基于Hough變換的答題卡識別

羅朝陽 張鵬超 姚晉晉 王 彥 趙瑞杰

1(陜西理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 陜西 漢中 723000)2(陜西省工業(yè)自動化重點實驗室 陜西 漢中 723000)

0 引 言

考試是教育測量的重要手段，也是目前選拔人才的重要手段。所以公平、公正就顯得非常重要，這不僅體現(xiàn)在考試的過程中，還體現(xiàn)在評卷的過程中。以前，這些試卷都是進(jìn)行人工翻閱批改，其中評卷老師的水平、狀態(tài)、情緒都能影響評卷的結(jié)果，這種不確定性有失公平公正。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機(jī)功能的不斷強(qiáng)大，出現(xiàn)了答題卡的計算機(jī)閱卷設(shè)備，通過電子掃描技術(shù)將紙質(zhì)的答題卡轉(zhuǎn)化為數(shù)值化的形式，再對其自動評閱，這不僅解決了評卷公正性、準(zhǔn)確性的要求還提高了評卷的工作效率。

目前答題卡識別方式主要有兩種：一種是基于光電設(shè)備，另一種是基于圖像處理技術(shù)。光標(biāo)閱讀機(jī)(OMR)是根據(jù)光電設(shè)備將不同區(qū)域的感光能力轉(zhuǎn)換為計算機(jī)處理的電信號，再依據(jù)電信號來識別。這種識別系統(tǒng)具有高效率、高準(zhǔn)確率、低功耗的優(yōu)點，但它的缺點也很突出，即必須采用光標(biāo)閱卷機(jī)和專用的答題卡，購買成本和使用成本都非常高昂，且這種形式的答題卡規(guī)格一旦確定就難以修改，所適用的范圍小。圖像處理技術(shù)是將圖像采集設(shè)備所獲得的圖像供計算機(jī)分析識別，從而獲取答題卡上的有效信息。這種識別方式不僅可以完成閱卷工作，還具有成本低廉、使用方便的優(yōu)點，而且可通過軟件方便修改答題卡的結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)不同的需求。

針對獲得的數(shù)字化圖像數(shù)據(jù)，陳淑紅等[1]提出基于縱向同步頭和模板匹配的方法進(jìn)行定位識別；杜聰[2]提出模板匹配的識別方法；郝平[3]提出基于OpenCV耦合模板定位識別。他們都是采用模板匹配的方法來識別，識別的精度全取決于模板。本文提出一種基于Hough變換答題卡識別算法，以此構(gòu)建基于圖像識別的閱卷系統(tǒng)。

1 方法設(shè)計

通過相機(jī)或掃描儀采集答題卡的原始圖像，當(dāng)系統(tǒng)獲取到圖像之后，先對其進(jìn)行預(yù)處理操作；通過Hough直線變換獲取圖像的矯正角度，并將圖像進(jìn)行矯正操作，矯正后對圖像進(jìn)行區(qū)域分割，獲得答題區(qū)域和準(zhǔn)考證區(qū)域以及考試科目信息區(qū)域；對這些區(qū)域進(jìn)行識別判斷，以完成閱卷步驟，流程如圖1所示。

圖1 閱卷流程圖

本文所描述的算法通過MATLAB 2017b軟件實現(xiàn)，通過在main函數(shù)中調(diào)用其他子函數(shù)來實現(xiàn)圖1流程框圖中的內(nèi)容。

算法主程序：

I=imread(p);

%p為答題卡圖像的路徑和名字

[I1,bw1]=Image_Preprocessing(I);

%圖像預(yù)處理

[～,～,xy_long]=Hough_Process(bw1);

%hough直線檢測

angle=Compute_Angle(xy_long);

%計算傾斜角度

[I2,bw2]=Image_Rotate(I1,bw1,angle);

%圖像矯正

[bw3,Loc]=Morph_Process(bw2);

%形態(tài)學(xué)濾波

[Len,XYz,xy_long]=Hough_Process(bw3);

%

[bw4,bw5]=Image_Segmentation(XYz,bw3);

%圖像分割

[stats1,stats2,Line]=Region_Label(bw4,bw5,XYz,Loc);

%區(qū)域標(biāo)記

[Anss(i).Answer,Anss(i).Bn]=Analysis(stats1,stats2,Line,I2);

%區(qū)域分析

Hough檢測子程序：

function[Len,XYz,xy_long]=Hough_Process(bw)

[H,T,R]=hough(bw);

%hough矩陣

P=houghpeaks(H,4,′threshold′,ceil(0.3×max(H(:))));

%hough峰值

lines=houghlines(bw,T,R,P,′FillGap′,50,′MinLength′,6);

%hough直線

max_len=0;

for i=1:length(lines)

xy=[lines(i).point1;lines(i).point2];

len=norm(lines(i).point1-lines(i).point2);

%計算直線長度

Len(i)=len;

if len>max_len

max_len=len;

xy_long=xy;

end

%判斷最長直線

XY{i}=xy;

%存儲直線坐標(biāo)

end

[Len,ind]=sort(Len(:),′descend′);

%直線長度排序

for j=1:length(ind)

XYz{j}=XY{ind(j)};

end

x=xy_long(:,1);

y=xy_long(:,2);

if abs(diff(x))

x=[mean(x);mean(x)];

else

y=[0.75×y(1)+0.25×y(2);0.25×y(1)+0.75×y(2)];

end

%坐標(biāo)調(diào)整

xy_long=[x y];

%輸出調(diào)整后的直線坐標(biāo)

識別判斷子程序(部分)：

function[Answer,Bn]=Analysis(stats1,stats2,Line,Img)

aw=[′A′ ′B′ ′C′ ′D′];

for i=1:length(stats1)

%循環(huán)所有的題目

temp=stats1(i).Centroid;

%獲取當(dāng)前填涂區(qū)域的坐標(biāo)

for i1=1:length(Dom)

%循環(huán)答題區(qū)域

Loc=Dom(i1).Loc;

%獲取i1區(qū)域中的范圍坐標(biāo)

if temp(2)>=Loc(1) && temp(2)<=Loc(2)

x=Dom(i1).x;

y=Dom(i1).y;

i_y=(i1-1)×20;

%統(tǒng)計當(dāng)前的題數(shù)

for i2=1:length(x)

%循環(huán)i1區(qū)域中的題組

xt=x{i2};

for i3=1:length(xt)-1

%循環(huán)題組中的題號

if temp(1)>=xt(i3) && temp(1)<=xt(i3+1)

i_x=(i2-1)×5+i3；

%統(tǒng)計題號

break;

end

end

end

i_n=i_y+i_x;

for i4=1:length(y)-1

%循環(huán)當(dāng)前題號選項的個數(shù)

if temp(2)>=y(i4) && temp(2)<=y(i4+1)

i_a=aw(i4);

%給出答案

break;

end

end

end

end

Answer(i_n).Loc=[Answer(i_n).Loc;temp];

%

Answer(i_n).no=i_n;

%保存題號

Answer(i_n).aw=[Answer(i_n).aw i_a];

%保存答案

end

2 圖像預(yù)處理

答題卡自動閱卷系統(tǒng)是將圖像采集設(shè)備獲得的答題卡圖像傳輸給計算機(jī)，供其分析識別。但在獲取答題卡的數(shù)字圖像過程中，常常會受到環(huán)境、設(shè)備等因素的影響而產(chǎn)生噪聲，從而影響閱卷的準(zhǔn)確性。因此，要對獲取到的圖像進(jìn)行預(yù)處理操作，包括對圖像進(jìn)行灰度拉伸、高斯濾波、圖像二值化，然后再將二值化的圖像進(jìn)行反轉(zhuǎn)，這樣就可以大大減少計算的數(shù)據(jù)量。處理結(jié)果如圖2所示。

(a) 預(yù)處理后的答題卡圖像

(b) 二值反轉(zhuǎn)后的答題卡圖像圖2 預(yù)處理與二值反轉(zhuǎn)后的答題卡圖像

3 Hough直線傾斜矯正

3.1 Hough變換

霍夫變換是由Paul Hough于1962年首次提出，僅僅用于圖像中直線的檢測?，F(xiàn)在使用的廣義霍夫變換不僅能檢測直線，還可以檢測其他形狀的幾何特征。因為直角坐標(biāo)的線與參數(shù)坐標(biāo)中的點具有對偶性，從而可將直角坐標(biāo)中的線轉(zhuǎn)換為參數(shù)坐標(biāo)中的點?；舴蜃儞Q就利用這一原理，將曲線的檢測問題轉(zhuǎn)化為尋找峰值的問題。

在笛卡爾坐標(biāo)系中一條過點(x0,y0)的直線可以用斜截式表示：

y0=kx0+b

(1)

式中：斜率k和截距b都是參數(shù)。若將x0和y0視為常數(shù)，而將參數(shù)k和b視作變量，則式(1)改寫為：

b=-kx0+y0

(2)

這就將直角空間中的直線轉(zhuǎn)換成了參數(shù)空間中的點。同理直角空間中的點也可以轉(zhuǎn)換為參數(shù)空間的直線，變換如圖3所示。

圖3 點-線對偶性

但斜截式的直線方程不能表示所有的直線，如斜率不存在的直線，為了能表示所有的直線，采用極坐標(biāo)形式的方程來表示直線，則將式(1)改寫為：

ρ=x0cosθ+y0sinθ

(3)

式中：ρ是原點到直線上最近點的距離，θ是x軸與連接原點和最近點直線之間的夾角，如圖4所示。因此，將圖像中的直線與一對參數(shù)(ρ,θ)相關(guān)聯(lián)，這個參數(shù)(ρ,θ)平面就被稱為霍夫空間。

圖4 直角空間與霍夫空間

3.2 圖像矯正

經(jīng)Hough變換后，會得到很多條直線的橫縱坐標(biāo)，經(jīng)式(4)計算，選出其中最長的一條直線，如圖5(a)所示，并根據(jù)此直線按式(5)求出矯正角度θ，最后將原圖像按式(6)矯正，矯正后的效果如圖5(b)、(c)所示。

(4)

(5)

(6)

(a) 檢測的最長直線

(b) 矯正后的原圖 (c) 矯正后的二值圖像圖5 檢測的直線圖與矯正后的原圖和二值圖

4 形態(tài)學(xué)濾波

形態(tài)學(xué)的本質(zhì)是結(jié)構(gòu)元素與圖像矩陣之間的相互作用，這種作用包括基礎(chǔ)的膨脹和腐蝕，也包括由這兩種復(fù)合而成的開和閉。

在形態(tài)變換中，若用E(X)表示二值圖像，B(X)表示結(jié)構(gòu)元素，⊕和Θ兩種符號分別表示形態(tài)學(xué)運算中的膨脹運算和腐蝕運算，則:

膨脹定義為：

E⊕B={x:B(x)∩E≠Φ}

(7)

腐蝕定義為：

EΘB={x:B(x)?E}

(8)

設(shè)·和°分別是開運算和閉運算的符號，則:

開運算定義為：

E°B=(EΘB)⊕B

(9)

閉運算定義為：

E·B(E⊕B)ΘB

(10)

因此，本文采用的結(jié)構(gòu)元素定義為：

濾波算法定義為：

f=EΘB2⊕B1

(11)

采用此算法對圖5(c)中的二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理，并將處理后的圖像中的答題邊界符去除，結(jié)果如圖6所示。

(a) 濾波前的二值圖 (b) 濾波后的二值圖圖6 濾波結(jié)果

5 圖像分割

圖像分割是指將圖像劃分成具有相似性質(zhì)的若干區(qū)域的過程?，F(xiàn)有的分割方法有基于閾值分割、基于區(qū)域分割、基于邊緣分割以及基于特定理論的分割等[4]。

答題卡的有效信息位于圖像中的特定區(qū)域，包括準(zhǔn)考證號區(qū)域、答題區(qū)域以及科目代號區(qū)域，對這些區(qū)域精準(zhǔn)定位就可以獲取答題卡中的有效信息。本文采用了基于直線的邊界檢測和區(qū)域分割的方法，將答題卡化分為信息區(qū)域和答題區(qū)域兩部分，分割效果如圖7所示。

(a) 直線邊界檢測

(b) 信息區(qū)域

(c) 答題區(qū)域圖7 分割結(jié)果

6 識別判斷

識別包含對信息區(qū)域中準(zhǔn)考證號的識別、科目代號的識別，也包含對答題區(qū)域選項的單選識別、多選識別。通過bwlabel獲取答題區(qū)域和信息區(qū)域的標(biāo)記矩陣，通過regionprops獲取區(qū)域的Centroid屬性，然后根據(jù)此屬性判斷填涂的選項。

根據(jù)前文Hough變換獲得的直線，將答題區(qū)域和信息區(qū)域中的每個選項、信息通過網(wǎng)格劃分出來。然后采用圖8的識別算法進(jìn)行識別。

圖8 識別算法

對圖7(b)、(c)進(jìn)行識別，識別結(jié)果如表1、表2所示，將表1、表2中的信息疊加到原圖中的效果如圖9所示。

表1 信息區(qū)域識別出的結(jié)果

表2 答題區(qū)域識別出的結(jié)果

圖9 識別結(jié)束后的效果

7 測試與分析

測試環(huán)境：處理器型號為Intel(R) Core(TM) i5-4210U CPU @ 1.70 GHz 2.40 GHz，內(nèi)存4 GB，Windows 10操作系統(tǒng)。仿真軟件為MATLAB 2017b。答題卡圖像是用CCD相機(jī)在室內(nèi)拍攝的100張標(biāo)準(zhǔn)答題卡，每幅圖像的大小5 MB，分辨率為4 000×3 000。圖像以JPG格式保存，對拍攝的圖像進(jìn)行壓縮，產(chǎn)生了馬賽克噪聲，且相機(jī)本就包含CCD噪聲，導(dǎo)致圖像中也含有了CCD噪聲。

本方法是根據(jù)答題卡圖像中的直線特征來識別答題區(qū)域和信息區(qū)域，它影響著這些區(qū)域的定位精度。直線特征在算法中有著舉足輕重的作用，在本算法中若用其他特征代替直線特征將很難定位答題區(qū)域和信息區(qū)域。

實驗共進(jìn)行100份答題卡測試，每份45道題，測試結(jié)果如表3所示。

表3 不同份數(shù)的測試結(jié)果

表4 不同方法的識別速度

從表3中可以得知每份答題卡平均耗時0.893秒，正確率達(dá)到100%，從表4中可以知道本文算法相比于文獻(xiàn)[1]平均耗時2.956秒、文獻(xiàn)[5]平均耗時1.934秒、文獻(xiàn)[8]平均耗時0.909秒具有明顯優(yōu)勢，充分說明本文算法具有高效性。

8 結(jié) 語

本實驗實現(xiàn)了答題卡的正確識別，不需要專用的識別設(shè)備和答題卡，在普通PC機(jī)上就可實現(xiàn)。這不僅降低了購買成本、使用成本，還擴(kuò)大了應(yīng)用范圍，并且該方法的識別正確率達(dá)到了100%，識別速度為每份0.893 s。因此，本文所描述的識別方法是一種廉價、高效、便捷、實用的閱卷方法，具有實際應(yīng)用價值。