基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)和RetinaNet的銷釘缺陷識別

王健 王凱 劉剛 周文青 周子凱

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

為了確保電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，巡檢人員需定期對架空輸電線路進(jìn)行巡視。由于架空輸電線路分布廣，所處地形復(fù)雜多變等因素，傳統(tǒng)人工巡檢方式受到了極大的限制[1- 2]。

針對此問題，無人機(jī)智能巡檢獲得了廣泛的應(yīng)用，無人機(jī)攜帶拍攝裝置沿著輸電線路走廊飛行，近距離拍攝電力部件，這種方式雖然在某種程度上提高了巡檢效率，但其產(chǎn)生大量的圖像仍需借助人工分析以獲取相應(yīng)的缺陷信息。人工分析費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還容易出現(xiàn)漏檢、誤檢情況。針對此問題，有必要研究一種智能化的缺陷檢測技術(shù)[3- 5]。

目前，架空輸電線路的缺陷檢測主要分為基于人工特征設(shè)計(jì)的檢測方法和基于深度學(xué)習(xí)模型的檢測方法。前者集中于手工特征的設(shè)計(jì)，如文獻(xiàn)[6]針對高壓絕緣子裂紋缺陷，通過第二代小波變換提取圖像局部突變特征，以實(shí)現(xiàn)局部裂紋缺陷檢測；文獻(xiàn)[7]使用離散正交S變換提取絕緣子特征，并借助支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了絕緣子的定位；文獻(xiàn)[8]借助核主元分析法融合不同顏色空間的顏色特征，完成了絕緣子污穢等級的劃分。手工設(shè)計(jì)特征不僅繁瑣，還存在弱魯棒性的問題[9]，無法實(shí)現(xiàn)端對端的缺陷檢測。于是有人提出了基于深度學(xué)習(xí)算法的缺陷檢測，如文獻(xiàn)[10]采用深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動提取圖像樣本特征，并對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了絕緣子自爆缺陷的識別；文獻(xiàn)[11- 12]對比分析了DPM、SPPnet、Faster R-CNN等深度學(xué)習(xí)算法在絕緣子、防震錘等電力部件上的識別性能。

這些方法雖然能夠較為精確地識別研究對象，但仍然存在以下不足：①未考慮模糊圖像識別精度低問題，無人機(jī)現(xiàn)場采集圖像時(shí)由于自身的飛行和抖動使得相當(dāng)一部分圖像清晰度下降，增加了檢測難度；②以上研究大多集中于絕緣子、防震錘等體積較大的電力部件，而對于銷釘、螺絲、螺栓這種令巡檢人員十分棘手的小型電力部件的研究相對匱乏。

根據(jù)以上問題，文中針對銷釘常見缺陷，借助深度學(xué)習(xí)算法RetinaNet實(shí)現(xiàn)銷釘缺陷的自動識別。對于無人機(jī)現(xiàn)場采集到的模糊圖像識別精度低問題，文中通過生成對抗網(wǎng)絡(luò)(GAN)的生成器和鑒別器之間的博弈來改善此類圖像質(zhì)量，提高圖像的清晰度，增強(qiáng)局部紋理等細(xì)節(jié)信息；由于用于GAN訓(xùn)練的模糊-清晰圖像對在現(xiàn)實(shí)情況下是很難獲得的，為此，文中對馬爾可夫過程生成的軌跡矢量進(jìn)行子像素插值形成模糊核，隨后對無人機(jī)采集得到的清晰圖像和生成的模糊核作卷積運(yùn)算，以形成模糊-清晰圖像對。最后通過實(shí)驗(yàn)分析文中所提出的方法的識別性能。

1 生成對抗網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

GAN主要包含生成器和鑒別器[13]。其中，生成器接收噪聲生成樣本，其目標(biāo)是讓鑒別器無法區(qū)分真實(shí)數(shù)據(jù)和生成的數(shù)據(jù)，目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示；鑒別器用于接受真實(shí)樣本和生成樣本，并試圖區(qū)分它們，其目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示。兩者互相博弈以獲取最優(yōu)輸出。

(1)

(2)

式中，D(x)為鑒別器的輸出結(jié)果，Pr和Pg分別為真實(shí)數(shù)據(jù)和生成數(shù)據(jù)的分布情況。

1.1 損失函數(shù)的選取

損失函數(shù)作為GAN不可或缺的一部分，直接決定了網(wǎng)絡(luò)性能的好壞，根據(jù)GAN架構(gòu)將損失函數(shù)表示為對抗損失和內(nèi)容損失之和：

(3)

在對抗損失函數(shù)選擇的問題上，為了提高模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性和模型架構(gòu)選擇的魯棒性[14]，生成高質(zhì)量的圖像，文中使用WGAN-GP作為最終的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，具體損失計(jì)算式如下：

(4)

式中，DθD(GθG(IB))表示生成網(wǎng)絡(luò)輸出的重構(gòu)圖像GθG(IB)被預(yù)測為真實(shí)圖像的概率，IB為生成的圖像。

內(nèi)容損失大都以均方誤差(MSE)作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，這樣生成的圖像雖然有較高的峰值信噪比，但往往會丟失高頻細(xì)節(jié)信息，導(dǎo)致模糊偽像的產(chǎn)生，使得圖像趨于平滑。于是，文中采用感知損失(PL)來替代均方誤差[15- 16]。PL基于生成圖像卷積特征圖和目標(biāo)圖像卷積特征圖之間的差異，使生成圖像和目標(biāo)圖像在語義和風(fēng)格上更加接近，其定義如下：

(5)

式中，φi,j、Wi，j和Hi，j分別是VGG-19網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)最大池化層之前通過第j個(gè)卷積獲得的特征映射及其特征圖的寬度和高度,IS為輸入圖像。

1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了確保生成器能夠處理模糊圖像，輸出所需的清晰數(shù)據(jù)，文中將噪聲輸入改為模糊圖像輸入，構(gòu)建了如圖1所示的生成器網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。生成器架構(gòu)包含3個(gè)前向卷積單元、9個(gè)殘差單元和2個(gè)反卷積單元。每個(gè)卷積單元由卷積層、實(shí)例歸一化層和激活層組成，卷積層中卷積核大小依次為7×7、7×7和3×3。為了進(jìn)一步加快網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速率，增加網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力，卷積層后緊接著使用了歸一化層，并且在激活層使用了線性整流函數(shù)(ReLU)?？紤]到淺層網(wǎng)絡(luò)無法提升網(wǎng)絡(luò)識別效果，而常規(guī)網(wǎng)絡(luò)的堆疊又會使得梯度消失現(xiàn)象更加明顯[17]，于是文中使用殘差塊提取更加抽象的特征，每個(gè)殘差塊由兩個(gè)卷積層、實(shí)例歸一化和一個(gè)激活層組成。為了獲取重構(gòu)的清晰圖像，網(wǎng)絡(luò)最后部分采用了反卷積結(jié)構(gòu)，通過獲取的特征圖重構(gòu)圖像。

鑒別器接收真實(shí)數(shù)據(jù)和生成的數(shù)據(jù)，并對兩者進(jìn)行區(qū)分，相當(dāng)于二分類器，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示[18]。結(jié)構(gòu)中包含4個(gè)卷積層，卷積核大小依次采用3×3、3×3、3×3、1×1，卷積層后緊跟激活層，為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表達(dá)能力，激活函數(shù)采用帶泄露線性整流函數(shù)(LReLU)，其表達(dá)式如下：

t=max(0,b)+amin(0,b)

(6)

式中，a是一個(gè)常數(shù)，文中取值為0.2。

圖1 生成器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of generator

圖2 鑒別器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of discriminator

由于鑒別器用于二分類任務(wù)，輸出層使用Sigmoid函數(shù)進(jìn)行數(shù)值的轉(zhuǎn)化。

2 缺陷識別算法RetinaNet

深度學(xué)習(xí)算法主要分為兩大類，分別是以Faster R-CNN為代表的“雙階段算法”和以SSD、YOLO為代表的“單階段算法”，后者檢測速度往往優(yōu)于前者，但檢測精度偏低。為了進(jìn)一步提高“單階段算法”的識別精度，文獻(xiàn)[19]在損失函數(shù)方面進(jìn)行了改進(jìn)，并構(gòu)建了以特征金字塔網(wǎng)絡(luò)(FPN)為主要框架的RetinaNet，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。由圖可知，RetinaNet是由FPN和特定任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)組成的“單階段檢測器”。其中，F(xiàn)PN主要負(fù)責(zé)計(jì)算輸入圖像的卷積特征圖，并實(shí)現(xiàn)特征圖的多尺度融合，具體來說就是將低分辨率、高語義信息的頂層特征和高分辨率、缺少語義信息的低層特征進(jìn)行自上而下、自下而上的橫向連接；特定任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)則分別在主干網(wǎng)絡(luò)的輸出上執(zhí)行卷積對象分類任務(wù)和邊框回歸任務(wù)。

圖3 智能檢測算法RetinaNet的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of intelligent detection algorithm RetinaNet

“單階段”目標(biāo)檢測算法的低精度歸因于候選區(qū)域的“類別不平衡”，對于部分?jǐn)?shù)據(jù)，由于待檢測目標(biāo)在整幅圖像中占據(jù)不大的比例，而背景所占的比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了前景物占據(jù)的比例，這樣使得包含背景的候選區(qū)域占據(jù)主導(dǎo)地位。針對此問題，RetinaNet采用如下的分類損失函數(shù)：

FL(pt)=-αt(1-pt)γlnpt

(7)

(8)

式中:αt為平衡因子;γ為起調(diào)節(jié)作用的參數(shù)，γ∈[0,5];p∈[0,1]，表示模型將類別預(yù)測為正類(c=1)的概率。

由式(8)損失函數(shù)的特性可知，預(yù)測概率值pt越高，損失值會越低，反之亦然，如此便起到了對占據(jù)主導(dǎo)地位的包含背景的候選區(qū)域的反饋抑制作用?？紤]到RetinaNet在檢測精度方面均優(yōu)于雙階段檢測器Faster R-CNN和單階段檢測器SSD、YOLOv1，因此，文中選取RetinaNet作為最終的缺陷識別框架[19]。

3 銷釘缺陷檢測流程

在電力系統(tǒng)中，金具起著支持、固定和接續(xù)導(dǎo)線以及將導(dǎo)線和絕緣子連接成串的作用。然而，由于多數(shù)電力金具長期工作于戶外，不僅要承受外部惡劣環(huán)境(如雷雨的侵蝕、風(fēng)力的作用等)帶來的不利影響，還要承受外部機(jī)械負(fù)荷張力和電力系統(tǒng)內(nèi)部的電力負(fù)荷的作用，從而導(dǎo)致金具上的部分銷釘出現(xiàn)缺失現(xiàn)象。銷釘?shù)拈L期缺失，會降低金具與電力部件連接的緊密程度，從而影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。圖4列出了無人機(jī)巡檢航拍圖中缺失狀態(tài)和正常狀態(tài)下的銷釘示例圖。

無人機(jī)現(xiàn)場采集圖像時(shí)，由于無法保證與采集對象相對靜止，會造成部分圖像模糊化。另外，外界的風(fēng)力、光照、濕度等不可控因素會進(jìn)一步加劇圖像模糊程度。如果直接對這類模糊圖像進(jìn)行識別，往往無法保證較高的識別率。針對此問題，文中提出了一種基于GAN的無人機(jī)巡檢航拍圖的去模糊方法，以提高圖像清晰度。另外，考慮到用于GAN訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集除了需要清晰圖像外，還需要與之相對應(yīng)的模糊圖像，于是，文中結(jié)合馬爾可夫過程以及子像素插值[20]生成運(yùn)動模糊核，根據(jù)無人機(jī)采集到的清晰圖像生成GAN去模糊用的訓(xùn)練集，相應(yīng)的流程圖如圖5所示，具體過程如下：

1)采用馬爾可夫過程生成軌跡矢量，隨后對軌跡矢量進(jìn)行子像素插值以獲取運(yùn)動模糊核，對無人機(jī)采集得到的清晰圖像和生成的運(yùn)動模糊核做卷積運(yùn)算，生成用于GAN訓(xùn)練的一組數(shù)據(jù)；

2)分批次加載模糊圖像和清晰圖像并隨機(jī)排序，根據(jù)加載的圖像對鑒別器進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到指定優(yōu)化次數(shù)(5次)后停止鑒別器的優(yōu)化，比較生成圖像和清晰圖像之間的差異(使用VGG-19提取的特征進(jìn)行比較)，轉(zhuǎn)而優(yōu)化生成器，重復(fù)執(zhí)行上述過程直至GAN訓(xùn)練結(jié)束；

3)將難以檢測的模糊圖像輸入到訓(xùn)練好的生成器，輸出重構(gòu)的圖像，最后通過訓(xùn)練好的RetinaNet缺陷檢測模型完成缺陷的識別。

圖5 無人機(jī)航拍模糊圖像的缺陷檢測流程圖

Fig.5 Defect detection flowchart for aerial photography of drones

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)是在基于Keras的深度學(xué)習(xí)平臺上開展，為了提高卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速率，在服務(wù)器上安裝了帶有張量核的RTX 2080顯卡，并且配置CUDA來加速計(jì)算。

針對金具上小部件銷釘?shù)某Ｒ娙毕?，?shí)驗(yàn)用的數(shù)據(jù)根據(jù)銷釘所處的狀態(tài)分為正常類和缺失類。為了對輸出模型進(jìn)行有效測試，將數(shù)據(jù)樣本按照4∶1的比例隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集包括501幅正常類圖像、507幅缺失類圖像，測試集則由101幅正常類圖像和100幅缺失類圖像組成。

4.1 銷釘缺陷檢測模型的訓(xùn)練與測試

為了避免RetinaNet算法的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重初始化帶來的不確定性，實(shí)驗(yàn)中調(diào)用了在ImageNet數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練的ResNet-50作為FPN網(wǎng)絡(luò)的主要框架。由于損失函數(shù)值能夠直觀地反映出模型在訓(xùn)練過程中的收斂狀況，同時(shí)考慮到電力系統(tǒng)缺陷檢測領(lǐng)域中缺陷類的正確識別的意義遠(yuǎn)超過正常類，于是文中通過觀測模型收斂速率、缺失類別的平均準(zhǔn)確率來優(yōu)化銷釘缺陷檢測模型，最終獲得如下的超參數(shù)優(yōu)化組合：學(xué)習(xí)率為10-5，優(yōu)化器為Adam，調(diào)節(jié)因子γ=2，平衡因子αt=0.25。

在上述參數(shù)設(shè)置下訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)結(jié)束后，使用測試集對輸出模型進(jìn)行測試，得到正常類別和缺陷類別的平均準(zhǔn)確率分別為84.2%和86.8%，均超過了80%，整體的平均準(zhǔn)確率達(dá)到了85.5%；在檢測速度方面，對于每一幅分辨率為600×600的圖像，平均檢測時(shí)間為0.072 s。由此可見，無論是檢測的準(zhǔn)確度還是檢測的實(shí)時(shí)性，深度學(xué)習(xí)算法RetinaNet在小部件銷釘識別上可以表現(xiàn)出較好的性能。

為了進(jìn)一步提高識別率，筆者反復(fù)使用訓(xùn)練好的模型對測試集進(jìn)行測試，深入分析了測試集的標(biāo)注結(jié)果，發(fā)現(xiàn)測試結(jié)果出現(xiàn)了“兩極分化現(xiàn)象”：對于清晰圖像，模型擁有較強(qiáng)的泛化能力，即能夠在清晰圖像中獲得很好的標(biāo)注結(jié)果，不僅準(zhǔn)確地找到了銷釘所處的位置，還能夠給出正確的類別，如圖6所示；而對于清晰度不是很高的圖像，測試結(jié)果不盡人意。圖7給出了部分識別結(jié)果不夠理想的模糊圖像，從圖中可以看出該類圖像的清晰度遠(yuǎn)低于圖6中的圖像，雖然模型可以找到銷釘?shù)奈恢茫糠謭D像也給出了正確的標(biāo)簽，但圖像的模糊性增加了前景物和背景的區(qū)分難度，使得模型不僅容易將桿塔上的螺絲(這類螺絲是不需要銷釘進(jìn)行固定的)錯誤識別為銷釘缺失類別，還會造成錯誤的分類。另外，模型在識別這類模糊圖像時(shí)，會出現(xiàn)多個(gè)錨框重疊、相互遮擋的現(xiàn)象。

Fig.7 Some blurred images with unsatisfactory identified results

4.2 GAN的訓(xùn)練與測試

為使訓(xùn)練好的GAN能夠改善無人機(jī)現(xiàn)場采集到的模糊圖像的質(zhì)量，在訓(xùn)練GAN時(shí)，文中使用模糊圖像替代噪聲作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，而輸出為與輸入的模糊圖像完全對應(yīng)的清晰圖像。

這種圖像對在現(xiàn)實(shí)情況下是很難通過無人機(jī)采集得到的，因?yàn)闊o人機(jī)操作人員無法在同一時(shí)刻獲得兩張清晰度不同但圖像內(nèi)容完全一致的數(shù)據(jù)。針對此問題，文中采用馬爾可夫隨機(jī)過程生成運(yùn)動軌跡，并對運(yùn)動軌跡進(jìn)行子像素插值，得到如圖8所示的部分模糊核。由于馬爾可夫運(yùn)動軌跡生成過程是一個(gè)隨機(jī)過程，因此這種方法可以產(chǎn)生各種非線性的模糊核。

Fig.8 Fuzzy kernel generated by combining Markov process and sub-pixel interpolation

對于同一幅清晰圖像，選取不同的模糊核進(jìn)行卷積運(yùn)算，會生成不同類型的模糊圖像。為了提高GAN訓(xùn)練的穩(wěn)定性以及圖像的生成效果，在眾多的模糊核中隨機(jī)選取一種與清晰圖像做卷積運(yùn)算，得到用于GAN訓(xùn)練的一組數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練集構(gòu)建完成后，分批次加載模糊圖像和清晰圖像并隨機(jī)排序，按照前面提及的訓(xùn)練方式依次訓(xùn)練GAN中的生成器和鑒別器，待達(dá)到指定訓(xùn)練次數(shù)后，將無人機(jī)現(xiàn)場采集到的模糊圖像輸入到生成器中進(jìn)行重構(gòu)，部分結(jié)果如圖9所示。從圖中可以看出，無論是背景還是待檢測對象，模糊圖像都會給人造成一種虛化的感覺，這種虛化不僅會增加背景與前景物之間的區(qū)分難度，還會掩蓋小型部件(如螺絲、螺栓和銷釘)的一些局部紋理、邊緣等特征。使用文中訓(xùn)練好的生成器對模糊圖像進(jìn)行處理后，發(fā)現(xiàn)處理后的圖像的局部特征信息得到了明顯的放大，如螺絲和銷釘?shù)募y理特征與處理前相比更加的清晰化。另外，經(jīng)過生成器重構(gòu)后的數(shù)據(jù)，會給人一種舒適的感官感受，明顯增強(qiáng)了背景和前景物之間的區(qū)分度。

圖9 圖像重構(gòu)結(jié)果對比Fig.9 Comparison of reconstructed results of images

4.3 基于GAN的銷釘缺陷檢測

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中提出方法的有效性，采用訓(xùn)練好的生成器對原測試集中的模糊數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)，將重構(gòu)后的數(shù)據(jù)與原測試集中清晰圖像組合作為新的測試集，然后使用4.1節(jié)中訓(xùn)練好的模型進(jìn)行檢測，得到的查準(zhǔn)率-查全率曲線[21- 22](PRC)如圖10所示。從圖中可以看出，無論是正常類別還是缺失類別，使用GAN的文中方法的查全率均有所提高，其中，缺失類別提高了將近6個(gè)百分點(diǎn)，即從原先的91%增加到97.3%，正常類別則增加了4個(gè)百分點(diǎn)。圖10(a)中，結(jié)合GAN后繪制出的曲線與橫、縱坐標(biāo)圍成的區(qū)域面積為0.876，即缺失類別的平均準(zhǔn)確率為87.6%，這與原先的86.8%相比，平均準(zhǔn)確率有小幅度的增加。同理，根據(jù)圖10(b)中的PRC計(jì)算而得的平均準(zhǔn)確率發(fā)現(xiàn)，文中方法對正常類別的平均準(zhǔn)確率增加了大約8個(gè)百分點(diǎn)，即由原先的84.2%增加到92.5%。然而，由于在數(shù)據(jù)層面有GAN的存在，檢測速率有所下降，即對于每一幅分辨率為600×600的圖像，所用的平均檢測時(shí)間從原來的0.072 s增加至0.307 s。

經(jīng)生成器處理后的模糊圖像的識別結(jié)果如圖11所示，從圖中可以看出，原先檢測難度較大的模糊圖像經(jīng)過GAN處理后，RetinaNet模型都能夠給出較好的檢測結(jié)果，表明文中方法可以在某種程度上提高模糊圖像的清晰度，增強(qiáng)圖像中待檢測物的局部紋理、邊緣等特征描述，有利于RetinaNet模型提取更加豐富的特征。

圖10 兩種方法的PRC比較Fig.10 Comparison of PRC between two methods

圖11 經(jīng)生成器處理后的模糊圖像的識別結(jié)果

Fig.11 Recognition results of blurred images processed by generator

5 結(jié)論

針對銷釘常見缺陷，文中借助深度學(xué)習(xí)算法RetinaNet實(shí)現(xiàn)銷釘缺陷的自動識別。考慮到無人機(jī)現(xiàn)場采集到的部分圖像存在清晰度偏低的問題，而深度學(xué)習(xí)算法對此類模糊數(shù)據(jù)往往無法表現(xiàn)出較好的性能，文中借助GAN來提高圖像的清晰度，從而提高此類數(shù)據(jù)的識別精度。最后，針對GAN訓(xùn)練的圖像數(shù)據(jù)對在現(xiàn)實(shí)情況下很難獲得的問題，文中借助馬爾可夫過程生成的軌跡矢量和子像素插值來實(shí)現(xiàn)模糊-清晰圖像對的構(gòu)建，得出如下結(jié)論：

(1)在小部件銷釘常見缺陷的識別問題上，直接采用深度學(xué)習(xí)算法RetinaNet進(jìn)行檢測，容易出現(xiàn)“兩極分化現(xiàn)象”，即對于大多數(shù)的清晰圖像，不僅可以準(zhǔn)確地找到銷釘所處的位置，還能夠給出正確的類別，而對于部分模糊數(shù)據(jù)，會出現(xiàn)分類錯誤、多個(gè)錨框重疊、相互遮擋的現(xiàn)象；

(2)生成對抗網(wǎng)絡(luò)在某種程度上提高模糊圖像清晰度的同時(shí)，還可以增強(qiáng)圖像中待檢測物的局部紋理、邊緣等特征信息，有利于RetinaNet模型提取更加豐富的特征，從而進(jìn)一步提高模糊圖像的識別率；

(3)對馬爾可夫隨機(jī)過程生成的運(yùn)動軌跡進(jìn)行子像素插值，可以產(chǎn)生各種非線性的模糊核，不同種類的模糊核可以模擬出各種模糊程度的圖像。