一種用于微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的分布式粒子群算法*

胡浩宇，邢建春，周啟臻，張玉晗

(陸軍工程大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

0 引言

隨著微電網(wǎng)技術(shù)在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，協(xié)調(diào)微電網(wǎng)內(nèi)部分布式電源的出力分配，以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)，成為了重要的研究課題[1-3]。

目前，微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度工作可由調(diào)度中心通過(guò)集中式的調(diào)度來(lái)完成[4-7]。文獻(xiàn)[7]將微電網(wǎng)參與電力市場(chǎng)的收益最大作為目標(biāo)，利用集中式方法得到最優(yōu)發(fā)電計(jì)劃。文獻(xiàn)[8-9]在調(diào)度中心采用粒子群算法將功率平衡約束作為罰函數(shù)加入適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算，達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。在集中式調(diào)度方法下，每個(gè)微電源的出力由調(diào)度中心根據(jù)全部微電源容量、負(fù)荷分布以及發(fā)電帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算得到。這種集中式的方法過(guò)多地依賴調(diào)度中心的計(jì)算能力，一旦調(diào)度中心發(fā)生故障，全網(wǎng)的調(diào)度就無(wú)法進(jìn)行。此外，這種調(diào)度方法需要微電源與調(diào)度中心之間有良好的通信能力[10]，若某微電源與調(diào)度中心之間通信發(fā)生故障，則該電源無(wú)法參與調(diào)度。且集中式調(diào)度方法下，若有新電源加入微電網(wǎng)，均需要與調(diào)度中心建立通信連接，故不利于實(shí)現(xiàn)微電源的即插即用[11]。

由于集中式方法存在諸多缺陷，不需要調(diào)度中心的分布式調(diào)度方法應(yīng)運(yùn)而生。文獻(xiàn)[11]提出一種基于蜂窩無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的微電網(wǎng)信息傳輸架構(gòu)，此架構(gòu)下微電源之間通過(guò)交互出力和負(fù)荷信息保證系統(tǒng)的功率平衡，但每個(gè)微電源均獨(dú)立地進(jìn)行出力優(yōu)化，未考慮鄰居微電源的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[12]利用多智能體系統(tǒng)，為多聯(lián)產(chǎn)型微電網(wǎng)設(shè)計(jì)了一種分布式的能量管理系統(tǒng)，并利用粒子群算法在考慮蓄電池放電量、水氫儲(chǔ)量等多種約束下，以年為時(shí)間跨度對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行總成本進(jìn)行優(yōu)化，但該文章僅在上層智能體之間實(shí)現(xiàn)了分布式的控制，而在下層仍然是集中式的。文獻(xiàn)[13]提出一種全局分布式迭代的優(yōu)化框架，用于對(duì)空間上集群式微電網(wǎng)進(jìn)行集群分布式優(yōu)化調(diào)度，并通過(guò)仿真證明其所用方法經(jīng)過(guò)少量迭代即可達(dá)到全局最優(yōu)。但在每個(gè)微電網(wǎng)內(nèi)部，調(diào)度仍是由調(diào)度中心完成的。上述兩種方法分別在空間上、類別上對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行了劃分，實(shí)現(xiàn)上層的分布式調(diào)度，但在下層各個(gè)微電源仍然需要由調(diào)度中心進(jìn)行出力分配。

本文提出一種完全分布式的并行調(diào)度方法，此方法下每個(gè)微電源都是可以進(jìn)行信息處理的智能體，利用本地信息及鄰居微電源的交互信息，進(jìn)行勢(shì)能博弈，基于粒子群算法對(duì)自身出力進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到全網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的目標(biāo)。在MATLAB仿真平臺(tái)上建立了獨(dú)立微電網(wǎng)模型，驗(yàn)證了此調(diào)度方法的可行性，并分析了相關(guān)參數(shù)的變化帶來(lái)的影響。

1 微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

本文提出一種完全分布式的并行調(diào)度方法，微電網(wǎng)內(nèi)每一臺(tái)分布式電源均作為一個(gè)智能體。分布式電源通過(guò)母線為負(fù)荷供電形成微電網(wǎng)的能量網(wǎng)絡(luò)，而對(duì)于信息網(wǎng)絡(luò)，則在空間上距離較近的智能體間建立連接。每個(gè)智能體僅與通信相連的鄰居進(jìn)行信息交互，交互的信息包括傳輸功率、本地負(fù)荷及發(fā)電成本。微電網(wǎng)內(nèi)每個(gè)可調(diào)分布式電源利用自身和鄰居的信息進(jìn)行博弈，從而調(diào)節(jié)自身的輸出功率，分布式電源協(xié)同優(yōu)化，使全網(wǎng)總的經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。

1.1 微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

微電網(wǎng)包含分布式電源、負(fù)荷以及儲(chǔ)能裝置，其中儲(chǔ)能裝置的作用主要在于對(duì)電能進(jìn)行緩沖，優(yōu)化電能質(zhì)量，提高新能源微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，以及實(shí)現(xiàn)削峰填谷節(jié)約能源[14]。本文重點(diǎn)研究微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的分布式方法，由于儲(chǔ)能裝置可在充電放電過(guò)程中分別作為負(fù)荷或電源來(lái)工作，為簡(jiǎn)化對(duì)于調(diào)度方法研究的影響，暫不考慮微電網(wǎng)中儲(chǔ)能裝置的調(diào)度。

建立的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶L(fēng)力電站、光伏電站、柴油機(jī)電站三類，設(shè)計(jì)一種環(huán)形的獨(dú)立微電網(wǎng)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)分布式電源連接到母線上且均帶有本地負(fù)荷，通信連接如圖1上虛線所示，以此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)展開(kāi)對(duì)于分布式調(diào)度方法的研究。

在此拓?fù)湎拢植际诫娫磇輸出功率的去向可大致分為三部分：供本地負(fù)荷消耗、傳輸給鄰居兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率。

1.2 微電源模型

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ桶L(fēng)力電站、光伏電站、柴油機(jī)電站三類電源，下面對(duì)各種分布式電源進(jìn)行建模。

1.2.1 風(fēng)力電站

風(fēng)力電站的基本組成單元是風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其輸出功率由設(shè)備所處環(huán)境風(fēng)速?zèng)Q定，按照式(1)進(jìn)行建模[15]：

(1)

其中PWT為風(fēng)力電站的輸出功率，v為電站所處環(huán)境風(fēng)速，Pr為電站額定功率，vr為電站運(yùn)行額定風(fēng)速，vci、vco為電站運(yùn)行切入、切出風(fēng)速。

風(fēng)力電站的發(fā)電成本主要來(lái)自于風(fēng)力機(jī)組維護(hù)、保養(yǎng)產(chǎn)生的費(fèi)用，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)其單位功率的發(fā)電成本可根據(jù)式(2)建模：

f(PWT)=0.029 6PWT

(2)

1.2.2 光伏電站

光伏電站由若干光伏面板組成，面板輸出功率與電池表面的溫度、面板接受光照強(qiáng)度有關(guān)，按照式(3)進(jìn)行建模[15]：

(3)

PPV為輸出功率，PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試環(huán)境光照強(qiáng)度1 kW/m2、電池表面溫度25 ℃下的最大功率，GC為實(shí)際工況下的光照強(qiáng)度，k為功率溫度系數(shù)，TC為實(shí)際工況下的電池表面溫度，GSTC、TSTC分別為標(biāo)準(zhǔn)工況下的光照強(qiáng)度與電池表面溫度。

光伏電站的運(yùn)行成本主要是維護(hù)保養(yǎng)所產(chǎn)生的費(fèi)用，其單位功率的成本函數(shù)可根據(jù)式(4)建模：

f(PPV)=0.009 6PPV

(4)

1.2.3 柴油機(jī)電站

柴油發(fā)電機(jī)可以根據(jù)自身下垂曲線，在一定范圍內(nèi)進(jìn)行輸出功率的調(diào)節(jié)：

(5)

因需要使用化石燃料作為發(fā)電能源，故發(fā)電成本較高，其單位功率發(fā)電成本可根據(jù)式(6)進(jìn)行建模[16]：

f(Pdiesel)=aPdiesel2+bPdiesel+c

(6)

其中a、b、c為燃料耗量特性系數(shù)[16]。

1.3 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

通常，微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度需要綜合考慮發(fā)電成本和環(huán)境保護(hù)效益，為注重于算法的研究，簡(jiǎn)化問(wèn)題，故優(yōu)化目標(biāo)中暫時(shí)不考慮環(huán)境保護(hù)效益，在建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型時(shí)，將實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)發(fā)電成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)，即：

(7)

其中fi(Pi)表示節(jié)點(diǎn)i單位功率的發(fā)電成本。

在分布式的調(diào)度算法下，各個(gè)分布式電源采取局部合作的思想[17]，考慮自身以及鄰居的發(fā)電成本，計(jì)算各種出力方案下的經(jīng)濟(jì)效益，因此在節(jié)點(diǎn)i上，優(yōu)化目標(biāo)為式(8)：

(8)

其中fi(Pi)表示節(jié)點(diǎn)i自身的發(fā)電成本，fk(Pk)表示i的第k個(gè)鄰居的發(fā)電成本。相應(yīng)的，節(jié)點(diǎn)i在進(jìn)行調(diào)度時(shí)的約束條件[15]如式(9)所示：

(9)

條件①表示節(jié)點(diǎn)i所提供的功率與所有鄰居節(jié)點(diǎn)向i傳來(lái)功率之和等于本地負(fù)荷大小，其中Ni表示節(jié)點(diǎn)i鄰居節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，Tk,i表示第k個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)向節(jié)點(diǎn)i傳輸?shù)墓β?；條件②表示節(jié)點(diǎn)i自身出力定額約束；條件③表示節(jié)點(diǎn)i與鄰居k的功率傳輸線l上的限額約束。

2 基于局部信息交互的粒子群算法

2.1 勢(shì)能博弈

根據(jù)1.3節(jié)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中定義的目標(biāo)函數(shù)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)參照式(8)給出的優(yōu)化目標(biāo)獨(dú)立自主地調(diào)節(jié)出力，最終實(shí)現(xiàn)式(7)全局的發(fā)電成本最低的優(yōu)化目標(biāo)。為實(shí)現(xiàn)鄰居節(jié)點(diǎn)之間的相互合作，這里將勢(shì)能博弈的概念引入微電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度。

將分布式電源的出力分配問(wèn)題看作一個(gè)博弈問(wèn)題[18-19]，如式(10)所示：

A=[H,{Xh}h∈H,{Zh}h∈H,{Uh}h∈H]

(10)

其中A表示全網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，H表示分布式電源集合，{Xh}表示出力方案集合，{Zh}表示電源h的鄰居電源集合，{Uh}表示電源h在對(duì)集合{Xh}中的方案進(jìn)行優(yōu)劣性評(píng)價(jià)時(shí)所用到的勢(shì)能函數(shù)集合。

對(duì)應(yīng)于式(8)所定義的單個(gè)節(jié)點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，{Uh}應(yīng)當(dāng)同時(shí)包含電源h以及鄰居電源的發(fā)電成本。在調(diào)度時(shí)各電源還需要滿足各自運(yùn)行的約束條件。罰函數(shù)法提供了一種在分布式優(yōu)化問(wèn)題中，解決各節(jié)點(diǎn)約束條件不一致的方法[20]。各節(jié)點(diǎn)將滿足本地負(fù)荷所需功率約束作為懲罰項(xiàng)，加入到每個(gè)智能體的勢(shì)能函數(shù)中，某節(jié)點(diǎn)勢(shì)能函數(shù)得到如式(11)的定義：

(11)

微電網(wǎng)內(nèi)每個(gè)分布式電源均使用這樣的函數(shù)進(jìn)行優(yōu)劣性評(píng)價(jià)，根據(jù)勢(shì)能博弈理論，全網(wǎng)存在一個(gè)調(diào)度方案的集合，使得全網(wǎng)總勢(shì)能函數(shù)達(dá)到最小，進(jìn)而選出最佳的出力方案。

2.2 分布式粒子群算法

本文提出一種基于局部信息交互的分布式并行粒子群算法。該方法中：每個(gè)智能體首先按照1.3節(jié)中式(9)的約束，隨機(jī)產(chǎn)生一些可供選擇的方案，組成初始種群，而后開(kāi)始迭代計(jì)算，如圖2中所示在某次迭代中，節(jié)點(diǎn)利用2.1節(jié)式(11)定義的勢(shì)能函數(shù)，對(duì)現(xiàn)有種群中的所有個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，從中選取最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行記錄。在這一過(guò)程中需要注意，勢(shì)能函數(shù)中使用的鄰居節(jié)點(diǎn)信息來(lái)自于鄰居上一次迭代中的最優(yōu)結(jié)果，且自身選擇的最優(yōu)結(jié)果也將作為交互信息，發(fā)送給所有的鄰居用于下一次迭代。通過(guò)勢(shì)能函數(shù)的比較，完成選擇最佳個(gè)體的操作后，進(jìn)行種群的更新，在約束條件下，根據(jù)前一次迭代的最優(yōu)方案和多次迭代的全體最優(yōu)方案，生成新的種群供下一次迭代選擇。

圖2 某次迭代中粒子的選擇與更新

據(jù)此，微電網(wǎng)內(nèi)某節(jié)點(diǎn)調(diào)度算法偽代碼如下所示：

算法1:節(jié)點(diǎn)出力方案制定算法1.識(shí)別電源類型2.設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)T,種群大小D,局部及全局學(xué)習(xí)因子C1、C2,變異系數(shù)閾值Wmax、Wmin,懲罰系數(shù)α及其變化規(guī)律αk3.初始化普通種群{X}、最優(yōu)種群{P}、速度矩陣{V}4.forh=1toT(開(kāi)始迭代)4.1收取鄰居信息4.2forj=1toD 評(píng)價(jià)粒子j優(yōu)劣性,更新Pj 更新Xj、Vj 修正在約束條件外的v∈V、x∈X end 4.3記錄本次迭代最優(yōu)個(gè)體、編號(hào) 記錄最優(yōu)個(gè)體中與鄰居節(jié)點(diǎn)耦合的變量 更新α 發(fā)送耦合變量給鄰居 end

某節(jié)點(diǎn)上算法流程如圖3所示。

圖3 單一節(jié)點(diǎn)粒子群算法流程圖

3 MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)

每次迭代時(shí)，四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別執(zhí)行2.2節(jié)中提出算法的步驟4，待四個(gè)節(jié)點(diǎn)全部完成選擇與更新后，再更新全局變量，開(kāi)始下一次迭代。因此，即使各節(jié)點(diǎn)在選擇方案的時(shí)間上有先后順序，但同一次迭代中使用的交互信息均是上一次迭代的，故四節(jié)點(diǎn)的計(jì)算仍可以看作是分布式并行的。

由于風(fēng)力電站與光伏電站輸出不可調(diào)節(jié)，且目前的風(fēng)、光功率預(yù)測(cè)技術(shù)偏差仍比較大[21]，為保證經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，需盡量使其出力全部提供給負(fù)荷，因此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了簡(jiǎn)化程序，在額定輸出功率范圍內(nèi)，假定兩個(gè)電站的出力為定值，同時(shí)假定某一時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷是不變的。

實(shí)驗(yàn)中選取電源出力及負(fù)荷大小為無(wú)量綱量進(jìn)行計(jì)算，風(fēng)力電站出力選為18，光伏電站選15，1號(hào)柴油機(jī)電站出力范圍5～20，2號(hào)柴油機(jī)電站出力范圍10～30，負(fù)荷L1～L4分別取為14、15、24、12。

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)參數(shù)觀察優(yōu)化結(jié)果，根據(jù)成本大小、迭代至收斂所用代數(shù)以及是否滿足功率平衡等因素，綜合考慮，選取了最佳的參數(shù)如表1所示。

表1 最優(yōu)參數(shù)設(shè)置表

在這種參數(shù)設(shè)置下，得到收斂的調(diào)度結(jié)果如圖4所示，因?qū)嶒?yàn)在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行，很容易得到四個(gè)節(jié)點(diǎn)的發(fā)電總成本，對(duì)每一代的值進(jìn)行記錄繪制如圖5所示。

圖4 優(yōu)化出力結(jié)果

圖5 發(fā)電總成本

多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，分布式的粒子群算法在此參數(shù)設(shè)置下通常只需要0.7 s就可迭代至最高代數(shù)，完成優(yōu)化，因此具有快速性。而當(dāng)這種優(yōu)化算法使用在分布式的平臺(tái)上時(shí)，其每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算都是同步進(jìn)行的，收斂時(shí)間還將進(jìn)一步縮短。

3.2 參數(shù)影響性分析

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在配置算法關(guān)鍵參數(shù)時(shí)，參數(shù)的變化可能造成優(yōu)化結(jié)果的不同，因此需要對(duì)參數(shù)的影響作用進(jìn)行分析，為在分布式平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)算法的配置提供依據(jù)。

3.2.1 改變局部學(xué)習(xí)因子

考慮極端情況，即不使用局部學(xué)習(xí)時(shí)，優(yōu)化結(jié)果呈現(xiàn)出了收斂速度變慢且無(wú)法迅速滿足約束條件的現(xiàn)象。出力結(jié)果和總成本如圖6、圖7所示。

圖6 無(wú)局部學(xué)習(xí)優(yōu)化結(jié)果

圖7 無(wú)局部學(xué)習(xí)發(fā)電總成本

3.2.2 改變?nèi)謱W(xué)習(xí)因子

同樣考慮極端情況，即沒(méi)有全局學(xué)習(xí)時(shí)，算法出現(xiàn)了收斂至局部最優(yōu)值的問(wèn)題，如圖8、圖9所示。

圖8 無(wú)全局學(xué)習(xí)優(yōu)化結(jié)果

圖9 無(wú)全局學(xué)習(xí)發(fā)電總成本

3.2.3 改變懲罰系數(shù)

罰函數(shù)的作用在于隨著迭代的進(jìn)行，提升懲罰系數(shù)，使得罰函數(shù)值更小的個(gè)體優(yōu)勢(shì)更加明顯，進(jìn)而使得約束條件得到滿足。

當(dāng)懲罰系數(shù)的初始值選取過(guò)小時(shí)，迭代的前半部分結(jié)果將會(huì)十分不穩(wěn)定，無(wú)法滿足約束條件要求，滿足約束條件后，優(yōu)化還未完成，因而浪費(fèi)了計(jì)算資源。當(dāng)懲罰系數(shù)初始值選擇過(guò)大時(shí)算法又容易陷入局部最優(yōu)。因此選取合適的懲罰系數(shù)初始值對(duì)于算法很重要。

步進(jìn)值選取過(guò)大，即實(shí)驗(yàn)中超過(guò)10時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)，結(jié)果滿意度不高。選取過(guò)小時(shí)，實(shí)驗(yàn)中小于1時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致如初值過(guò)小時(shí)同樣的資源浪費(fèi)現(xiàn)象。當(dāng)懲罰系數(shù)初值選為10，步進(jìn)值選為1時(shí)結(jié)果如圖10、圖11所示。

在這種條件下，前期無(wú)法滿足約束條件的要求，后期又無(wú)法達(dá)到期望結(jié)果?？梢?jiàn)懲罰系數(shù)的選取對(duì)于算法十分重要。

圖10 小懲罰系數(shù)偏優(yōu)化結(jié)果

圖11 小懲罰系數(shù)發(fā)電總成本

4 結(jié)論

本文針對(duì)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的集中式方法存在的問(wèn)題，提出一種基于局部信息交互的分布式粒子群算法。該算法僅需要分布式電源與鄰居交互信息，就能通過(guò)勢(shì)能博弈選取出最優(yōu)出力方案，實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的目標(biāo)。并利用MATLAB仿真平臺(tái)，驗(yàn)證了所提出算法的可行性并討論了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于算法結(jié)果的影響。

在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，各個(gè)智能體所選取的參數(shù)均相同，但在真實(shí)的分布式系統(tǒng)中，各個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)根據(jù)自身出力限額以及所帶負(fù)荷大小選取合適地參數(shù)。

基于本文提出的分布式調(diào)度算法，進(jìn)一步的研究工作將圍繞在分布式的群智能仿真平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)算法來(lái)開(kāi)展。在分布式平臺(tái)上，需要進(jìn)一步復(fù)雜化微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，加入儲(chǔ)能裝置、新電源及負(fù)荷，驗(yàn)證算法在復(fù)雜系統(tǒng)中的可行性。