斷層活化過程及煤柱失穩(wěn)機理的數(shù)值模擬研究

13

(1.山東科技大學 礦業(yè)與安全工程學院，山東 青島 266590；2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590；3.山東省能源局，山東 濟南 250000)

隨煤炭資源開采深度與強度的增加，開采地質條件日趨復雜，沖擊地壓已成為國內外煤礦開采領域面臨的主要災害之一[1-3]。生產實踐表明，當采煤工作面推進至斷層附近時，沖擊地壓災害發(fā)生頻率明顯升高[4-5]。煤炭開采不可避免會遇到地下斷層，受采動影響，斷層易發(fā)生活化，斷層附近易形成高應力集中，從而引發(fā)沖擊地壓危害[6]。因此，有必要研究斷層煤柱寬度減小的過程中，煤柱的沖擊破壞機理。

煤炭開采過程中，當工作面接近地下斷層時，極易發(fā)生沖擊礦壓事故。王存文等[7]理論分析了逆斷層條件下沖擊地壓發(fā)生機理，認為應力疊加與彈性能的釋放是導致逆斷層誘發(fā)沖擊地壓的主要因素。潘一山等[8]采用理論分析與模擬試驗的方法，從應力分析的角度，建立了斷層沖擊地壓的判別準則。王愛文等[9]通過試驗分析了巨型逆沖斷層沖擊地壓特征，結果表明，應力集中及斷層發(fā)生活化是誘發(fā)沖擊的主要因素。姜耀東等[10]建立斷層數(shù)值模型，分別研究了上下盤開采時斷層發(fā)生活化的機理。華安增[11]理論分析了工作面接近斷層時，工作面前方發(fā)生能量堆積，當堆積的能量超過圍巖儲能極限值后，會造成巖石沖擊。李守國等[12]從應力、能量等角度分析了工作面遇斷層時的沖擊地壓發(fā)生機理。上述研究主要側重于工作面遇斷層時，煤柱的支承壓力與彈性應變能的變化，斷層活化時斷層帶上的剪切應力與法向應力的關系，并未考慮斷層的活化趨勢與活化釋放能量對斷層煤柱產生的影響，也未考慮斷層煤柱內部的彈性應變能、斷層活化能與儲能極限值的關系。

當煤炭開采接近斷層時，由于斷層存在著阻隔作用，將導致煤柱內部應力、彈性能等發(fā)生變化，造成煤柱失穩(wěn)，甚至發(fā)生沖擊地壓等危害。為此，本研究針對逆斷層下盤工作面開采受斷層影響的情況，采用二維離散元數(shù)值模擬，研究工作面開采接近斷層時，隨著斷層煤柱寬度的減小，斷層煤柱的應力、彈性能(實際上為一點的應變能密度，為簡單起見，以下統(tǒng)一簡稱為彈性能)的變化，分析斷層活化機理，斷層活化釋放能量，并對煤柱中的儲能極限值進行計算，分析斷層煤柱失穩(wěn)特性。

1 數(shù)值模擬研究方案

1.1 模型建立

通用離散單元法程序(universal distinct element code, UDEC)是處理不連續(xù)介質的二維離散元程序，適用于模擬含結構面等不連續(xù)塊體的集合問題，能夠滿足研究需要。采用UDEC 5.0建立模擬逆斷層下盤開采的二維數(shù)值模型(如圖1)，模型長250 m，高140 m，斷層落差5 m，斷層傾角70°，斷層帶的寬度為4 m，通過查閱文獻[13-14]，結合本研究的工程條件，得到模型中煤巖體物理力學參數(shù)(如表1)。模型采用摩爾-庫侖強度準則。模擬煤層埋深為500 m，模型上部采用均布載荷q，其大小為：

q=∑γh=2 500×(500-100)×10=10 MPa

。

(1)

式中：γ為上部巖層容重，γ=2 500 kg/m3；h為上部巖層厚度，m。

模型x、y方向如圖1所示，x方向限制水平方向的位移；y方向底部邊界限制垂直方向的位移，上部邊界為自由面，施加有均布載荷。

1.2 模擬計算方案

以空單元模型模擬工作面開采過程，模型左邊界不留煤柱，第一次開采70 m，之后每次開采10 m，距離斷層10 m后每次開采5 m。模型中布置一條應力監(jiān)測線，該應力監(jiān)測線經過下盤煤層、斷層、上盤巖層，見圖1，監(jiān)測煤柱寬度分別為80、70、60、50、40、30、20、10和5 m時斷層煤柱內的應力(垂直應力、水平應力、切應力)變化趨勢。在下盤斷層面上設置A、B、C、D四個監(jiān)測點，分別距煤層頂板90、60、30和10 m，在A、B、C、D同一水平的上盤斷層面布置監(jiān)測點A'、B'、C'、D'，監(jiān)測A、B、C、D四個點的法向應力與剪切應力，監(jiān)測A、B、C、D、A'、B'、C'、D'八個點的斷層滑移量。

圖1 數(shù)值計算模型

表1 模型巖層及力學參數(shù)

2 數(shù)值計算結果及分析

根據數(shù)值計算結果，分別從三個方面探討斷層附近煤柱穩(wěn)定性及沖擊危險性：①斷層下方的煤柱寬度逐漸減小時，煤柱內支承壓力與彈性應變能的變化；②分析斷層煤柱寬度減小時，斷層發(fā)生活化失穩(wěn)的過程；③斷層煤柱內彈性應變能與儲能極限值的關系，斷層活化釋放能量對煤柱內能量變化及沖擊危險性的影響。

2.1 斷層對煤柱支承壓力與應變能傳遞的影響

圖2為隨著斷層煤柱寬度減小，煤柱寬度分別為80、70、60、50、40、30、20、10和5 m時，應力監(jiān)測線監(jiān)測的支承壓力變化規(guī)律。由圖2可知，由于逆斷層受擠壓作用而形成，斷層處的巖石破碎，斷層內部的垂直應力低于原巖應力，斷層處上下兩盤應力變化明顯。斷層對支承壓力的傳遞有著明顯的阻隔作用，且距離越近作用越明顯。當斷層煤柱的寬度大于30 m時，隨著煤柱寬度的減小，煤柱內部支承壓力峰值的變化不明顯。斷層煤柱寬度分別為80、50和30 m時，煤柱內支承壓力峰值分別為21.6、22.5和24.3 MPa，峰值處于增大趨勢，但增速緩慢，支承壓力的傳遞受斷層的阻隔作用較小。斷層煤柱寬20 m時，支承壓力峰值為27.3 MPa，峰值發(fā)生了突然增大，斷層的阻隔作用顯現(xiàn)明顯；煤柱寬度進一步減小，煤柱所承受的支承壓力超過其極限強度，出現(xiàn)了塑性破壞，峰值不再增大，開始出現(xiàn)降低趨勢。當斷層煤柱寬5 m時，支承壓力峰值降為19.4 MPa，煤柱進入塑性階段，其承載能力降低，極易發(fā)生煤柱沖擊失穩(wěn)等災害。因此可以判斷，煤柱寬度由20 m到0時，煤柱最易發(fā)生沖擊破壞，是沖擊地壓重點防治的階段。

使用二維離散元軟件UDEC模擬逆斷層下盤開采，屬于平面應變問題，故巖體處于三向受力狀態(tài)，巖體彈性應變能

(2)

式中：σ1，σ2，σ3為三個主應力；ν為泊松比；E0為煤的彈性模量。

工作面從斷層下盤沿斷層的走向方向推進時，由監(jiān)測線上各點的σ1、σ2、σ3可計算出彈性應變能U，繪制彈性應變能曲線，如圖3?？梢?，其變化規(guī)律與圖2類似。

圖2 斷層煤柱內支承壓力變化曲線

圖3 斷層煤柱內彈性應變能變化曲線

彈性應變能為煤柱內所儲存的能量，當彈性應變能突然釋放時，極易誘發(fā)煤體沖擊災害。由于斷層的存在，斷層煤柱內彈性應變能易發(fā)生積聚現(xiàn)象。斷層煤柱寬度分別為80、50和30 m時，彈性應變能峰值分別為47.4、52.1和63.1 kJ·m-3，峰值逐漸增大，斷層對能量的阻隔作用顯現(xiàn)；斷層煤柱寬20 m時，彈性應變能出現(xiàn)突然增大的現(xiàn)象，達到了83.4 kJ·m-3，由于斷層的存在，煤柱內部出現(xiàn)了大量彈性應變能聚集的情況，煤柱處于臨界破壞狀態(tài)；煤柱寬度進一步減小，斷層煤柱出現(xiàn)了塑性破壞，并伴隨著彈性能的大量釋放，彈性應變能出現(xiàn)降低趨勢，煤柱寬為5 m時，彈性應變能峰值為50.2 kJ·m-3。煤柱進入塑性區(qū)，彈性應變能的大量釋放，常伴隨著動力顯現(xiàn)，煤柱易發(fā)生沖擊事故。

2.2 采動影響下斷層的活化過程、判據、漸進破壞到突然破壞

根據摩擦定律，剪切應力與法向應力的比值決定了斷層面的摩擦性質，因此，可取斷層面上的剪切應力與法向應力的比值來考察斷層活化[10]。隨著煤柱寬度的變化，斷層面上A、B、C、D四個測點的剪切與法向應力的比值變化見圖4。分析計算斷層上下盤測點處的相對滑移，斷層兩盤測點A-A′、B-B′、C-C′、D-D′相對滑移量變化如圖5。

由圖4、圖5可知，隨著斷層煤柱寬度的逐步減小，4個測點剪切法向應力的比值都出現(xiàn)了先增大后減小的變化趨勢。距煤層頂板90 m的A測點最先發(fā)生變化，當斷層煤柱寬60 m時，A點應力比值達到峰值0.19，圖5所示A-A′測點的斷層相對滑移量開始出現(xiàn)增加的趨勢，此時A點已經出現(xiàn)了活化趨勢；煤柱寬40 m時，B點的應力比值到達峰值，為0.23，此時，B-B′測點處的斷層相對滑移量為0.04 m，此時B點處斷層已經活化，并伴隨著能量的釋放，但B點距煤柱邊界較遠，活化釋放能量對煤柱影響較?。幻褐鶎?0 m時，C、D兩個測點的應力比值同時達到最大，分別為0.26、0.23，當煤柱寬度繼續(xù)減小時，C、D測點的應力比值迅速降低，斷層相對滑移量急劇增大，斷層全面活化，釋放大量能量并傳遞到煤柱，使煤柱內能量增加。

圖4 斷層面剪切與法向應力比值

圖5 斷層兩盤相對滑移量

綜合分析圖4、圖5可知，當煤柱的寬度為60 m時，與煤層頂板相距90和60 m的A、B測點最先出現(xiàn)活化趨勢；煤柱寬度為20 m時，距煤層頂板30和10 m的C、D測點同時活化，此時斷層已全面活化?？梢钥闯?，逆斷層下盤開采情況下，受采動影響，距離煤層頂板較遠的高位處斷層最先活化。由圖5可知，煤柱寬10 m時，A-A′、B-B′、C-C′、D-D′測點的斷層兩盤相對滑移量分別為0.33、0.49、0.24和0.11 m，斷層滑移量大幅度增加，斷層出現(xiàn)了突然活化破壞。煤層開采對斷層活化滑移的影響范圍有限，距煤層頂板60 m的B-B′點滑移量最大，距煤層頂板90 m的A-A'點滑移量小于B-B′點，說明采動對不同層位的斷層擾動效應不同，超過一定距離之后，距離煤層更遠的巖層損傷滑移程度逐步減弱。斷層活化失穩(wěn)的同時，伴隨著能量的釋放，活化能傳遞到煤柱內，與彈性應變能疊加，使煤柱內能量積聚，當積聚的能量超過其儲能極限值時，煤柱易發(fā)生沖擊事故。

2.3 工作面前方煤柱的能量變化與沖擊危險性分析

華安增[11]分析了地下開挖過程中的巖體內部的能量變化。巖體所受的應力狀態(tài)不同，其允許存儲的儲能極限值也不同，三軸應力作用下，巖石破斷時總的應變能即為該應力狀態(tài)下的儲能極限值。原巖應力狀態(tài)時，所儲存的應變能較大，當?shù)叵虏傻V工作面沿著斷層走向方向推進時，煤柱中最小主應力不斷降低，極限儲存能也隨之降低。巖石在三向應力狀態(tài)下的極限儲存能(儲能極限值)Uj[15]為：

(3)

式中：σ1、σ3、E0符號同前，σc為單軸抗壓強度。

(4)

式中：c為黏聚力，φ為內摩擦角。

由于工作面開采時，工作面右側的煤壁出現(xiàn)松散破碎的情況，黏聚力較小，但本次模擬中，斷層煤柱內煤體擠壓嚴重，黏聚力較大，與現(xiàn)場實際情況有較大差距。為了保證計算結果的準確性，斷層煤柱中靠近工作面?zhèn)? m內的煤柱儲能極限值的計算不采用本公式。例如，斷層煤柱的寬度是80 m時，距斷層75～0 m的煤柱內采用公式(3)和(4)計算儲能極限值并作曲線，距斷層80～75 m的煤柱內不采用公式(3)和(4)，直接擬合原點與75 m處的儲能極限值，其他儲能極限值曲線作圖方法與此類似。圖6顯示了煤柱內能量的變化，(a)代表彈性應變能變化曲線，(b)代表儲能極限值變化曲線。

由圖6可知，斷層煤柱的寬度由80減小到10 m時，儲能極限值Uj由109 kJ·m-3減小到47 kJ·m-3，可以看出，煤柱內的儲能極限值出現(xiàn)一個降低的趨勢。由2.1節(jié)分析可知，由于斷層帶松散破碎，導致能量無法傳遞，因此斷層煤柱內積聚了大量的彈性應變能，即U出現(xiàn)增大趨勢，而Uj逐漸降低，表現(xiàn)為二者的曲線將逐步逼近。煤柱寬度為30 m時，彈性應變能曲線與儲能極限值曲線大致重合；煤柱寬度為20 m時，彈性應變能曲線完全超過其儲能極限值曲線，彈性應變能峰值為83 kJ·m-3，此時儲能極限值為45 kJ·m-3，彈性應變能量峰值為儲能極限值的1.84倍；煤柱寬度為10 m時，彈性應變能峰值為63 kJ·m-3，該點處的儲能極限值僅為40 kJ·m-3。當彈性應變能曲線超過儲能極限值曲線時，意味著工作面與斷層之間的煤柱將整體失穩(wěn)，甚至拋出形成沖擊。

圖6 彈性應變能與儲能極限值變化規(guī)律

斷層煤柱寬度減小，將導致斷層帶出現(xiàn)活化失穩(wěn)現(xiàn)象，并伴隨著斷層活化擾動能的釋放，斷層活化擾動能傳遞到斷層煤柱，與彈性應變能疊加，導致煤柱內部能量瞬間增大，增加了沖擊地壓發(fā)生的幾率。由圖6可以看出，煤柱寬30 m時，彈性應變能曲線與儲能極限值曲線大致重合，煤柱寬20 m時，彈性應變能出現(xiàn)了大幅度超過儲能極限值的現(xiàn)象。由2.2節(jié)分析知，當煤柱寬度為20 m時，斷層全面活化，釋放斷層活化能量，此時斷層煤柱內接收到的大量的斷層活化能量與彈性應變能疊加，煤柱內能量積聚，且超過其極限儲能強度，極易發(fā)生沖擊事故。因此，當煤柱寬30 m時，煤柱沖擊危險性開始增大，煤柱寬20 m時，煤柱沖擊危險性達到最大，此時極易發(fā)生沖擊地壓災害，是重點防沖階段。

圖7 某礦 2107 工作面沖擊地壓位置[13]

3 工程實例驗證

某煤礦2107工作面[13]開采深度為1 000 m，位于DF4與F9斷層之間，煤層具有強沖擊傾向性。DF4斷層傾角為70°，落差為10 m，F(xiàn)9斷層傾角為60°，落差為8 m，2107工作面與DF4斷層之間的最小斷層煤柱寬度小于15 m。在該工作面回采期間，出現(xiàn)多次沖擊事故，如圖7所示，+代表沖擊位置。圖7表明，隨著斷層煤柱寬度的減小，沖擊事故的頻率逐步增加，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因為：工作面沿逆斷層下盤走向布置，工作面的回采導致斷層活化并釋放能量，同時斷層煤柱內部彈性應變能增加，斷層煤柱儲能極限值降低，煤柱內能量大量釋放導致斷層煤柱出現(xiàn)沖擊失穩(wěn)。

遼寧龍鳳煤礦有過多次發(fā)生沖擊地壓災害的記錄，采用隨機分析的方法取50次沖擊事故進行分析，與斷層相關的沖擊事故占36起，如圖8所示[16]。圖中顯示巷道距斷層的距離小于25 m時，沖擊地壓發(fā)生次數(shù)開始明顯增加，巷道過斷層后，沖擊次數(shù)減少。本研究采用數(shù)值模擬的方法探討斷層煤柱發(fā)生沖擊失穩(wěn)，其結果與現(xiàn)場工程實際相吻合，可以合理解釋工作面遇斷層時沖擊地壓的位置及原因。

4 結論

1)開采逆斷層下盤煤層時，由于斷層帶松散破碎的影響，斷層存在阻隔作用，工作面與斷層之間的煤柱上支承壓力與彈性應變能隨煤柱寬度的減小而呈現(xiàn)出先增加后減少的變化趨勢，煤柱寬20 m時，支承壓力與彈性應變能峰值達到最大，之后煤柱發(fā)生塑性破壞，支承壓力減小，彈性應變能降低。

圖8 龍鳳煤礦沖擊地壓發(fā)生規(guī)律[16]

2)通過斷層帶剪切與法向應力的比值及斷層兩盤相對滑移量指標考察斷層活化特性，結合模擬過程中斷層內活化單元變化規(guī)律，得出當斷層煤柱寬度減小時，與煤層頂板相距較遠的高位處斷層最先出現(xiàn)活化，但采動對斷層的擾動范圍有限。

3)隨著斷層煤柱寬度的減小，煤柱的儲能極限也逐漸降低，當煤柱寬度為30 m時，煤柱內彈性應變能首次超過其儲能極限值；煤柱寬20 m時，煤柱中的彈性應變能量峰值為儲能極限值的1.84倍，此時斷層已經發(fā)生全面活化，斷層活化釋放能量傳遞至工作面前方煤柱，與煤柱彈性應變能疊加，使工作面前方煤柱內的總能量大幅超過其儲能極限值，此時煤柱有較大沖擊危險。