提高數(shù)學(xué)探究活動有效性的思考

陳恒曦

【摘要】當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育在探究性教學(xué)過程中普遍存在著忽視具體內(nèi)容、忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)等問題，本文嘗試運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題情境、創(chuàng)造學(xué)生動手操作實(shí)踐的活動空間、注重教師適時合理的指導(dǎo)、構(gòu)筑學(xué)生合作交流的互動平臺等教學(xué)策略來促進(jìn)和提高數(shù)學(xué)課堂探究活動的有效性.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);教育;探究活動;有效性

課堂中的探究活動是教師經(jīng)常采用的教學(xué)方式，目的是通過不同的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其主體作用，全面提高其課堂的參與度，有效的探究活動可以大大提高課堂效率，“自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”（《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》）.這就意味著本次課程改革，要轉(zhuǎn)變學(xué)生過于依賴模仿和記憶的學(xué)習(xí)方式，要求教師精心設(shè)計課堂探究活動，把課堂變成學(xué)生的主場，為學(xué)生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生學(xué)會探究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)其全面發(fā)展.然而，在教學(xué)實(shí)踐中提高學(xué)生的探究能力并不容易，筆者通過對大量案例的剖析，總結(jié)教師在探究活動中存在的問題和誤區(qū)，尋找課堂探究活動缺乏有效性的根本原因，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對數(shù)學(xué)探究活動進(jìn)行研究，探討提高數(shù)學(xué)探究活動有效性的策略.

一、當(dāng)前探究性教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前各種探究性教學(xué)良莠不齊，如忽視具體內(nèi)容隨意探究;突出主導(dǎo)忽視自主，讓探究活動流于形式;忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)的所謂的合作探究;脫離合理指導(dǎo)自由探究等等，這些都值得我們注意.分析學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的問題所在，可以幫助學(xué)生克服思維障礙，提升學(xué)生的創(chuàng)造思維.

（一）隨意探究，忽視內(nèi)容的可操作性

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，不深入研究學(xué)情，不深入研究教材，為探究而探究是部分教師在開展探究活動時普遍存在的問題.

案例一?（北師大教材八年級上）1.1“勾股定理”中提出：根據(jù)下面的圖形和各邊關(guān)系，請你探索出直角三角形的三邊有什么關(guān)系.（在黑板上出示兩個直角三角形圖形，兩圖形邊長分別是3，4，5;5，12，13）

教師的目的是希望學(xué)生發(fā)現(xiàn)勾股定理，從而推出結(jié)論，這顯然是錯誤的，在此情境中，學(xué)生開展探究，得到結(jié)論，但卻是錯誤的，其原因是學(xué)生對勾股定理一無所知，要聯(lián)想到結(jié)論不容易，尤其是所給的數(shù)據(jù)太少，導(dǎo)致錯誤的思維方向.

以深入研究為基礎(chǔ)，精心設(shè)計是必要的前提.什么內(nèi)容需要讓學(xué)生探索，教師要提前知道，不能盲目或隨意.探究活動的內(nèi)容、形式，要依賴于教師對新課程設(shè)計的理念和對新教材內(nèi)容體系的把握，教師在每個學(xué)期開學(xué)初或上課前的備課就應(yīng)制訂明確的探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)與計劃.

（二）突出主導(dǎo)，忽視自主，探究活動流于形式

目前教學(xué)實(shí)踐中的探究活動很多流于形式，為探究而探究，有片面化、形式化傾向.在探究性活動中，教師在提出問題后急于引導(dǎo)、代替學(xué)生開展探究，開展活動時間倉促，這些活動徒具形式，含金量不高，學(xué)生所有的參與都是表面的，教師只重視形式和過程，忽視了高效轉(zhuǎn)化和完成活動的內(nèi)在過程，使探究活動難以取得實(shí)效.

（三）片面追求合作探究，忽視其實(shí)質(zhì)

教師只追求形式，缺乏深入思考和精心設(shè)計，動輒小組討論、合作學(xué)習(xí)，討論時間又沒有保證，有時學(xué)生還沒有進(jìn)入探究狀態(tài)就被叫停了，平等溝通與交流無從保證，使得交流活動成了小組中學(xué)優(yōu)生的表演，交流變成傳授和觀看，大部分學(xué)生成了探究的觀眾，這樣的課堂雖然顯得熱鬧，但流于表面，是空泛的合作探究，是無效或者低效的探究活動.

案例二?課題：“立體圖形與平面圖形”;方式：分組合作學(xué)習(xí)模式;目標(biāo)：探究長方體展開后的平面圖形的規(guī)律和特征.由于目標(biāo)過于復(fù)雜，規(guī)律和特征不夠清晰，超過了學(xué)生的認(rèn)知能力，結(jié)果教室里熱鬧非凡，動手操作的學(xué)生多，但只熱衷于剪開長方體，思考研究的學(xué)生少，小組匯報時也只有學(xué)優(yōu)生發(fā)言，其他學(xué)生基本是旁觀者.

這樣的分組合作，這樣的探究顯然沒有達(dá)到預(yù)期效果，也沒有突出學(xué)生的主體地位，原因是教師對教學(xué)目標(biāo)的理解不夠深刻，忽視了教學(xué)內(nèi)容的難度，對合作探究的意義也缺乏足夠的領(lǐng)會.合作學(xué)習(xí)是希望通過合作分解目標(biāo)，降低難度，通過學(xué)優(yōu)生與學(xué)困生的搭配產(chǎn)生引領(lǐng)作用，引導(dǎo)每一名學(xué)生參與到課堂學(xué)習(xí)活動中.因此，教師在選擇合作學(xué)習(xí)內(nèi)容時要認(rèn)真研究目標(biāo)，確保分組有必要、可操作、可評估，不能為了合作而合作，不能把探究活動當(dāng)成靈丹妙藥，指望一個探究活動就全部實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)是不現(xiàn)實(shí)的.合作學(xué)習(xí)更要注重過程，合作過程中每名成員的參與程度、配合程度、團(tuán)隊(duì)意識、優(yōu)勢互補(bǔ)等方面都是要著重關(guān)注的，只有這樣合作探究才具有現(xiàn)實(shí)意義.

（四）曲解探究，輕視教師指導(dǎo)作用的合理性

一是不信任學(xué)生，越俎代庖.有的教師在開展探究教學(xué)活動時不深入研究教材和教學(xué)目標(biāo)，一味擔(dān)心學(xué)生無法完成，盲目降低難度，為學(xué)生準(zhǔn)備好一切，使探究活動失去意義;或者在探究活動過程中沒有留充足的時間讓學(xué)生思考，過早地提醒或暗示，導(dǎo)致活動探而不究.

二是置之不理，放任自流.探究活動的目的是激發(fā)學(xué)生的自我感悟能力，不提倡教師做過多的分析講解，但部分教師矯枉過正，上課時不敢講，似乎一講就不是探究了，由“滿堂灌”變成了“全堂放”，教師在課堂上袖手旁觀，不參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，直接導(dǎo)致探究活動變得天馬行空，效果如何可想而知了.課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用是缺一不可的，教師要調(diào)控教學(xué)過程，為學(xué)生的研究、探索適時點(diǎn)撥引導(dǎo)，否則課堂將變得散漫而低效.

二、提高課堂探究活動有效性的教學(xué)策略

在課堂開展探究活動，目的是激活學(xué)生思維的火花，提高學(xué)習(xí)效率，如何有效地提高探究教學(xué)效果呢？教師要積極地介入、科學(xué)地引導(dǎo)，使學(xué)生在教學(xué)過程中自主發(fā)現(xiàn)問題，通過各種方式解決問題，從而掌握思考的方式和運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題的能力.

（一）創(chuàng)建能讓學(xué)生展現(xiàn)自我成功的機(jī)會

傳統(tǒng)的師生關(guān)系是以教師為主，甚至是以教師為尊的，教師的權(quán)威不容學(xué)生挑戰(zhàn)，這種思想已經(jīng)不適應(yīng)目前教育的要求，心理研究表明，平等、和諧的師生關(guān)系有利于激發(fā)學(xué)生求知欲和創(chuàng)造力，有利于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑權(quán)威、勇于探索的精神，這也是提高探究教學(xué)有效性的重要前提.因此，課堂探究活動中，教師要致力于搭建以學(xué)生為主體的平臺，使學(xué)生在自主的狀態(tài)下大膽探索，大膽質(zhì)疑，大膽思考，勇于表達(dá).教師要以平等的態(tài)度對待每一名學(xué)生以及他們的每一個問題，不要輕易拒絕和否定，要多給予肯定和贊揚(yáng)，使每一名學(xué)生在課堂中都能體會到自由思考的輕松，感受到教師的鼓勵和期望，品嘗到成功的喜悅.

案例三?課題：平行四邊形的特征.讓學(xué)生利用一張平行四邊形紙片去探究，通過折疊的方式猜想平行四邊形的特征，通過交流、質(zhì)疑等環(huán)節(jié)激發(fā)學(xué)生自主探究的熱情，經(jīng)過小組討論并匯總各組的結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，由學(xué)生整理并驗(yàn)證，從而歸納出平行四邊形的特征.這種方式讓學(xué)生有充分的時間研究探討，表達(dá)他們的想法，使學(xué)生體驗(yàn)到猜想驗(yàn)證的過程，并在這個過程中學(xué)會思考和歸納，領(lǐng)悟解決問題的方法.

（二）創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動探索的問題情境

深入思考，精心設(shè)計，創(chuàng)設(shè)好的背景和問題，調(diào)動學(xué)生共同參與是提高探究活動有效性的關(guān)鍵所在.一個好的問題，要有明確的目標(biāo)，有明確的指向，有充分的思考空間，是學(xué)生們可以觸摸到的層次.為此，教師要深入研究教材，精心準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料，把握由熟悉到陌生的原則，激發(fā)學(xué)生的求知欲，有目的地引導(dǎo)學(xué)生開展探究.

案例四?課題：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系;情境問題：“請同學(xué)們先寫出一個一元二次方程，請另一名同學(xué)解出兩個根并告訴老師，老師馬上可以猜出你寫的方程.”學(xué)生對此必然會好奇心大起，想弄清楚教師的絕招，表面信息是“已知兩根就能確定原方程”，學(xué)生因而在情境中找到問題的切入點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)了絕招的關(guān)鍵：通過兩個根確定方程的三個系數(shù).為了找出確定系數(shù)的方法，學(xué)生就會在兩根與三個系數(shù)中尋找規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律做出猜想，即根與系數(shù)的關(guān)系，再進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出根與系數(shù)關(guān)系的定理并加以證明.

探究活動在課堂上展開，如何創(chuàng)設(shè)情境非常重要，作為教師應(yīng)該首先在課前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容做好預(yù)設(shè)，要求自然、貼近生活、有吸引力，其次還要注意情境的再創(chuàng)設(shè)，根據(jù)學(xué)生在教學(xué)過程中的反應(yīng)隨機(jī)應(yīng)變，不斷調(diào)整、設(shè)計更能吸引學(xué)生的情境，使學(xué)生整節(jié)課都集中精神，真正成為課堂教學(xué)的主角.最后，問題的設(shè)計要“低門檻，高臺階”，體現(xiàn)教學(xué)的層次性和遞進(jìn)性，普通學(xué)生能吃飽，優(yōu)秀的學(xué)生能吃好，真正體現(xiàn)教育面向全體學(xué)生.

（三）留足學(xué)生自主探索的思考時間

蘇霍姆林斯基曾說過：“自由支配的時間是學(xué)生個性發(fā)展的必要條件.”要提高探究活動的有效性，留給學(xué)生充足的時間去思考是非常必要的.在教學(xué)實(shí)踐中有的教師雖然設(shè)計了精彩的問題，但總擔(dān)心無法完成教學(xué)進(jìn)度，自問自答多，留給學(xué)生思考的時間不充足，這樣無疑扼殺了學(xué)生思考的余地和積極性.有的教師雖然留了足夠的時間，但只關(guān)注優(yōu)秀的學(xué)生，對大部分學(xué)生無論是問題的設(shè)置，還是引導(dǎo)點(diǎn)撥上都不夠好，導(dǎo)致大部分的學(xué)生在課堂上逐漸產(chǎn)生惰性.只有保證學(xué)生自主地、有質(zhì)量地思考，我們的課堂才是鮮活的，高質(zhì)量的.

（四）創(chuàng)造學(xué)生動手操作實(shí)踐的活動空間

對于學(xué)生來說，離開活動去思考是枯燥的，動手的吸引力遠(yuǎn)大于思考，這是由學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定的，缺乏多感官的參與，課堂探究活動的效果將大打折扣，所以在課堂教學(xué)中創(chuàng)造學(xué)生動手操作實(shí)踐的活動空間是提高探究活動有效性的重要保障.教師的教學(xué)設(shè)計要為學(xué)生搭建動手操作的平臺，給予學(xué)生充分的活動空間，通過動手操作抓住問題的本質(zhì)，深刻理解知識.

案例五?三角形中位線性質(zhì)的證明，此內(nèi)容與前面知識的聯(lián)系不多，臺階較高，大部分學(xué)生無法獨(dú)立完成，甚至無法理解教師思路的來龍去脈，因此，在課堂中讓學(xué)生動手，以“將任意三角形剪一刀后分成的兩部分拼成一個平行四邊形”為題，使學(xué)生從感興趣的剪紙入手，觀察和體驗(yàn)中位線的性質(zhì)，以此認(rèn)知為鋪墊，逐步完成證明，能力強(qiáng)的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了其他證明方法，成功突破了本內(nèi)容的難點(diǎn).通過動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生首先從觀察直觀圖形開始入門，通過動手拼接突破了思維的瓶頸，進(jìn)而抓住事物的本質(zhì)，最終發(fā)現(xiàn)了解決問題的思路，可以說，動手操作為他們分析問題、解決問題創(chuàng)造了良好的基礎(chǔ).

（五）注重教師適時、合理的指導(dǎo)

課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，要提高探究活動的有效性，教師的指導(dǎo)是一個非常重要的過程，適時、合理的指導(dǎo)可以引領(lǐng)學(xué)生突破難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)，是一個教師課堂掌控力的體現(xiàn)，它需要教師根據(jù)課堂教學(xué)的進(jìn)程實(shí)時調(diào)控，最能體現(xiàn)一位教師的能力.在教學(xué)實(shí)踐中，有的教師指導(dǎo)的時機(jī)不對，過早或者過晚，有的教師指導(dǎo)的方法不得當(dāng)，效果不理想甚至出現(xiàn)反效果，因此，教師的指導(dǎo)首先是把握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，提出問題讓學(xué)生開始探究后，教師要多聽多看，集中注意力了解學(xué)情，哪些學(xué)生在探究過程中遇到困難，是否需要引導(dǎo)，是否出現(xiàn)共性的困難需要講解，是否出現(xiàn)有啟發(fā)性的觀點(diǎn)需要全班討論，是否可以結(jié)束探究，這些都需要教師加以思考，迅速調(diào)整教學(xué)策略.其次是指導(dǎo)過程中要有彈性，同樣的困難，對不同的學(xué)生指導(dǎo)的力度就不同，既要有啟發(fā)性，又不越位，還需要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)適當(dāng)?shù)刈龀稣{(diào)整，增加或者降低難度，最終引導(dǎo)學(xué)生完成難點(diǎn)的突破.最后是強(qiáng)調(diào)調(diào)控與參與，教師的指導(dǎo)不是代步車，重在調(diào)控和參與，帶領(lǐng)學(xué)生克服困難，掌控探究的方向，不偏離本課的目標(biāo)，步步深化，最終達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo).

案例六?梯形中位線定理及證明，設(shè)計問題：回憶三角形中位線的性質(zhì)，梯形中位線是否也有類似的性質(zhì)？如何把兩者結(jié)合起來？教師引導(dǎo)學(xué)生針對不同的猜想展開討論，設(shè)計自己的方案，分別獨(dú)立進(jìn)行驗(yàn)證，同時也可以質(zhì)疑別組的結(jié)論，最后歸納出定理并完成證明.

（六）構(gòu)筑能讓學(xué)生合作交流的互動平臺

大部分學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)都有或多或少的缺陷，要求他們獨(dú)立完成探究活動是比較困難的，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：合作與交流是數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)提倡的形式，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上合作學(xué)習(xí)是必須的，通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)生之間可以取長補(bǔ)短，不但能更好地掌握知識，還可以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)意識、合作精神，因此，教師要構(gòu)筑讓學(xué)生合作交流的互動平臺，集合團(tuán)隊(duì)的智慧突破課程的難點(diǎn)，提高探究學(xué)習(xí)的效率.

進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，首先要指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建團(tuán)隊(duì)，可以考慮的形式包括同類搭配和高低搭配，兩者各有優(yōu)劣，可以根據(jù)不同的課程內(nèi)容選擇不同的搭配方式，還要注意團(tuán)隊(duì)成員的不同性格搭配，例如不能把比較內(nèi)向，不善于表達(dá)自己的學(xué)生都分在一起.在具體操作中如果選擇同類搭配還要關(guān)注學(xué)生之間的能力差異，分層設(shè)置問題，讓不同層次的學(xué)生完成不同的任務(wù)，同時要有不同的指導(dǎo)，無論采取何種形式，都要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考后大膽發(fā)表自己的看法，盡量讓每名學(xué)生都有表現(xiàn)的機(jī)會，營造合作交流的氛圍，達(dá)到全面發(fā)展的目的.

（七）做好評價、促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展

探究性學(xué)習(xí)重視結(jié)果，更重視過程，知識與技能、數(shù)學(xué)思想、解決問題、情感與態(tài)度都是課程目標(biāo)的重要內(nèi)容，在探究性學(xué)習(xí)過程中對學(xué)生的評價要注意兩點(diǎn)：一是全面性，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力，不能只把注意力集中在分?jǐn)?shù)上;二是多元化，不能用同一標(biāo)準(zhǔn)去評價所有學(xué)生，使所有學(xué)生都能得到教師的贊揚(yáng)和鼓勵，幫助所有學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們參與探究性活動的積極性，從而提高數(shù)學(xué)探究活動的有效性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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