基于蘭姆波在非壓電基板驅(qū)動油滴運動的實驗

田昱鑫，梁 威，丁文政，朱鵬飛

(上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，上海 201620 )

0 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，聲表面波(SAW)技術(shù)越來越多地被應(yīng)用在各個領(lǐng)域，SAW生產(chǎn)的器件在移動通信、航空電子等領(lǐng)域均有應(yīng)用前景。21世紀(jì)以來，使用SAW技術(shù)在微流體驅(qū)動上的應(yīng)用發(fā)展迅速。

近年來研究[1-6]表明，通過壓電單相轉(zhuǎn)換器在玻璃上激發(fā)蘭姆(Lamb)波可推動液滴在玻璃板上進行運動。姜立標(biāo)等[7]基于微流驅(qū)動效應(yīng)的優(yōu)越性，提出了一種汽車前風(fēng)擋玻璃振動除水技術(shù)。何希文等[8]基于SAW驅(qū)動機理設(shè)計和油滴與液滴的快速微混合器。鄧明晰[9]基于Lamb波二次諧波的積分振幅作為評價參量,以實現(xiàn)對板材表面性質(zhì)的準(zhǔn)確評價。陳鵬等[10]對高階蘭姆波型微機電系統(tǒng)(MEMS)SAW諧振器進行仿真。章安良等[11-13]研究了在壓電基片上液滴轉(zhuǎn)換為微通道內(nèi)微流體的方法及驅(qū)動液滴在球形表面運輸?shù)奶匦?。在交通運輸領(lǐng)域，道路交通工具的潤滑系統(tǒng)是一個重要的組成部分，即潤滑系統(tǒng)的好壞決定了道路交通工具的壽命及性能，SAW技術(shù)在此領(lǐng)域的應(yīng)用仍有發(fā)展空間，若能將SAW技術(shù)運用于交通運輸領(lǐng)域潤滑系中，通過SAW激發(fā)Lamb波驅(qū)動潤滑系統(tǒng)中的液體運動，將會獲得更好的效果。目前，SAW技術(shù)驅(qū)動液滴的研究大多使用水滴或混合液體分離，并未對粘度較高的非水滴液體進行單獨實驗。為了研究SAW驅(qū)動粘度高于水的液體時的運動特性，并且能夠?qū)ξ磥鞸AW運用于交通運輸潤滑系統(tǒng)中的參考，基于SAW的驅(qū)動機理，本文進行了利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)激發(fā)Lamb波推動油滴運動的實驗，探究了在1 mm鋼板上，壓電陶瓷激發(fā)Lamb波對油滴運動距離的驅(qū)動效果。

1 實驗

1.1 數(shù)學(xué)模型

在具有角度的基板上，Lamb波驅(qū)動油滴運動的模型如圖1所示。圖中，F(xiàn)s為矢量聲流力，F(xiàn)h為油滴運動阻力矢量，mg為重力，α為鋼板傾斜角度。

圖1 液滴沿傾斜鋼板鋪展的運動模型

油滴的下表面是光滑的鋼板基底，上表面為液氣界面，當(dāng)Lamb波遇到油滴時，此時，在與油滴接觸下，Lamb波為漏Lamb波，驅(qū)動油滴運動。其借助納維-斯托克斯方程來描述油滴運動為

(1)

(2)

為表現(xiàn)普遍性，我們采用傾斜狀態(tài)的鋼板基板進行受力分析，油滴在其表面運動主要受3個力：

1) 驅(qū)動油滴運動的Fs。

2) 重力沿斜面的分量mg·sinα。

3) 阻止油滴沿鋼板運動的Fh。

運用超聲波驅(qū)動微流體的經(jīng)典理論,即Nyborg教授的聲流理論和Shiokawa教授的聲流力理論[17]推導(dǎo)出:

β1kimagz)

(3)

β1kimagz)

(4)

式中：A為Lamb波幅度；ω為角頻率；β1為衰減常數(shù)；kimag為Lamb波在液滴內(nèi)的能量耗散系數(shù)；Fsx，F(xiàn)sz分別為Lamb波在x、z方向上的單位體積力。

由油滴的接觸角滯后產(chǎn)生的滯后阻力[18]為

Fh=kγL(cosθr-cosθa)

(5)

式中：θa,θr分別為油滴的前進角和后退角；γ為液-氣界面張力；k為通過實驗確定的無量綱常數(shù)；L為油滴沿斜面鋪展的長度。

聯(lián)合式(3)～(5)及重力在斜面上的分力，得出油滴在傾斜鋼板上的運動表達式為

max=Fsx+mgsinα-Fh

(6)

maz=Fsz-mgcosα

(7)

從式(6)、(7)可知，油滴的運動將受到聲流力、油滴體積和基板傾角的影響。

1.2 實驗裝置

本文實驗是基于激發(fā)Lamb波的裝置，其搭建設(shè)備包括1個厚1 mm的鋼板、1個直流穩(wěn)壓電源、1個函數(shù)信號發(fā)生器、1個示波器、2片長方形壓電陶瓷、1個SAW激發(fā)電路、數(shù)支0～50 μL微量移液器、1個單反相機。

1.3 實驗方法

圖2為實驗裝置示意圖。由圖可知，將所有裝置進行連接，壓電陶瓷用環(huán)氧樹脂膠粘在鋼板末端，冷卻約24 h使其牢固，并用焊錫將導(dǎo)線焊在壓電陶瓷激發(fā)端；然后將鋼板固定在帶有量角器的金屬支架上，再將其放置于水平試驗臺上。每次實驗均將鋼板擦拭至無塵狀態(tài)并重新滴上油滴，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。油滴采用粘度等級為5w-30的全合成機油，實驗溫度為24 ℃。

圖2 實驗裝置示意圖

實驗采用控制變量法，控制油滴體積及激發(fā)電壓，基板傾角為變量，并分別設(shè)置對照組，每組實驗均重復(fù)10次，然后取平均值，進而獲得較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 油滴運動位移與基板傾角的關(guān)系

固定激發(fā)電壓峰-峰值為115 V,分別取油滴體積10 μL、20 μL、30 μL，并在基板傾角0°、5°、10°、15°時進行實驗，實驗數(shù)據(jù)如圖3所示。由圖3(a)～(c)可知，隨著運動時間的增加，油滴的運動距離呈現(xiàn)不斷增加的趨勢，并且基板傾角越大，其油滴運動位移增加越明顯。圖3(d)顯示,隨著基板角度的增大，油滴運動位移也在增大。油滴最開始的運動位移變化最明顯，隨著時間的加長，油滴位移變化逐漸減小。

圖3 油滴運動位移與基板傾角的關(guān)系

由圖3(d)可知，30 μL油滴的運動位移明顯大于10 μL和20 μL的運動位移。當(dāng)油滴體積為10 μL，鋼板傾角為15°時，與鋼板傾角為0°，5°，10°時相比，油滴運動位移增加更明顯。

2.2 油滴運動位移與激發(fā)電壓的關(guān)系

2.2.1 油滴運動位移在平面上與激發(fā)電壓的關(guān)系

取液滴體積分別為20 μL和30 μL，設(shè)置基板傾角為0°,與地面保持水平，分別在激發(fā)電壓峰-峰值為105 V、115 V、125 V、135 V、145 V時進行實驗。平面上液滴與驅(qū)動電壓的關(guān)系如圖4所示。由圖可知，當(dāng)驅(qū)動電壓越大時，油滴運動位移也越大；在激發(fā)電壓峰-峰值為105～135 V時，油滴運動位移增幅明顯，而在135 V、145 V時，油滴運動位移增幅較小。

圖4 平面上油滴運動位移與激發(fā)電壓的關(guān)系

2.2.2 油滴運動位移在斜面上與激發(fā)電壓的關(guān)系

取20 μL和30 μL液滴，設(shè)置基板傾角分別為5°和10°，在激發(fā)電壓峰-峰值分別為105 V、115 V、125 V、135 V、145 V時進行實驗。油滴運動位移與驅(qū)動電壓的關(guān)系如圖5所示。由圖可知，在斜面上，油滴的位移隨著激發(fā)電壓峰-峰值的增大而增大；在105～145 V時，油滴的運動位移均有較大增幅，且在單位時間內(nèi)的運動速度更大，符合運動方程。

圖5 斜面上油滴運動位移與激發(fā)電壓的關(guān)系

通過實驗得到油滴在平面和斜面上運動的最終位移，經(jīng)過對比，在油滴運動時間相同的情況下，由于重力分力的作用，斜面上的油滴位移大于平面上的油滴位移(見圖6)。

圖6 平面與斜面油滴總運動位移對比

2.3 油滴運動位移與油滴體積的關(guān)系

將鋼板傾角分別設(shè)置為0°和5°，激發(fā)電壓峰-峰值設(shè)為115 V，分別在油滴體積為10 μL、20 μL、30 μL時進行實驗。油滴在平面和斜面上的驅(qū)動油滴效果如圖7、8所示。在斜面上的油滴運動位移明顯大于平面上的油滴運動位移。在激發(fā)電壓峰-峰值和基板角度一定時，油滴的體積增大，其運動位移也增大，30 μL體積的油滴運動位移明顯大于10 μL和20 μL。

圖7 油滴運動位移與油滴體積的關(guān)系

圖8 不同基板傾角下油滴運動總位移與油滴體積的關(guān)系

3 結(jié)束語

利用壓電陶瓷激發(fā)蘭姆波作為驅(qū)動力進行了在金屬鋼板上的推動油滴實驗。通過受力方程，分析了在油滴運動時，其激發(fā)電壓、基板傾角和油滴體積對運動位移的影響，通過控制變量的方式，定量地給出了在這3種影響因素下油滴運動過程中的位移特性，基于蘭姆波驅(qū)動以油滴為代表的粘度較高的微流體的運動上做出了探索，為進一步研究提供了實驗和理論依據(jù)。