基于Marc的O形圈抗擠出性能分析

陸云江， 黃 樂(lè)2， 代昌浩

(1.蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇蘇州 215123； 2.廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司，廣東廣州 510535)

引言

O形圈從1939年首次成為專利至今已有80年的歷史，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，密封性能好，安裝簡(jiǎn)便，且成本低廉，使其成為一種典型的動(dòng)、靜密封結(jié)構(gòu)，被廣泛應(yīng)用于液壓、氣動(dòng)密封系統(tǒng)中[1-4]。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，已有很多學(xué)者借助仿真工具開展了O形圈密封性能的仿真研究[5]，如歐陽(yáng)小平等[6]通過(guò)ANSYS軟件從材料失效的角度研究了壓縮率對(duì)O形圈疲勞壽命的影響；黃國(guó)冠[7]借助ANSYS軟件研究了氟塑料包覆硅橡膠O形圈性能；張毅等[8]利用ANSYS軟件分析了深海液壓動(dòng)力源O形圈密封性能；趙斌等[9]利用ANSYS軟件研究了磁性橡膠O形圈的密封特性；王偉等[10]借助Marc軟件分析了O形圈接觸變形及應(yīng)力分布規(guī)律。但這些研究主要還是以O(shè)形圈的接觸壓力和內(nèi)部應(yīng)力為主，很少有學(xué)者開展O形圈的抗擠出性能仿真研究，這是由于擠出仿真非常容易造成網(wǎng)格畸形，使得計(jì)算無(wú)法收斂，得不到計(jì)算結(jié)果。O形圈擠出是指O形圈由于介質(zhì)壓力較大被擠入溝槽間隙的現(xiàn)象，擠出會(huì)造成O形圈“咬邊”，使密封系統(tǒng)發(fā)生泄漏，影響使用壽命，Marc軟件的自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)的出現(xiàn)可以較好的解決收斂問(wèn)題，為抗擠出性能的有限元分析提供可能。

本研究通過(guò)非線性有限元分析軟件Marc 建立了O形圈二維軸對(duì)稱模型，借助其自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)開展O形圈抗擠出性能分析，研究材料硬度、介質(zhì)壓力、溝槽間隙、初始?jí)嚎s率、截面直徑對(duì)其擠出長(zhǎng)度的影響規(guī)律，并擬合經(jīng)驗(yàn)公式，以期為O形圈的設(shè)計(jì)選型提供參考。

1 基于Marc的仿真模型

借助CAD軟件建立O形圈的二維軸對(duì)稱模型，其中O形圈溝槽的槽棱圓角為0.2 mm(尺寸參照GB/T 3452.3)，然后導(dǎo)入到Marc軟件中，通過(guò)四邊形網(wǎng)格，采用82號(hào)單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的模型如圖1所示。O形圈材料為橡膠材料，通常選用近似不可壓縮的兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型進(jìn)行定義[11-13]，Mooney-Rivlin模型的C1，C2參數(shù)通過(guò)材料硬度由經(jīng)驗(yàn)公式確定，O形圈的安裝溝槽則定義成剛體，無(wú)需給定材料屬性。

圖1 有限元分析模型

通過(guò)2個(gè)載荷步來(lái)模擬O形圈工作狀態(tài)，第1個(gè)載荷步模擬O形圈預(yù)安裝狀態(tài)，通過(guò)給活塞施加1個(gè)徑向位移來(lái)實(shí)現(xiàn)，位移大小依據(jù)O形圈的實(shí)際壓縮率來(lái)確定。第2個(gè)載荷步模擬O形圈承受介質(zhì)壓力時(shí)的承壓狀態(tài)，通過(guò)給O形圈的承壓面施加1個(gè)均布?jí)毫?lái)實(shí)現(xiàn)，壓力大小依據(jù)O形圈的實(shí)際工作壓力來(lái)確定，由于介質(zhì)壓力增大到一定程度后O形圈會(huì)被擠入溝槽間隙里面，使得O形圈的網(wǎng)格變形后質(zhì)量得不到保證，通過(guò)網(wǎng)格重劃分，可以改善網(wǎng)格質(zhì)量，從而提高模型的收斂性。

2 影響因素分析

以規(guī)格φ80×3.55 mm、IRHD硬度為75、介質(zhì)壓力為16 MPa、溝槽間隙為0.2 mm、壓縮率為20%的O形圈為研究對(duì)象，采用控制變量法通過(guò)Marc軟件研究單因素作用下材料硬度、介質(zhì)壓力、溝槽間隙、初始?jí)嚎s率、截面直徑分別對(duì)O形圈抗擠出性能的影響。其中O形圈的抗擠出性能通過(guò)擠出長(zhǎng)度L來(lái)定義，O形圈擠出長(zhǎng)度是指O形圈擠入溝槽間隙t的長(zhǎng)度值，擠出長(zhǎng)度L值越大說(shuō)明抗擠出性能越差；材料硬度是指國(guó)際硬度IRHD值；介質(zhì)壓力是指O形圈承受的流體壓力p；截面直徑是指O形圈自由狀態(tài)下橫截面的直徑d。初始?jí)嚎s率ε的計(jì)算公式見(jiàn)式(1)，各相關(guān)尺寸如圖2所示。

(1)

圖2 相關(guān)尺寸定義

2.1 材料硬度影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種材料IRHD硬度(65，70，75，80，85)對(duì)O形圈抗擠出性能的影響， IRHD硬度與Mooney-Rivlin模型參數(shù)的關(guān)系為[14]：

lgE=0.0198·Hr-0.5432

(2)

E=6·C1·(1+C2/C1)

(3)

C2/C1=0.05

(4)

式中，Hr為橡膠材料IRHD硬度；E為彈性模量；C1和C2為Mooney-Rivlin系數(shù)，各硬度下的Mooney-Rivlin系數(shù)換算結(jié)果如表1所示。

表1 各硬度下的Mooney-Rivlin系數(shù)換算結(jié)果

不同材料硬度下O形圈抗擠出性能的有限元分析結(jié)果如圖3和圖4所示，從分析結(jié)果可以看出擠出長(zhǎng)度隨著材料硬度的增加呈下降趨勢(shì)，擠出長(zhǎng)度從最大0.291 mm下降到0.086 mm。

圖3 擠出長(zhǎng)度隨材料硬度變化計(jì)算結(jié)果

圖4 擠出長(zhǎng)度隨材料硬度變化趨勢(shì)

2.2 介質(zhì)壓力影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種介質(zhì)壓力(8, 12, 16, 20, 24 MPa)對(duì)O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結(jié)果如圖5和圖6所示，從分析結(jié)果可以看出擠出長(zhǎng)度隨著介質(zhì)壓力的增大而增加，擠出長(zhǎng)度從最小0.048 mm增加到0.271 mm。

圖5 擠出長(zhǎng)度隨介質(zhì)壓力變化計(jì)算結(jié)果

圖6 擠出長(zhǎng)度隨介質(zhì)壓力變化趨勢(shì)

2.3 溝槽間隙影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種溝槽間隙(0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3 mm)對(duì)O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結(jié)果如圖7和圖8所示，從分析結(jié)果可以看出擠出長(zhǎng)度隨著溝槽間隙的增大而增加，擠出長(zhǎng)度從最小0.102 mm增加到0.258 mm。

圖7 擠出長(zhǎng)度隨溝槽間隙變化計(jì)算結(jié)果

圖8 擠出長(zhǎng)度隨溝槽間隙變化趨勢(shì)

2.4 初始?jí)嚎s率影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種初始?jí)嚎s率(12%,16%,20%,24%,28%)對(duì)O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結(jié)果如圖9和圖10所示，從分析結(jié)果可以看出擠出長(zhǎng)度隨著壓縮率的增大幾乎沒(méi)有變化，可見(jiàn)初始?jí)嚎s率對(duì)O形圈的抗擠出性能幾乎沒(méi)有影響，擠出長(zhǎng)度最小為0.166 mm，最大為0.168 mm，變化很小。

圖9 擠出長(zhǎng)度隨壓縮率變化計(jì)算結(jié)果

圖10 擠出長(zhǎng)度隨壓縮率變化趨勢(shì)

2.5 截面直徑影響

其他影響因素不變的情況下，分析5種國(guó)標(biāo)截面直徑(1.8, 2.65, 3.55, 5.3, 7 mm)對(duì)O形圈抗擠出性能的影響，有限元分析結(jié)果如圖11和圖12所示，從分析結(jié)果可以看出擠出長(zhǎng)度隨著截面直徑的增大呈下降趨勢(shì)，擠出長(zhǎng)度從最大0.220 mm減小到0.126 mm。

3 分析結(jié)果處理

從上述的單因素分析結(jié)果可知，材料硬度、介質(zhì)壓力、溝槽間隙、截面直徑對(duì)O形圈抗擠出性能的影響較為顯著，因此可以忽略初始?jí)嚎s率的影響，只考慮擠出長(zhǎng)度與上述4個(gè)因素的關(guān)系。同時(shí)為了兼顧數(shù)據(jù)的全局性，在上述已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，參考4因素3水平L9(34)正交設(shè)計(jì)表，補(bǔ)充了部分分析數(shù)據(jù)，補(bǔ)充數(shù)據(jù)如表2所示。

圖11 擠出長(zhǎng)度隨截面直徑變化計(jì)算結(jié)果

圖12 擠出長(zhǎng)度隨截面直徑變化趨勢(shì)

表2 L9(34)正交試驗(yàn)結(jié)果

注：負(fù)值表示未發(fā)生擠出，數(shù)值代表與溝槽間隙的距離。

基于上述所有的數(shù)據(jù)，借助Excel軟件的“數(shù)據(jù)分析”功能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，同時(shí)從上述的單因素分析可知擠出長(zhǎng)度L與材料硬度Hr、介質(zhì)壓力p、溝槽間隙t近似呈線性關(guān)系，而與截面直徑d近似呈二次非線性關(guān)系，由于Excel軟件不能處理非線性回歸問(wèn)題，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換處理，增加一項(xiàng)截面直徑的平方項(xiàng)，從而變成五元一次線性回歸模型。通過(guò)回歸分析，相關(guān)系數(shù)R2為0.9786，說(shuō)明系數(shù)之間高度正相關(guān)，顯著水平P值為5.07E-15，遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，所以說(shuō)該回歸方程回歸效果顯著，回歸得到的函數(shù)關(guān)系如式(4)所示。

L=0.709-0.0115·Hr+0.0159·p+1.00·t-

0.057·d+0.0055·d2

(5)

圖13給出了原始數(shù)據(jù)與式(5)計(jì)算結(jié)果的差異，通過(guò)圖13也可以看出由式(5)可以估算特定工況下的O形圈的抗擠出性能，計(jì)算結(jié)果誤差較小可以為O形圈的設(shè)計(jì)選型提供參考。例如，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)某O形圈的設(shè)計(jì)方案會(huì)發(fā)生擠出，則可要求此O形圈需配備擋圈使用，或者對(duì)原設(shè)計(jì)方案進(jìn)行調(diào)整(如提高膠料硬度、減小溝槽間隙等)。

圖13 回歸結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1) Marc自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)可以很好的適用于橡膠密封件擠出問(wèn)題分析，分析過(guò)程中模型收斂性好，能夠?qū)崿F(xiàn)不同條件下橡膠密封件的抗擠出性能分析；

(2) 通過(guò)控制變量法分析發(fā)現(xiàn)O形圈的抗擠出能力隨著材料硬度、截面直徑的增大而增加，隨著介質(zhì)壓力、溝槽間隙的增大而減小，與初始?jí)嚎s率關(guān)系不大；

(3) 借助Excel軟件的“數(shù)據(jù)分析”功能對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，得到了擠出長(zhǎng)度與各影響因素間的函數(shù)關(guān)系式(5)，通過(guò)式(5)可以估算O形圈不同設(shè)計(jì)方案的抗擠出性能。