩，陸海英

齒輪箱軸承的潤(rùn)滑方程分析與溫升試驗(yàn)研究

薛文根1，劉瑩2，陸海英1

(1. 中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062；2. 中車(chē)戚墅堰機(jī)車(chē)車(chē)輛工藝研究所有限公司，江蘇 常州 213011)

對(duì)一種全架懸式低地板輕軌車(chē)齒輪箱線路運(yùn)行中的軸承故障進(jìn)行研究，為分析齒輪箱軸承溫升和潤(rùn)滑之間的關(guān)系，進(jìn)一步優(yōu)化齒輪箱潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)，以降低軸承溫度?；趶椥粤黧w潤(rùn)滑原理，建立圓柱滾子軸承線接觸幾何模型和Reynolds方程、膜厚方程等潤(rùn)滑方程，并用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，對(duì)于同一種齒輪箱，在軸承滾子轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油黏度、滾子壓力變化相同的同等條件下，得出軸承油膜厚度和溫度之間的曲線關(guān)系。研究結(jié)果表明：油膜處于較薄的狀態(tài)時(shí)，軸承溫度較高。由此推出，若軸承部位潤(rùn)滑油量極少，油膜持續(xù)處于極薄狀態(tài)，軸承溫度將不斷上升。在實(shí)踐中對(duì)齒輪箱的潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以增加軸承部位的進(jìn)油量，經(jīng)對(duì)比試驗(yàn)，優(yōu)化后軸承潤(rùn)滑油量增加，溫度降低。

齒輪箱；軸承潤(rùn)滑方程；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；溫升試驗(yàn)

低地板輕軌車(chē)是一種常用的軌道交通車(chē)輛，具備低碳、環(huán)保、造價(jià)成本低、便于出行等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。低地板輕軌車(chē)轉(zhuǎn)向架常采用全架懸式的驅(qū)動(dòng)方式，即電機(jī)和齒輪箱懸掛在構(gòu)架上，車(chē)軸穿過(guò)齒輪箱，車(chē)輪布置在兩側(cè)，齒輪箱將電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩傳遞到車(chē)輪，從而驅(qū)動(dòng)輪對(duì)前進(jìn)。軸承是齒輪箱內(nèi)部的關(guān)鍵支撐系統(tǒng)，起到承載扭矩和傳遞轉(zhuǎn)速的作用，潤(rùn)滑是影響其正常運(yùn)行的重要因素，線路運(yùn)行中出現(xiàn)的軸承故障，通常與軸承潤(rùn)滑不良有關(guān)。低速工況下啟停頻繁是低地板輕軌車(chē)的主要特點(diǎn)之一，該工況下的齒輪箱軸承的潤(rùn)滑一直是該領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。摩擦學(xué)中關(guān)于潤(rùn)滑理論的研究起源較早，20世紀(jì)中期，Hardy等[1]對(duì)邊界潤(rùn)滑和彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑做了大量的研究，引導(dǎo)后人將此研究引入滾動(dòng)軸承領(lǐng)域。哈姆羅克等[2]對(duì)滾動(dòng)軸承潤(rùn)滑狀態(tài)大量分析，尤其對(duì)圓柱軸承滾子的線接觸潤(rùn)滑分析和計(jì)算做了突破性的貢獻(xiàn)，Bahadoran等[3]對(duì)油膜厚度等問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值分析。國(guó)內(nèi)對(duì)于軸承線接觸潤(rùn)滑的油膜厚度等問(wèn)題研究起步較晚，黃平[4]介紹了彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的數(shù)值計(jì)算方法和程序，為軸承線接觸的計(jì)算提供了大量理論依據(jù)；宋大同[5]在理論上對(duì)動(dòng)態(tài)條件下圓柱滾子軸承的潤(rùn)滑性能進(jìn)行了分析，而關(guān)于軸承潤(rùn)滑、溫度等參數(shù)的關(guān)系與工程實(shí)踐的結(jié)合研究較少。本文針對(duì)一種全架懸式驅(qū)動(dòng)的低地板輕軌車(chē)的齒輪箱圓柱滾子軸承的故障問(wèn)題，通過(guò)試驗(yàn)分析查找原因，并進(jìn)行理論分析，基于彈性流體潤(rùn)滑原理，建立軸承線接觸模型和Reynolds方程、膜厚方程、潤(rùn)滑油黏壓黏溫方程等潤(rùn)滑方程[6?7]，應(yīng)用多重網(wǎng)格法、多重網(wǎng)格積分法等，通過(guò)Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，進(jìn)一步與實(shí)際線路的運(yùn)行工況結(jié)合，對(duì)同一種齒輪箱，將潤(rùn)滑油黏度、滾子轉(zhuǎn)速等參數(shù)作為定量，探索軸承油膜厚度與溫度參數(shù)之間的關(guān)系。最后通過(guò)理論指導(dǎo)實(shí)踐，對(duì)齒輪箱的潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和優(yōu)化，增加軸承的潤(rùn)滑油量，降低軸承溫度，并通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證優(yōu)化后的潤(rùn)滑效果。

1 圓柱軸承潤(rùn)滑故障及分析

軌道交通車(chē)輛齒輪箱經(jīng)常采用圓柱滾子軸承，在線路運(yùn)行過(guò)程中，軸承出現(xiàn)過(guò)內(nèi)圈擋邊及滾子異常磨損，軸承滾子保持架變形嚴(yán)重，甚至碎裂的問(wèn)題(圖1)。

圖1 軸承故障及潤(rùn)滑不良狀態(tài)圖示

研究人員對(duì)軸承設(shè)計(jì)選型、齒輪箱裝配工藝、箱體制造質(zhì)量等項(xiàng)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查，均排除了引起異常的原因。針對(duì)該車(chē)輛低速啟停頻繁的工況，進(jìn)一步對(duì)齒輪箱進(jìn)行低速潤(rùn)滑和溫升試驗(yàn)(圖8)，試驗(yàn)過(guò)程中軸承滾子轉(zhuǎn)速240 rpm(對(duì)應(yīng)車(chē)輛時(shí)速約10 km/h)，運(yùn)行約60 min，觀察發(fā)現(xiàn)，故障軸承位置沒(méi)有潤(rùn)滑油(見(jiàn)圖9優(yōu)化前示意圖)，軸承最高溫度超過(guò)80 ℃且不斷上升(見(jiàn)圖11優(yōu)化前曲線)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果初步判斷，軸承異常磨損的原因?yàn)樵撦S承潤(rùn)滑不良。

因此，軸承在低速狀況下的潤(rùn)滑狀態(tài)是本文研究的重點(diǎn)和需要解決的問(wèn)題。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步從理論上分析，可以探索軸承滾子油膜厚度、軸承溫度、滾子轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油黏度以及滾子壓力等之間的關(guān)系，針對(duì)同一種齒輪箱軸承，運(yùn)用工況相同，滾子轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油黏度這些參數(shù)是不變的，在研究過(guò)程中將其作為定量，重點(diǎn)研究滾子油膜厚度及溫度之間的關(guān)系[8]，以便更好地指導(dǎo)實(shí)踐，優(yōu)化齒輪箱結(jié)構(gòu)。

2 建立軸承潤(rùn)滑計(jì)算模型

建立圓柱滾子軸承線接觸幾何模型[9]，如圖2 所示。

其中滾子軸向?yàn)?，滾子旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?。圓柱滾子直徑1=21，滾子轉(zhuǎn)速為1；滾子軸線繞軸承中心回轉(zhuǎn)直徑0=20；與滾子接觸的外圈內(nèi)徑2=22，轉(zhuǎn)速2；與滾子接觸的內(nèi)圈外徑3=23，轉(zhuǎn)速3。滾子旋轉(zhuǎn)時(shí)的潤(rùn)滑油卷吸速度為u。

滾子自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速：

因此接觸點(diǎn)的表面平均速度

圖3 有限長(zhǎng)接觸副示意圖

圖3所示為有限長(zhǎng)接觸副示意圖[10]，其中為圓柱滾子；為軸承內(nèi)圈；0為兩圓柱接觸未變形時(shí)的間隙(剛體中心膜厚)；為計(jì)算域內(nèi)任意點(diǎn)的油膜厚度[9]；為滾子總長(zhǎng)；為滾子直線段長(zhǎng)度；1a為滾子圓角修型。

3 建立彈流潤(rùn)滑計(jì)算方程

建立Reynolds方程、膜厚方程、潤(rùn)滑油黏壓黏溫方程、潤(rùn)滑油密壓密溫方程、載荷平衡方程和能量方程，并進(jìn)行無(wú)量綱化，以便進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)值求解。

3.1 動(dòng)態(tài)等溫有限長(zhǎng)線接觸Reynolds方程

式中：為油膜壓力；為膜厚；為潤(rùn)滑油密度；為潤(rùn)滑油黏度；為圓柱滾子與內(nèi)圈處潤(rùn)滑油的卷吸速度。

Reynolds方程的邊界條件為[9]：

3.2 膜厚方程

膜厚由剛體中心膜厚、幾何間隙及彈性變形3個(gè)部分組成[10]：

其中：0為剛體中心膜厚；1為幾何間隙；為2固體接觸的彈性變形。

3.3 潤(rùn)滑油黏壓黏溫方程

在壓力超過(guò)0.1 GPa的熱彈流潤(rùn)滑工況下，Roelands黏溫?黏壓公式計(jì)算更精確[9]，公式如下：

3.4 潤(rùn)滑油密壓密溫方程

3.5 載荷平衡方程

油膜壓力在接觸區(qū)域上的合力必須與總載荷相平衡[10]。

其中：為線接觸單位長(zhǎng)度載荷，=/。

3.6 能量方程

2個(gè)接觸面上的邊界條件[12]為：

其中：1，2，1，2，1和2分別為軸承內(nèi)圈和滾子材料的密度、比熱容以及熱傳導(dǎo)系數(shù)。

3.7 數(shù)值無(wú)量綱化

數(shù)值計(jì)算在方程(1)~(8)量綱一化的基礎(chǔ)上進(jìn)行。定義無(wú)量綱參數(shù)如下：

4 Matlab數(shù)值求解計(jì)算

基于以上彈流潤(rùn)滑方程，在Matlab軟件中編程并進(jìn)行數(shù)值求解計(jì)算。選取該圓柱滾子軸承在車(chē)輛低速運(yùn)行時(shí)工況(對(duì)應(yīng)低地板車(chē)速約10 km/h)的參數(shù)，具體如表1所示。

在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，初始溫度0設(shè)定為303 K，油膜壓力求解采用多重網(wǎng)格法，膜厚方程中的彈性變形計(jì)算采用多重網(wǎng)格積分法，溫度場(chǎng)計(jì)算采用逐列掃描法。將軸承滾子轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油黏度這些參數(shù)作為定量，計(jì)算結(jié)果給出了軸承油膜厚度以及溫升隨的變化，見(jiàn)圖4。從膜厚分布以及溫升曲線對(duì)比圖可以看出，在軸承滾子線接觸的入口，油膜厚度較大，進(jìn)入線接觸區(qū)域，油膜厚度變薄，軸承溫度升高，靠近出口區(qū)域油膜厚度再次增大，軸承溫度下降。油膜處于較薄的狀態(tài)時(shí)，軸承發(fā)熱量相對(duì)較大。

圖4 膜厚溫升分布對(duì)比

一般圓柱滾子軸承的油膜厚度在線接觸的出口前有一定的波動(dòng)，出現(xiàn)2次峰值，這與壓力有一定的關(guān)系[13]，本文不做深入討論。

5 軸承潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由理論計(jì)算分析的結(jié)果得出，在軸承滾子轉(zhuǎn)速、潤(rùn)滑油黏度、滾子壓力變化相同的同等條件下，油膜處于較薄的狀態(tài)時(shí)，軸承溫度較高。由此推出，若軸承部位潤(rùn)滑油量極少，油膜持續(xù)處于極薄狀態(tài)，那么軸承溫度將不斷上升。

當(dāng)潤(rùn)滑足夠的狀態(tài)下，軸承可避免異常磨損，減少軸承發(fā)熱量[14]。要解決線路中的問(wèn)題，需要改善齒輪箱軸承的潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)，增加軸承部位潤(rùn)滑油的油量，避免軸承持續(xù)處于乏油狀態(tài)，即避免軸承溫度持續(xù)上升。

5.1 齒輪箱潤(rùn)滑原理

圓柱滾子軸承安裝在齒輪箱內(nèi)部，齒輪箱采用2級(jí)圓柱齒輪副傳動(dòng)，齒輪箱采用飛濺潤(rùn)滑的方式，即部分齒輪浸在箱體油池中，在運(yùn)行過(guò)程中將齒輪箱底部的潤(rùn)滑油攪起，飛濺到箱壁上，進(jìn)入集油槽(見(jiàn)圖5和圖7)，從而潤(rùn)滑軸承。

5.2 優(yōu)化前潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)

原齒輪箱上部結(jié)構(gòu)為平板，距離一級(jí)從動(dòng)齒輪的位置較遠(yuǎn)(圖5中的)，飛濺的潤(rùn)滑油極少，進(jìn)入集油槽的油量有限，在低速工況下基本處于無(wú)油的狀態(tài)，軸承溫度較高。

1—平板結(jié)構(gòu)的箱蓋；2—集油槽；3—故障位置軸承；4—1級(jí)從動(dòng)齒輪。

5.3 優(yōu)化后的潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)

為改善故障位置的集油效果，在原平板結(jié)構(gòu)的箱蓋上設(shè)置了斜向下的導(dǎo)油板，其主體為2塊傾斜的薄板，并通過(guò)立柱加強(qiáng)固定在箱壁上(圖6和 圖7)。

1—導(dǎo)油板；2—二級(jí)從動(dòng)齒輪；3—箱體油位液面示意；4—1級(jí)從動(dòng)齒輪。

導(dǎo)油板結(jié)構(gòu)位于1級(jí)從動(dòng)齒輪的上方且距離較近，同時(shí)靠近2級(jí)從動(dòng)齒輪位置。

齒輪箱運(yùn)行時(shí)，1級(jí)和2級(jí)從動(dòng)齒輪浸在箱體內(nèi)部油池中，將潤(rùn)滑油攪起，無(wú)論順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，一級(jí)從動(dòng)齒輪主要將油甩到導(dǎo)油板的下方(圖6 中的)，2級(jí)從動(dòng)齒輪順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，可以將一部分油甩到導(dǎo)油板的下方，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，攪起的部分潤(rùn)滑油可以滴落在導(dǎo)油板上方(圖6中的)。

無(wú)論齒輪箱正反轉(zhuǎn)，導(dǎo)油板都可以引導(dǎo)潤(rùn)滑油流入集油槽，從而潤(rùn)滑軸承，改進(jìn)后的軸承的潤(rùn)滑示意圖見(jiàn)圖7。

1—導(dǎo)油板；2—集油槽；3—故障位置軸承；4—1級(jí)從動(dòng)齒輪；5—2級(jí)從動(dòng)齒輪。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

與原箱蓋結(jié)構(gòu)相比，導(dǎo)油板結(jié)構(gòu)增加了1級(jí)從動(dòng)齒輪的集油量，同時(shí)提高了2級(jí)從動(dòng)齒輪攪油的利用率，大大增加了該區(qū)域的潤(rùn)滑油量。

在試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行溫升對(duì)比試驗(yàn)，齒輪箱和電機(jī)支撐在工作臺(tái)，電機(jī)直驅(qū)齒輪箱輸入端，試驗(yàn)前將箱蓋和軸承外端蓋做成透明結(jié)構(gòu)，能夠看到進(jìn)油孔和潤(rùn)滑油，以便觀察軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)，布置溫度傳感器，用于記錄軸承溫度，如圖8所示。

優(yōu)化后，滾子轉(zhuǎn)速達(dá)到240 rpm(對(duì)應(yīng)車(chē)輛時(shí)速約10 km/h)時(shí)，就有潤(rùn)滑油從集油槽流入軸承參與潤(rùn)滑，2 min運(yùn)轉(zhuǎn)后能看到明顯的進(jìn)油量，軸承滾子浸泡在潤(rùn)滑油中(圖9)，根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算得出進(jìn)油量約10 mL，對(duì)比圖見(jiàn)圖10。

1—電機(jī)驅(qū)動(dòng)；2—工作臺(tái)；3—齒輪箱；4—支撐裝置；5—軸承部位；6—溫度傳感器。

圖9 優(yōu)化前后軸承潤(rùn)滑示意圖

圖10 優(yōu)化前后進(jìn)油量對(duì)比

優(yōu)化后，試驗(yàn)運(yùn)行約40 min，軸承溫升穩(wěn)定并進(jìn)入平衡狀態(tài)，潤(rùn)滑油在軸承擋圈和滾子的“泵油”作用下從小端進(jìn)入軸承區(qū)域，并從大端流出，軸承區(qū)域中的油量進(jìn)一步增加[15]，軸承潤(rùn)滑狀態(tài)良好。

優(yōu)化后，持續(xù)運(yùn)行時(shí)，軸承溫升穩(wěn)定，達(dá)到溫升平衡，最高溫度不超過(guò)55 ℃，優(yōu)化前后的溫升對(duì)比圖見(jiàn)圖11。

圖11 軸承溫升曲線對(duì)比圖

試驗(yàn)表明，優(yōu)化前，軸承持續(xù)處于乏油狀態(tài)，溫升不斷升高；優(yōu)化齒輪箱潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)后，可增加軸承部位的進(jìn)油量，使軸承得到足夠的潤(rùn)滑，從而降低了軸承溫度，使其達(dá)到溫升平衡的狀態(tài)。

7 結(jié)論

1) 對(duì)一種低地板輕軌車(chē)齒輪箱在低速工況下(10 km/h)的軸承潤(rùn)滑問(wèn)題進(jìn)行理論分析和實(shí)踐研究，通過(guò)理論指導(dǎo)工程實(shí)踐，優(yōu)化齒輪箱軸承的潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)，通過(guò)軸承溫升對(duì)比試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與研究結(jié)論的一致性。

2) 理論上基于彈性流體潤(rùn)滑原理，建立軸承線接觸模型和潤(rùn)滑方程，在Matlab軟件中編程并進(jìn)行數(shù)值求解計(jì)算，分析油膜厚度和溫度之間的關(guān)系，結(jié)果表明：在軸承滾子線接觸的入口，油膜厚度較大，進(jìn)入線接觸區(qū)域，油膜厚度變薄，軸承溫度升高，靠近出口區(qū)域油膜厚度再次增大，軸承溫度下降。油膜處于較薄的狀態(tài)時(shí)，軸承發(fā)熱量相對(duì)較大。進(jìn)一步推出：若軸承乏油，油膜持續(xù)處于極薄狀態(tài)，那么軸承溫度將不斷上升。

3) 優(yōu)化軸承潤(rùn)滑結(jié)構(gòu)后，對(duì)比試驗(yàn)表明：同等條件下，軸承部位乏油時(shí)，運(yùn)轉(zhuǎn)60 min后溫度超過(guò)80 ℃且不斷升高，潤(rùn)滑油量增加后，溫度降低，運(yùn)轉(zhuǎn)40 min后逐步穩(wěn)定，并最終達(dá)到55 ℃的溫升平衡狀態(tài)。

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Lubrication equation analysis of gearbox bearing and experimental study on temperature rise

XUE Wengen1, LIU Ying2, LU Haiying1

(1. CRRC Changchun Railway Vehicles Co., Ltd, Changchun 130062, China; 2. CRRC Qishuyan Institute Co., Ltd, Changzhou 213011, China)

In this paper, the bearing breakdown of full suspension for low-floor light rail vehicle gearbox was studied. The purpose of the study was to analyze the relationship between the temperature rise and lubrication of the gearbox bearing, Further, the lubrication structure of gearbox was optimized to reduce bearing temperature. Based on the principle of Elasto-hydrodynamic lubrication, the linear contact geometry model and Reynolds equation, film thickness equation and other lubrication equations of cylindrical roller bearings were established. The numerical calculation was carried out by using the Matlab?software. For the same gearbox, the results show that when the oil film is thinner, the bearing temperature is higher. It is concluded that if the amount of lubricating oil in the bearing is very small, oil film continues to be extremely thin, the temperature of the bearing rises continuously. In practice, the lubrication structure of the gearbox was optimized to increase the oil intake of bearing parts. Through comparative tests, the lubrication oil quantity of bearing increases and the temperature decreases after optimization.

gearbox; bearing lubrication equation; structural optimization; temperature rise test

TH133.33

A

1672 ? 7029(2020)02 ? 0469 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190336

2019?04?25

薛文根(1986?)，男，山東濟(jì)寧人，高級(jí)工程師，從事軌道交通車(chē)輛走行部的研究；E?mail：csuxwg2004@126.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)