巧用畫圖策略，提高小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力

江蘇省徐州市睢寧縣新城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 袁宗芳

在小學(xué)課程改革的背景下，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力特別是數(shù)學(xué)學(xué)力，是每一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)之一。小學(xué)高段學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，通過畫圖與邏輯推理能力，可以很好地解決數(shù)學(xué)問題。畫圖策略能將數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合，展示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化，使學(xué)生能夠“以圖生智”，從而找到解決問題的突破口。

一、畫圖策略教學(xué)的意義

1.畫圖策略

畫圖策略是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，利用圖示把抽象的數(shù)學(xué)問題直觀、清晰地展示出來，使學(xué)生借助圖示實(shí)現(xiàn)對(duì)條件和問題的梳理，同時(shí)還能提高對(duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)的理解能力。小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)題主要以文字的形式出現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)問題理解困難，解題思維模糊，畫圖是解決這些問題的主要策略，圖形可以直觀地顯示題意和相關(guān)數(shù)量，還能夠很好地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題的思路。畫圖策略可以把數(shù)學(xué)中模糊的問題變清晰，抽象的問題變具體，復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，畫圖策略的應(yīng)用能夠很好地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。

2.數(shù)學(xué)學(xué)力的基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力，具體體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中能較為深入、穩(wěn)定地對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，能夠自覺地從不同角度、采用不同方法嘗試對(duì)問題進(jìn)行解決。數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信、學(xué)習(xí)的持久性、對(duì)數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與解決問題的能力。

3.畫圖教學(xué)策略之于數(shù)學(xué)學(xué)力

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生巧用畫圖策略，可以提高數(shù)學(xué)學(xué)力。畫圖策略是把數(shù)學(xué)問題運(yùn)用畫圖的方式進(jìn)行分析和理解，將問題直觀形象地呈現(xiàn)給學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要把傳統(tǒng)的教學(xué)方法與畫圖策略結(jié)合在一起，探索畫圖教學(xué)的技巧，提高畫圖策略的應(yīng)用意義，幫助學(xué)生探究和分析數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率得到提高，提高學(xué)生學(xué)力。

二、畫圖在數(shù)學(xué)中的巧妙運(yùn)用

1.在問題中，產(chǎn)生畫圖需要

在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，多數(shù)問題主要以文字的形式出現(xiàn)，對(duì)于復(fù)雜、抽象的問題，要借助圖形才能使其變得清晰。例如蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“解決問題的策略”中，有題：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12 枚。兩人各有郵票多少枚？在解題時(shí)，首先啟發(fā)學(xué)生：怎樣才可以找到解決問題的方法，可以一目了然地看出題目中的已知條件和數(shù)量關(guān)系？怎么會(huì)想到畫線段圖呢？揭示：畫圖是解決問題的一個(gè)策略。接著，試一試：讓學(xué)生在作業(yè)本上完成線段圖，然后在小組里進(jìn)行討論交流想法。之后是集體交流匯報(bào)，收集具有代表性的作品展示。最后，比較：線段圖與文字相比，有什么優(yōu)勢(shì)？本節(jié)課從抽象的文字描述中產(chǎn)生借助線段圖描述分析問題的需求，在學(xué)生親歷解決實(shí)際問題的活動(dòng)中體會(huì)線段圖在直觀表示題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系上的作用。在畫圖、讀圖、識(shí)圖的過程中體會(huì)這一策略的價(jià)值，逐漸內(nèi)化成自己解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

2.在識(shí)圖中，建立知識(shí)聯(lián)系

畫圖策略從一年級(jí)就開始滲透，我們教學(xué)中如何溝通知識(shí)之間的聯(lián)系呢？如執(zhí)教蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算律”的整理與復(fù)習(xí)。在教學(xué)中，根據(jù)前測(cè)和對(duì)教材及學(xué)情的分析，改變傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課以教師為主導(dǎo)，以練習(xí)代替復(fù)習(xí)的上課模式，確定“自主整理”為學(xué)生的主要學(xué)習(xí)方式。通過分類整理后，提出一個(gè)問題：在平時(shí)運(yùn)用運(yùn)算律解決問題時(shí)，你有哪些疑惑或困難？在學(xué)生把自己的困惑說出來后，又拋出問題：你認(rèn)為我們可以用什么方法直觀、形象地表示運(yùn)算律？孩子們經(jīng)過討論后認(rèn)為可以用畫圖表示運(yùn)算律。大家八仙過海，各顯神通：

借助畫圖，孩子們不僅深化理解了不同運(yùn)算律的內(nèi)涵，而且能找出運(yùn)算律之間的異同。通過畫圖理解運(yùn)算律，將知識(shí)技能轉(zhuǎn)化為自身的能力，最大限度地激發(fā)和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

3.在畫圖中，提升數(shù)學(xué)情感

畫圖是一種重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成畫圖解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生巧用畫圖策略解決學(xué)習(xí)中的難題。

正方形中邊長(zhǎng)為1，借助正方形的面積，學(xué)生的思路就會(huì)清晰，計(jì)算簡(jiǎn)單。學(xué)生在析圖中，找到解決途徑，體會(huì)畫圖策略的優(yōu)越性，切實(shí)感受畫圖策略在解決實(shí)際問題中的作用，從而愛上畫圖。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，畫圖策略作為解決數(shù)學(xué)問題最好的辦法貫穿于小學(xué)教學(xué)中，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要善于利用教學(xué)時(shí)機(jī)滲透引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生逐步掌握“畫圖策略”技巧，在數(shù)學(xué)問題的解答中能夠巧妙運(yùn)用畫圖策略，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)學(xué)生理解力、思考力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力。