線性規(guī)劃課程思政教學(xué)探討

辛文昉

(河南理工大學(xué) 財經(jīng)學(xué)院,河南 焦作 454000)

一、引言

線性規(guī)劃是管理科學(xué)的一個重要分支，是幫助人們進行科學(xué)管理的定量方法，廣泛應(yīng)用于政治、經(jīng)濟、軍事、社會生活的眾多領(lǐng)域。筆者從線性規(guī)劃模型及其求解過程中，挖掘提煉思政元素，將思想教育融入課堂教學(xué)，起到了一定的思政教育效果。

線性規(guī)劃模型的規(guī)范型為：

Max f=CX

AX≤b

X≥0

其中：Max是求最大，f是目標(biāo)函數(shù)，C是價值系數(shù)向量，X是決策變量向量，A是技術(shù)系數(shù)矩陣，b是資源向量[1]。本文將從目標(biāo)函數(shù)、約束條件、求解過程三方面，探討如何在線性規(guī)劃教學(xué)過程融入思政教育。

二、目標(biāo)函數(shù)教學(xué)中融入思政教育

由Max求最大，得到啟示：人生要有一個最敬仰的事業(yè)，要有一個最重要的目標(biāo)，并盡自己最大的努力來實現(xiàn)。

由f=CX知道：要想求得f的最大值，需要C盡可能大、X盡可能大以及C與X的結(jié)合方式盡可能大。如果把價值系數(shù)向量C看作群體內(nèi)每個人對目標(biāo)的平均貢獻值，把決策變量向量X看作自己對目標(biāo)的貢獻值的決策量。

當(dāng)C>1時，我們知道：指數(shù)函數(shù)CX增長快于冪函數(shù)XC，冪函數(shù)XC增長快于線性函數(shù)CX。在指數(shù)函數(shù)CX中，X在C的上方，表示要想自己對敬仰的事業(yè)貢獻增長快，就要敢為人先，敢于創(chuàng)新，吃苦在前，永爭第一；在冪函數(shù)XC中，X在C的下方，表示要想自己快速獲得群體的認可，就要甘于服務(wù)、謙虛待人、享受在后；在線性函數(shù)CX中，X和C平行，表示自己只是群體中的普通一員，對整體目標(biāo)的貢獻只是線性關(guān)系。

當(dāng)C<1時，說明群體對整體目標(biāo)的貢獻小于投入，成衰減趨勢。這時，線性函數(shù)CX的值將大于指數(shù)函數(shù)CX以及冪函數(shù)XC的值，我們自己就要和群體所有成員和睦相處、共同努力、齊心協(xié)力，爭取使群體整體貢獻大于投入，使C>1。

因此，由Max f=CX我們得到的啟示是：作為當(dāng)代大學(xué)生，我們最敬仰的事業(yè)就是實現(xiàn)共產(chǎn)主義，現(xiàn)階段最重要的目標(biāo)就是實現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，所以我們大學(xué)生要培養(yǎng)自己的團隊精神，在工作上要敢為人先勇爭第一、在待人接物上要謙虛謹慎、在生活待遇上要和大家平等。

三、約束條件教學(xué)中融入思政教育

由決策變量X≥0得到啟示：一方面，任何決策都必須是正能量，都必須與時代相適應(yīng)，都必須順應(yīng)歷史潮流；另一方面，在線性規(guī)劃教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)：學(xué)生在解決現(xiàn)實問題建立規(guī)劃模型時，往往忘記X≥0這個約束條件，導(dǎo)致求出的最優(yōu)解為負數(shù)。這就提醒我們將實踐中的經(jīng)驗上升為理論時，不要忽視大背景的約束，也提示我們注意從熟視無睹的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)真理。馬克思就是透過資本主義社會的種種習(xí)以為常的假象，發(fā)現(xiàn)了剩余價值學(xué)說，從而揭穿了資本主義剝削的秘密，說明了資本主義生產(chǎn)實質(zhì)上就是剩余價值的生產(chǎn)，資本主義的生產(chǎn)過程也就是剩余價值的生產(chǎn)過程[2]。恩格斯稱贊道:“這個問題的解決是馬克思著作的劃時代的功績……科學(xué)的社會主義就是從此開始，以此為中心發(fā)展起來的。”[3]所以，青年大學(xué)生，也要向馬克思學(xué)習(xí)，善于從平常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)。

從AX≤b可以看到：要想X盡可能大，需要A盡可能小，b盡可能大。技術(shù)系數(shù)矩陣A盡可能小，就是要增強自己的本領(lǐng)，提升社會需要的知識能力素質(zhì)，降低技術(shù)系數(shù)，降低資源消耗，這樣才能增大自己決策變量X的取值范圍。國家通過鼓勵支持科技創(chuàng)新，改善技術(shù)系數(shù)，增大國家決策變量X的取值范圍。b盡可能大，就是盡可能擁有多的資源，盡可能減少約束限制。這就提示我們要多參加社會實踐，多深入人民群眾，獲得最大的支持；多學(xué)習(xí)思考中央文件，理解掌握其核心精神，要解放思想，不要人為地給自己設(shè)置種種限制。中國加入WTO，建設(shè)人類命運共同體，也是在擴大資源向量b。中央為了推動社會經(jīng)濟發(fā)展，減少對企業(yè)的限制，政府工作報告連續(xù)幾年重申簡政放權(quán)，李克強總理在第十三屆全國人民代表大會第二次會議上的《政府工作報告》指出：要深化“放管服”改革，降低制度性交易成本，下硬功夫打造好發(fā)展軟環(huán)境……要進一步縮減市場準(zhǔn)入負面清單，推動“非禁即入”普遍落實[4]。這就是從政府層面讓b盡可能大，讓企業(yè)有更多的自主權(quán)，擴大企業(yè)決策變量X的取值范圍，進而使f=CX取得最大值。

由AX≤b也可以看到：自身的知識能力素質(zhì)A和自己的決策X結(jié)合時，不能超過法律、法規(guī)、資源等約束限制b，否則將無解，也就是將沒有可行方案，將不能實現(xiàn)自己的人生理想。

因此由AX≤b，X≥0得到的啟示是：作為當(dāng)代大學(xué)生，一定要響應(yīng)時代的召喚，在學(xué)習(xí)工作生活中，要充滿正能量，要真正學(xué)懂弄通馬克思主義，不僅要學(xué)習(xí)馬克思等革命家的著作，還要學(xué)習(xí)他們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的方法，善于透過現(xiàn)象看透本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)真理；要積極參加社會實踐，了解社會需要的知識能力素質(zhì)，練好國家需要的本領(lǐng)，為將來報效國家打下良好的基礎(chǔ)；在做職業(yè)生涯規(guī)劃時，一定要根據(jù)自身條件，學(xué)習(xí)掌握中央文件精神，充分考慮法律、法規(guī)、行業(yè)等約束條件，優(yōu)化自己的職業(yè)規(guī)劃方案，充分發(fā)揮自己的特長，為國家做出最大的貢獻。

四、線性規(guī)劃求解過程教學(xué)中融入思政教育

應(yīng)用單純性法求解線性規(guī)劃問題時，有如下步驟：1.按照一定的方法找到一個基本可行解X0，然后進入下一步；2.按照一定的方法檢驗X0是不是最優(yōu)解？如果是，則停止，如果不是，進入下一步；3.按照一定方法判斷線性規(guī)劃有無最優(yōu)解，如果判斷沒有則停止，不能判斷則進入下一步；4.按照一定的方法尋找另一個基本可行解X1，且其目標(biāo)函數(shù)值CX1比CX0大，然后進入下一步；5.按照一定的方法檢驗X1是不是最優(yōu)解，如此循環(huán)。

由“按照一定的方法找到一個基本可行解X0”得到啟示：解決問題要敢于探索，敢于創(chuàng)新，不能縮手縮腳、照抄照搬、固有僵化，但是探索時要有基本的原則、基本的目標(biāo)。改革開放之初，為了打破人們一切從本本出發(fā)，思想僵化的觀念，鄧小平在中央工作會議閉幕會上作了題為《解放思想，實事求是，團結(jié)一致向前看》的重要講話[5]，開啟了全黨解放思想、實事求是的思想征程。解放思想的基本原則就是實事求是、實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，基本目標(biāo)就是團結(jié)一致向前看。

由“按照一定的方法檢驗X0是不是最優(yōu)解”得到的啟示：在學(xué)習(xí)工作中，目前取得的成績是不是最優(yōu)，要看看我們是不是還有潛力可挖？是不是還有資源沒有充分利用？比較一下與我們情況相類似的其他人，消耗相同的資源，是不是取得成效比我們大？

由“按照一定方法判斷線性規(guī)劃有無最優(yōu)解”得到啟示：我們不僅要從局部看問題，更要從宏觀整體看問題，解決問題的大方向要對，要符合社會經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律。20世紀的八九十年代，我們黨有三個問題需要回答：如何看待姓“社”姓“資”、如何認識市場經(jīng)濟、如何把握反“左”反“右”。鄧小平認為：“判斷的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該主要看是否有利于發(fā)展社會主義社會的生產(chǎn)力，是否有利于增強社會主義國家的綜合國力，是否有利于提高人民的生活水平?！毙纬闪恕皟蓚€不等于”，即“計劃經(jīng)濟不等于社會主義，資本主義也有計劃。市場經(jīng)濟不等于資本主義，社會主義也有市場。計劃和市場都是經(jīng)濟手段”；做出了中國要警惕“右”，但主要是防止“左”的戰(zhàn)略判斷[6]。

由“按照一定的方法尋找另一個基本可行解X1，且其目標(biāo)函數(shù)值CX1比CX0大”得到啟示：學(xué)習(xí)工作如同尋找最優(yōu)解，要有正確的方向，一步一個腳印，不急于求成，每一步都使目標(biāo)值有所提升。鄧小平同志在我國改革開放的不同階段及時提出了符合馬克思主義的判斷標(biāo)準(zhǔn)，從“解放思想，實事求是，團結(jié)一致向前看”到“三個有利于”，保證了我國的改革開放沿著正確的方向進行。到2016年，我們的改革開放已經(jīng)取得了巨大的成績。在中央全面深化改革領(lǐng)導(dǎo)小組第二十一次會議上，習(xí)近平總書記提出改革的評價新標(biāo)準(zhǔn)：“把是否促進經(jīng)濟社會發(fā)展、是否給人民群眾帶來實實在在的獲得感，作為改革成效的評價標(biāo)準(zhǔn)。”[7]“兩個是否”的新標(biāo)準(zhǔn)與“三個有利于”思想一脈相承，新標(biāo)準(zhǔn)為新時代改革開放指明了方向。

由線性規(guī)劃單純性求解過程得到啟示：青年大學(xué)生要敢于解決問題并在解決問題的過程中逐漸完善方案；解決任何問題都要實事求是，符合馬克思主義基本原理，符合社會發(fā)展規(guī)律；要有大局觀整體觀，大方向不能錯；要敢于創(chuàng)新，要踏踏實實、不急于求成、穩(wěn)步前行，一步一個腳??；要目標(biāo)明確，做到步步有方向、步步有方法，步步可檢驗、步步有提升。

五、結(jié)語

課堂是大學(xué)生思想政治教育的主陣地。通過課程思政建設(shè)，最大限度發(fā)揮發(fā)揮課堂教學(xué)在育人中的主渠道作用，扭轉(zhuǎn)專業(yè)課程重教學(xué)、輕育人的情況，實現(xiàn)專業(yè)課與思想政治教育相互配合、互相補充、同向同行，達到專業(yè)學(xué)習(xí)與品德修養(yǎng)共同提高的目的。