郁江貴港水文站洪水頻率分析研究

王小瓊，呂 哲

（貴港水文中心，廣西 貴港 537100）

0 引言

貴港市位于郁江下游，廣西東南部，潯郁平原中部，是西南出海通道的重要門(mén)戶(hù)，是國(guó)家智慧城市建設(shè)試點(diǎn)城市，總面積1.06萬(wàn)km2，1995年經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)成立的地級(jí)市。貴港港是中國(guó)西部地區(qū)內(nèi)河第一大港口，2018年港口貨物吞吐量突破7000萬(wàn)t。隨著西部產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、珠江—西江經(jīng)濟(jì)帶、粵桂黔高鐵經(jīng)濟(jì)帶和“一帶一路”的建設(shè)，貴港市正在快速發(fā)展，固定資產(chǎn)投資連續(xù)3年全區(qū)排名第一。

在貴港市主城區(qū)設(shè)立有郁江控制水文站貴港水文站（以下簡(jiǎn)稱(chēng)貴港站），貴港站的洪水頻率成果為貴港市的水資源管理、工程設(shè)計(jì)、城市建設(shè)等提供了有效的決策依據(jù)。歷年來(lái)，諸多部門(mén)對(duì)珠江流域主要控制站進(jìn)行了多次設(shè)計(jì)洪水的分析研究，貴港市是省級(jí)重要防洪城市，南寧市是國(guó)家重要防洪城市，為此南寧水文站洪水更受大家關(guān)注，有諸多研究成果。相比之下，郁江貴港河段貴港站的水位、流量頻率分析研究成果不多，沒(méi)有形成一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，致使在應(yīng)用過(guò)程中出現(xiàn)許多不便。為此，本文從貴港的水文歷史記載、水文調(diào)查、水文監(jiān)測(cè)等多方面的材料進(jìn)行分析研究，對(duì)大洪水的重現(xiàn)期進(jìn)行考證，采用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線(xiàn)，通過(guò)電子表格小程序進(jìn)行擬合適線(xiàn)，確定貴港站的最大流量、最高水位的洪水頻率，為貴港市水資源管理、城市工程設(shè)計(jì)、建設(shè)等提供數(shù)據(jù)支撐。

1 郁江概況

郁江是珠江流域西江的一級(jí)支流，發(fā)源于云南，流經(jīng)廣西百色、南寧市，上游段也稱(chēng)右江，在南寧市宋村右岸左江匯入后始稱(chēng)郁江，東流至覃塘區(qū)大嶺鄉(xiāng)劉公圩入貴港市境內(nèi)，經(jīng)貴港市的覃塘、港南、港北區(qū)及桂平市，在桂平城區(qū)匯入西江干流（匯入口以上河段稱(chēng)黔江，匯入口以下河段稱(chēng)潯江），流域面積89 691 km2，1964年上游建有西津水電站，1998年在貴港站上游6 km建有貴港航運(yùn)樞紐，1992年在距離河口4 km 處建有桂平航運(yùn)樞紐，2006年10月建成百色水利樞紐。百色水利樞紐屬于不完全多年調(diào)節(jié)水利樞紐，防洪庫(kù)容16.4億m3。

郁江貴港河段較大的洪水主要來(lái)源于郁江上游的左江和右江，并以左江洪水為主。郁江集水面積僅有黔江的1/3，且郁江發(fā)洪時(shí)間一般晚于黔江，為此，郁江下游的洪水常受黔江洪水頂托干擾影響，造成下游洪水頻次大于上游。如1976、1994、1996、2005年等年份，黔江武宣站洪峰流量40 000 m3/s 以上，在相應(yīng)時(shí)間，郁江受黔江洪水頂托，貴港站洪水水位被抬高8 m 左右。因此，貴港段以下洪水及洪峰持續(xù)時(shí)間比南寧段長(zhǎng)，漲率較緩。但是，郁江的大洪水一般來(lái)源于郁江上游，受黔江影響較小，如1992年、2001年、2008年洪水。

1942年，在郁江下游控制河段貴港市城區(qū)設(shè)立了貴港站，集水面積86 333 km2。原名為貴縣站，該站經(jīng)多次搬遷，于1953年遷移至現(xiàn)在貴港站斷面處，命名為貴縣（四）站，因1988年貴縣撤縣建市而更名為貴港站。水文要素觀測(cè)項(xiàng)目齊全，屬于國(guó)家重要水文站，水文資料經(jīng)整編刊印，資料可靠。

2 貴港站Z～Q綜合曲線(xiàn)分析制定

2.1 歷史洪水及資料使用情況

根據(jù)貴縣志資料記載，郁江在清道光十七年（1837年）、清光緒七年（1881年）、清光緒十九年（1893年）均發(fā)生了大洪水。民國(guó)二年（1913年）貴縣六、七月兩次大水。在1957-1966年、1972-1981年廣西投入大量的人力廣泛開(kāi)展了歷史洪水調(diào)查。在1980-1983年，已系統(tǒng)地收集了全區(qū)歷年各單位的調(diào)查資料，并進(jìn)行了整編及匯編，在1984年由水利部雨洪辦對(duì)歷史調(diào)查洪水進(jìn)行了審定。

據(jù)1983年版《廣西災(zāi)害性洪水分析》及2010年《廣西壯族自治區(qū)調(diào)查歷史洪水整編成果》成果，貴港站調(diào)查歷史洪水最大流量為：1881年20 900 m3/s，1913年 19 400 m3/s，1942年 17 800 m3/s。相應(yīng)水位1881年缺失，1913年 47.77 m（國(guó)家 85 基準(zhǔn)，以下同），1942年47.22 m，成果可靠。

本分析所使用的資料分別來(lái)自歷年刊發(fā)的《中國(guó)水文年鑒》及《廣西壯族自治區(qū)調(diào)查歷史洪水整編成果》、《廣西災(zāi)害性洪水分析》、《廣西水文資料統(tǒng)計(jì)》、《廣西水利通志》等，資料可靠?？紤]流量測(cè)驗(yàn)的一致性，選擇典型年1992、1994、2001、2008 等年份的實(shí)測(cè)流量資料作為分析依據(jù)，典型年水位流量關(guān)系分布見(jiàn)圖1。

圖1 貴港站典型年份Z～Q關(guān)系圖

2.2 曲線(xiàn)制定和數(shù)學(xué)模型建立

貴港站35 m以下水位，受下游桂平航運(yùn)樞紐蓄水運(yùn)行影響，水位流量關(guān)系混亂，并且洪水預(yù)報(bào)、洪水設(shè)計(jì)中更為關(guān)注高水位的洪水，為此，僅分析水位在35 m 以上的Z～Q綜合曲線(xiàn)。在制定曲線(xiàn)時(shí)，主要考慮：①受黔潯江洪水影響嚴(yán)重的實(shí)測(cè)流量點(diǎn)子不參與定線(xiàn)；②高水位時(shí)，缺乏實(shí)測(cè)流量，為了減少曲線(xiàn)高水部分延長(zhǎng)變幅，增加調(diào)查洪水成果作為定線(xiàn)分析參考依據(jù)；③貴港市為重點(diǎn)防洪城市，斷面兩岸的防洪堤不斷完善，防洪標(biāo)準(zhǔn)有較1942年前有很大的提高，洪水歸槽明顯，高水定線(xiàn)時(shí)加上0.5 m 的歸槽洪水位；④實(shí)測(cè)最高水位是2001年46.89 m，為了進(jìn)行洪水頻率分析，定線(xiàn)時(shí)需要進(jìn)行高水延長(zhǎng)。綜合考慮了斷面兩岸防洪堤情況及地面標(biāo)高，流量延長(zhǎng)至23 500 m3/s，水位延長(zhǎng)至48.90 m，延長(zhǎng)水位變幅占定線(xiàn)變幅14.5%，參照《水文資料整編規(guī)范》（SL247-2012）“高水部分延長(zhǎng)不應(yīng)超過(guò)當(dāng)年實(shí)測(cè)流量所占水位變幅的30%”的規(guī)定，符合高水延長(zhǎng)變幅要求。

利用Excel 表格功能，制定標(biāo)準(zhǔn)方格紙，建立典型年35 m 以上Z～Q散點(diǎn)圖，選擇不受洪水頂托的實(shí)測(cè)點(diǎn)作為一個(gè)系列，選擇多項(xiàng)式建立數(shù)學(xué)模型，如圖2、圖3所示，數(shù)學(xué)模型如Ⅰ、Ⅱ。

圖2 貴港站Z～Q綜合曲線(xiàn)（洪水未歸槽）

（1）考慮洪水歸槽前的曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型Ⅰ：

（2）考慮洪水歸槽后曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型Ⅱ：

圖3 貴港站Z～Q綜合曲線(xiàn)（洪水部分歸槽）

3 郁江貴港站洪水頻率分析研究

3.1 資料系列情況

郁江貴港站洪水資料系列長(zhǎng)超過(guò)50年，歷年最大流量與上游南寧站趨勢(shì)基本一致，有個(gè)別年份由于區(qū)間暴雨影響及黔江洪水頂托出現(xiàn)異常，符合流域特性。資料選取采用年最大值法，即每年選取最大的一個(gè)瞬時(shí)洪峰流量作為頻率計(jì)算的樣本，計(jì)算樣本均以廣西壯族自治區(qū)水文中心（原為廣西壯族自治區(qū)水文水資源局）組織整編、審查、復(fù)審、匯編或刊印的成果為準(zhǔn)。系列資料均為實(shí)測(cè)或調(diào)查值，無(wú)插補(bǔ)或延長(zhǎng)情況。

3.2 分析方法

郁江貴港站洪水頻率分析使用貴港站實(shí)測(cè)流量資料及歷史洪水調(diào)查資料，采用皮爾遜Ⅲ型頻率曲線(xiàn)進(jìn)行適線(xiàn)分析計(jì)算，確定不同頻率的洪水流量，通過(guò)貴港站Z～Q綜合曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型推求貴港站的不同頻率的水位。

3.3 頻率曲線(xiàn)

頻率曲線(xiàn)采用皮爾遜Ⅲ型，在頻率分析計(jì)算時(shí)，對(duì)系列中的特大值，經(jīng)驗(yàn)頻率和統(tǒng)計(jì)參數(shù)均作適當(dāng)處理。

（1）連序樣本系列經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算：

式中：Pm為實(shí)測(cè)洪水第m項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率，%；m為實(shí)測(cè)洪水的序位（m=1，2，3…，n）；n為實(shí)測(cè)洪水的項(xiàng)數(shù)。

（2）不連序樣本系列經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算

式中：PM為特大洪水第M項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率（%）；M為特大洪水的序號(hào)（M=1，2，3…，a）；N為特大洪水首項(xiàng)的重現(xiàn)期，a。

同理，n個(gè)一般洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率按式（1）計(jì)算。

3.4 頻率計(jì)算的特大值處理

調(diào)查的歷史洪水一般情況下都要比實(shí)測(cè)洪水大，甚至數(shù)倍于實(shí)測(cè)最大值，因此調(diào)查洪水一般都要作特大值處理；若實(shí)測(cè)系列中發(fā)生了極為稀遇的特大洪水，將該值從實(shí)測(cè)系列中抽取作特大值處理。對(duì)于計(jì)算系列中有若干個(gè)大小量級(jí)不等的大洪水，則選取若干個(gè)不同長(zhǎng)度的排位期，分別確定其序位。

什么樣的調(diào)查洪水和實(shí)測(cè)洪水應(yīng)作特大值處理，主要是通過(guò)參考一些已有的經(jīng)驗(yàn)及成果經(jīng)過(guò)分析確定，主要從以下3方面考慮：

（1）參考美國(guó)《確定洪水頻率指南》中提出的特異值檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)特大值進(jìn)行檢測(cè)：式中：XH為特大值門(mén)檻值為樣本系列均值；S為X的標(biāo)準(zhǔn)差；KN為由樣本容量確定的系數(shù)。

（2）特大值門(mén)檻，與實(shí)測(cè)樣本系列均值及實(shí)測(cè)樣本系列的變差系數(shù)程正相關(guān)關(guān)系。實(shí)測(cè)系列均值大，特大值門(mén)檻值就大；實(shí)測(cè)系列均值小，特大值門(mén)檻值就小。當(dāng)變差系數(shù)大，特大值門(mén)檻值就大；當(dāng)變差系數(shù)小，特大值門(mén)檻值就小。

3.5 歷史洪水重現(xiàn)期分析

歷史洪水加入洪水系列計(jì)算及洪水重現(xiàn)期的確定，對(duì)頻率計(jì)算成果有重大影響。為了減少經(jīng)驗(yàn)頻率估值的抽樣誤差，計(jì)算系列中的歷史洪水調(diào)查值及實(shí)測(cè)最大洪水在盡可能長(zhǎng)的時(shí)期確定其序位。主要考慮計(jì)算系列中首大項(xiàng)洪水，若在該洪水發(fā)生之前，洪水情況不詳，則它的排位按自發(fā)生年份起算，若能斷定該次洪水是更遠(yuǎn)年份以來(lái)的首位洪水，則排為最遠(yuǎn)年份以來(lái)的首位。貴港站歷史洪水的重現(xiàn)期主要采用：參考郁江上游南寧歷史文獻(xiàn)排位法、參考貴港歷史文獻(xiàn)排位法。

3.5.1 參考南寧歷史文獻(xiàn)排位法

貴港市郁江河段洪水主要來(lái)源于上游左右江洪水，洪水量級(jí)與上游南寧河段洪水相關(guān)性較好，為此，貴港水文站首位洪水重現(xiàn)期分析可以參考郁江南寧段的洪水重現(xiàn)期。

根據(jù)《廣西水利通志》第二節(jié)水災(zāi)記載：“郁江南寧段宋咸平四年（1001年）至1949年，發(fā)生特大洪水4次，最大一次洪水是清光緒七年（1881年）洪水，洪峰水位79.98 m，比1968年8月大洪水高3.59 m，洪峰流量21 380 m3/s。”根據(jù)考證文獻(xiàn)歷史洪水排位法計(jì)算，南寧1881年的洪水重現(xiàn)期可以簡(jiǎn)單的計(jì)算為N1881=1949-1001+1=949（年），至今也沒(méi)發(fā)生過(guò)那么大的洪水，故N1881=2018-1001+1=1018（年），約為1000年。

3.5.2 參考貴港歷史文獻(xiàn)排位法

據(jù)光緒版（1893年）《貴縣志》和清民兩舊縣志記載貴港（原貴縣）的城垣歷史發(fā)展過(guò)程：貴縣從郁江南三里的漢吳陸績(jī)故城，唐元和年間（即公元806-820年）遷于北岸筑土城，元代至正（即公元1341-1370年）將土城改為石砌并設(shè)五門(mén)，明萬(wàn)歷年間改砌青磚并增高，清康熙二十五重修，康熙五十九年（1720年）因洪水崩塌知縣林兆惠重修……直到光緒十八年（1892年）知縣徐炳文將西北方向最后一段長(zhǎng)六十余丈的城墻修筑完成。為此，可以看出，在1720年，貴港郁江發(fā)生了大洪水至城墻崩塌。是否比1881年大，無(wú)從考究。為此，在計(jì)算1881年洪水重現(xiàn)期時(shí)，可以考慮從1720年算起，1881年貴港洪水的重現(xiàn)期為：N1881=（2018-1720+1）=299年，約為300年。

3.5.3 貴港站洪水重現(xiàn)期

根據(jù)上述2種不同考證文獻(xiàn)排位法對(duì)貴港郁江歷史洪水重現(xiàn)期的分析，基本可以確定貴港兩場(chǎng)歷史洪水的重現(xiàn)期范疇。參考南寧考證文獻(xiàn)歷史洪水排位法因上、下游歷史洪水成因有區(qū)別，可能遺漏比歷史洪水大的洪水（如1720年洪水），因此重現(xiàn)期可能偏大；參考貴港考證文獻(xiàn)歷史洪水排位法的重現(xiàn)期偏安全一些，符合工程設(shè)計(jì)的一般要求。所以，貴港郁江1881年洪水的重現(xiàn)期采用300年為宜，1913年洪水的重現(xiàn)期采用150年。

3.6 洪水流量頻率分析

頻率分析計(jì)算按《水利水電設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》（SL44-93）的方法，將實(shí)測(cè)系列與調(diào)查值共同組成一個(gè)不連續(xù)序列作為代表總體的樣本，實(shí)測(cè)系列為其中的組成部分，不連續(xù)序列各項(xiàng)值在調(diào)查考證期內(nèi)統(tǒng)一排位。采用概率權(quán)重矩法計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)，作為適線(xiàn)調(diào)整的初值，用P-Ⅲ型分布曲線(xiàn)進(jìn)行適線(xiàn)，繪制理論頻率曲線(xiàn)和數(shù)據(jù)點(diǎn)，顯示配合情況，在均值保持不變的情況下，對(duì)Cv、Cs/Cv兩參數(shù)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化適線(xiàn)，并通過(guò)人工調(diào)整參數(shù)，使點(diǎn)據(jù)與曲線(xiàn)擬合最好。

在進(jìn)行適線(xiàn)時(shí)，主要考慮照顧點(diǎn)群的趨勢(shì)，使曲線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)群中心并使曲線(xiàn)中上各段上下雙方的點(diǎn)據(jù)或總離差約略平衡；在適當(dāng)照顧大洪水的點(diǎn)子的前提下，不過(guò)分遷就個(gè)別偏離較大的點(diǎn)據(jù)，特別是少數(shù)歷史洪水，通過(guò)綜合考慮特大洪水的可能誤差范圍來(lái)進(jìn)行適線(xiàn)。

貴港站調(diào)查成果1881、1913、1942年均參與頻率分析計(jì)算，1881年洪水重現(xiàn)期為 300年、1913年洪水重現(xiàn)期為150年，在頻率分析時(shí)作特大值處理，實(shí)測(cè)資料采用至2010年，經(jīng)P-Ⅲ型頻率曲線(xiàn)適線(xiàn)，流量均值采用9000 m3/s，變差系數(shù)Cv=0.34，偏態(tài)系數(shù)Cs=3.5Cv，各點(diǎn)據(jù)擬合程度最好，頻率適線(xiàn)情況見(jiàn)圖4，頻率成果見(jiàn)表1。

圖4 貴港站年最大流量頻率曲線(xiàn)圖

表1 貴港站洪水頻率分析成果表

3.7 洪水水位頻率分析

因貴港站1881年洪水調(diào)查水位缺失，2010-2019年無(wú)較大洪水發(fā)生。為此，貴港站洪水水位頻率分析資料采用1913年47.77 m、1942年47.22 m的調(diào)查成果，以及1951年至2010年連續(xù)實(shí)測(cè)資料系列，1913年、1942年重現(xiàn)期采用 2010-1881+1=130年，并做特大值處理，1951-2010作為連續(xù)實(shí)測(cè)資料系列考慮。經(jīng)P-Ⅲ型頻率曲線(xiàn)適線(xiàn)，水位均值采用42.5，變差系數(shù)Cv=0.31、偏態(tài)系數(shù)Cs=2.0Cv，頻率曲線(xiàn)擬合情況最佳，見(jiàn)圖5，頻率成果見(jiàn)表1。

圖5 貴港站年最高水位頻率曲線(xiàn)圖

4 結(jié)論

（1）采用電子表格功能選擇多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型制作貴港站Z～Q綜合關(guān)系曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型，擬合程度較好，簡(jiǎn)單明了，有利于洪水預(yù)報(bào)、水文計(jì)算等應(yīng)用信息化的開(kāi)發(fā)處理。

（2）從多途徑對(duì)貴港歷史洪水的重現(xiàn)期進(jìn)行分析研究，認(rèn)為郁江貴港1881年洪水的重現(xiàn)期確定為300年、1913年洪水的重現(xiàn)期確定為150年，較為合理，符合工程設(shè)計(jì)的一般要求。

（3）郁江貴港站年最大流量頻率分析，采用了上下游比對(duì)、多種方案分析，成果可靠。

（4）郁江貴港站的水位頻率分析，采用流量頻率成果推算相應(yīng)頻率水位，同時(shí)采樣歷年最高洪水位進(jìn)行頻率分析驗(yàn)證。高洪水頻率情況下，兩種方法分析成果水位相當(dāng)；低洪水位時(shí)，受上游梯級(jí)水利樞紐調(diào)度影響明顯，分析成果合理。