土釘墻與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析
——基于灰色關(guān)聯(lián)分析法

尤銀龍

(福建八閩巖土工程有限公司 福建福州 350001)

0 引言

基坑支護(hù)工程是一項(xiàng)綜合性的系統(tǒng)工程，為達(dá)到基坑工程的安全性、經(jīng)濟(jì)性、便于施工等要求，需要加強(qiáng)對支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化[1]。土釘墻與樁錨聯(lián)合支護(hù)是根據(jù)實(shí)際工程因素與為彌補(bǔ)單獨(dú)支護(hù)方式而提出的復(fù)合支護(hù)體系，土釘墻與樁錨的協(xié)同受力使上部土體的滑裂面向下向后移動(dòng)，增加整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[2]，但具體的支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)還需要根據(jù)實(shí)際進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，是通過研究各支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對基坑設(shè)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)性，在眾多參數(shù)中找出導(dǎo)致基坑變形的主導(dǎo)因素，研究結(jié)果對實(shí)際工程項(xiàng)目支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化具有重要意義。

常規(guī)的敏感性分析，一般通過單變量法對各類影響因素進(jìn)行定量試驗(yàn)研究，將實(shí)驗(yàn)獲得的支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、內(nèi)力等設(shè)計(jì)指標(biāo)與支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化率建立關(guān)系曲線，根據(jù)曲線斜率來定義各影響參數(shù)的敏感程度[3]。但常規(guī)的敏感性分析存在一些局限性，首先是部分參數(shù)的量綱不同使得結(jié)果不具有可比性，其次是部分關(guān)系曲線為二次曲線因而無法取得斜率[4]。

針對常規(guī)的敏感性分析出現(xiàn)的局限性，大量學(xué)者對其進(jìn)行優(yōu)化，如采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法[5]、正交設(shè)計(jì)法[6]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[7]等。其中，灰色關(guān)聯(lián)分析法對數(shù)據(jù)樣本數(shù)量要求低，且計(jì)算量較小，是系統(tǒng)分析中比較簡單、可靠的一種分析方法[8]。

本文基于灰色關(guān)聯(lián)分析法對土釘墻與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，根據(jù)實(shí)際工程利用有限元軟件MIDAS GTS/NX建立模型，對錨桿預(yù)應(yīng)力、樁嵌固深度、土釘墻角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行單獨(dú)變量數(shù)值模擬，研究各影響參數(shù)對基坑支護(hù)變形的敏感程度。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析[9]

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，以各影響因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過關(guān)聯(lián)公式計(jì)算出反應(yīng)系統(tǒng)影響因素的比較序列(錨桿預(yù)應(yīng)力、樁嵌固深度、樁頂平臺(tái)寬等)與系統(tǒng)特性的參考序列(變形位移)的關(guān)聯(lián)程度。

1.1 確定子序列矩陣與母序列矩陣

其中，n為影響因子個(gè)數(shù)，m為對應(yīng)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，

Xi′=(xi′(1)，xi′(2) ,…,xi′(m))T,i=1,2,…,n。

1.2 對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化

數(shù)據(jù)無量綱化常用的辦法有均值變換法與極差變換法，以下為均值變換法的計(jì)算公式：

1.3 差異序列矩陣

計(jì)算各反應(yīng)系統(tǒng)影響因素的比較序列與系統(tǒng)特性的參考序列對應(yīng)元素的絕對差值，確定差異序列矩陣Δ。

1.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

分別計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)，確定關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣ζ。

令Δmin=minΔij，Δmax=maxΔij

式中，ρ為分辨系數(shù)，在(0,1)內(nèi)取值，若ρ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)。通常ρ取0.5。

1.5 計(jì)算關(guān)聯(lián)度

計(jì)算各比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)度，記為γ。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

擬建工程場地位于剝蝕殘丘與及沖洪溝相交作用的地貌單元上，經(jīng)人工回填整平，填土層較厚，部分達(dá)11m。四周為在建道路，在建道路整平標(biāo)高為21.0m～27.5m，基坑設(shè)計(jì)開挖深度8.9m～13.9m，基坑面積70 000m2。大部分采用噴錨支護(hù)型式，局部采用土釘墻及樁錨的支護(hù)型式進(jìn)行支護(hù)，如圖1所示。

圖1 支護(hù)設(shè)計(jì)詳圖

2.2 模型參數(shù)選取與建模

本次研究采用有限元軟件MIDAS GTS/NX對目標(biāo)工程進(jìn)行數(shù)值模擬。算例中土體本構(gòu)采用修正莫爾-庫倫本構(gòu)模型。根據(jù)巖土工程勘察報(bào)告中提供的土體參數(shù)信息、實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果[10-11]，基坑影響范圍內(nèi)巖土層參數(shù)取值如表1所示；支護(hù)結(jié)構(gòu)材料采用彈性本構(gòu)模型，詳細(xì)參數(shù)如表2所示。

表1 截面基坑土體物理參數(shù)表

根據(jù)相關(guān)規(guī)范[12]所規(guī)定的基坑開挖可能影響區(qū)域?yàn)殚_挖深度的2～3倍，并結(jié)合實(shí)際基坑項(xiàng)目設(shè)計(jì)圖，確定模型尺寸長為76m、高為40m、寬為11m，其中坑底長度為30m。圖2為支護(hù)結(jié)構(gòu)模型圖。

圖2 支護(hù)結(jié)構(gòu)模型圖

2.3 數(shù)值模擬與分析

對于敏感度分析考慮到的支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)(比較對象)有錨桿預(yù)應(yīng)力、樁嵌固深度、樁頂平臺(tái)寬度、土釘墻坡率與樁徑5種影響參數(shù)，采用單變量研究，數(shù)值模擬過程只考慮各支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的自相關(guān)性。相對應(yīng)的參考對象為基坑邊緣地表的最大沉降位移與支護(hù)樁身的最大水平位移。本次研究以錨桿預(yù)應(yīng)力為120kN、樁嵌固深度為6m、樁頂平臺(tái)寬為3m、土釘墻坡率為1∶0.85、樁徑為0.8m為基準(zhǔn)支護(hù)方案。

表3～表7為基坑邊緣地表的最大沉降位移(A)與樁身的最大水平位移(B)隨各支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化而產(chǎn)生的結(jié)果。

表3 基坑支護(hù)變形隨錨桿預(yù)應(yīng)力的變化

表4 基坑支護(hù)變形隨樁嵌固深度的變化

表5 基坑支護(hù)變形隨樁頂平臺(tái)寬的變化

表6 基坑支護(hù)變形隨土釘墻坡角的變化

表7 基坑支護(hù)變形隨樁徑的變化

2.4 敏感度計(jì)算與分析

將各系統(tǒng)影響因素(錨桿預(yù)應(yīng)力、樁嵌固深度、樁頂平臺(tái)寬等)的指標(biāo)參數(shù)建立比較矩陣，并將由數(shù)值模擬計(jì)算出來的相應(yīng)變形位移值建立參考序列。對兩矩陣進(jìn)行絕對差值計(jì)算，確定差異序列矩陣Δ，最后再確定出關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣ζ。

將基坑邊緣地表最大沉降位移作為參考矩陣時(shí)的差異序列矩陣與關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

以基坑邊緣地表最大沉降位移作為參考矩陣時(shí)獲得的關(guān)聯(lián)度γ1：

γ1=[0.581 0.478 0.545 0.859 0.520]T

得到關(guān)聯(lián)序列為：土釘墻坡率>錨桿預(yù)應(yīng)力>樁頂平臺(tái)寬>樁徑>樁嵌固深度。

可見，在對影響基坑邊緣地表最大沉降位移值的各支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，土釘墻坡率的影響是最為敏感的，錨桿預(yù)應(yīng)力、樁頂平臺(tái)寬與樁徑三者參數(shù)的影響敏感度相近，樁嵌固深度參數(shù)的影響敏感程度最低。

以下是樁身最大水平位移作為參考矩陣時(shí)獲得的關(guān)聯(lián)度γ2：

γ2=[0.585 0.477 0.547 0.907 0.538]T

得到關(guān)聯(lián)序列為：土釘墻坡率>錨桿預(yù)應(yīng)力>樁頂平臺(tái)寬>樁徑>樁嵌固深度。

由此得知，土釘墻坡率對樁身最大水平位依然有很大的影響，錨桿預(yù)應(yīng)力、樁頂平臺(tái)寬與樁徑三者參數(shù)的敏感度差距較小，樁嵌固深度參數(shù)敏感度最低。

對比關(guān)聯(lián)度γ1與關(guān)聯(lián)度γ2發(fā)現(xiàn)，兩者在大小排序上相一致，只是在數(shù)值上有一點(diǎn)差別，表明空間作用影響基坑支護(hù)整體在變形上有一定的趨同。

3 結(jié)論

本文通過有限元軟件MIDAS GTS/NX模擬以土釘墻與樁錨聯(lián)合支護(hù)的深基坑，并結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析法研究錨桿預(yù)應(yīng)力、樁嵌固深度、樁頂平臺(tái)寬度、土釘墻坡率與樁徑等5種不同支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，對基坑支護(hù)變形的影響程度。研究表明：

對影響基坑邊緣地表最大沉降位移值與樁身最大水平位的各支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)中，土釘墻坡率的影響最為敏感，錨桿預(yù)應(yīng)力、樁頂平臺(tái)寬與樁徑三者參數(shù)的影響敏感度相近，樁嵌固深度的影響敏感程度最低。

兩處位移受5種支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響程度基本相同，反映出受空間作用影響基坑支護(hù)整體在變形上有一定的趨同。

上部土釘墻支護(hù)的坡率參數(shù)對下部樁錨支護(hù)的樁身水平位移有較大影響，由此不能忽視上部土釘墻支護(hù)設(shè)計(jì)對下部樁錨支護(hù)的影響。