分時(shí)電價(jià)下計(jì)及用戶用電滿意度的家庭負(fù)荷優(yōu)化策略

袁曉玲，劉志明，赫衛(wèi)國

(1．河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京210098； 2. 中國電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 210003)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，家庭用戶對電能需求量的快速增長引起電網(wǎng)容量不足，極大地影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[1]。采用高峰時(shí)區(qū)域拉閘限電和啟動(dòng)備用發(fā)電機(jī)組應(yīng)對該問題，一方面會增加發(fā)電成本，另一方面會導(dǎo)致居民生活不便，同時(shí)帶來環(huán)境問題[2]；因此，對家庭用電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，引導(dǎo)居民合理用電，降低用電成本，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)與用戶之間的供需平衡，具有重要意義[3]。

近年來很多國家開始實(shí)施分時(shí)電價(jià)機(jī)制。針對分時(shí)電價(jià)下家庭負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度問題，國內(nèi)外學(xué)者從家庭負(fù)荷分類[4-5]、優(yōu)化調(diào)度模型[6-7]和求解算法[8]等不同角度進(jìn)行了研究；然而，家庭負(fù)荷設(shè)備眾多、運(yùn)行特性復(fù)雜，影響了分時(shí)電價(jià)的實(shí)施效果。分布式電源和儲能設(shè)備的發(fā)展，給用戶提供了更多的電能來源選擇，也給負(fù)荷的調(diào)度帶來了新的問題[9]。針對這些問題，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究。

文獻(xiàn)[10]建立了基于不同電價(jià)機(jī)制下家庭負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)性調(diào)度模型，考慮了家庭設(shè)備和分布式光伏的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[11]考慮用戶的用電成本和配電網(wǎng)側(cè)的負(fù)荷波動(dòng)，建立了可調(diào)度負(fù)荷的智慧社區(qū)能量管理優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[12]考慮功率約束建立最小化電費(fèi)的用電模型，采用分布式梯度算法求解，實(shí)現(xiàn)社會整體效益最大的目標(biāo)。文獻(xiàn)[13-15]分析了電動(dòng)汽車作為儲能裝置接入家庭住宅系統(tǒng)(vehicle-to-home)對家庭能源消費(fèi)的影響。文獻(xiàn)[16-18]分析了家庭用戶的負(fù)載特性，建立用戶用電舒適度模型，對用電行為進(jìn)行優(yōu)化，沒有考慮不同用電設(shè)備對用戶用電舒適度的影響。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文對分時(shí)電價(jià)環(huán)境下家庭負(fù)荷的運(yùn)行優(yōu)化策略進(jìn)行分析。首先，對常見的家庭負(fù)荷、空調(diào)系統(tǒng)、電動(dòng)汽車建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并給出對應(yīng)的約束條件；其次，建立包含環(huán)境舒適度和用電方式舒適度的用戶用電滿意度評價(jià)模型，對考慮用戶環(huán)境舒適度的空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行策略進(jìn)行分析，構(gòu)建不考慮電動(dòng)汽車充電的基本可調(diào)度負(fù)荷多目標(biāo)優(yōu)化模型；然后，對考慮負(fù)荷峰谷差的電動(dòng)汽車充電策略進(jìn)行分析，并采用遺傳算法求解模型；最后，通過仿真分析，對該優(yōu)化策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 家庭負(fù)荷特性分析

考慮未來一天的家庭負(fù)荷運(yùn)行優(yōu)化策略，將一天平均劃分為N個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段的時(shí)長為Δt。本文取Δt=1 h，則N=24。

1.1 基本用電負(fù)荷

基本用電負(fù)荷包括家用照明、電視、電腦等，其特點(diǎn)是用戶一旦有需求就會開啟，不能對其進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。由于基本用電負(fù)荷不可調(diào)度的特性，這類用電負(fù)荷不會對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，所以本文不對基本負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化策略分析。

1.2 可轉(zhuǎn)移可中斷類用電負(fù)荷

這類用電負(fù)荷可以在用戶允許的時(shí)間范圍內(nèi)隨意啟動(dòng)和停止，只要在用戶設(shè)定的結(jié)束時(shí)間之前完成用戶安排的任務(wù)即可；因此，這類用電負(fù)荷的可調(diào)度區(qū)間較大，可以靈活調(diào)整其用電計(jì)劃。其工作特性的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

1.3 可轉(zhuǎn)移不可中斷類用電負(fù)荷

這類用電負(fù)荷包括洗衣機(jī)、洗碗機(jī)等，其可轉(zhuǎn)移特性體現(xiàn)在用戶可以選擇電價(jià)較低的時(shí)段讓其工作，其不可中斷特性體現(xiàn)在一旦開始工作，在工作完成之前不可以中斷。這類負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型為：

(2)

1.4 空調(diào)系統(tǒng)

空調(diào)系統(tǒng)占據(jù)家庭電能消耗的很大一部分，而且具備功率連續(xù)調(diào)節(jié)的能力，有很大的節(jié)能潛力。因?yàn)榭照{(diào)系統(tǒng)有間接儲能的特性，參考文獻(xiàn)[19]，利用經(jīng)典的熱力學(xué)交換定律，建立功率損耗與室外溫度、室內(nèi)溫度、空調(diào)設(shè)定溫度波動(dòng)范圍約束之間的關(guān)系：

(3)

1.5 電動(dòng)汽車

電動(dòng)汽車相對于傳統(tǒng)汽車來說，具有環(huán)保、能源效率高等優(yōu)點(diǎn)。在電動(dòng)汽車充電效率ηch一定的前提下，電動(dòng)汽車充電狀態(tài)下t時(shí)刻的電荷狀態(tài)S(t)定義為：

(4)

式中：S(t+1)、S(t)分別為t+1、t時(shí)刻電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)；Pch為電動(dòng)汽車的充電功率；E為電動(dòng)汽車電池的額定容量。

為保證電動(dòng)汽車電池的使用壽命，還要滿足以下約束：

(5)

式中Smin、Smax分別為電動(dòng)汽車電荷狀態(tài)的最小、最大值。式(5)第1行表示電動(dòng)汽車的最大充電功率約束；第2行表示電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)要保持在一定范圍內(nèi)。

2 負(fù)荷優(yōu)化控制策略分析

2.1 用戶用電滿意度分析

家庭用戶是電力公司重要的服務(wù)對象，在對家庭負(fù)荷用電策略進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)，需綜合考慮用戶對于用電滿意度的要求。用戶在用電時(shí)的滿意度包括電量的滿意度以及用電舒適度。由于優(yōu)化前后負(fù)荷的工作任務(wù)不發(fā)生改變，其所需的電量也不改變，因此用戶的用電滿意度只與用電舒適度有關(guān)。用戶的用電舒適度又包括環(huán)境舒適度與用電方式舒適度。

2.1.1 環(huán)境舒適度

影響用戶環(huán)境舒適度的因素主要包括房間的溫度、濕度等。根據(jù)范格爾(Franger)教授提出的熱舒適度評價(jià)過程指標(biāo)方程，平均熱感覺系數(shù)(predicted mean vote，PMV)指標(biāo)[20]代表在同一環(huán)境下大多數(shù)人的冷熱感覺，當(dāng)PMV值為0時(shí)，說明此時(shí)的環(huán)境為人體學(xué)習(xí)工作的最佳環(huán)境。國際標(biāo)準(zhǔn)組織推薦PMV值為-0.5～+0.5。PMV值與對應(yīng)的冷熱感覺如圖1所示。

圖1 PMV值對應(yīng)的冷熱感覺Fig.1 Cold and hot feelings corresponding to PMV values

在室內(nèi)濕度、風(fēng)速最優(yōu)的情況下，簡化后的PMV指標(biāo)(變量符號M)與室內(nèi)溫度的關(guān)系為：

(6)

家用負(fù)荷設(shè)備中，空調(diào)對用戶環(huán)境舒適度有直接影響，而且空調(diào)的耗電量在家庭用電總量中占很大比例；因此，在影響用戶環(huán)境舒適度的負(fù)荷設(shè)備中，本文選擇空調(diào)的運(yùn)行策略作為主要研究對象。

2.1.2 用電方式舒適度

用電方式舒適度是指優(yōu)化前后家庭負(fù)荷使用時(shí)間的改變對用戶產(chǎn)生的影響。在不進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，用電負(fù)荷的使用時(shí)間不發(fā)生改變，可認(rèn)為此時(shí)的用電方式舒適度最高；使用時(shí)間改變的越多，用電方式舒適度越低。本文將用電方式舒適度定義為優(yōu)化后負(fù)荷曲線的差異，在不考慮空調(diào)以及電動(dòng)汽車的影響下，用電方式舒適度定義為

(7)

2.2 不考慮電動(dòng)汽車充電的基本可調(diào)度負(fù)荷優(yōu)化策略分析

對于基本可調(diào)度負(fù)荷，其工作開始的時(shí)間可以在用戶設(shè)定的范圍內(nèi)靈活選擇，在不影響用戶正常生活的前提下，合理安排其運(yùn)行時(shí)間，可以有效降低用電費(fèi)用。假設(shè)工作過程中基本可調(diào)度負(fù)荷均為額定功率運(yùn)行且滿足各自的約束條件，考慮用電費(fèi)用以及用電方式舒適度，目標(biāo)函數(shù)如下：

(8)

式中：Cload為基本可調(diào)度負(fù)荷用電費(fèi)用；M為可轉(zhuǎn)移可中斷類負(fù)荷設(shè)備個(gè)數(shù)；U為可轉(zhuǎn)移不可中斷類負(fù)荷設(shè)備個(gè)數(shù)；C(q)為q時(shí)段電價(jià)。

2.3 電動(dòng)汽車充電優(yōu)化策略分析

電動(dòng)汽車作為充電負(fù)荷接入電網(wǎng)會增加區(qū)域電網(wǎng)的負(fù)荷峰值，如果用戶單純追求用電費(fèi)用最小，將電動(dòng)汽車充電時(shí)間轉(zhuǎn)移到電價(jià)比較低的時(shí)段，可能會引起另外一個(gè)負(fù)荷高峰； 因此，對電動(dòng)汽車充電時(shí)間優(yōu)化時(shí)，既要考慮用電費(fèi)用，又要考慮優(yōu)化前后的負(fù)荷峰谷差。

為更好地分析電動(dòng)汽車充電行為對家庭日負(fù)荷曲線的影響，對電動(dòng)汽車作如下假設(shè)：電動(dòng)汽車的充電過程為恒功率過程；設(shè)定電動(dòng)汽車電池充滿電時(shí)的電荷狀態(tài)為0.9；每次充電用戶已知電動(dòng)汽車充電的所需時(shí)長。目標(biāo)函數(shù)如下：

(9)

2.4 算法設(shè)計(jì)

遺傳算法也稱進(jìn)化算法。遺傳算法是受達(dá)爾文進(jìn)化論的啟發(fā)，根據(jù)生物進(jìn)化過程而提出的一種啟發(fā)式搜索算法。遺傳算法將要解決的問題類比成一個(gè)生物進(jìn)化的過程，通過編碼、選擇、雜交、突變等操作產(chǎn)生下一代的解，并逐步淘汰適應(yīng)度函數(shù)值低的解，增加適應(yīng)度函數(shù)值高的解。這樣進(jìn)化多代后就很有可能會得到適應(yīng)度函數(shù)值很高的個(gè)體。遺傳算法不存在求導(dǎo)和函數(shù)連續(xù)性的限定，具有內(nèi)在的隱式并行性和更好的全局尋優(yōu)能力，已被廣泛地應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)、信號處理等領(lǐng)域[21-23]。遺傳算法流程如圖2所示。

3 算例分析

算例選取的對象為擁有多種用電設(shè)備以及電動(dòng)汽車的單個(gè)家庭用戶，算例分析參考文獻(xiàn)[3]中的分時(shí)電價(jià)信息，見表1。不同用電設(shè)備參數(shù)見表2，調(diào)度周期為夏季某一日。

圖2 遺傳算法流程Fig.2 Flow chart of genetic algorithm

由表1和表2可以看出，峰時(shí)段的電價(jià)是谷時(shí)段電價(jià)的3倍，而大部分家用電器的運(yùn)行時(shí)間都集中在電價(jià)比較高的峰時(shí)段；因此，在保證用戶用電舒適度的前提下，對家用電器的運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，對于節(jié)省電費(fèi)具有重要意義。

3.1 空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化策略分析

算例選取華東地區(qū)夏季某一日的溫度數(shù)據(jù)作為室外溫度數(shù)據(jù)，當(dāng)天最高氣溫34 ℃，最低氣溫26 ℃，全天氣溫如圖3所示。

表1 分時(shí)電價(jià)信息Tab.1 Time-of-use electricity price

圖3 華東地區(qū)夏季室外溫度Fig.3 Outdoor temperature in summer in east China

表2 用戶電器參數(shù)Tab.2 Parameters of consumer appliances

根據(jù)第2.1節(jié)PMV指標(biāo)與室內(nèi)溫度之間的計(jì)算公式，得到室內(nèi)溫度與PMV之間的關(guān)系，見表3。

表3 室內(nèi)溫度與PMV之間的關(guān)系Tab.3 Relationship between indoor temperature and PMV

由表3以及第2.1節(jié)PMV值與人體冷熱感覺對應(yīng)的關(guān)系可以看出：當(dāng)室內(nèi)溫度為26.1～ 29.1 ℃時(shí)，PMV值為-0.5～0.5，人體處于熱舒適良好的狀態(tài)；當(dāng)溫度低于24.6 ℃或者高于30.5 ℃時(shí)，人體會明顯地感覺到冷或熱。根據(jù)上述分析，夏季將空調(diào)溫度分別設(shè)定為25 ℃、26 ℃、27 ℃，得到空調(diào)負(fù)荷曲線(圖4)和用電費(fèi)用(表4)，此處假設(shè)一日初始時(shí)刻的室內(nèi)溫度與空調(diào)設(shè)定值相同。

表4 不同設(shè)定溫度下的空調(diào)用電費(fèi)用Tab.4 Electricity cost of air conditioning at different setting temperatures

根據(jù)表3和表4可以看出：當(dāng)室內(nèi)溫度設(shè)定為25 ℃時(shí)，PMV值處于-1～-0.5之間，此時(shí)空調(diào)用電費(fèi)用為14.19元/d；當(dāng)室內(nèi)溫度設(shè)定為27 ℃時(shí)，此時(shí)的PMV值處于-0.5～0之間，與25 ℃時(shí)相比，用戶在室內(nèi)的環(huán)境舒適度沒有太大變化，用電費(fèi)用比25 ℃時(shí)降低了49.82%，為7.12元/d。因此，后面的分析中將優(yōu)化后空調(diào)的溫度設(shè)定為27 ℃。

圖4 不同設(shè)定溫度下的空調(diào)負(fù)荷Fig.4 Air-conditioning load at differentsetting temperatures

3.2 基本可調(diào)度負(fù)荷優(yōu)化策略分析

基本可調(diào)度負(fù)荷包括可轉(zhuǎn)移可中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移不可中斷負(fù)荷。這類用電設(shè)備的相同特性是在用戶設(shè)定允許的時(shí)間范圍內(nèi)，可以將其轉(zhuǎn)移到低電價(jià)的時(shí)段使用，以節(jié)省用電費(fèi)用。分別以電費(fèi)最小為目標(biāo)和以式(8)綜合考慮電費(fèi)和用電方式舒適度為目標(biāo)(不考慮電動(dòng)汽車充電，優(yōu)化前空調(diào)的設(shè)定溫度為25 ℃，優(yōu)化后空調(diào)的設(shè)定溫度為27 ℃)，利用遺傳算法分別對模型進(jìn)行求解，家用設(shè)備的用電狀態(tài)作為決策變量，得到結(jié)果如圖5所示。

圖5 不考慮電動(dòng)汽車充電的優(yōu)化前后用電負(fù)荷變化Fig.5 Changes of load before and after optimization without EV charging

從圖5可以看出，優(yōu)化前，為了維持室內(nèi)溫度在設(shè)定范圍內(nèi)，空調(diào)09：00開啟，基本上一直處于大功率運(yùn)行中。優(yōu)化后，由于用戶設(shè)定室內(nèi)溫度增加，空調(diào)開啟的時(shí)間由09：00推遲到13：00，同時(shí)空調(diào)的運(yùn)行功率減??；其他基本可調(diào)度負(fù)荷在用戶允許的時(shí)間范圍內(nèi)被安排到電價(jià)較低的時(shí)段。與以電費(fèi)最小為目標(biāo)的用電策略相比，多目標(biāo)用電策略中的用電設(shè)備使用時(shí)間改變較少，電飯煲晚上的使用時(shí)間推遲了1 h，電磁爐和吸油煙機(jī)晚上的使用時(shí)間提前了1 h，其他用電設(shè)備使用時(shí)間未發(fā)生改變，較好地滿足了用戶的用電方式舒適度。多目標(biāo)優(yōu)化后的用電費(fèi)用為15.6元/d，比優(yōu)化之前減少了7.73元/d。采用以用電費(fèi)用最小為目標(biāo)的用電策略時(shí)，用電費(fèi)用最少(為13.71元/d)，但用電設(shè)備的使用時(shí)間改變很大，用戶的用電方式舒適度最低。

3.3 電動(dòng)汽車充放電策略分析

在沒有任何調(diào)控策略引導(dǎo)的情況下，用戶對電動(dòng)汽車充電時(shí)間的選擇主要受出行規(guī)律和生活習(xí)慣的影響。根據(jù)美國交通部對美國家庭用車的調(diào)查結(jié)果[24]，電動(dòng)汽車回到家的時(shí)間近似服從N(17.6,3.42)正態(tài)分布。假設(shè)：用戶早上08：00離開家，下午18：00回到家，當(dāng)天行駛距離所需電量為10.8 kWh；電動(dòng)汽車在早上08：00之前電量達(dá)到最大。同時(shí)考慮用電費(fèi)用與負(fù)荷峰谷差，利用遺傳算法對式(8)求解，優(yōu)化前后的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷如圖6所示，優(yōu)化前后用戶整體負(fù)荷變化如圖7所示。

圖6 優(yōu)化前后電動(dòng)汽車負(fù)荷Fig.6 EV load before and after optimization

根據(jù)優(yōu)化前后電動(dòng)汽車負(fù)荷變化以及整體負(fù)荷變化可以看出：電動(dòng)汽車和空調(diào)的用電量比其他用電設(shè)備更大；在對用電負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度時(shí)，應(yīng)在滿足用戶用電舒適度的前提下盡可能地降低空調(diào)設(shè)定溫度，減少空調(diào)用電量；同時(shí)，將電動(dòng)汽車的充電時(shí)間轉(zhuǎn)移到電價(jià)較低的時(shí)段，降低負(fù)荷峰谷差，提高電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性；其他負(fù)荷的用電時(shí)段相對固定，可以在用戶允許的時(shí)間范圍內(nèi)適當(dāng)調(diào)整運(yùn)行時(shí)間，降低用戶用電費(fèi)用。優(yōu)化結(jié)果見表5。

表5 優(yōu)化結(jié)果Tab.5 The optimization results

圖7 優(yōu)化前后整體負(fù)荷變化Fig.7 Overall load variation before and after optimization

3.4 區(qū)域整體優(yōu)化結(jié)果分析

為模擬更加真實(shí)的情況，更好地反映不同用戶的用電習(xí)慣差異，本文選取100戶家庭，每個(gè)家庭都設(shè)置了隨機(jī)的計(jì)劃外用電和隨機(jī)的拒絕優(yōu)化策略決策。采用本文的優(yōu)化策略，100個(gè)家庭優(yōu)化前后的負(fù)荷曲線如圖8所示，100個(gè)家庭優(yōu)化前后的用電費(fèi)用和電網(wǎng)峰谷差見表6。

從圖8和表6可以看出：優(yōu)化前在電價(jià)比較高的時(shí)段(19：00—23：00)出現(xiàn)的負(fù)荷高峰，經(jīng)過優(yōu)化后，轉(zhuǎn)移到夜間電價(jià)比較低的時(shí)段；在低電價(jià)時(shí)段沒有出現(xiàn)新的負(fù)荷高峰，用電峰谷差下降了36.1%；

表6 100戶家庭用電費(fèi)用和峰谷差對比Tab.6 Comparison of electricity costs and peak-valley differences of 100 users

圖8 優(yōu)化前后區(qū)域整體負(fù)荷變化Fig.8 Overall regional load variation before and after optimization

優(yōu)化后的整體用電費(fèi)用比之前減少了640.7元。由此可以看出，此模型不僅對單個(gè)用戶具有較好的優(yōu)化結(jié)果，對于用電消費(fèi)習(xí)慣不同的規(guī)模用戶依然有良好的優(yōu)化效果。

4 結(jié)束語

本文基于分時(shí)電價(jià)環(huán)境，考慮空調(diào)系統(tǒng)對用戶環(huán)境舒適度的影響以及電動(dòng)汽車充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移對負(fù)荷曲線峰谷差的影響，建立家庭用電設(shè)備調(diào)度模型。算例仿真表明該優(yōu)化模型在滿足用戶用電滿意度的前提下，通過調(diào)整不同用電設(shè)備的用電策略，可以綜合考慮用戶的舒適性和用電經(jīng)濟(jì)性，為用戶提供個(gè)性化的用電方案。將該模型應(yīng)用到區(qū)域整體用電優(yōu)化中，加入用戶計(jì)劃外用電和用戶自行抉擇是否接受優(yōu)化策略，使仿真更加貼近實(shí)際情況，結(jié)果表明該用電優(yōu)化策略能夠有效降低用戶側(cè)用電費(fèi)用并起到削峰填谷的作用，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)和用戶雙贏。