關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程改革的思考＊

梁 玥，張 迪，秦麗娟，黎 虹

（甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

新課標(biāo)下高中課程的教學(xué)自2010年秋季在甘肅省全面實(shí)施，通過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，大學(xué)教師普遍感受到在新課改下的高中數(shù)學(xué)無(wú)論是在教學(xué)內(nèi)容，還是在教學(xué)理念、教學(xué)方式等方面都形成了新的模式、新的方法，而高等數(shù)學(xué)的改革卻明顯滯后于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，并且兩者之間缺乏溝通與交流，這已然成為學(xué)好高等數(shù)學(xué)的一種阻礙[1]。為了幫助學(xué)生順利完成高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大學(xué)教師有必要對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行改革。文章從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及考核方式這三個(gè)方面探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路.

1 教學(xué)內(nèi)容的刪補(bǔ)

新課改下高中數(shù)學(xué)教材與高等數(shù)學(xué)教材相比在內(nèi)容上出現(xiàn)了許多重疊的知識(shí)點(diǎn)，如新的高中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了極限、導(dǎo)數(shù)、積分等本屬于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，同時(shí)也刪減了一些高等數(shù)學(xué)中要用到的知識(shí)點(diǎn)，如反三角函數(shù)、余切函數(shù)、極坐標(biāo)等.這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)極限、導(dǎo)數(shù)、積分這些內(nèi)容缺乏新鮮感，從而認(rèn)為自己都會(huì)，但隨著課本內(nèi)容的增加和知識(shí)點(diǎn)難度的加深又會(huì)暴露出學(xué)習(xí)吃力等問(wèn)題.因此，通過(guò)與學(xué)生的交流和高中數(shù)學(xué)教師的探討，認(rèn)為在對(duì)集合、三角恒等式、基本求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、函數(shù)單調(diào)性、向量等內(nèi)容，本科階段不需要再做詳細(xì)講解，應(yīng)改為簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，不需要占用過(guò)多學(xué)時(shí).而對(duì)反三角函數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、不定積分、定積分的定義和性質(zhì)、定積分應(yīng)用等高中沒(méi)講或掌握不好的內(nèi)容[2]，本科階段需要重點(diǎn)講解，并適當(dāng)增加這些知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)。

因此，在高等數(shù)學(xué)課時(shí)量大幅度縮減的條件下，教師應(yīng)該認(rèn)真研讀《全日制普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，對(duì)高等數(shù)學(xué)在內(nèi)容上做出適當(dāng)?shù)膭h補(bǔ)，編寫適應(yīng)高中新課改的高等數(shù)學(xué)教材.但要注意的是，這種刪減不應(yīng)該只是內(nèi)容上的簡(jiǎn)單刪除，應(yīng)該做到有計(jì)劃、有目的的刪減.比如有的內(nèi)容可以做成專題介紹給學(xué)生，有的內(nèi)容可歸納總結(jié)成一般性的解題步驟，對(duì)于有的不太重要的內(nèi)容也可讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)等。

2 教學(xué)方法的改革

近年來(lái)甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)雖然從“一支粉筆一堂灌”的教學(xué)方式，過(guò)渡到應(yīng)用多媒體技術(shù)的教學(xué)方式，但在教學(xué)過(guò)程中依然缺乏教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，也缺乏學(xué)生與學(xué)生之間的交流.現(xiàn)代教育理念要求以學(xué)生為主體，教師只是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，從而最終要使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提高.而數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力這三方面的提高，因此，大學(xué)教師應(yīng)采用更多新的教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

首先，考慮在高等數(shù)學(xué)課堂中引入雨課堂[3]。雨課堂是一款將微信和PPT有機(jī)結(jié)合在一起，并能通過(guò)智能手機(jī)實(shí)現(xiàn)無(wú)線同屏的移動(dòng)教學(xué)工具，具有可操作性強(qiáng)、使用簡(jiǎn)單方便、框架結(jié)構(gòu)合理等優(yōu)點(diǎn)[4]，將過(guò)去無(wú)法在黑板上呈現(xiàn)的推演過(guò)程、空間曲線、曲面圖形等，可直觀形象地推送給學(xué)生，加深學(xué)生的理解，改變傳統(tǒng)課堂的機(jī)械與沉悶，增加與學(xué)生之間的交流.此外，利用雨課堂還可以有針對(duì)性的給學(xué)生推送例題和習(xí)題，在一定程度上提高學(xué)生對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題的理解，更易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

其次，把“微課”引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中[5]。在高等數(shù)學(xué)課時(shí)量大幅度縮減的背景下，如何在有限的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生更好地掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，提高教師的教學(xué)效果，成為目前亟待解決的問(wèn)題?！拔⒄n”主要以視頻為載體，記錄某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)教與學(xué)的全過(guò)程，時(shí)間一般為10-15min，它是一種新的信息化教學(xué)方式，并且已在國(guó)內(nèi)高等教育領(lǐng)域迅速推廣。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入“微課”，目的是讓學(xué)生利用微課程視頻進(jìn)行課前學(xué)習(xí)，帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，并與老師及同學(xué)展開(kāi)討論，直到徹底解決問(wèn)題。另外，教師可通過(guò)布置一些典型性例題，讓學(xué)生根據(jù)自己理解的概念、定理來(lái)完成，從而鞏固所學(xué)知識(shí)。由于“微課”可利用平時(shí)較為零散的學(xué)習(xí)時(shí)間很快的學(xué)懂一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，極大地提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效率，最終達(dá)到融會(huì)貫通。

最后，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中[6]。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中總愛(ài)問(wèn)“高等數(shù)學(xué)學(xué)完能干什么？很少有學(xué)生能體會(huì)到“數(shù)學(xué)是思維的體操，這句話的真正含義，感受到的只有內(nèi)容的枯燥、講解的乏味，以至于很多同學(xué)討厭學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，甚至導(dǎo)致掛科.實(shí)質(zhì)上數(shù)學(xué)是融入人們生活的方方面面，如制定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃、預(yù)報(bào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、分析土壤飽和度等，都需要用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律表述出來(lái)，求解其數(shù)量值并最終返回到實(shí)際問(wèn)題中去，這種解決問(wèn)題的方法稱為數(shù)學(xué)建模.而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的實(shí)施手段，其主要以計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件為載體，將數(shù)學(xué)基本思想、方法運(yùn)用到實(shí)際生活中。例如，在學(xué)習(xí)基本概念時(shí)設(shè)立與概念相聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題情境，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念建立數(shù)學(xué)模型，感受用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的方法，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

因此，這些教學(xué)方式的改革可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的積極性與自主性，能帶來(lái)較好的教學(xué)效果。

3 考核方式的改變

我校高等數(shù)學(xué)的考核方式比較單一，一直處于平時(shí)成績(jī)依靠作業(yè)完全情況和課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)定，期末成績(jī)依靠閉卷考試結(jié)果，再將這兩部分按照一定比例確定學(xué)生的綜合成績(jī).這種考核方式使得，學(xué)生普遍采用臨時(shí)突擊的方式應(yīng)付考試，并不能很好地反映出學(xué)生的真實(shí)情況。因此，在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式改變的條件下，有必要對(duì)考核方式也進(jìn)行改革。首先，考慮增加“階段心得”，讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式在師生互動(dòng)平臺(tái)提交對(duì)“微課”知識(shí)點(diǎn)的理解與疑問(wèn)，以便教師更實(shí)際地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；其次，以“小論文”的形式來(lái)考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用性問(wèn)題的能力，真正將高等數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。當(dāng)然，傳統(tǒng)的閉卷考試也不能摒棄，它依然是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的手段之一，用來(lái)考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的理解程度。

4 結(jié)束語(yǔ)

高中新課改與學(xué)校教學(xué)計(jì)劃的修訂其根本目的不僅僅針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身，而是希望數(shù)學(xué)成為解決實(shí)際問(wèn)題的工具.所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真研讀高中新課改標(biāo)準(zhǔn)，做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容與方法上的銜接，根據(jù)學(xué)校特色以及學(xué)生實(shí)際情況有針對(duì)性地對(duì)高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)進(jìn)行改革，真正使數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，為形成專業(yè)特色奠定基礎(chǔ)，最終達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新型、實(shí)用型人才的目的。