基于擺線旋分原理的齒套倒錐加工方法及刀具設(shè)計(jì)*

王利華，郝瑞參

(1.內(nèi)蒙古民族大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 通遼 028043；2.北京電子科技職業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，北京 100176)

0 引 言

倒錐工藝是汽車同步器齒套加工工藝中的重要工藝步驟[1]。同步器齒套倒錐加工質(zhì)量的好壞關(guān)乎整車的安全性能。常用的汽車同步器齒套倒錐加工方法包括：軋制方法、齒輪成型方法和擠壓方法。(1)軋制方法是使用具有收縮角的滾輪和待加工的工件，通過滾輪的正向和反向滾動(dòng)來獲得倒錐，該方法加工效率相對(duì)較高，但是加工得到的兩側(cè)齒面不對(duì)稱，齒向精度較差；(2)齒輪成形法較靈活，但加工效率低；(3)漲擠法加工效率和精度都較高，但需要昂貴的工藝裝備、復(fù)雜的夾具設(shè)計(jì)和專門的漲擠刀，且漲擠加工產(chǎn)生的毛刺無法一次性去除，零件容易失去原有的精度。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于同步器齒套倒錐加工方法的研究成果已經(jīng)有很多，其中，國(guó)內(nèi)關(guān)于倒錐加工技術(shù)的研究工作主要是圍繞擠壓成型法[2-3]進(jìn)行。重慶機(jī)床廠提出了一種用于間斷齒齒套倒錐的擠壓加工方法[4]；江蘇太平洋精密鍛造有限公司提出了一種倒錐加工工藝方法[5]，其是在對(duì)坯料進(jìn)行環(huán)形處理之后，首先對(duì)花鍵齒和齒端面鎖定角進(jìn)行冷擠壓成形，然后在擠壓機(jī)床上進(jìn)行反向斜面冷擠壓。

近年來，國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家在齒套倒錐加工方面取得了較為先進(jìn)的研究成果，特別是在汽車工業(yè)方面。由德國(guó)PRAWEMA和WERA開發(fā)的數(shù)控旋分機(jī)床[6-7]可以使用專用倒錐刀具，進(jìn)行倒錐的切削加工，其加工效率大大提升，加工精度也很高。美國(guó)和日本也都有類似功能的機(jī)床設(shè)備和相應(yīng)的刀具。

基于擺線旋分原理，本文將提出一種連續(xù)分度的齒套倒錐加工方法，同時(shí)提出一種通用型的倒錐刀具設(shè)計(jì)方案。

1 加工原理

1.1 擺線的參數(shù)方程

擺線是工程中最重要的曲線之一。平面上，移動(dòng)圓上的點(diǎn)在固定圓上做純滾動(dòng)，則移動(dòng)圓上點(diǎn)的軌跡是擺線，移動(dòng)圓與固定圓的內(nèi)側(cè)相切，則形成內(nèi)擺線；移動(dòng)圓與固定圓的外側(cè)相切，則形成外擺線。在工程中，移動(dòng)圓通常被稱為發(fā)生圓，固定圓被稱為基圓。

擺線的參數(shù)方程為[8]：

(1)

式中：R—基圓半徑；r—發(fā)生圓半徑；e—定點(diǎn)到發(fā)生圓圓心的距離；β—初始角度；α—公轉(zhuǎn)角；θ—自轉(zhuǎn)角，θ=(1-R/r)×ɑ。

其中，R，r和e影響擺線的形狀，而β只是影響擺線發(fā)生的位置，并不影響擺線的形狀，α決定擺線軌跡的長(zhǎng)短[9]。

根據(jù)實(shí)際工程的需要，調(diào)整擺線參數(shù)，可以得到不同形狀的擺線，用于加工不同的零件。

1.2 擺線旋分加工倒錐原理

擺線旋分原理就是使刀尖點(diǎn)的軌跡根據(jù)擺線軌跡運(yùn)動(dòng)，利用擺線軌跡沿圓周周期性分布的特點(diǎn)，來加工一些具有周向分布表面的零部件，比如齒輪倒棱或者齒套倒錐等等。當(dāng)采用擺線旋分加工倒錐時(shí)，工件軸和基圓軸重合，刀具軸與發(fā)生圓軸重合，則刀尖點(diǎn)的軌跡為擺線軌跡。此時(shí)，刀具有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：(1)圍繞其自身軸的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；(2)刀具圍繞靜止工件軸的公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。若完全按照此原理加工，會(huì)使機(jī)床的運(yùn)動(dòng)變得相對(duì)復(fù)雜。

在實(shí)際加工過程中，加工的具體過程由刀具和工件的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)決定。若保證工件繞其圓心以ω1的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，刀具以ω2的角速度繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，此時(shí)刀具上的點(diǎn)對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)軌跡同樣是擺線。

利用擺線旋分方法加工倒錐的原理圖如圖1所示。

圖1 旋分加工示意圖

本文利用擺線旋分方法加工倒錐，還需要考慮加工時(shí)的跨齒數(shù)k。根據(jù)擺線旋分加工原理，工件軸與刀具軸旋轉(zhuǎn)角速度比為ω1/ω2=r/R[10]。工件齒數(shù)z由加工圖紙獲得，工件和刀具應(yīng)滿足r/R=k/z的關(guān)系式，其中，k應(yīng)為小于z的自然數(shù)，以保證工件的每個(gè)齒都被加工到。

經(jīng)過整理，刀尖點(diǎn)相對(duì)工件基本運(yùn)動(dòng)軌跡可以[11]表示為：

(2)

利用式(2)的擺線軌跡逼近漸開線，可以得到一系列的擺線參數(shù)值，利用一系列擺線簇可以減小逼近精度，達(dá)到本研究所需要的逼近精度要求。

以某汽車同步器齒套倒錐為例，其參數(shù)如下：模數(shù)m=2 mm，壓力角為20°，齒數(shù)z=33,分度圓直徑d=66 mm，齒頂圓半徑Ra=33 mm，齒根圓半徑Rf=35 mm。

用5條擺線來逼近漸開線，理論逼近誤差為0.003 79 mm，滿足零件的加工要求。

2 刀具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

同步器齒套倒錐是一個(gè)在內(nèi)齒齒廓上傾斜某一角度，沿漸開線齒廓向里切得到的結(jié)構(gòu)，倒錐的尺寸大小和角度尺寸根據(jù)工件參數(shù)計(jì)算得到。

為了保證一把倒錐刀具可以加工不同角度參數(shù)的倒錐，本文設(shè)計(jì)的刀具需要根據(jù)不同的倒錐體傾斜的角度，可以靈活地調(diào)節(jié)相應(yīng)的刀刃和柄軸之間的角度。為了增加可由刀頭加工的倒錐長(zhǎng)度，刀頭半徑應(yīng)盡可能大，以確保刀頭與內(nèi)花鍵齒廓之間不發(fā)生干涉。

此外，通用倒錐刀具理論上還可以加工一定范圍內(nèi)不同模數(shù)和齒數(shù)的倒錐，所以需要實(shí)現(xiàn)刀尖回轉(zhuǎn)半徑可調(diào)的功能。為了實(shí)現(xiàn)這一功能，本文設(shè)計(jì)了一種新的錐形輪結(jié)構(gòu)。錐形輪頭是一個(gè)帶有凹槽的短圓柱形結(jié)構(gòu)，錐形尾部是外螺紋結(jié)構(gòu)，允許其上下移動(dòng)，尾部的外螺紋結(jié)構(gòu)穿入柄部中心的內(nèi)螺紋。

由于錐形輪的中間部分寬而窄，當(dāng)其向下移動(dòng)時(shí)，將向刀頭產(chǎn)生向外的推力，從而增加了刀頭的回轉(zhuǎn)半徑；當(dāng)其向上移動(dòng)時(shí)，外力可以施加到刀頭上，使得刀頭的底部與錐形輪緊密接觸。

刀具的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 刀具內(nèi)部結(jié)構(gòu)

上述刀具結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要包含以下幾個(gè)部分：(1)用于安裝錐形輪和安裝刀柄的短圓柱體端蓋；(2)用于改變刀尖回轉(zhuǎn)半徑e值的大小的錐形輪；(3)用于齒套倒錐的切削加工的刀頭和主要用來固定刀頭的位置的刀柄，其內(nèi)螺紋主要用來實(shí)現(xiàn)錐形輪的移動(dòng)及固定。

本研究用專用夾具將刀具固定在刀具主軸上。刀柄和短圓柱體端蓋通過螺栓連接，刀頭依靠短圓柱體端蓋與刀柄之間的壓緊力，固定在刀柄和短圓柱體端蓋上的圓弧槽內(nèi)，圓弧槽半徑和刀頭半徑相等，圓弧槽深度分別比刀頭半徑小0.5 mm左右。

為了實(shí)現(xiàn)刀尖回轉(zhuǎn)半徑的可調(diào)性，錐形輪需要上下移動(dòng)，因此錐形輪的高度應(yīng)小于短圓柱體端蓋和刀柄上凹槽深度的總長(zhǎng)[12]。此外，錐形輪通過尾部外螺紋結(jié)構(gòu)和刀柄的內(nèi)螺紋結(jié)構(gòu)固定。

通過以上設(shè)計(jì)，使刀具各零件緊密裝配成一個(gè)整體，保證了刀具結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

通過刀頭角可以計(jì)算出其切削刃、前刀面和后刀面所在的坐標(biāo)位置。

刀具前角、后角如圖3所示。

圖3 刀具前角、后角

在保證后刀面與內(nèi)花鍵漸開線齒廓不發(fā)生干涉條件下，應(yīng)盡量增加前角大小以調(diào)高刀刃的鋒利性，后角可以根據(jù)刀具材料在10°～15°范圍內(nèi)選取。

本文利用擺線簇逼近漸開線，求出各個(gè)刀尖點(diǎn)的坐標(biāo)值，擬合形成刃型，進(jìn)行刀頭模擬加工；利用有限元軟件模擬仿真，找到刀尖沿?cái)[線軌跡切削時(shí)，不與漸開線齒廓干涉的刀具參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文為了驗(yàn)證上述加工方法的可行性，以某型號(hào)汽車低速檔同步器內(nèi)花鍵齒套倒錐加工為例。

其內(nèi)花鍵參數(shù)如表1所示。

表1 內(nèi)花鍵參數(shù)

各條擺線具體參數(shù)如表2所示。

表2 各擺線參數(shù)

工件圖紙要求的齒形精度為0.012 mm，最后所求得逼近漸開線的擺線條數(shù)為4。

刀尖軌跡的掃略圖如圖4所示。

圖4 刀尖點(diǎn)的擺線軌跡

根據(jù)上述擺線的參數(shù)值可以得到刀體的參數(shù)，如表3所示。

表3 刀體尺寸參數(shù)

本文通過Matlab軟件進(jìn)行加工仿真。

刀尖點(diǎn)的運(yùn)行軌跡所形成的一系列包絡(luò)線如圖5所示。

圖5 刀具刃掃包絡(luò)圖

從圖5可以看出:刀具與要加工的工件齒廓互不干涉，證明了本文設(shè)計(jì)的擺線旋分倒錐刀具加工方法的可行性。

根據(jù)表2中的擺線參數(shù)，本文設(shè)計(jì)制造了刀具、準(zhǔn)備毛坯，編制了數(shù)控程序，并在數(shù)控?cái)[線旋分加工機(jī)床上進(jìn)行實(shí)切，加工出的產(chǎn)品樣件詳見圖5所示的刀具刃掃包絡(luò)圖。

本文在齒輪測(cè)量中心上進(jìn)行了精度測(cè)量，所測(cè)左、右齒面各3個(gè)齒。其中，左齒面平均齒形誤差0.009 1 mm，右齒面平均齒形誤差為0.009 4 mm；所測(cè)6個(gè)齒中最大齒形誤差0.010 7 mm。

根據(jù)國(guó)家頒布的圓柱直齒漸開線花鍵標(biāo)準(zhǔn)GB/T3478.1，可以判定其精度等級(jí)為5級(jí)。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于擺線旋分原理，本文提出了一種連續(xù)分度的齒套倒錐加工方法，即采用平面擺線逼近漸開線的方法，并利用擺線簇逼近漸開線以小逼近誤差；同時(shí)，本文還提出了一種通用型的倒錐刀具設(shè)計(jì)方案。

本文通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，證明了齒套倒錐擺線旋分加工方法的可行性，以及刀具設(shè)計(jì)方案的正確性。由于大量的工藝實(shí)驗(yàn)證明，基于擺線旋分原理的刀具切削效率及其精度都很高，本文的結(jié)果具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

與傳統(tǒng)的間歇分度加工齒套倒錐相比，本文提出的花鍵齒套倒錐刀具(根據(jù)擺線旋分的原理設(shè)計(jì))，具有旋轉(zhuǎn)分度、加工效率高、精度高等優(yōu)點(diǎn)，具有一定的市場(chǎng)前景。